平面连杆机构运动分析 机械原理 课设

大作业（一）
平面连杆机构的运动分析（题号：6-ABC ）
班级______________________
学号______________________
姓名______________________
成绩______________________
同组者______________________
完成日期2010 年12 月日
目录
平面连杆机构运动分析 (3)
1.题目及原始数据 (3)
2．运动分析方程 (3)
3．计算程序框图 (5)
4．计算源程序 (5)
5．计算结果 (8)
xx（
2950
l=） (8)
xxx（
21020
l=） (11)
zs（
2980
l=） (13)
6．运动线图及分析 (15)
xx（2950
l=
） (15)
xxx（
21020
l=） (16)
zs（
2980
l=） (18)
7．体会及建议 (20)
8．参考书 (20)
平面连杆机构运动分析
1.题目及原始数据
图1
图1示为一牛头刨床机构（Ⅲ级机构）。

各构件尺寸如表1所示，原动件一角速
度
11/
w rad s
沿逆时针方向回转，试求各从动件的角位移、角速度、角加速度以及刨头C点的位移、速度、加速度的变化情况。

2．运动分析方程
状态矢量方程：
242
12143h h h l l l l l l l l l ⎧⎪⎨⎪⎩
+++=+=+
正交分解得位移角位移方程：
4423544231144331114433
21sin sin cos cos sin sin sin cos cos cos h h h l l l l l l l l l l l l l l θθθθθθθθθθ⎧⎪
⎪
⎨
⎪⎪⎩=+=++=++=+ 方程
对方程1求导得速度角速度方程：
432344234433441133
311443
2cos cos 000sin sin 100cos cos 01cos sin 0cos sin sin l l l l v l l l l l l l ωθθωθθθθθθθθθ∙
⎡⎤⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢
⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢
⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦
⎣⎦⎣
⎦
---∙=--- 方程
对方程2继续求导的加速度角加速度方程：
23442344334433
3443233444233
444333344433332
cos cos 00sin sin 10cos cos 01sin 0cos sin sin sin 00cos cos 10sin cos cos 01cos sin l l l l a l l l l l l l l l l l l l l αθθαθθθθθθθωθωθωθωθωθθωθωθθ∙∙⎡⎤
⎡⎤⎢⎥⎢
⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥
⎢
⎥⎢⎥
⎣⎦⎣⎦
---∙=
-------
-+---43114311443
300sin 0cos cos sin v l l l l ωωθωωθθθ∙⎡⎤⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢
⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢
⎥⎢⎥
⎢⎥⎣⎦
⎣⎦⎣
⎦
+--- 方程
3．计算程序框图
4．计算源程序
以下代码为MATLAB程序
%本段代码属621原创，版权所有，如有雷同纯属巧合，禁止复制粘贴。

%此代码最终解释权归621所有
clear
global j lh lh1 lh2 l1 l2 l4 p y z
j=[0:4:360];
l1=200;l2=980;
l4=180;lh=900;
lh1=460;lh2=120;
x0=[70;-45;400;500];
for p=1:91
[x(:,p)]=fsolve(@myfun,x0);
x0=x(:,p);%状态
A=[l2*cos(deg2rad(x(1,p))),l4*cos(deg2rad(x(2,p))),0,0;
-l2*sin(deg2rad(x(1,p))),-l4*sin(deg2rad(x(2,p))),-1,0;
x(4,p)*cos(deg2rad(x(1,p))),l4*cos(deg2rad(x(2,p)))
,0,1;
-x(4,p)*sin(deg2rad(x(1,p))),-l4*sin(deg2rad(x(2,p)
)),0,cos(deg2rad(x(1,p)))];
B=[0;0;l1*cos(deg2rad(j(p)));-l1*sin(deg2rad(j(p)))]; y(:,p)=A\B;%速度角速度
C=[-y(1,p)*l2*sin(deg2rad(x(1,p))),-y(2,p)*l4*sin(deg2 rad(x(2,p))),0,0;
-y(1,p)*l2*cos(deg2rad(x(1,p))),-y(2,p)*l4*cos(deg2rad (x(2,p))),0,0;
y(1,p)*x(4,p)*sin(deg2rad(x(1,p)))+y(4,p)*cos(deg2rad( x(1,p))),-y(2,p)*l4*sin(deg2rad(x(2,p))),0,0;
-y(1,p)*x(4,p)*cos(deg2rad(x(1,p)))-y(4,p)*sin(deg2rad (x(1,p))),-y(2,p)*l4*cos(deg2rad(x(2,p))),0,-y(1,p)*si n(deg2rad(x(1,p)))];
D=[0;0;-l1*sin(deg2rad(j(p)));-l1*cos(deg2rad(j(p)))]; z(:,p)=A\(D-C*y(:,p));%加速度，角加速度
end
%换算
x(3,:)=x(3,:)/1000;
y(3,:)=y(3,:)/1000;
z(3,:)=z(3,:)/1000;
y(2,:)=deg2rad(y(2,:));
y(1,:)=deg2rad(y(1,:));
z(2,:)=deg2rad(z(2,:));
z(1,:)=deg2rad(z(1,:));
%绘图
%状态图
[haxes,hline1,hline2]=plotyy(j,[x(1,:);x(2,:)],j,x(3,:)); set(hline1(1),'LineWidth',2,'LineStyle','--','color','b') ;
set(hline1(2),'LineWidth',2,'LineStyle',':','color','g'); set(hline2,'LineWidth',2,'LineStyle','-','color','r'); axes(haxes(1))
ylabel('\theta _3,\theta_4');
axes(haxes(2))
ylabel('s(m)')
xlabel('\theta_1')
title('位置 ,角度')
legend('\theta_3','\theta_4','s')
grid on
hold on
%速度图
[haxes,hline1,hline2]=plotyy(j,[y(1,:);y(2,:)],j,y(3,:)); set(hline1(1),'LineWidth',2,'LineStyle','--','color','b') ;
set(hline1(2),'LineWidth',2,'LineStyle',':','color','g'); set(hline2,'LineWidth',2,'LineStyle','-','color','r'); axes(haxes(1))
ylabel('\omega _3,\omega_4');
axes(haxes(2))
ylabel('v(m/s)')
xlabel('\theta_1')
title('速度,角速度')
legend('\omega_3','\omega_4','v')
grid on
hold on
%加速度图
[haxes,hline1,hline2]=plotyy(j,[z(1,:);z(2,:)],j,z(3,:)); set(hline1(1),'LineWidth',2,'LineStyle','--','color','b') ;
set(hline1(2),'LineWidth',2,'LineStyle',':','color','g');
set(hline2,'LineWidth',2,'LineStyle','-','color','r'); axes(haxes(1))
ylabel('\alpha_3,\alpha_4(rad/s^2)');
axes(haxes(2))
ylabel('a_5(m/s^2)')
xlabel('\theta_1')
title('加速度，角加速度')
legend('\alpha_3','\alpha_4','a')
grid on
hold on
%本段代码带定义状态方程1
function F = myfun(x)
global j lh lh1 lh2 l1 l2 l4 p
F = [l4*sin(deg2rad(x(2)))+l2*sin(deg2rad(x(1)))-lh;
l4*cos(deg2rad(x(2)))+l2*cos(deg2rad(x(1)))-x(3);
l4*sin(deg2rad(x(2)))+x(4)*sin(deg2rad(x(1)))-l1*sin(deg2 rad(j(p)))-lh1;
l4*cos(deg2rad(x(2)))+x(4)*cos(deg2rad(x(1)))-l1*cos(deg2 rad(j(p)))-lh2];
5．计算结果
xx（
2950
l ）
xxx（
21020
l=）
zs（
2980
l=）
6．运动线图及分析 xx （2950l =）
400
-2000200
θ 3,θ4
50100150200250300350
s (m )
θ1
位置 ,角度
400
-0.04-0.020
0.02
ω 3,ω4
50100150200250300350
v (m /s )
θ1
速度,角速度
400
-0.200.2
α3,α4(r a d /s 2)
50100150200250300350
a 5(m /s 2)
θ1
加速度，角加速度
xxx （21020l =）
400
-60-40-200204060
80100120140θ 3,θ4
50
100
150
200
250
300
350
s (m )
θ1
位置 ,角度
400
-0.06-0.05-0.04-0.03-0.02-0.010
0.010.020.03ω 3,ω4
50100150200250300350
v (m /s )
θ1
速度,角速度
400
-0.500.5
α3,α4(r a d /s 2)
50100150200250300350
a 5(m /s 2)
θ1
加速度，角加速度
zs （2980l =）
400
-60-40-200204060
80100120140θ 3,θ4
50
100
150
200
250
300
350
s (m )
θ1
位置 ,角度
400
-0.06-0.05-0.04-0.03-0.02-0.010
0.010.020.03ω 3,ω4
50100150200250300350
v (m /s )
θ1
速度,角速度
400
-0.500.5
α3,α4(r a d /s 2)
50100150
200250300350
a 5(m /s 2)
θ1
加速度，角加速度
7．体会及建议
8．参考书
【1】孙恒，陈作模，葛文杰，机械原理，高等教育出版社（2006）【2】张志涌、杨祖樱，MATLAB教程，北京航空航天大学出版社 (2006)
20。