临桂县XX小学五年级数学上册 三 小数除法知识点归纳以及练习题 西师大版

三小数除法知识点归纳以及练习题
小数除法
1.除数是整数的小数除法
（1）除数是整数的小数除法的计算方法
商的小数点要和被除数的小数点对齐
例：王鹏坚持晨练，他计划4周跑步22.4km，他平均每周跑多少千米？
（2）除到被除数的末尾仍有余数的小数除法的计算方法
在小数除法中，如果除到被除数的末尾仍有0，在余数后面添0继续除
例：王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天跑多少千米？
（3）被除数的整数部分不够商1的小数除法的计算方法
小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，在商的个位上商0占位，对齐被除数的小数点，点上商的小数点，再继续除
例：王鹏每周计划跑5.6km，平均每天要跑多少千米？
练习：
计算：24÷15= 1.26÷18=
0.42÷7= 7.8÷6=
2.一个数除以小数
（1）一个数除以小数的计算方法
商不变的规律：
移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也
向右移动几位；
例：奶奶编“中国结”编一个要用0.86m的丝绳，这里有7.65m的丝绳，这些丝绳可以编多少中国结？
（2）商与被除数的大小关系
计算：
6÷1.5= 1.2÷1.2= 49.5÷1.1=
6÷1= 1.2÷1= 49.5÷1=
6÷0.5= 1.2÷0.8= 49.5÷0.45=
当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1（0除外），则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数
练习：
用竖式计算：
2.08÷0.26= 786÷0.6=
在（）里填上”<””>”或”=”
8.2×0.2（）8.2÷0.2
3.49×1（）3.49÷1
48.5÷16（）48.5÷25
10.7×0.67（）6.7×0.107
3.商的近似数
（1）求近似数的方法
例：爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球，这筒羽毛球19.4元，一筒是12个，每个羽毛球大约是多少钱？
（2）商的近似数末尾有0的处理方法
求商的近似数时，有时保留指定的小数位数后，近似数的末尾有0，此时的0不能去掉
求商的近似数时应该用“≈”连接
计算：45.5÷38。

（得数保留两位小数） 7.51÷4（得数保留一位小数）
练习：
1.用四舍五入法求出商的近似数，填入下表
2.用竖式计算，除不尽的得数保留一位小数
30.4÷9.5 6.763÷7
16.8÷3.2 8.732÷8
4.循环小数
（1）循环小数的意义
循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者这几个数字以此不断重复出现，像5.333…，1.555…，7.14545…这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就只这个循环小数的循环
节
循环小数的简便写法：5.333... 写作：，6.9258258…写作：
练习：
在（）里填上”<”或”>”
（）1. 3.（）3.
5.0（） 7.（）7.8
（2）有限小数和无限小数
有限小数：小数部分的位数是有限的小数
无限小数：小数部分的位数是无限的小数
5.解决问题
（1）用“进一法”解决问题
例：小李的妈妈要将2.5kg的饮料分装在一些瓶子里，每个瓶子最多可盛0.4kg，需啊哟准备多少瓶子？
（3）用“去尾法”解决实际问题
例：把15块糖分给幼儿园的小朋友，每人两块，够分几个小朋友？
向阳小学五（1）班33名师生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租几条船？
练习：做一个沙发套需要6m布，145m布最多可以做多少个这样的沙发套？
一个花瓶可以插7枝花，一共有29枝花，至少需要多少个花瓶？
体育老师买来9根10米长的绳子做跳绳，一根跳绳长1.8m，这些绳子最多能做多少根这
样的跳绳？（不允许打结）
《小数除法》教学反思
小数除法单元主要让学生掌握以下几方面的知识：
1.小数除法的计算方法
第一类：除数是整数的小数除法
方法：按照整数除法的方法做，被除数的小数点与商的小数点对齐
第二类：除数是小数的小数除法
方法：利用高不变的规律，把除数化成整数，再按第一类的方法进行计算
2．这一单元要加强除法计算的训练，每天做10道笔算除法题。

特别要加强商要添0的除法题，如4872÷24的答案是103，学生容易忘记添0变成13。

3．商的近似数这一内容并不难，只要学生记住要比保留位数多除一位就行。

4．除以一个小于1的数变大,除以一个大于1的数变小.
这一规律必须要求每一位学生都熟练掌握
5．商的变化规律也很重要：被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商的变化正好相反,除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小几倍
6． 小数的分类：
小数分为有限小数和无限小数,无限小数分为循环小数和不循环小数,循环小数分成纯循环小数和混循环小数. 7．循环小数的表示方法中让学生做计算题，再用循环小数表示答案，学生很容易做错 如：22÷7的答案应该是3.142857是142857循环，而学生容易表示成1428571循环
8．这一单元还要让学生掌握什么时候用退一法，什么时候用进一法
进一法（用车装东西，地砖铺地等）
退一法（用钱买东西，分东西等）
9.学习小数除法后，学生经常弄不清楚是哪一个除以除一个
如：10元钱买了8颗糖
10÷8 表示每颗糖要多少元？
8÷10 表示一元钱能买几颗糖？（让学生进行区分）
《小数除法》单元教学反思
“小数除法”这一单元对于学生来说感到陌生，因此对这一单元的教学我一点不敢懈怠。

首先通读了一遍这节教材，再对着教材把教参认认真真读了一遍，随后，还好好分析这单元知识与旧知识的联系，认真比较了小数除法与整数除法的相似性，以及我班学生的知识基础和能力基础。

课堂上注重唤醒学生对整数除法计算方法的积极回忆，加强整数除法和小数除法的比较；注重联系实际生活中的问题，创设一些现实情境，在解决问题中提高对计算方法的掌握水平我将学生的练习拿来分析，发现学生中错得较多的题主要就是被除数添“0”再除的情况，原来都是“0”惹的祸。

仔细思考这些由0引起的烦，其原因主要有以下几点：一是学生整数除法的基础打得不牢，练习的比较少，可能是前面的教学有
无限小数 小数 有限小数 不循环小数
循环小数
纯循环小数 混循环小数
疏忽的地方。

二是课堂上有对算理的理解，但是强调不够，应该抽更多的学生来交流竖式中每一步所表示的含义，而且对算理的理解只在第一节课做得较好，在后面的若干节课中都把它弱化了，造成学生不求甚解的情况。

三是部分学生的学习习惯较差，做题老是丢三落四的，不是忘了打小数点，就是忘了商0，或者是忘了被除数和除数同时扩大相同的倍数。

四是训练的量少了，教材在编排时相应的练习较少，课后补充的题也较少，学生的计算能力不强，尤其是在课改之初时课外的补充练习几乎为0，造成了现在被“0”烦。

认识到这些后，我对这部分知识的教学建议是，首先就是把这几种有“0”的类型的题进行了比较，归纳总结其相同点和不同点，区分出每种类型中的0的意义的不同，在学生的脑袋里建立起0的不同意义的印象；二是强化对算理的理解，每次做完题都让学生来说说每一步计算的理由，表示的是几个几除以几，或是几个十分之几除以几…；三是让学生尽量能验算，以便更好的检查自己计算中的错误；四是加大计算的练习量，在课堂上补充了一些计算题给学生比赛算，既达到了训练计算能力的效果，又增强了课堂的趣味性；五是发挥同伴的互助作用，尤其是小组同学之间的互帮互助，一是可以相互竞争，同时也可以相互学习解疑，这样也减轻了老师的负担，促进全班学生的共同进步。

也让我明白，教学中我们教师不能用成人的眼光去看待问题从而忽视一些细节问题，应更多的从学生的角度去思考问题，充分估计学生在学习过程中可能出现的问题，灵活应对，采取相应措施去补救。

我想，这才真正诠释好了新课程倡导的“组织者、引导者、合作者”的教师角色内涵。

小数除法教学反思
小数除法在本册教材中是一个重点也是一个难点，小数除法是在学生已经掌握了整数的相关运算，并且学习了小数乘法的基础上，对小数除法进行学习，从而使学生建立完整的整数与小数四则运算的知识体系。

本单元的教学我从学生已有的生活经验、知识基础出发，设计教学活动，我把情境贯穿整节课。

出示情境图---提出问题---解决问题。

紧紧围绕本节课的两个重要的知识点：第一个是除到个位还有余数；第二个是整数部分不够除。

创设了学生熟悉的、喜欢的的情境，因而学生积极探究的热情高涨，并探究出了多种解决问题的方法。

在活动一中充分尊重学生的意见，张扬学生的个性，让学生展示自己的成果。

在这活动中学生成为真正的主人。

在活动二里，我改变了处理方式，先让学生独立解决，交流汇报时只重点强调用竖式计算的方法及注意事项，让学生较好地掌握了小数除以整数的计算方法。

我在教学中的每一个环节都有足够的时间让他们去独立思考，让他们在独立思考中形成独特的体验，这是学生自主建构的重要基础。

每一个学生都有了一定的体验，再让他们在小组内充分的交流，要提供给学生互相补充、互相启发的时间和空间，同时也是一个共同发展的过程。

这样，既照顾了全体，又尊重学生的个性差异，让学生在交流中体会到用竖式计算小数除法时，需要先将除数变成整数。

第2课时 3的倍数的特征
【教学内容】
3的倍数的特征（教材第10页的内容及教材第11页练习三的第3~6题）。

【教学目标】
1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。

2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。

3.培养学生分析、判断、概括的能力。

【重点难点】
理解并掌握3的倍数的特征。

【复习导入】
1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。

2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？
324 153 345 2460 986 756
教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。

板书课题：3的倍数的特征。

【新课讲授】
1.猜一猜：3的倍数有什么特征？
2.算一算：先找出10个3的倍数。

3×1=3 3×2=6 3×3=9
3×4=12 3×5=15 3×6=18
3×7=21 3×8=24 3×9=27
3×10=30……
观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）
提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？（让学生动手验证）
12→21 15→51 18→81 24→42 27→72
教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？
（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）
汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。

3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？
210 54 216 129 9231 9876
小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

（板书）
4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。

判断下面的数是不是3的倍数。

3402 5003 1272 2967
5.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。

（1）下列数中3的倍数有。

14 35 45 100 332 876 74 88
①要求学生说出是怎样判断的。

②3的倍数有什么特征？
(2)提示：①首先要考虑谁的特征？（既是2又是5的倍数，个位数字一定是0）
②接着再考虑什么？（最小三位数是100)
③最后考虑又是3的倍数。

（120）
【课堂作业】
完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。

【课堂小结】
同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。

第2课时 3的倍数的特征
一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

教学3的倍数的特征时，教师要注意学生的自主探索过程，通过猜一猜、算一算、想一想、验一验、比一比等教学环节，循序渐进地让学生参与到学习中来，但教师在想一想这个环节中要进行适当点拨、引导，这样效果更明显。

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