高三物理一轮复习 第1章第3讲 自由落体运动、竖直方向上的抛体运动课件 鲁科(通用)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
则有： 1∶(1+3+5+…+19)=( 1 ×10t2)∶125
2 解得t =0.5s
(2)由自由落体运动规律求出此时第4个 球的速度：v4=gt′=10×(7t)m/s=35m/s，第5个 小球落到第3个小球现在的位置需要时间： 2t=1.0s，做匀变速直线运动的物体某段时间 的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速 度，即小球从第5球的位置落到第3个小球的 位置时间内的平均速度等于第4个小球此时的 瞬时速度，则第3个小球和第5个小球间的距 离为s35=v4(2t)=35m.
点评 求解此类问题的关键是要搞清 楚重物运动的物理过程，特别是要注意 物体从气球上“掉下”所隐含的物理条 件并不是立即做自由落体运动，而是先 做竖直上抛运动.
在地面以20m/s的初速度竖直上 抛一物体，物体在2s内两次通过空中同一点 A,则A点距地面的高度为多少？(g=10m/s2)
竖直上抛的物体从A点到最高点和从最高点落回到A点
竖直上抛运动中的过程分 段法及其对称性特点
一个氢气球以4m/s2的加速度由 静止从地面竖直上升，10s末从气球上 面掉下一重物，此重物最高可上升到距 地面多高处？此重物从氢气球上掉下后， 经多长时间落回地面？(忽略空气阻力， 取g=10m/s2)
重物的运动过程共分成三个阶 段：先随气球向上做匀加速直线运动； 然后从气球上掉下，此时重物不是自由 下落，而是由于惯性继续向上做竖直上 抛运动；达到最高点，重物开始做自由 落体运动，最后回到地面.如图所示.
n 1
由 h 1 gT 2 2
得：g
2n
12
t2
h
(2)为了减小误差，可运用图象法测
量.将坐标系横轴取为每滴水滴下落时间
的平方(T2)、纵轴取为水滴下落高度(h),
根据表格中数据进行数据转换，在坐标
系中描点、作图，得到一条直线.如下图
所示，在该直线上取间距稍大的两点，
读取坐标值A( T
1 2 ,h1)、B(
A．位移 B．路程 C．速度 D．加速度
图132
小球下落过程和上升过程中 除碰撞瞬间外只受重力作用，加速度 不随时间变化，故y不是加速度，速 度在上升和下降中是随时间均匀变化 的，应为倾斜直线，故y也不是速度， 整个运动过程路程肯定是增加的，而 y时增时减，故y不是路程．自由下落 时位移x=gt2/2，随时间按抛物线规律 变化，上升时逆向思考也有x=gt2/2， 故y为位移．
第一章
直线运动
３
自由落体运动、竖直 方向上的抛体运动
一、自由落体运动
1.自由落体运动 (1)定义： 物体只在重力作用下从静 ． 止开始下落的运动 ，叫自由落体运动.
(2)特点：初速度 v0=0 ,加速度 a=g , 只受一个力，即重力作用.
(3)运动性质：自由落体运动是初速度为 零的匀加速直线运动.
同得理t2=有(2+157 )2s,0t21 210t22 ，
t2′=(2- 7 )s(舍去)，故选项B符合 题意.
点评 由于竖直上抛运动中涉及矢量 (v0、vt、g、s)比较多，且它们的方向不 一定相同，因此为了简化对矢量的表达 形式，一般通过取定正方向将这些矢量 转化为代数形式表示，这样方便且不易 出错，特别是在全过程处理问题时更为 简便.
③根据对称性，落回到抛出点的速度与
抛出时速度大小相等，方向相反.
H
v
2 0
速度v0竖直向下抛出，不计空 气阻力，抛出后只受重力作用的运动.取 竖直向下方向为正方向，a=g代入匀变 速直线运动公式均适用.
匀变速直线运动规律在自由落体运 动中的运用
一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自 由下落一个小球，当第11个小球刚从井口开始下 落时，第1个小球恰好到达井底．(g取10m/s2)则
点评 本题要求考生能熟练掌握匀变 速直线运动的基本规律和一些特殊规律. 匀变速直线运动问题解决方法有很多， 常见有代数方法和图象方法，而运用这 些规律须有一个前提:那就是要正确分 析运动特点，对运动过程了如指掌.
一只小球自屋顶自由下落，中 途经过高H=2m的窗子历时Δt=0.25s,求窗子 上端距屋顶多高.(g取10m/s2)
T
2 2
线的斜率为：
k
Th222
h1 T12
12g，
得g=9.78m/s2
,h2),则该直
点评 在运用图象法时，为使图象 分布在整个坐标纸范围内，横坐标、 纵坐标不一定要从零开始取值.在本 题的探究中，纵坐标从0.20m开始取 值比较恰当.
如图132所示，一个小球从 水平桌面上方一点自由下落，与桌面 经多次碰撞最后静止在桌面上的运动 过程，图线所示反映的是下列哪个物 理量随时间的变化过程( )
•
9、静夜四无邻，荒居旧业贫。。2021/5/202021/5/20Thursday, May 20, 2021
A.1s
B.2s
C.3s
D.(2+ 7 )s
与抛出点相距15m有上 方和下方的两个位置，因而对应 有三种不同时间.设从抛出到与 抛出点相距15m的上方点历时为 t1，取h竖v直0t1向上12g为t12正方向，有 即 1520t11210t12 ，
得：t1=1s, t1′=3s
设从抛出到与抛出点相距15m的下 方点历时为t2，
v1∶v2∶v3=1∶2∶3
．
(5)1T内、2T内、3T内的位移之比为： h1∶h2∶h3=1∶22∶32 ．
(6)连续相同时间T内下落高度之比为： Δh1∶Δh2∶Δh3=1∶3∶5 ．
(7)通过连续相等位移所需时间之比 为：Δt1∶Δt2∶Δt3=1∶( -12 )∶( -３ ) 2 ．
(8)连续相等时间内位移增量相等， Δh=gT2 ．
②位移公式：
h
v0t
1 2
gt2
．
③速度和位移关系式：
vt2v0 22gh．
(4)竖直上抛运动的基本特t 点v ：0 ①上升到最高点的时间 g ,最高点的 速度 vt=0 .
②上升过程和下落过程具有对称性，从 抛出点上升到最高点所用时间与从最高点回 落到抛出点所用时间相等，因此，从抛出到
2 v0
落回原抛出点的总时间为 g .
2
2
点评 (1)分析过程，画出运动过程的草 图，找关系，列方程求解.
(2)此题还可以利用自由落体运动初速
度为零的特点求解，也可以用
t
2hH
g
2h g求解，另外也可用平均
速度的方法来求解，请你试试看.
矢量的代数形式表示法在 竖直上抛运动分析中的运用
从20m高的楼房的阳台上以 20m/s的初速度竖直向上抛出一重物， 不计空气阻力，则小球运动到离抛出点 15m处所经历的时间不可能是(g = 10 m/s2)( )
(1)相邻两个小球开始下落的时间间隔为多少?
(2)这时第3个小球和第5个小球距离为多少?
自由落体运动是初速度为零的匀 加速直线运动，应用初速度为零的匀加 速直线运动的特殊规律就可以很快计算 出结果.
(1)由题意可知，空中一共有11个球，每 两个相邻的球之间的时间间隔相同，设该间 隔为t，空中分成时间相等的10段间隔，设第 11个球与第10个球、第10个球与第9个球、… 的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、… ，根据 初速度等于零的匀加速直线运动规律有： s1∶s2∶s3∶s4∶s5∶…=1∶3∶5∶7∶9∶…
(1)写出用上述测量值计算重力加速
度g的表达式:g=
;
(2)为了减小误差,改变h的数值,测出
多组数据,记录在表格中(表中T是水滴从
水龙头到容器底所用时间,即水滴在空中
运动时间),请在图1-3-1中坐标纸上作出
适当图象,并利用该图象求出重力加速度
g的值:g=
(结果保留三位有效数
字).
图1-3-1 水滴下落高度(h)及下落时间(T)记录表
二、竖直方向上的抛体运动
1.竖直上抛运动 (1)定义：物体以初速度v0竖直向 . 上抛出，不计空气阻力，抛出后物 ． 体只受重力作用的运动 ． (2)性质： 初速度v0≠0,加速度 ． a=g的匀变速直线运动 ． (常规定初速 度v0的方向为正方向).
(3)竖直上抛运动的基本规律：
①速度公式： vt=v0-gt ．
设 窗 口 上 端 离 屋 顶 高 h， 小 球 经 过 窗 子
上
端
速
度
为
v
，
1
经
过
下
端
速
度
为
v
，
2
根
据自由落体运动规律得
v1 gt①
v2 v1 g t②
v
2 2
v
2 1
2gH
③
联 立 ， 代 入 数 据 得 t 0.675s
所 以 h 1 gt 2 1 10 0.6752 m 2.3m
下面分三个阶段来求解.设竖直向上 为正方向.
(1)向上加速阶段 a1=4m/s2, t1=10s H v=1 a 1t1 2 1=a 41 t×1 21 01 2 m /s4 = 41 00 m2 m /s 2 0 0 m
(2)竖直上抛阶段
a2=-10m/s2
v0=v=40m/s
上升的高度
H22v0 g 2 240120m80m
2.自由落体加速度
(1)定义：在同一地点，一切物体在自 由落体运动中的加速度都相同，这个加速 度叫做自由落体加速度，常称重力加速度， 用g表示.
(2)g是矢量，方向竖直向下，在地球 的不同地方，g的大小略有不同.在地面上 从赤道向两极移动时，g值 逐渐变大 .通 常计算中取g=9.8m/s2,在粗略计算中取 g=10m/s2.
一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个
较低点 a 的时间间隔是 Ta，两次经过一个较高点 b
的时间间隔是 Tb，则 a、b 之间的距离为( )
A.18g(T2a－T2b)
B.14g(T2a－T2b)
C.21g(T2a－T2b)
D.12g(Ta－Tb)
根据时间的对称性，物体从 a 点到最高点的时 间为 Ta/2，从 b 点到最高点的时间为 Tb/2，所以 a 点到最高点的距离 ha＝12g(T2a)2＝g8T2a，b 点到最高点 的距离 hb＝12g(T2b)2＝g8T2b，故 a、b 之间的距离为 ha －hb＝81g(T2a－T2b)．
运用图象法探究自由落体运动
用滴水法可以测定重力加速度.其方法 是:仔细调节自来水龙头和下面接水容器的高度, 使得刚好听到前一滴水滴到容器底面(空盆发出的 声音大一些)声音的同时,下一滴水刚好从水龙头 开始下落.首先量出水龙头离容器底面的高度h,再 用秒表计时,计时方法是:当听到某一滴水在容器 底面上的声音的同时,开启秒表开始计时,并数 “1”,以后每听到一声水滴声,依次数“2,3,……” 一直数到“n”时,停止秒表计时,读出秒表的示数 为t.
的时间相等，因此物体从最高点落回到A点的时间为
t 1s；物体从最高点做自由落体运动到A点时速度为
vA gt 10m/ s，即物体上升到A点速度也为vA 10m/ s. 从抛出到上升到A点，设上升高度为h,根据运动学公式
vA2
v02
2gh，h
vA2 v02 2g
102 202 210
m15m
点评 将竖直上抛运动过程分为上升过程 和下落过程来处理的方法， 我们称为分段法. 运用分段法时注意总结、应用竖直上抛运动 的对称特点：竖直上抛运动中上升和下降阶 段物体通过同一段距离所用的时间相等、物 体经过同一点处的速度大小相等.
3.自由落体运动规律由于自由落体运动是 v0=0、a=g的匀加速直线运动的特例，故初速 度为零的匀加速直线运动的公式及匀变速直线 运动相关推论式对自由落体运动都适用.即：
(1)速度公式： v=gt ．
(2)位移公式：
h 1 gt2 2
．
(3)速度和位移公式： v2=2gh ．
(4)1T末、2T末、3T末的速度之比为:
次数 1 2 3 4 5 6 h/cm 20.10 25.20 32.43 38.45 44.00 50.12 T/s 0.20 0.23 0.26 0.28 0.30 0.32
(1)水滴在不太大的范围内下落,
空气阻力可忽略不计,水滴的运动可认为
是自由落体运动.若从数“1” 一直数到
“n”秒表计时示数为t,则每一水滴做自 由落体运动时间为T t
所用的时间
t2
v0 g
40s4s 10
所以重物距地面的最大高度为：
Hmax=H1+H2=200m+80m=280m
(3)自由下落阶段加速度a3=-10m/s2,
下落的高度H3=280m下落所用的时间
t3
2H3 g
2280s7.48s 10
所以，重物从氢气球上掉下后，落
回地面所用的时间为
t=t2+t3=(4+7.48)s=11.48s
2 解得t =0.5s
(2)由自由落体运动规律求出此时第4个 球的速度：v4=gt′=10×(7t)m/s=35m/s，第5个 小球落到第3个小球现在的位置需要时间： 2t=1.0s，做匀变速直线运动的物体某段时间 的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速 度，即小球从第5球的位置落到第3个小球的 位置时间内的平均速度等于第4个小球此时的 瞬时速度，则第3个小球和第5个小球间的距 离为s35=v4(2t)=35m.
点评 求解此类问题的关键是要搞清 楚重物运动的物理过程，特别是要注意 物体从气球上“掉下”所隐含的物理条 件并不是立即做自由落体运动，而是先 做竖直上抛运动.
在地面以20m/s的初速度竖直上 抛一物体，物体在2s内两次通过空中同一点 A,则A点距地面的高度为多少？(g=10m/s2)
竖直上抛的物体从A点到最高点和从最高点落回到A点
竖直上抛运动中的过程分 段法及其对称性特点
一个氢气球以4m/s2的加速度由 静止从地面竖直上升，10s末从气球上 面掉下一重物，此重物最高可上升到距 地面多高处？此重物从氢气球上掉下后， 经多长时间落回地面？(忽略空气阻力， 取g=10m/s2)
重物的运动过程共分成三个阶 段：先随气球向上做匀加速直线运动； 然后从气球上掉下，此时重物不是自由 下落，而是由于惯性继续向上做竖直上 抛运动；达到最高点，重物开始做自由 落体运动，最后回到地面.如图所示.
n 1
由 h 1 gT 2 2
得：g
2n
12
t2
h
(2)为了减小误差，可运用图象法测
量.将坐标系横轴取为每滴水滴下落时间
的平方(T2)、纵轴取为水滴下落高度(h),
根据表格中数据进行数据转换，在坐标
系中描点、作图，得到一条直线.如下图
所示，在该直线上取间距稍大的两点，
读取坐标值A( T
1 2 ,h1)、B(
A．位移 B．路程 C．速度 D．加速度
图132
小球下落过程和上升过程中 除碰撞瞬间外只受重力作用，加速度 不随时间变化，故y不是加速度，速 度在上升和下降中是随时间均匀变化 的，应为倾斜直线，故y也不是速度， 整个运动过程路程肯定是增加的，而 y时增时减，故y不是路程．自由下落 时位移x=gt2/2，随时间按抛物线规律 变化，上升时逆向思考也有x=gt2/2， 故y为位移．
第一章
直线运动
３
自由落体运动、竖直 方向上的抛体运动
一、自由落体运动
1.自由落体运动 (1)定义： 物体只在重力作用下从静 ． 止开始下落的运动 ，叫自由落体运动.
(2)特点：初速度 v0=0 ,加速度 a=g , 只受一个力，即重力作用.
(3)运动性质：自由落体运动是初速度为 零的匀加速直线运动.
同得理t2=有(2+157 )2s,0t21 210t22 ，
t2′=(2- 7 )s(舍去)，故选项B符合 题意.
点评 由于竖直上抛运动中涉及矢量 (v0、vt、g、s)比较多，且它们的方向不 一定相同，因此为了简化对矢量的表达 形式，一般通过取定正方向将这些矢量 转化为代数形式表示，这样方便且不易 出错，特别是在全过程处理问题时更为 简便.
③根据对称性，落回到抛出点的速度与
抛出时速度大小相等，方向相反.
H
v
2 0
速度v0竖直向下抛出，不计空 气阻力，抛出后只受重力作用的运动.取 竖直向下方向为正方向，a=g代入匀变 速直线运动公式均适用.
匀变速直线运动规律在自由落体运 动中的运用
一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自 由下落一个小球，当第11个小球刚从井口开始下 落时，第1个小球恰好到达井底．(g取10m/s2)则
点评 本题要求考生能熟练掌握匀变 速直线运动的基本规律和一些特殊规律. 匀变速直线运动问题解决方法有很多， 常见有代数方法和图象方法，而运用这 些规律须有一个前提:那就是要正确分 析运动特点，对运动过程了如指掌.
一只小球自屋顶自由下落，中 途经过高H=2m的窗子历时Δt=0.25s,求窗子 上端距屋顶多高.(g取10m/s2)
T
2 2
线的斜率为：
k
Th222
h1 T12
12g，
得g=9.78m/s2
,h2),则该直
点评 在运用图象法时，为使图象 分布在整个坐标纸范围内，横坐标、 纵坐标不一定要从零开始取值.在本 题的探究中，纵坐标从0.20m开始取 值比较恰当.
如图132所示，一个小球从 水平桌面上方一点自由下落，与桌面 经多次碰撞最后静止在桌面上的运动 过程，图线所示反映的是下列哪个物 理量随时间的变化过程( )
•
9、静夜四无邻，荒居旧业贫。。2021/5/202021/5/20Thursday, May 20, 2021
A.1s
B.2s
C.3s
D.(2+ 7 )s
与抛出点相距15m有上 方和下方的两个位置，因而对应 有三种不同时间.设从抛出到与 抛出点相距15m的上方点历时为 t1，取h竖v直0t1向上12g为t12正方向，有 即 1520t11210t12 ，
得：t1=1s, t1′=3s
设从抛出到与抛出点相距15m的下 方点历时为t2，
v1∶v2∶v3=1∶2∶3
．
(5)1T内、2T内、3T内的位移之比为： h1∶h2∶h3=1∶22∶32 ．
(6)连续相同时间T内下落高度之比为： Δh1∶Δh2∶Δh3=1∶3∶5 ．
(7)通过连续相等位移所需时间之比 为：Δt1∶Δt2∶Δt3=1∶( -12 )∶( -３ ) 2 ．
(8)连续相等时间内位移增量相等， Δh=gT2 ．
②位移公式：
h
v0t
1 2
gt2
．
③速度和位移关系式：
vt2v0 22gh．
(4)竖直上抛运动的基本特t 点v ：0 ①上升到最高点的时间 g ,最高点的 速度 vt=0 .
②上升过程和下落过程具有对称性，从 抛出点上升到最高点所用时间与从最高点回 落到抛出点所用时间相等，因此，从抛出到
2 v0
落回原抛出点的总时间为 g .
2
2
点评 (1)分析过程，画出运动过程的草 图，找关系，列方程求解.
(2)此题还可以利用自由落体运动初速
度为零的特点求解，也可以用
t
2hH
g
2h g求解，另外也可用平均
速度的方法来求解，请你试试看.
矢量的代数形式表示法在 竖直上抛运动分析中的运用
从20m高的楼房的阳台上以 20m/s的初速度竖直向上抛出一重物， 不计空气阻力，则小球运动到离抛出点 15m处所经历的时间不可能是(g = 10 m/s2)( )
(1)相邻两个小球开始下落的时间间隔为多少?
(2)这时第3个小球和第5个小球距离为多少?
自由落体运动是初速度为零的匀 加速直线运动，应用初速度为零的匀加 速直线运动的特殊规律就可以很快计算 出结果.
(1)由题意可知，空中一共有11个球，每 两个相邻的球之间的时间间隔相同，设该间 隔为t，空中分成时间相等的10段间隔，设第 11个球与第10个球、第10个球与第9个球、… 的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、… ，根据 初速度等于零的匀加速直线运动规律有： s1∶s2∶s3∶s4∶s5∶…=1∶3∶5∶7∶9∶…
(1)写出用上述测量值计算重力加速
度g的表达式:g=
;
(2)为了减小误差,改变h的数值,测出
多组数据,记录在表格中(表中T是水滴从
水龙头到容器底所用时间,即水滴在空中
运动时间),请在图1-3-1中坐标纸上作出
适当图象,并利用该图象求出重力加速度
g的值:g=
(结果保留三位有效数
字).
图1-3-1 水滴下落高度(h)及下落时间(T)记录表
二、竖直方向上的抛体运动
1.竖直上抛运动 (1)定义：物体以初速度v0竖直向 . 上抛出，不计空气阻力，抛出后物 ． 体只受重力作用的运动 ． (2)性质： 初速度v0≠0,加速度 ． a=g的匀变速直线运动 ． (常规定初速 度v0的方向为正方向).
(3)竖直上抛运动的基本规律：
①速度公式： vt=v0-gt ．
设 窗 口 上 端 离 屋 顶 高 h， 小 球 经 过 窗 子
上
端
速
度
为
v
，
1
经
过
下
端
速
度
为
v
，
2
根
据自由落体运动规律得
v1 gt①
v2 v1 g t②
v
2 2
v
2 1
2gH
③
联 立 ， 代 入 数 据 得 t 0.675s
所 以 h 1 gt 2 1 10 0.6752 m 2.3m
下面分三个阶段来求解.设竖直向上 为正方向.
(1)向上加速阶段 a1=4m/s2, t1=10s H v=1 a 1t1 2 1=a 41 t×1 21 01 2 m /s4 = 41 00 m2 m /s 2 0 0 m
(2)竖直上抛阶段
a2=-10m/s2
v0=v=40m/s
上升的高度
H22v0 g 2 240120m80m
2.自由落体加速度
(1)定义：在同一地点，一切物体在自 由落体运动中的加速度都相同，这个加速 度叫做自由落体加速度，常称重力加速度， 用g表示.
(2)g是矢量，方向竖直向下，在地球 的不同地方，g的大小略有不同.在地面上 从赤道向两极移动时，g值 逐渐变大 .通 常计算中取g=9.8m/s2,在粗略计算中取 g=10m/s2.
一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个
较低点 a 的时间间隔是 Ta，两次经过一个较高点 b
的时间间隔是 Tb，则 a、b 之间的距离为( )
A.18g(T2a－T2b)
B.14g(T2a－T2b)
C.21g(T2a－T2b)
D.12g(Ta－Tb)
根据时间的对称性，物体从 a 点到最高点的时 间为 Ta/2，从 b 点到最高点的时间为 Tb/2，所以 a 点到最高点的距离 ha＝12g(T2a)2＝g8T2a，b 点到最高点 的距离 hb＝12g(T2b)2＝g8T2b，故 a、b 之间的距离为 ha －hb＝81g(T2a－T2b)．
运用图象法探究自由落体运动
用滴水法可以测定重力加速度.其方法 是:仔细调节自来水龙头和下面接水容器的高度, 使得刚好听到前一滴水滴到容器底面(空盆发出的 声音大一些)声音的同时,下一滴水刚好从水龙头 开始下落.首先量出水龙头离容器底面的高度h,再 用秒表计时,计时方法是:当听到某一滴水在容器 底面上的声音的同时,开启秒表开始计时,并数 “1”,以后每听到一声水滴声,依次数“2,3,……” 一直数到“n”时,停止秒表计时,读出秒表的示数 为t.
的时间相等，因此物体从最高点落回到A点的时间为
t 1s；物体从最高点做自由落体运动到A点时速度为
vA gt 10m/ s，即物体上升到A点速度也为vA 10m/ s. 从抛出到上升到A点，设上升高度为h,根据运动学公式
vA2
v02
2gh，h
vA2 v02 2g
102 202 210
m15m
点评 将竖直上抛运动过程分为上升过程 和下落过程来处理的方法， 我们称为分段法. 运用分段法时注意总结、应用竖直上抛运动 的对称特点：竖直上抛运动中上升和下降阶 段物体通过同一段距离所用的时间相等、物 体经过同一点处的速度大小相等.
3.自由落体运动规律由于自由落体运动是 v0=0、a=g的匀加速直线运动的特例，故初速 度为零的匀加速直线运动的公式及匀变速直线 运动相关推论式对自由落体运动都适用.即：
(1)速度公式： v=gt ．
(2)位移公式：
h 1 gt2 2
．
(3)速度和位移公式： v2=2gh ．
(4)1T末、2T末、3T末的速度之比为:
次数 1 2 3 4 5 6 h/cm 20.10 25.20 32.43 38.45 44.00 50.12 T/s 0.20 0.23 0.26 0.28 0.30 0.32
(1)水滴在不太大的范围内下落,
空气阻力可忽略不计,水滴的运动可认为
是自由落体运动.若从数“1” 一直数到
“n”秒表计时示数为t,则每一水滴做自 由落体运动时间为T t
所用的时间
t2
v0 g
40s4s 10
所以重物距地面的最大高度为：
Hmax=H1+H2=200m+80m=280m
(3)自由下落阶段加速度a3=-10m/s2,
下落的高度H3=280m下落所用的时间
t3
2H3 g
2280s7.48s 10
所以，重物从氢气球上掉下后，落
回地面所用的时间为
t=t2+t3=(4+7.48)s=11.48s