周练习题

第十八周数学周练试题（2012.12.31）
姓名： 座号： 得分：
一、选择题（10×5分=50分）
1、=-)300tan( ( ) A.33 B.3 C.3
3- D.3- 2、已知πβα3=+，下列等式恒成立的是( )
A.βαsin sin =
B.βαcos cos =
C.βαcos sin =
D.βαtan tan =
3、若⎪⎭⎫ ⎝⎛∈2,0πα，则2sin log 2α等于( )
A.αsin
B.αsin -
C.
αsin 1 D.αsin 1- 4、若23)sin(=
+πα，则=+)22013cos(πα( ) A.23 B.23- C.21 D.2
1- 5、下列关于函数)2cot(x y -=π
描述错误的是( )
A.是奇函数
B.定义域为⎭
⎬⎫⎩⎨⎧∈+≠Z k k x x ,2ππ C.在⎪⎭
⎫ ⎝⎛-2,2ππ单调递增 D.对称中心只有()0,πk ()Z k ∈ 6、函数y=Asin(ωx+φ)(ω＞0)(|φ|＜2
π,x ∈R )的部分图象如图所示,则函数表达式为( ) A.)48sin(4ππ--=x y B.)4
8sin(4ππ+-=x y C.)48sin(4ππ-=x y D.)4
8sin(4ππ+=x y 7、要得到函数x y 2sin =的图象,可由函数x y 2cos =的图象( )
A.向左平移2π个单位
B.向右平移2
π个单位 C.向左平移4π个单位 D.向右平移4
π个单位 8、已知函数()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>的部分图象如右图所示，
则=+⋅⋅⋅+++)2013
()3()2()1(f f f f ( ) A.2 B.0 C.22+ D.222+
9、将函数sin()3
y x π=-的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不
变），再将所得的图象向左平移
3
π个单位，得到的图象对应的解析式是( ) A.1sin 2y x = B.1sin()22
y x π=- C.1sin()26y x π=- D.sin(2)6
y x π=- 10、定义新运算⎩
⎨⎧>≤=*b a b b a a b a ,,，例如111,121-=*-=*，则函数x x x f cos sin )(*=的值域为( ) A.]22,1[- B.]22,0[ C.]2,1[- D.]22,22[- 二、填空题（5×5分=25分）
11、已知点)tan ,cos (sin θθθ-P 在第一象限，则在[)π2,0内θ的取值范围是
12、函数2
1cos )lg(sin -+=x x y 的定义域为 13、函数⎪⎭⎫ ⎝⎛-=32
1tan πx y 在]2,0[π的单调区间是 14、设函数x y 2
cos π=的图象位于y 轴右侧的所有的对称中心从左依次为A 1，A 2，…，A n ，…，则A 50的坐标是
15、若)10(sin 2)(<<=ϖϖx x f 在区间[0,]3
π上的最大值是2，则ϖ= 三、解答题（10分+15分=25分）
16、已知函数()2cos()32
x f x π=- （1）求)(x f 的单调递增区间
（2）若],[ππ-∈x ，求)(x f 的最大值和最小值.
17、已知函数2)3
2sin(3)(+-=πx x f . （1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）指出)(x f 的周期、对称轴、对称中心；
（3）说明此函数图象可由x y sin =在]2,0[π上的图象经怎样的变换得到.。