{3套试卷汇总}2018-2019石家庄市某名校中学中考数学第一次适应性考试题

中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（）
A．360元B．720元C．1080元D．2160元
【答案】C
【解析】根据题意求出长方形广告牌每平方米的成本，根据相似多边形的性质求出扩大后长方形广告牌的面积，计算即可．
【详解】3m×2m=6m2，
∴长方形广告牌的成本是120÷6=20元/m2，
将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，
则面积扩大为原来的9倍，
∴扩大后长方形广告牌的面积=9×6=54m2，
∴扩大后长方形广告牌的成本是54×20=1080元，
故选C．
【点睛】
本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．
2．正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转180°后，C 点的坐标是( )
A．(2，0) B．(3，0) C．(2，－1) D．(2，1)
【答案】B
【解析】试题分析：正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180°后，C点的对应点与C一定关于A对称，A 是对称点连线的中点，据此即可求解．
试题解析：AC=2，
则正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180°后C的对应点设是C′，则AC′=AC=2，
则OC′=3，
故C′的坐标是（3，0）．
故选B．
考点：坐标与图形变化-旋转．
3．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函数a b c y x ++=在同一坐标系内的图象大致为( )
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D
【解析】根据二次函数图象开口向上得到a>0，再根据对称轴确定出b ，根据二次函数图形与x 轴的交点个数，判断24b ac -的符号，根据图象发现当x=1时y=a+b+c<0，然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况，即可得解．
【详解】∵二次函数图象开口方向向上，
∴a>0，
∵对称轴为直线02b x a =-
>， ∴b<0，
二次函数图形与x 轴有两个交点，则24b ac ->0，
∵当x=1时y=a+b+c<0，
∴24y bx b ac =+-的图象经过第二四象限，且与y 轴的正半轴相交，
反比例函数a b c y x
++=图象在第二、四象限， 只有D 选项图象符合.
故选：D.
【点睛】
考查反比例函数的图象，一次函数的图象，二次函数的图象，掌握函数图象与系数的关系是解题的关键. 4．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m ，先到终点
的人原地休息．已知甲先出发2s ．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系 如图所示，给出以下结论：①a ＝8；②b ＝92；③c ＝1．其中正确的是（ ）
A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③
【答案】A
【解析】解：∵乙出发时甲行了2秒，相距8m，∴甲的速度为8/2＝4m/ s．
∵100秒时乙开始休息．∴乙的速度是500/100＝5m/ s．
∵a秒后甲乙相遇，∴a＝8/(5－4)＝8秒．因此①正确．
∵100秒时乙到达终点，甲走了4×(100＋2)＝408 m，∴b＝500－408＝92 m．因此②正确．∵甲走到终点一共需耗时500/4＝125 s，，∴c＝125－2＝1 s．因此③正确．
终上所述，①②③结论皆正确．故选A．
5．已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为
U
I
R
=，当电压为定值时，I关于R
的函数图象是（）
A．B． C．D．
【答案】C
【解析】根据反比例函数的图像性质进行判断．
【详解】解：∵
U
I
R
=，电压为定值，
∴I关于R的函数是反比例函数，且图象在第一象限，
故选C．
【点睛】
本题考查反比例函数的图像，掌握图像性质是解题关键．
6．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则反比例函数y=a
x
与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象
大致是()
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】C
【解析】根据二次函数的图象找出a 、b 、c 的正负，再结合反比例函数、一次函数系数与图象的关系即可得出结论．
【详解】解：观察二次函数图象可知：
开口向上，a ＞1；对称轴大于1，2b a
-
＞1，b ＜1；二次函数图象与y 轴交点在y 轴的正半轴，c ＞1． ∵反比例函数中k ＝﹣a ＜1，
∴反比例函数图象在第二、四象限内；
∵一次函数y ＝bx ﹣c 中，b ＜1，﹣c ＜1，
∴一次函数图象经过第二、三、四象限．
故选C ．
【点睛】
本题考查了二次函数的图象、反比例函数的图象以及一次函数的图象，解题的关键是根据二次函数的图象找出a 、b 、c 的正负．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据二次函数图象找出a 、b 、c 的正负，再结合反比例函数、一次函数系数与图象的关系即可得出结论．
7．已知关于x 的二次函数y ＝x 2﹣2x ﹣2，当a≤x≤a+2时，函数有最大值1，则a 的值为（ ） A ．﹣1或1
B ．1或﹣3
C ．﹣1或3
D ．3或﹣3 【答案】A
【解析】分析：
详解：∵当a≤x≤a ＋2时，函数有最大值1，∴1＝x 2－2x －2,解得：123,1x x ==- ，
即-1≤x≤3, ∴a=-1或a+2=-1, ∴a=-1或1，故选A.
点睛：本题考查了求二次函数的最大(小)值的方法，注意：只有当自变量x 在整个取值范围内，函数值y 才在顶点处取最值，而当自变量取值范围只有一部分时，必须结合二次函数的增减性及对称轴判断何处取最大值，何处取最小值.
8．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“我”字的一面相对面上的字是（ ）
A ．国
B ．厉
C ．害
D ．了
【答案】A 【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】∴有“我”字一面的相对面上的字是国.
故答案选A.
【点睛】
本题考查的知识点是专题：正方体相对两个面上的文字，解题的关键是熟练的掌握正方体相对两个面上的文字.
9．如图，AD 是半圆O 的直径，AD ＝12，B ，C 是半圆O 上两点．若AB BC CD ==，则图中阴影部分的面积是（ ）
A ．6π
B ．12π
C ．18π
D ．24π
【答案】A 【解析】根据圆心角与弧的关系得到∠AOB=∠BOC=∠COD=60°，根据扇形面积公式计算即可．
【详解】∵AB BC CD ==，
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=60°.
∴阴影部分面积=2606=6360
⨯ππ. 故答案为：A.
【点睛】
本题考查的知识点是扇形面积的计算，解题关键是利用圆心角与弧的关系得到∠AOB=∠BOC=∠COD=60°. 10．使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y （单位：3m ）与旋钮的旋转角度x （单位：度）
（090x <≤）近似满足函数关系y=ax 2+bx+c(a≠0).如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x 与燃气量y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（ ）
A．18B．36C．41D．58
【答案】C
【解析】根据已知三点和近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a≠0)可以大致画出函数图像，并判断对称轴位置在36和54之间即可选择答案.
【详解】解：由图表数据描点连线，补全图像可得如图，
抛物线对称轴在36和54之间，约为41℃
∴旋钮的旋转角度x在36°和54°之间，约为41℃时，燃气灶烧开一壶水最节省燃气.
故选：C，
【点睛】
本题考查了二次函数的应用，二次函数的图像性质，熟练掌握二次函数图像对称性质，判断对称轴位置是解题关键.综合性较强，需要有较高的思维能力，用图象法解题是本题考查的重点．
二、填空题（本题包括8个小题）
11．在一次摸球实验中，摸球箱内放有白色、黄色乒乓球共50个，这两种乒乓球的大小、材质都相同．小明发现，摸到白色乒乓球的频率稳定在60%左右，则箱内黄色乒乓球的个数很可能是________．
【答案】20
【解析】先设出白球的个数，根据白球的频率求出白球的个数，再用总的个数减去白球的个数即可．【详解】设黄球的个数为x个，
∵共有黄色、白色的乒乓球50个，黄球的频率稳定在60%，
∴x
＝60%，
50
解得x＝30，
∴布袋中白色球的个数很可能是50－30＝20(个).
故答案为：20.
【点睛】
本题考查了利用频率估计概率，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.
12．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P 1（0，1）；P 2（1，1）；P 3（1，0）；P 4（1，﹣1）；P 5（2，﹣1）；P 6（2，0）……，则点P 2019的坐标是_____．
【答案】（673，0）
【解析】由P 3、P 6、P 9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为
3
n ，纵坐标为0，据此可解． 【详解】解：由P 3、P 6、P 9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为3n ，纵坐标为0， ∵2019÷3＝673，
∴P 2019 （673，0）
则点P 2019的坐标是 （673，0）．
故答案为 （673，0）．
【点睛】
本题属于平面直角坐标系中找点的规律问题，找到某种循环规律之后，可以得解．本题难度中等偏上. 13．因式分解：2()4()a a b a b ---＝___.
【答案】()()()22a b a a -+-
【解析】分析：先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可．
详解：a 2（a-b ）-4（a-b ）
=（a-b ）（a 2-4）
=（a-b ）（a-2）（a+2），
故答案为：（a-b ）（a-2）（a+2）．
点睛：本题考查的是因式分解，掌握提公因式法、平方差公式进行因式分解是解题的关键．
14．在一个不透明的布袋中装有4个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是
13
，则n ＝_____． 【答案】1
【解析】根据白球的概率公式44n +=13
列出方程求解即可． 【详解】不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有n+4个球，其中白球4个， 根据古典型概率公式知：P （白球）=
44n +=13． 解得：n=1，
故答案为1．
【点睛】
此题主要考查了概率公式的应用，一般方法为：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=
m n ． 15．若反比例函数y ＝﹣
6x 的图象经过点A(m ，3)，则m 的值是_____． 【答案】﹣2
【解析】∵反比例函数6y x =-
的图象过点A （m ，3）， ∴63m
=-，解得=2-. 16．在平面直角坐标系中，点A （2，3）绕原点O 逆时针旋转90°的对应点的坐标为_____．
【答案】（﹣3，2）
【解析】作出图形，然后写出点A′的坐标即可．
【详解】解答：如图，点A′的坐标为（-3，2）．
故答案为（-3，2）．
【点睛】
本题考查的知识点是坐标与图象变化-旋转，解题关键是注意利用数形结合的思想求解．
17．观光塔是潍坊市区的标志性建筑.为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端Ａ点处观测观光塔顶端C 处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B 点处观测观光塔底部D 处的俯角是30°，已知楼房高AB 约是45 m ，根据以上观测数据可求观光塔的高CD 是______m.
【答案】135
【解析】试题分析：根据题意可得：∠BDA=30°,∠DAC =60°,在Rt △ABD 中，因为AB=45m ，所以AD=453m ，所以在Rt △ACD 中，CD=3AD=453×3=135m ．
考点：解直角三角形的应用．
18．若关于x 的一元二次方程230x x m -+=有实数根，则m 的取值范围是________．
【答案】94
m ≤ 【解析】由题意可得，△=9-4m≥0，由此求得m 的范围．
【详解】∵关于x 的一元二次方程x 2-3x+m=0有实数根，
∴△=9-4m≥0，
求得 m≤.
故答案为：94
m ≤
【点睛】
本题考核知识点：一元二次方程根判别式. 解题关键点：理解一元二次方程根判别式的意义.
三、解答题（本题包括8个小题）
19．如图，AB ＝AD ，AC ＝AE ，BC ＝DE ，点E 在BC 上． 求证：△ABC ≌△ADE ；（2）求证：∠EAC ＝∠DEB ．
【答案】（1）详见解析；（2）详见解析．
【解析】（1）用“SSS”证明即可；
（2）借助全等三角形的性质及角的和差求出∠DAB ＝∠EAC ，再利用三角形内角和定理求出∠DEB ＝∠DAB ，即可说明∠EAC ＝∠DEB ．
【详解】解：（1）在△ABC 和△ADE 中
AB AD AC AE BC DE ⎧⎪⎨⎪⎩
＝，＝，
＝， ∴△ABC ≌△ADE （SSS ）；
（2）由△ABC ≌△ADE ，
则∠D ＝∠B ，∠DAE ＝∠BAC ．
∴∠DAE ﹣∠ABE ＝∠BAC ﹣∠BAE ，即∠DAB ＝∠EAC ．
设AB 和DE 交于点O ，
∵∠DOA ＝BOE ，∠D ＝∠B ，
∴∠DEB ＝∠DAB ．
∴∠EAC ＝∠DEB ．
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是利用全等三角形的性质求出相等的角，体现了转化思想的运用．
20．车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道 A ．B 、C 、D 中，可随机选择其中的一个通过．一辆车经
过此收费站时，选择 A 通道通过的概率是 ；求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．
【答案】（1）14；（2）34
． 【解析】试题分析：（1）根据概率公式即可得到结论；
（2）画出树状图即可得到结论．
试题解析：（1）选择 A 通道通过的概率=
14， 故答案为14
； （2）设两辆车为甲，乙，如图，两辆车经过此收费站时，会有16种可能的结果，其中选择不同通道通过的有12种结果，∴选择不同通道通过的概率=1216=34
．
21．观察下列等式： 第1个等式：a 1212
=+， 第2个等式：a 23223
=-+ 第3个等式：a 332+3 第4个等式：a 4525
=+-2， …
按上述规律,回答以下问题：请写出第n 个等式：a n =__________.a 1+a 2+a 3+…+a n =_________.
【答案】（1）
n a = （21．
【解析】（1）根据题意可知，
1 1a ==，2a ==32a ==
42a ==，…由此得出第n 个等式：a n = （2）将每一个等式化简即可求得答案．
【详解】解：（1）∵第1个等式：
11a ==，
第2个等式：
2a ==
第3个等式：
3 2a ==-
第4个等式：
4 2a ==，
∴第n 个等式：a n
= （2）a 1+a 2+a 3+…+a n
=（)()(+++++n+1
1．
=1．
【点睛】
此题考查数字的变化规律以及分母有理化，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案． 22．石狮泰禾某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．设每件童装降价x 元时，每天可销售______ 件，每件盈利______ 元；（用x 的代数式表示）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．
【答案】（1）（20+2x ），（40﹣x ）；（2）每件童装降价20元或10元，平均每天赢利1200元；（3）不可能做到平均每天盈利2000元．
【解析】(1)、根据销售量=原销售量+因价格下降而增加的数量；每件利润=原售价－进价－降价，列式即
可；
(2)、根据总利润=单件利润×数量，列出方程即可；(3)、根据(2)中的相关关系方程，判断方程是否有实数根即可．
【详解】(1)、设每件童装降价x 元时，每天可销售20+2x 件，每件盈利40-x 元，
故答案为（20+2x ），（40-x ）；
(2)、根据题意可得：(20+2x)(40－x)=1200，
解得：121020x x ==，，
即每件童装降价10元或20元时，平均每天盈利1200元；
(3)、(20+2x)(40－x)=2000， 230x 6000x -+=，
∵此方程无解，
∴不可能盈利2000元．
【点睛】
本题主要考查的是一元二次方程的实际应用问题，属于中等难度题型．解决这个问题的关键就是要根据题意列出方程．
23．某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？
【答案】（1）甲，乙两种玩具分别是15元/件，1元/件；（2）共有四种方案．
【解析】（1）设甲种玩具进价x 元/件，则乙种玩具进价为（40﹣x ）元/件，根据已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同可列方程求解．
（2）设购进甲种玩具y 件，则购进乙种玩具（48﹣y ）件，根据甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，可列出不等式组求解．
【详解】解：设甲种玩具进价x 元/件，则乙种玩具进价为（40﹣x ）元/件，
x=15，
经检验x=15是原方程的解．
∴40﹣x=1．
甲，乙两种玩具分别是15元/件，1元/件；
（2）设购进甲种玩具y 件，则购进乙种玩具（48﹣y ）件，
，
解得20≤y＜2．
因为y是整数，甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，
∴y取20，21，22，23，
共有4种方案．
考点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．
24．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E．求证：△ADE∽△MAB；求DE的长．
【答案】（1）证明见解析；（2）24 5
.
【解析】试题分析：利用矩形角相等的性质证明△DAE∽△AMB.
试题解析：
（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠AMB，
又∵∠DEA=∠B=90°，
∴△DAE∽△AMB.
（2）由（1）知△DAE∽△AMB，
∴DE：AD=AB：AM，
∵M是边BC的中点，BC=6，
∴BM=3，
又∵AB=4，∠B=90°，
∴AM=5，
∴DE：6=4：5，
∴DE=24
5
．
25．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；过点D作DF⊥AB于点F，若3DF=3，求图中阴影部分的面积．
【答案】（1）DE与⊙O相切，理由见解析；（2）阴影部分的面积为2π﹣33
2
．
【解析】（1）直接利用角平分线的定义结合平行线的判定与性质得出∠DEB=∠EDO=90°，进而得出答案；（2）利用勾股定理结合扇形面积求法分别分析得出答案．
【详解】（1）DE与⊙O相切，
理由：连接DO，
∵DO=BO，
∴∠ODB=∠OBD，
∵∠ABC的平分线交⊙O于点D，
∴∠EBD=∠DBO，
∴∠EBD=∠BDO，
∴DO∥BE，
∵DE⊥BC，
∴∠DEB=∠EDO=90°，
∴DE与⊙O相切；
（2）∵∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BE，DF⊥AB，
∴DE=DF=3，
∵3，
∴22
3+33
（），
∵sin∠DBF=31 =
62
，
∴∠DBA=30°，∴∠DOF=60°，
∴sin60°=32
DF DO DO ==， ∴
，
则
故图中阴影部分的面积为：26013236022
ππ⨯-=-． 【点睛】
此题主要考查了切线的判定方法以及扇形面积求法等知识，正确得出DO 的长是解题关键．
26．2018年江苏省扬州市初中英语口语听力考试即将举行，某校认真复习，积极迎考，准备了A 、B 、C 、D 四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、难；a ，b 是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难．从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是 ．用树状图或列表法，列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，并求
出两份材料都是难的一套模拟试卷的概率．
【答案】（1）12
；（2）14. 【解析】（1）依据A 、B 、C 、D 四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，即可得到从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是12
； （2）利用树状图列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，即可得到两份材料都是难的一套模拟试卷的概
率．
【详解】（1）∵A 、B 、C 、D 四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，
∴从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是24=12
， 故答案为12
； （2）树状图如下：
∴P（两份材料都是难）=21
．
84
【点睛】本题主要考查了利用树状图或列表法求概率，当有两个元素时，可用树形图列举，也可
以列表列举．随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=12，AC=5，分别以点A ，B 为圆心，大于线段AB 长度的一半为半径作弧，相交于点E ，F ，过点E ，F 作直线EF ，交AB 于点D ，连接CD ，则△ACD 的周长为（ ）
A ．13
B ．17
C ．18
D ．25
【答案】C 【解析】在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=12，AC=5，根据勾股定理求得AB=13.根据题意可知，EF 为线段AB 的垂直平分线，在Rt △ABC 中，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得CD=AD=12
AB ，所以△ACD 的周长为AC+CD+AD=AC+AB=5+13=18.故选C.
2．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ） A ．5.6×10﹣1
B ．5.6×10﹣2
C ．5.6×10﹣3
D ．0.56×10﹣1 【答案】B
【解析】0.056用科学记数法表示为：0.056=-25.610 ，故选B.
3．如图，E ，B ，F ，C 四点在一条直线上，EB ＝CF ，∠A ＝∠D ，再添一个条件仍不能证明△ABC ≌△DEF 的是（ ）
A ．A
B ＝DE
B ．DF ∥A
C C ．∠E ＝∠ABC
D ．AB ∥DE
【答案】A 【解析】由EB=CF ，可得出EF=BC ，又有∠A=∠D ，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个
条件仍不能证明△ABC ≌△DEF ，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA ，就不能证明△ABC ≌△DEF 了．
【详解】∵EB=CF ，
∴EB+BF=CF+BF ，即EF=BC ，
又∵∠A=∠D ，
A 、添加DE=A
B 与原条件满足SSA ，不能证明△AB
C ≌△DEF ，故A 选项正确．
B 、添加DF ∥A
C ，可得∠DFE=∠ACB ，根据AAS 能证明△ABC ≌△DEF ，故B 选项错误．
C 、添加∠E=∠ABC ，根据AAS 能证明△ABC ≌△DEF ，故C 选项错误．
D、添加AB∥DE，可得∠E=∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故D选项错误，
故选A.
【点睛】
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
4．如图,在△ABC中,∠ACB=90°, ∠ABC=60°, BD平分∠ABC ,P点是BD的中点,若AD=6, 则CP的长为( )
A．3.5 B．3 C．4 D．4.5
【答案】B
【解析】解：∵∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，
∴∠A＝10°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝1
∠ABC＝10°，
2
∴∠A＝∠ABD，
∴BD＝AD＝6，
∵在Rt△BCD中，P点是BD的中点，
∴CP＝1
BD＝1．
2
故选B．
5．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）
A．m＜﹣1 B．m＜1 C．m＞﹣1 D．m＞1
【答案】B
【解析】根据方程有两个不相等的实数根结合根的判别式即可得出△=4-4m＞0，解之即可得出结论．【详解】∵关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，
∴△=（-2）2-4m=4-4m＞0，
解得：m＜1．
故选B．
【点睛】
本题考查了根的判别式，熟练掌握“当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根”是解题的关键．y x的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式是6．将二次函数2
（ ）
A ．2(1)2y x =++
B ．2(1)2y x =+-
C ．2(1)2y x =--
D ．2(1)2y x =-+
【答案】B
【解析】抛物线平移不改变a 的值，由抛物线的顶点坐标即可得出结果．
【详解】解：原抛物线的顶点为（0，0），向左平移1个单位，再向下平移1个单位，那么新抛物线的顶点为（-1，-1），
可设新抛物线的解析式为：y=（x-h ）1+k ，
代入得：y=（x+1）1-1．
∴所得图象的解析式为：y=（x+1）1-1；
故选：B ．
【点睛】
本题考查二次函数图象的平移规律；解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．
7．甲、乙两人沿相同的路线由A 地到B 地匀速前进，A 、B 两地间的路程为40km ．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法不正确的是( )
A ．甲的速度是10km/h
B ．乙的速度是20km/h
C ．乙出发13
h 后与甲相遇 D ．甲比乙晚到B 地2h 【答案】B
【解析】由图可知，甲用4小时走完全程40km ，可得速度为10km/h ；
乙比甲晚出发一小时，用1小时走完全程，可得速度为40km/h ．
故选B
8．下列条件中不能判定三角形全等的是( )
A ．两角和其中一角的对边对应相等
B ．三条边对应相等
C ．两边和它们的夹角对应相等
D ．三个角对应相等 【答案】D
【解析】解:A 、符合AAS ，能判定三角形全等；
B 、符合SSS ，能判定三角形全等；；
C、符合SAS，能判定三角形全等；
D、满足AAA，没有相对应的判定方法，不能由此判定三角形全等；
故选D．
9．A、B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A、B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为
A．180180
1
(150%)
x x
-=
+
B．
180180
1
(150%)x x
-=
+
C．180180
1
(150%)
x x
-=
-
D．
180180
1
(150%)x x
-=
-
【答案】A
【解析】直接利用在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h，利用时间差值得出等式即可．
【详解】解：设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为：
180 x ﹣
180
150%x
+
（）
=1．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，根据题意得出正确等量关系是解题的关键．
10．通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中y的值是（）
A．8 B．﹣8 C．﹣12 D．12
【答案】D
【解析】根据前三个图形中数字之间的关系找出运算规律，再代入数据即可求出第四个图形中的y值．【详解】∵2×5﹣1×（﹣2）=1，1×8﹣（﹣3）×4=20，4×（﹣7）﹣5×（﹣3）=﹣13，∴y=0×3﹣6×（﹣2）=1．
故选D．
【点睛】
本题考查了规律型中数字的变化类，根据图形中数与数之间的关系找出运算规律是解题的关键．
二、填空题（本题包括8个小题）
11
2
x+
有意义，则x的取值范围是_____．
【答案】x≥﹣2且x≠1．
【解析】由2x +知20x +≥，
∴2x ≥-，
又∵x 在分母上，
∴0x ≠．故答案为2x ≥-且0x ≠.
12．如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm ，下雨前水面宽为60cm ，一场大雨过后，水面宽为80cm ，则水位上升______cm ．
【答案】10或1
【解析】分水位在圆心下以及圆心上两种情况，画出符合题意的图形进行求解即可得.
【详解】如图，作半径OD AB ⊥于C ，连接OB ，
由垂径定理得：BC =12AB=12
×60=30cm ， 在Rt OBC 中，22OC 503040cm =-=，
当水位上升到圆心以下时 水面宽80cm 时，
则22OC'504030cm =-=，
水面上升的高度为：403010cm -=；
当水位上升到圆心以上时，水面上升的高度为：403070cm +=，
综上可得，水面上升的高度为30cm 或1cm ，
故答案为：10或1．
【点睛】
本题考查了垂径定理的应用，掌握垂径定理、灵活运用分类讨论的思想是解题的关键．
13．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为__________
【答案】75°
【解析】先根据同旁内角互补，两直线平行得出AC∥DF，再根据两直线平行内错角相等得出∠2=∠A=45°，然后根据三角形内角与外角的关系可得∠1的度数．
【详解】∵∠ACB=∠DFE=90°，∴∠ACB+∠DFE=180°，∴AC∥DF，∴∠2=∠A=45°，
∴∠1=∠2+∠D=45°+30°=75°．
故答案为：75°．
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质，三角形外角的性质，求出∠2=∠A=45°是解题的关键．
14．如图，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是_______.
【答案】2
【解析】设MN=y，PC=x，根据正方形的性质和勾股定理列出y1关于x的二次函数关系式，求二次函数的最值即可．
【详解】作MG⊥DC于G，如图所示：
设MN=y，PC=x，
根据题意得：GN=2，MG=|10-1x|，
在Rt△MNG中，由勾股定理得：MN1=MG1+GN1，
即y 1=21+（10-1x ）1．
∵0＜x ＜10，
∴当10-1x=0，即x=2时，y 1最小值=12，
∴y 最小值=2．即MN 的最小值为2；
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了正方形的性质、勾股定理、二次函数的最值．熟练掌握勾股定理和二次函数的最值是解决问题的关键．
15．如图，矩形ABCD 中，BC ＝6，CD ＝3，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD 则阴影部分的面积为____（结果保留π）
【答案】94
π． 【解析】如图，连接OE ，利用切线的性质得OD=3，OE ⊥BC ，易得四边形OECD 为正方形，先利用扇形面积公式，利用S 正方形OECD -S 扇形EOD 计算由弧DE 、线段EC 、CD 所围成的面积，然后利用三角形的面积减去刚才计算的面积即可得到阴影部分的面积．
【详解】连接OE ，如图，
∵以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，
∴OD ＝CD ＝3，OE ⊥BC ，
∴四边形OECD 为正方形，
∴由弧DE 、线段EC 、CD 所围成的面积＝S 正方形OECD ﹣S 扇形EOD ＝32﹣2903360
π⋅⋅994π=-， ∴阴影部分的面积199369244ππ⎛⎫=⨯⨯--= ⎪⎝
⎭， 故答案为
94
π． 【点睛】
本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了矩形的性质和扇形的面积公式．
16．如图，AB ∥CD ，BE 交CD 于点D ，CE ⊥BE 于点E ，若∠B=34°，则∠C 的大小为________度．。