初中数学导学案(新部编)---解直角三角形应用测高

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
江西新干四中初中部数学组导学案 编写人：陈小军 复核人：李卫林 总第
课题： 解直角三角形的应用——测高问题
学习目标 1、 能够用解直角三角形的知识解某些简单的测高问题； 2、 能选择适当的锐角三角函数去解决直角三角形问题； 3、 培养解决实际问题的能力和应用数学的意识。

重难点： 学生遇到现实问题时对解决策略的选择和归结为数学知识的途径
学习方式
先自学，独立完成学案上的内容（达标测试不做），再小组商讨，解决不会的题目，注意把不是很理解的题目做上标记，课上小组重点讨论。

乙
A 30°
B 甲D
45°
C
A
C 45°E
30°
D B
2、河对岸有高层建筑物AB，为测量其高，在C处，由点D用测角仪测得∠ADE=30︒；向高层建筑物前进50m，到达C'处。

由点D'测得顶端∠AD’E=45︒。

已知测角仪高CD C D m
==
''.12。

求高层建筑物AB的高。

3、某广场上有一个充满氢气的气球P，被广告条拽着悬挂在空中，身高相差1m、相距5m 的甲、乙两人分别站在E、F处，他们的视线与水平线夹角分别为30°,45°，FD的高度是1.5米，请求气球的高度。

F
E
C D
B
A
P
4、数学课外学习小组某下午实践活动课时，测量朝西教学楼前的旗杆AB的高度．如图所示，当阳光从正西方向照射过来时，•旗杆AB的顶端A的影子落在教学楼前的坪地C处，测得影长CE=2m，DE=4m，BD=20m，DE与地面的夹角为α=30°．在同一时刻，测得一根长为1m的直立竹竿的影长恰为4m．•根据这些数据求旗杆AB的高度．
三、小结提升
画出图形，将问题中的数量关系用解直角三形
实际问题数学问题
在图形中反映出来知识求解
数学问题答案实际问题答案
检验
四、达标测试
1、如图，身高1.6m 的小丽用一个两锐角分别为30o 和60o
的三角尺
测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为6m ，那么这棵树高大约为 ．（小丽眼睛距离地面高度近似为身高）
2、如图，小鹏准备测量学校旗杆的高度．他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB 的影子恰好落在水平地面BC 和斜坡坡面CD 上，测得旗杆在水平地面上的影长20BC =米，在斜坡坡面上的影长8CD =米，太阳光线AD 与水平地面成30o
角，且太阳光线AD 与斜坡坡面CD 互相垂直．请你帮小鹏求出旗杆AB 的高度（精确到1米）．（可供选用数据：取2 1.4=，3 1.7=）
3、如图，学习小组进行测量小山高度的实践活动．同学们测得的数据如图，还测得
AD =180m ，请你帮助他们计算出小山的高度BC ．
Ｂ Ｃ Ｄ Ａ A
C
B
H
D
45o
60o
30o。