人教版六年级下册《自行车的调查研究》

自行车调查研究报告单
一、仔细观察。

1、自行车是怎样动起来的？
2、踏板转动时，前齿轮和它是不是同步转动？踏板转过的圈数和前齿轮转动的圈数相等吗？
3、在链条的带动下，后齿轮也转动起来了，后齿轮和后轮是不是同步转动？后齿轮转过的圈数和后轮转动的圈数相等吗？
二、收集数据。

三、根据观察到的情况和收集的数据，能提出什么数学问题呢？（至少一个）
《自行车里的数学》教学设计
西安市鄠邑区渭丰中心学校李宝宝教学目标:
1、通过解决生活中常见的自行车里的问题，使学生经历“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”的数学活动过程。

2、使学生获得运用数学知识解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。

3、使学生体会数学和生活的广泛联系。

教学重点：
1、前齿轮转一圈，后齿轮转几圈；
2、解决自行车蹬一圈走多远；
教学难点：
理解“蹬一圈，车轮转动相应的圈数”和“前齿轮转动一圈，后齿轮转动相应的圈数”之间的关联。

教学过程：
一、谈话导入，渗透环保意识
同学们，6月5日是什么日子吗？（世界环境日），今年，我国的主题环境日主题是“共建清洁美丽世界”；围绕这个主题我们先来看一个短片，播放《低碳出行绿色发展》短片；这则短片要告诉我们什么？（自行车出行是一种绿色环保的出行方式）；自行车有哪些种类呢？（普通自行车、变速自行车）
关于自行车我们并不陌生，上周同学们还和自行车有一次亲密接触，我们一起回顾一下。

同学们用数学的眼光观察自行车后，还提出了一些问
题。

这节课我们一起来走进《自行车里的数学》。

板书：自行车里的数学。

二、调研结果交流
师：首先，我们就自行车的调查研究结果做一个交流。

（一）观察情况汇报。

师：通过观察
1、自行车是怎样动起来的？
出示视频，动态演示自行车怎样动起来的。

2、踏板转动时，前齿轮和它是不是同步转动？踏板转过的圈数和前
齿轮转动的圈数相等吗？（同步，相等。

）
3、在链条的带动下，后齿轮也转动起来了，后齿轮和后轮是不是同步转动？后齿轮转过的圈数和后轮转动的圈数相等吗？（同步，相等。

）（二）收集数据
师：通过测量我们收集了前、后齿轮齿数和车轮直径。

哪个组来交流一下。

教师挑选两组数据记录在黑板上。

一组前齿轮36个齿、后齿轮16个齿、车轮直径为65厘米；一组前齿轮42个齿、后齿轮21个齿、车轮直径为66厘米。

（三）提出数学问题。

师：同学们根据观察到的情况和收集的数据，提出了一些问题，老师把它们梳理了出来。

请看第一个。

三、分析并解决问题。

（一）出示提出问题，分析并尝试解决。

1、出示简单的问题。

（1）后轮的周长是多少？
（2）一个车轮转一圈是多少厘米？
第一个问题怎样解答？为什么用圆的周长公式解答？（车轮是圆形，求车轮的周长就是求圆的周长是多少）以第一组数据为例，算一算直径是65厘米的车轮周长是多少。

学生独立解答。

第二个问题怎样考虑呢？（也是求车轮的周长。

）
看来，自行车里有用圆的知识解答的数学问题。

2、探究活动1：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈？圈数相等吗？
（1）猜想。

师：前后齿轮转的圈数会相等吗？理由？猜一猜前齿轮转一圈，后齿轮转的圈数一定……（大于一圈）齿数多，转的圈数就少，齿数少，转的圈数就多。

齿轮的齿数和转数之间有反比例的味道。

出示视频：前后齿轮转动总齿数相等。

（2）分析建模。

板书举例：像这样前齿轮有42个齿，后齿轮21个，当前齿轮转一圈，总共转过42个齿，后齿轮必须转多少个齿？（42个）后齿轮一圈21个齿，要转几圈？理由？42×1=21×2.
得到：前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数。

师：确认一下，齿轮的齿数和圈数之间是不是成反比例？（是）因为齿轮齿数×转数=总齿数（一定）
（3）解决问题：前齿轮转1圈，后齿轮转几圈？
生：后齿轮转动圈数=前齿轮齿数×1÷后齿轮齿数，即后齿数=前齿数÷后齿数。

根据这个关系式，我们看看第一组数据前齿数为36，后齿数为16，前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？请同学们独立完成。

汇报算法：36÷16=2.25（圈）
（4）出示第4个问题。

前齿轮转5圈，后齿轮转几圈？
学生口头列式：①36×5÷16；
②设后齿轮转动x圈，36×5=16×x；
③36÷16×5.
过渡：我们解答了几道题？我怎么就看到了两道呢？（一个求车轮周长、一个求车轮转数。

）那这两个信息碰撞在一起，能不能解决一个新问题，这个新问题是什么？（踏板蹬一圈，车轮走多远）
3、探究活动2：踏板蹬一圈，车轮走多远？
师：我们来看看同学们是怎样尝试解答这个问题的。

（1）播放视频。

有一个组的孩子们用测量的方法得到踏板蹬一圈，车轮走的距离。

请该组同学汇报测量的结果。

（2）引发冲突，探究问题。

师：细心的同学们有没有发现这种测量的方法它……用数学的眼光看，用数学的思维想，这段距离能不能计算出来呢？需要知道什么信息？
（3）小组谈论，确定解答方案。

师：需要知道哪些信息？
学生汇报：前齿轮的齿数、后齿轮的齿数和车轮的直径。

师：知道前、后齿轮的齿数……
生：可以算出后轮转动的圈数。

师:接着呢？
生：知道直径就可以算出后轮的周长。

师：然后呢？
生：转动的圈数×车轮的周长=车轮走的距离
课件出示：蹬一圈走的距离=车轮转动圈数×车轮周长
其中车轮周长用πd解答，车轮转动圈数用前齿数÷后齿数。

师：用第一组数据，算一算，踏板蹬一圈车轮走多远。

（4）学生独立完成。

教师巡视。

解答：36÷16×3.14×65=466.29cm
过渡：这节课要学习的内容就先到这里，为了检验同学们学习的效果请同学们跟老师到击剑竞技场来实战一下。

四、巩固练习。

练习题目——选择题：
1、自行车的前后轮胎的直径都是70cm，轮胎转动一圈约行（）
米。

A、2.198
B、219.8
C、439.6
2、自行车的后齿轮转一圈，后轮就转（）圈。

A、2
B、1
C、1.5
3、自行车蹬一圈，前齿轮就转（）圈。

A、1
B、2
C、3
4、转动总齿数一定，车轮齿数和车轮转动圈数成（）比例。

A、正
B、反
C、既不成正比例，也不成反比例
5、车轮周长一定，车轮走的距离和车轮转动圈数成（）比例。

A、正
B、反
C、既不成正比例，也不成反比例
6、多选题：自行车蹬一圈，车轮走的距离和（）有关。

A、车轮的周长
B、车轮转动圈数
C、前后齿数之比
游戏结束后集体反馈。

过渡：这节课围绕自行车展开的，通过研究自行车我们解决了一些问
题，大家是不是应该对自行车说点什么呢？
五、全课总结。

师：自行车呀，你真……
生：自行车你真厉害，既让我们复习了圆的知识，又复习了比例的知识，所以要感谢你。

生：自行车你体内的数学问题可真多。

师：自行车里不光有数学问题，其实里面还有物理的问题。

大家是不是觉得自行车很了不起？老师也有同感。

它不光是我们复习了知识，而它作为一种绿色出行的方式，为提高空气的质量作出了贡献。

国家法律规定：不满12周岁的少年儿童不能在公路上骑行。

为了共建美丽清洁的世界，我们每一个人还可以做很多。

六、渗透环保教育。

播放视频。

只要我们每一个人做好一点点小事，我们的生活的世界就会更美好！
《自行车里的数学》是在学习比例之后安排的一个“综合与实践”活动，旨在让学生运用所学的圆、比例、搭配等知识解决实际问题。

通过解决生活中常见的自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，在现实背景中经历“发现问题”和“提出问题”。

以此发展学生的抽象意识和创新意识；在课堂环境里经历“分析问题”和“解决问题”以此来在知识之间建立起联系，发展学生的推理意识和应用意识。

让学习真实发生，让数学课更具思维的“味道”。