2023—2024学年福建省泉州市惠安县多校七年级下学期期中数学试卷

2023—2024学年福建省泉州市惠安县多校七年级下
学期期中数学试卷
一、单选题
(★) 1. 若代数式的值为10，则的值为（）
A．B．3C．17D．
(★★) 2. 若，则下列结论错误的是（）
A．B．
C．D．
(★) 3. 下列各对数中，可以是二元一次方程的解的是（）A．B．C．D．
(★★) 4. 如图，数轴上表示不等式的解集为（）
A．B．C．D．
(★) 5. 嘉嘉有两根长度为4 cm和6 cm的木棒，现有如下长度的4根木棒，你认为他应该选择哪一根木棒就可以钉一个三角形木框（）
A．11cm B．5cm C．2cm D．1cm
(★) 6. 中国古代数学著作《孙子算经》中有一段文字大意是：甲、乙两人各有
若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱文：如果乙得到甲所有
钱的，那么乙共有钱文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲、乙两人原来
各有钱文，文，可列方程组为（）
A．B．
C．D．
(★★)
7. 若满足下列某个条件，则它不是直角三角形的是( )
A．B．C．D．
(★★) 8. 已知关于的不等式组的解集为，则为
（）
A．B．C．D．
(★★)9. 某商店卖出两件衣服，每件600元，其中一件赚25%，另一件赔25%，那么这件衣服售出后商店是（）
A．赚80元B．亏80元C．不赚不亏D．以上答案都不对
(★★★) 10. 如图，中，、分别是高和角平分线，点F在的延
长线上，，交于点G，交于点H；下列结论：①；
②；③；④，
其中正确的结论有（）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
二、填空题
(★★) 11. 根据数量关系：x的5倍加上1是负数，可列出不等式： _________ ．(★★) 12. 若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数是 _____ ．
(★★★) 13. 三元一次方程组的解是 _____ ．
(★★) 14. 把一副三角板按如图所示的方式摆放，则两条斜边所成的钝角x为
____ ．
(★★) 15. 关于的不等式组恰有个整数解，那么的取值范
围为 ______
(★★) 16. 已知关于x，y的二元一次方程的解如表：
4 2…
关于x，y的二元一次方程的解如表：
x…01…
41…
则关于x，y的二元一次方程组的解是 ______ ．
三、解答题
(★★★) 17. 解方程：．
(★) 18. 解二元一次方程组：．
(★★★)19. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．(★★) 20. 下面是老师布置的数学作业：
已知是方程组的解，求的值．
小明同学想了很久也没有想出所以然，于是他看了一下答案中的提示部分“将式
子可求出的值，进而可求的值”．
(1)根据答案提示部分的方法，请求出的值．
(2)该方法所体现出来的数学思想方法是______（填选项即可）．
A．分类思想 B．整体思想 C．数形结合思想
(★★★) 21. 已知关于，的二元一次方程组的解满足．
(1) 求的取值范围；
(2) 在（1 ）的条件下，若不等式的解为，请写出符合条件
的的整数值．
(★★★)22. 如图所示，在中，为的中线，按要求作图并计算：
(1)画出的高和的角平分线
(2)若，，求的大小．
(3)若的面积为40，，则的长为______
(★★★) 23. 在中国进出口商品交易会上，某陶瓷企业出售了A，B，C三种产品．已知出售1件A产品和2件B产品共收入700元，出售2件A产品和3件B产品共收入1200元．
(1)求A产品和B产品的单价；
(2)若出售A，B两种产品（均有销售）共收入1800元，则出售A，B两种产品各几件？
(3)为推广产品，该企业开展促销活动：每出售一件A产品，赠送2件C产品．某客户欲购买A，B，C三种产品共50件，并要求B产品的件数是A产品的1.5倍，A产品至少10件．企业赠送的C产品不能满足客户的要求，客户还需要另行购买部分C产品，若C产品单价为100元，求客户支付的总金额．(★★★) 24. 若一个不等式（组）A有解且解集为，则称为A的解集中点值．若A的解集中点值是不等式（组）B的解（即中点值满足不等式组），则称不等式（组）B对于不等式（组）A中点包含．
(1)已知关于x的不等式组，以及不等式，请判断不等式B对于不等式组A是否中点包含，并写出判断过程；
(2)已知关于x的不等式组和不等式，若D 对于不等式组C中点包含，求m的取值范围．
(3)已知关于x的不等式组和不等式组，若不等式组F对于不等式组E中点包含，且所有符合要求的整数m之和为14，求n 的取值范围．
(★★★) 25. 在中，，平分，点F为射线上一点
（不与点E重合），且于点D．
(1)如图1，如果点F在线段上，且，，则
_____°；
(2)如果点F在的外部，分别作出和的角平分线，交于点K，请在图2中补全图形，探究、、三者之间的数量关系，并说明理由；
(3)如图3，若点F与点A重合，、分别平分和的外角
，连接，过点P作交延长线于点G，交的延长线于点H，若，且，求的度数．。