2018-2019高中同步新课标高中物理人教版选修3-1课件：第二章 恒定电流2.1

解析： 电荷量 q＝It，单位体积内的电子数已知，只要求 出 Δt 时间内有多少体积的电子通过截面，即可求出电子数．
(1)根据电流的定义式，可知在 Δt 内通过导线截面的电荷 量 q＝IΔt.
所以在这段时间内通过的自由电子数为 N＝q/e＝IΔt/e. (2)自由电子定向移动的速率是 v，因此在时间 Δt 内位于以 截面 S 为底、长 l＝vΔt 的这段导线内的自由电子都能通过截 面．这段导线的体积 V＝Sl＝SvΔt，所以 Δt 内通过截面 S 的自 由电子数 N＝nV＝nSvΔt，所以 A、C 正确． 答案： AC
思路图解：
解析： (1)10 s 内通过某一横截面的电量是 10 C，则 I＝qt ＝1100Cs ＝1 A (2)正电荷形成的电流 I1＝1100Cs ＝1 A 负电荷形成的电流 I2＝1100Cs ＝1 A 因负电荷形成的电流方向与其定向移动方向相反，所以两 种电荷形成的电流方向相同．故电解液中的电流 I＝I1＋I2＝2 A 答案： (1)1 A (2)2 A
【思一思·判一判】 (1)电源的作用是能保持导体两端的电压，使电路中有持续 电流．( ) (2)电流是矢量，电荷定向移动的方向为电流的方向．( ) (3)电流的方向与电荷定向移动的方向相同．( ) (4)恒定电流的大小、方向均不变．(
答案： (1)√ (2)× (3)× (4)√
要点探究区
对电流的理解 1．电流的形成 电荷的定向移动形成电流．电荷定向移动的动力来源于导 体中的自由电荷受到的电场力． 2．形成电流的两个条件 电路中有电源且电路闭合． 3．电流的方向 (1)规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定 向移动的方向与电流的方向相反． (2)金属导体中自由移动的电荷是自由电子，电流的方向与 自由电子定向移动的方向相反．
②q＝It 是 I＝qt 的变形，是求电荷量的重要公式．其中 I 是电流在时间 t 内的平均值．
5．电流是标量 电流虽然有方向，但是它遵循代数运算法则，所以电流不 是矢量而是标量．
(1)在金属导体中，若 10 s 内通过横截面的电荷量 为 10 C，则导体中的电流为多少安？
(2)某电解槽横截面积为 0.5 m2，若 10 s 内沿相反方向通过 横截面的正、负离子的电荷量均为 10 C，则电解液中的电流为 多少安？
2．电源 (1)电源的定义 电源是不断把__负__电__荷___从正极搬运到负极从而维持正、 负极之间一定电势差的装置． (2)电源的作用 ①从电荷移动角度看：电源的作用就是移送电荷，维持电 源正、负极间有一定的__电__势__差___，从而保持电路中有持续电 流．电源在内部能把_电__子___从正极 A 搬运到负极 B，如图所示． ②从能量转化的角度看：搬运电荷的过程就是克服静电力 做功的过程，从而将其他形式的能转化为_电__能___．
(1)公式 I＝qt 中 q 是时间 t 内通过某横截面的 电荷量，不是单位横截面的电荷量．
(2)用公式 I＝qt 计算电流大小时，只需代入电荷量的绝对 值，且 q 要与时间 t 相对应．
1－1：某电解池中，若在 2 s 内各有 1.0×1019 个二价正离
子和 2.0×1019 个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的
理 nqSv，其中 v 就是电 热运动向各个方 定电场的作用下，电路
意 子定向移动的速率， 向的机会相等，不 中各处的自由电子几
其大小与导体两端的
义
能形成电流．温度 乎同时开始定向移动，
电压及导体本身的因
越高，电子热运动 整个电路也几乎同时
素有－5 小 m/s
电流是( )
A．0
B．0.8 A
C．1.6 A
D．3.2 A
解析： 电荷的定向移动形成电流，但正、负电荷同时向 相反方向定向移动时，通过某截面的电荷量应是两者绝对值的 和 ． 在 2 s 内 通 过 截 面 的 总 电 荷 量 应 为 q ＝ 1.6×10 － 19×2×1.0×1019 C＋1.6×10－19×1×2.0×1019 C＝6.4 C．由电 流的定义式知 I＝qt ＝62.4 A＝3.2 A
恒定电流 1．恒定电场 (1)形成：当电路达到稳定时，导线中的电场是由_电__源___、 _导__线___等电路元件所积累的电荷共同形成的． (2)特点：任何位置的_电__场__强__度___都不随时间发生变化． 2．恒定电流 (1)定义：大小、_方__向___都不随时间变化的电流叫恒定电流． (2)大小：是单位时间内通过导体横截面的电荷量．
答案： D
等效电流的计算方法 (1)公式 I＝qt 中，q 是通过横截面的电荷量而不是通过单位 横截面的电荷量． (2)对周期性运动的电荷，通常取一个周期计算等效电流， 即 I＝qt ＝Tq.
已知电子的电荷量为 e，质量为 m，假设氢原子的 电子在核的静电力吸引下做半径为 r 的匀速圆周运动，则电子 运动形成的等效电流大小为多少？
(3)意义：表示电流强弱程度的物理量． 3．公式 I＝qt 其中：I 表示电流，q 表示在时间 t 内通过导体横截面的 _电__荷__量__． 4．单位 _安__培___，符号 A.其他单位：毫安(mA)，微安(μA).1 A＝103 mA＝106 μA.
5．方向 规定_正__电__荷____定向移动的方向为电流方向．即电流方向 与负电荷定向移动的方向相反． 6．测量电流的仪器 _电__流__表__．
4．电流的大小 (1)定义式：I＝qt .用该式计算出的电流是时间 t 内的平均 值．对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等． (2)两点说明： ①电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、
负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用 I＝qt 求电流 时，q 为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和．
思路图解：
解析： 截取电子运动轨道的任一截面，在电子运动一周
的时间 T 内通过这个截面的电荷量 q＝e，则有 I＝qt ＝Te 再由库仑力提供向心力有 ker22＝m4Tπ22·r
得 T＝2eπr
mr k
解得 I＝2πer22m kmr
答案：
e2 2πr2m kmr
3－1：半径为 R 的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为 Q， 现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度 ω 匀速 转动，则关于由环产生的等效电流，下列说法正确的是( )
第二章
恒定电流
1．电源和电流
知识自学区
电源 1．电荷的移动与电流的形成 如图所示，A、B 分别带正、负电荷，如果在它们之间连 接一条导线 R，导线 R 中自由电子会在静电力的作用下定向移 动，电子移动方向为_A_→__B___(选填“A→B”或“B→A”)，导 线中瞬间电流方向为__B_→__A___(选填“A→B”或“B→A”)．
v 由此可见，从微观上看，电流大小取决于导体中自由电荷 的密度、电荷量、定向移动速率，还与导体的横截面积有关．
2．三种速率的比较
电子热运动的速 电子定向移动的速率
率
电流传导速率
构成导体的电子 闭合开关的瞬间，电路
电流是自由电荷的定
在永不停息地做 中各处以真空中光速
物 向移动形成的，I＝ 无规则运动，由于 建立恒定的电场，在恒
常温下其数量级 等于光速，即恒为
为 105 m/s
3×108 m/s
截面积为 S 的导线中通有电流 I.已知导线每单位体
积中有 n 个自由电子，每个自由电子的电荷量是 e，自由电子
定向移动的速率是 v，则在时间 Δt 内通过导线横截面的电子数
是( )
A．nSvΔt
B．nvΔt
IΔt C. e
IΔt D. Se
使用公式 I＝nqSv 计算时，一定要注意以下几 点：
(1)各个物理量都要用国际单位． (2)正确理解各符号的意义，特别是 n 表示导体中单位体积 内的自由电荷数，v 表示自由电荷定向移动速度的大小． (3)若已知单位长度的自由电荷数为 n，则电流的微观表达 式为 I＝nqv.
2－1：铜的相对原子质量为 M，密度为 ρ，每摩尔铜原子
答案： B
2．关于电流，下列说法中正确的是( ) A．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大 B．电子运动速率越大，电流越大 C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的 电流就越大 D．因为电流有方向，所以电流是矢量
解析： 由 I＝qt 知 I 不仅与 q 有关，还与 t 有关，故 A 错 误；由 I＝nqSv 知，I 不仅与电子定向移动的速率 v 有关，还 与 n、S 有关，故 B 错误；由电流的定义知，C 正确；电流虽 然有方向但不是矢量，D 错误．
答案： D
电流的微观解析 1．电流的微观表达式 如图所示，AD 表示粗细均匀的一段导体，长为 l，两端加 一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为 v， 设导体的横截面积为 S，导体每单位体积内的自由电荷数为 n， 每个自由电荷所带的电荷量为 q.
AD 导体中的自由电荷总数 N＝nlS 总电荷量 Q＝Nq＝nlSq 所有，这些电荷都通过横截面所需要的时间 t＝vl 所以，导体 AD 上的电流 I＝Qt ＝nllSq＝nqSv
解析： 电源的作用是维持正、负极之间恒定的电势差， 这需要电源不断地将负电荷向负极聚集，将正电荷向正极聚 集，外电路中自由电子在电场力的作用下向正极移动，在电源 内部，需要将正极上的电子搬运到负极，维持电势差不变，故 A 错．从能量角度来看，电源在搬运电荷的过程中，需要克服 电场力做功，将其他形式的能转化为电能，B 对．电路中有电 流，不仅需要电源，还需要电路闭合，故 C 错．电源是对电路 提供能量的装置，故 D 错．
A．若 ω 不变而使电荷量 Q 变为原来的 2 倍，则电流也将 变为原来的 2 倍
B．若电荷量不变而使 ω 变为原来的 2 倍，则电流也将变 为原来的 2 倍
C．若使 ω、Q 不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电 流将变大
D．若使 ω、Q 不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电 流将变小
解析： 截取圆环的任一截面 S，则在橡胶环运动一周的
有 n 个自由电子．今有一根横截面积为 S 的铜导线，当通过的
电流为 I 时，电子定向移动的平均速率为( )
A．光速 c
I B.neS
ρI C.neSM
MI D.neSρ
解析： 假设电子定向移动的平均速率为 v，那么在 t s 内 通过导线横截面的自由电子数相当于在体积 vt·S 中的自由电子 数，而体积为 vt·S 的铜的质量为 vtSρ，物质的量为vMtSρ，所以 电荷量 q＝vtSMρne，因此电流 I＝qt ＝vSMρne，于是得 v＝nMeSIρ.
时间内通过这个截面的电荷量为 Q，即 I＝qt ＝QT＝
Q 2π
＝
ω
Q2πω，由上式可知 A、B 正确．
答案： AB
达标检测区
1．关于电源，以下说法正确的是( ) A．电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到 正极，从而保持两极之间有稳定的电势差 B．电源的作用就是将其他形式的能转化为电能 C．只要电路中有电源，电路中就一定有电流 D．电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量
答案： C
3．关于电流的概念，下列说法中正确的有( ) A．导体中有电荷运动就形成电流 B．电流是一个矢量，其方向就是正电荷定向运动的方向 C．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安 培是基本单位 D．对于导体，只要其两端电势差为零，电流也必为零
解析： 导体中有大量的自由电子，总在不停地做无规则 运动，没有定向运动，在一段时间 t 内通过导体某一截面的电 荷是双向的，其数值又是相等的，电流为零，故 A 错．电流是 一个标量，因为其运算不符合矢量运算法则．为了便于研究电 流，人们规定正电荷定向运动的方向为电流的方向，以区别于 负电荷的定向运动，故 B 错．国际单位制中共有 7 个基本量， 电流是其中之一，故 C 正确．对于导体，其两端电势差为零时， 导体内无电场，自由电子不能定向运动，故电流为零，D 正确．
答案： CD
4．关于电流的方向，下列说法中正确的是( ) A．电源供电的外部电路中，电流的方向是从高电势一端 流向低电势一端 B．电源内部，电流的方向是从高电势一端流向低电势一 端 C．电子运动形成的等效电流方向与电子运动方向相同 D．电容器充电时，电流从负极板流出，流入正极板