辽宁省盘锦市2020版高一上学期期中数学试卷C卷

辽宁省盘锦市2020版高一上学期期中数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共14分)
1. （1分）学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛．后来又举办了田径赛，该班有20名同学参赛．已知两项比赛中，该班有19名同学没有参加比赛，那么该班两项都参加的有________ 名同学．
2. （1分） (2016高一下·泰州开学考) 已知集合A={x|x﹣2≥0}，B={x|0＜log2x＜2}，则A∩B=________．
3. （1分）已知全集U，集合A={1，3，5，7，9}，∁UA={2，4，6，8}，∁UB={1，4，6，8，9}，则集合B=________．
4. （1分）集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩B=________
5. （1分）已知正实数x，y满足lnx+lny=0，且k（x+2y）≤x2+4y2恒成立，则k的最大值是________
6. （1分） (2018高二上·合肥期末) 下列四个命题：（1）已知向量是空间的一组基底，则向量
也是空间的一组基底；（2）在正方体中，若点在内，且
，则的值为1；（3）圆上到直线的距离等于1的点有2个；（4）方程表示的曲线是一条直线.其中正确命题的序号是________.
7. （1分） (2016高一上·宁县期中) 若函数f（x）= 的定义域为R，则m的取值范围是________．
8. （1分）不等式≤0的解集为________．
9. （1分）设函数f（x）= ，若对x＞0恒有xf（x）+a＞0成立，则实数a的取值范围是________．
10. （1分） (2018高二上·定远期中) 关于的不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是________．
11. （1分）记min{a，b，c}为实数a，b，c中最小的一个，已知函数f（x）=﹣x+1图象上的点（x1 ， x2+x3）满足：对一切实数t，不等式﹣t2﹣t﹣+≤0均成立，如果min{﹣x1 ，﹣x2 ，﹣x3}=﹣x1 ，那么x1的取值范围是________
12. （1分）(2019·长春模拟) 已知函数，若的最小值为，则实数的取值范围是________
13. （1分） (2017高二下·湖北期中) 以下几个命题中真命题的序号为________．
①在空间中，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，如果α⊥β，α∩β=n，m⊥n，那么m⊥β；
②相关系数r的绝对值越接近于1，两个随机变量的线性相关性越强；
③用秦九昭算法求多项式f（x）=208+9x2+6x4+x6在x=﹣4时，v2的值为22；
④过抛物线y2=4x的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于4的直线有且只有两条．
14. （1分） (2017高一上·青浦期末) 对于任意集合X与Y，定义：①X﹣Y={x|x∈X且x∉Y}，②X△Y=（X ﹣Y）∪（Y﹣X），（X△Y称为X与Y的对称差）．已知A={y|y=2x﹣1，x∈R}，B={x|x2﹣9≤0}，则A△B=________．
二、选择题 (共4题；共8分)
15. （2分） (2018高二上·南宁月考) 设p: ,q: ,若 q是
p的必要不充分条件,则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
16. （2分） (2015高三上·和平期末) 记实数x1 ， x2 ，…，xn中最小数为min{x1 ， x2 ，…，xn}，则定义在区间[0，+∞）上的函数f（x）=min{x2+1，x+3，13﹣x}的最大值为（）
A . 5
B . 6
C . 8
D . 10
17. （2分） (2015高二上·蚌埠期末) “a=﹣1”是“直线l1：（a2+a）x+2y﹣1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0垂直”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
18. （2分）已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，则A∩B的元素个数是（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
三、解答题 (共5题；共53分)
19. （10分） (2019高一上·上海月考)
（1）已知，，，其中a、b、c为实数，求证：A、B、C 中至少有一个为正数；
（2）设集合，，求证: .
20. （15分） (2016高一上·江阴期中) 甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1
万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R（x）（万元）满足R（x）= ，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（1）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；
（2）要使甲厂有盈利，求产量x的范围；
（3）甲厂生产多少台产品时，可使盈利最多？
21. （10分） (2016高二下·新乡期末) 已知f（x）=|x+1|+|x﹣1|，不等式f（x）＜4的解集为M．
（1）求M；
（2）当a，b∈M时，证明：2|a+b|＜|4+ab|．
22. （8分） (2019高一上·仁寿月考) 探究函数，x∈(0，+∞)取最小值时x的值，列表如下: x…0.51 1.5 1.7 1.92 2.1 2.2 2.33457…y…8.55 4.17 4.05 4.0054 4.005 4.02 4.04 4.35 5.87.57…
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题:
（1）函数 (x>0)在区间(0，2)上递减；函数在区间________上递增.当x=________时， ________.
（2）证明:函数 (x>0)在区间(O，2)上递减.
23. （10分） (2018高二上·遵义期末) 为数列的前项和，已知，．
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．
参考答案一、填空题 (共14题；共14分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
二、选择题 (共4题；共8分)答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共5题；共53分)答案：19-1、
答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：。