内蒙古乌兰察布市2021年中考数学试卷(II)卷

内蒙古乌兰察布市2021年中考数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019九下·江阴期中) –2018的绝对值是（）
A . 2018
B . –2018
C .
D . –
2. （2分）(2019·长春模拟) 2011年某市居民人均收入达到36 200元．将36 200这个数字用科学记数法表示为（）
A . 362×102
B . 3.62×104
C . 3.62×105
D . 0.362×105
3. （2分）一个正方形的面积等于10，则它的边长a满足（）
A . 3＜a＜4
B . 5＜a＜6
C . 7＜a＜8
D . 9＜a＜10
4. （2分） (2017八上·南宁期中) 如图，下列图形中是轴对称图形的是：（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2019·萧山模拟) 下列运算中，错误的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2020·昆明模拟) 下列说法正确的是（）
A . “任意画一个六边形，它的内角和是720度”，这是一个随机事件
B . 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用全面调查的方式
C . 一组数据6，8，7，9，7，10的众数和中位数都是7
D . 若甲组数据的方差S甲2=0.04，乙组数据的方差S乙2=0.05，为则甲组数据更稳定
7. （2分） (2017九下·江都期中) 一个几何体的主视图和左视图都是边长为2 cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（）
A . π cm2
B . π cm2
C . 2π cm2
D . 4π cm2
8. （2分） (2017八下·安岳期中) 如图，两双曲线y= 与y=﹣分别位于第一、四象限，A是y轴上任意一点，B是y=﹣上的点，C是y= 上的点，线段BC⊥x轴于点 D，且4BD=3CD，则下列说法：①双曲线y= 在每个象限内，y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为3，则点C的坐标为（3，﹣）；③k=4；④△ABC 的面积为定值7，正确的有（）
A .
B .
C .
D . ④
9. （2分）(2013·贵港) 如图，直线a∥b，直线c与a、b都相交，从所标识的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5这五个角中任意选取两个角，则所选取的两个角互为补角的概率是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2017·新化模拟) 已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（）
A .
B .
C .
D . 2
11. （2分）(2016·济南) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD=5，BC=4，M、N、E分别是AB、AD、CB上的点，AM=CE=1，AN=3，点P从点M出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线MB﹣BE向点E运动，同时点Q从点N出发，以相同的速度沿折线ND﹣DC﹣CE向点E运动，当其中一个点到达后，另一个点也停止运动．设△APQ的面积为S，运动时间为t秒，则S与t函数关系的大致图象为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理．她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，如图所示．已知小丽同学的身高是1.54m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm，则旗杆DE的高度等于（）
A . 10m
B . 12m
C . 12.4m
D . 12.32m
二、填空题 (共5题；共6分)
13. （1分）(2018·湛江模拟) 计算： =________.
14. （2分）如果方程2x2+kx﹣6﹣k=0的一个根是﹣3，那么另一个根是________，k=________．
15. （1分） (2019七下·北区期末) 如图，分割边长10cm的正方形，制作一副七巧板，图2是拼成的“小房子”，其中阴影部分的面积为________cm2 ．
16. （1分）(2018·肇庆模拟) 如图，以边长为1的正方形ABCD的对角线AC为边，作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去．若正方形ABCD的边长记为a1 ，按上述方法所作的正方形的边长依次记为a2、a3、a4、…、an ，则an＝________．
17. （1分） (2019八上·长沙期中) 等腰三角形的两边长分别为3和4，则周长为________.
三、解答题 (共7题；共78分)
18. （10分） (2019八下·防城期末) 己知：，，求下列代数式的值：
（1）；
（2） .
19. （13分）(2019·长沙) 某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查,将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图．
等级频数频率
优秀2142%
良好m40%
合格6n%
待合格36%
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查随机抽取了________名学生；表中m＝________，n＝________；
（2）补全条形统计图；
（3）若全校有2000名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人．
20. （5分）(2019·宁波模拟) 如图1是某商场从一楼到二楼的自动扶梯，图2是侧面示意图，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，点C在MN上，且位于自动扶梯顶端B点的正上方，BC⊥MN.测得AB＝10米，在自动扶梯底端A处测得点C的仰角为50°，点B的仰角为30°，求二楼的层高BC（结果保留根号）
（参考数据：sin50°＝0.77，cos50°＝0.64，tan50°＝1.20）
21. （15分） (2020九下·重庆月考) 如图，在平行四边形ABCD中，E为AD边上一点，BE平分∠ABC，连接CE，已知DE＝6，CE＝8，AE＝10．
（1）求AB的长；
（2）求平行四边形ABCD的面积；
（3）求cos∠AEB．
22. （10分）(2016·南宁) 在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的．
（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲队的工作效率是
乙队的m倍（1≤m≤2），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？
23. （10分） (2016九上·盐城期末) 如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点，过点B 作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED．
（1）求证：ED∥AC；
（2）连接AE，试证明：AB•CD=AE•AC．
24. （15分） (2017九下·武冈期中) 如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交x轴于点H，交直线AB于点F，作PG⊥AB于点G．求出△PFG的周长最大值；
（3）在抛物线y=﹣x2+bx+c上是否存在除点D以外的点M，使得△ABM与△ABD的面积相等？若存在，请求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共7题；共78分)
18-1、18-2、
19-1、
19-2、19-3、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、23-2、24-1、
24-2、24-3、。