钢结构梯形屋架设计指导书

钢结构课程设计
指导书
土木教研室
2012.5
钢屋架课程设计
1.本课程设计总体要求
⑴掌握单层厂房屋架荷载计算方法、搞清传力路径。

⑵熟悉并学会运用《建筑结构荷载规范(GB50009—2001》、《钢结构设计规范
（GB50017—2003）》等规范有关规定及相关资料。

⑶运用课堂所学知识，通过本课程设计，初步建立单层厂房屋架总体概念，了解结构布置、结构选型、材料及强度确定，以及结构构造和构件间连接等基本要求。

⑷加强计算能力训练，培养严谨、科学的工作态度，学习做到对计算内容负责，运用思路清晰，计算书规整便于检查。

⑸结构设计图是表达设计意图的具体体现，应了解图纸的作用、达到的深度和正确的表示方法。

2.钢结构屋架设计：
⑴掌握屋盖系统构件编号的方法；
⑵完成钢屋架的结构布置；
⑶能综合运用有关力学和钢结构课程所学知识，对钢屋架进行内力分析、杆件截面设计、和节点设计；
⑷掌握钢屋架施工图的绘制方法。

设计方法、步骤
一、选材及结构布置
1、选择材料（提出使用钢材牌号及要求）、构件型式、连接方法及连接材料（焊条及螺栓型号）。

2、屋盖支撑布置：自选比例尺在计算书内绘出屋盖支撑布置图，包括屋盖上弦横向水平支撑、下弦横向水平支撑及下弦纵向水平支撑布置图、垂直支撑（布置图中用虚线表明其位置，并作剖面图，示意其结构形式）、系杆（刚性及柔性）。

布置图中以编号的方式说明各构件的名称。

例：钢屋架GWJ —x x 垂直支撑CC—x x 上弦支撑SC —x x 刚性系杆GG—x x
下弦支撑XC —x x 柔性系杆LG—x x
二、荷载计算和内力分析
1．荷载计算
（1）按屋面做法、各层材料的荷载标准值，求出永久荷载的设计值。

（2）按雪荷载和屋面施工可变荷载取其中最不利值的原则，求出可变荷载的设计值。

（3）适当划分计算单元，求出屋架节点荷载和节间荷载设计值。

2．内力计算
确定杆件内轴力
1）计算半跨（或全跨）单位节点力作用下各杆件内轴向力——轴力系数求解方法自选，可用数解法（截面法、节点法）、图解法、利用建筑结构静力计算手册查出内力系数或使用计算机程序计算等。

2）杆件轴力=节点荷载×轴力系数。

将轴力填写在屋架简图上。

3．内力组合
设计屋架时，应考虑一下三种组合：
使用阶段组合一全跨永久荷载＋全跨可变荷载；
组合二全跨永久荷载＋半跨可变荷载；
施工阶段组合三全跨屋架及支撑自重＋半跨大型屋面板重＋半跨屋面活荷载。

注：如果在安装过程中，在屋架两侧对称均匀铺设屋面板时，则可以不考虑组合三。

三、杆件截面设计
1、确定钢屋架各杆件计算长度（杆件几何长度参见图1），将结果填入表1。

表1 杆件截面校核表
力小，板厚可比支座处节点板减少2mm。

表2 节点板厚度（Q235）
3、合理选择杆件截面形式：
（1）轴力杆件尽可能按等稳定性设计。

优先选用等肢且肢宽壁薄的角钢，以增加截面的回转半径。

（2）上、下弦杆截面选择要考虑其受力及其和支撑等构件的连接要求。

有螺栓孔时，角钢肢宽应满足构造要求。

放置屋面板时，上弦角钢水平肢宽应满足搁置要求。

（3)连接垂直支撑的竖杆，常用两个等肢角钢组成的十字型截面，使垂直支撑在传力时竖杆不致产生偏心；并且吊装时屋架两端可以任意调动位置而竖杆伸出肢不变。

(4）钢屋架杆件截面规格总计不应超过5~6种，最小角钢规格为∟45×4或∟56×36×4，轻钢结构不受此限。

避免使用肢宽相同而厚度相差不大的角钢规格。

(5)跨度大于24m 的屋架，弦杆可根据内力变化从适当节点处改变截面，但半跨内一般只改变一次，且只改变肢宽而不改变厚度，以方便拼接的构造处理。

4、轴心受压杆截面设计 (1）选择截面
方法一：假定长轴比λ<[λ]，由整体稳定求出所需角钢截面积*
.N
A f
ϕ≥，然后由型钢表初选角钢型号，确定角钢截面面积A 。

方法二：由经验或资料初选角钢型号，确定角钢截面面积A 。

(2）截面校核 强度：/n N A f ≤ 稳定：/()N A f ϕ≤ 刚度：[]λλ≤
(3）调整截面
根据校核结果，调整型号使杆件截面设计达到安全可靠且经济合理。

5、轴心受拉杆截面设计
(1）选择截面：假定长轴比λ<[λ]，由强度条件求出所需截面积*N
A f
≥，然后由角钢表初选角钢型号，确定角钢面积A 。

(2）截面校核：强度：/n N A f ≤ 刚度：[]λλ≤
(3）调整截面（同压杆） 四、节点设计
1、计算连接焊缝。

画出节点计算简图，根据钢屋架各杆件内力，计算各节点处杆件肢尖、 肢背和节点板边接所需的焊缝厚度及长度。

具体计算可参见教材或以下设计例题。

2、确定节点板形状和尺寸，此项可在施工图中完成。

(1）节点处各杆件形心线应交于一点，尽可能避免产生偏心受力而引起附加弯矩。

为制造方便，角钢肢背到其形心轴线的距离常取5mm 的倍数。

例如：24.4mm 取为25mm ；21.4mm 取为20mm 。

(2）节点上各杆件之间应留一定的间隙（≥20mm ）,以便于施焊和避免焊缝过于集中而导致
钢材变脆。

(3）可根据要求的各焊逢长度按比例所作的图中确定节点板尺寸。

节点板的形状应简单、规整，至少有两边平行，如：矩形、直角梯形、平行四边形等。

节点板不应有凹角，以免产生严重的应力集中。

节点板边缘于杆件轴线的夹角不小于15°。

节点板尺寸应尽量使焊缝中心受力。

五、施工图绘制
1、定位尺寸 为便于制作和安装，图中必须注明：各杆件和零件的位置尺寸、螺栓的孔洞位置和尺寸、焊缝性质（工厂焊接或工地拼接）和尺寸、轴线到肢背距离等。

2、构件编号 施工图中应对所有杆件和零件进行编号。

完全相同或正反面对称的杆件或零件可编为同一个号。

编号顺序一般为从左到右按主次关系依次编号。

例如，上、下弦杆，腹杆，节点板，零件等。

3、文字说明 内容包括钢材的钢号及保证项目、焊条型号、焊接方法及焊接质量要求、图中未注明的焊缝和螺栓孔的尺寸、防锈处理、运输和安装要求等。

4、材料表 列出所有杆件和零件的编号、规格尺寸、长度、数量（正、反）和重量并计算出整榀钢屋架的用钢量。

钢屋架设计例题
一、设计资料
某地区一金加工车间。

厂房总长度为72m,柱距6m ，跨度为24m 。

车间内设有两台中级工作制桥式吊车。

该地区冬季最低温度为-20℃。

屋面采用1.5m ⨯6.0m 预应力大型屋面板,屋面坡度为i=1:10，上铺80mm 厚泡沫混凝土保温层和三毡四油防水层等。

屋面可变荷载标准值为2
/7.0m kN ,雪荷载标准值为
2/5.0m kN , 积灰荷载标准值为2/75.0m kN 。

屋架采用梯形钢屋架, 其两端铰支于钢筋混
凝土柱上。

柱头截面为mm mm 400400⨯, 所用混凝土强度等级为C25.
根据该地区的温度及荷载性质, 钢材采用AF Q 235, 其设计强度2/215mm N f =, 焊条采用E43型, 手工焊接。

构件采用钢板及热轧型钢, 构件和支撑的连接用M20普通螺栓。

屋架的计算跨度:mm L 237001502240000=⨯-=, 端部高度: mm h 1990=(轴线处),
mm h 2005=(计算跨度处), 屋架跨中起拱)500/(50L mm ≈。

二、结构形式和布置
屋架形式及几何尺寸见图 1所示.
屋架支撑布置见图2所示。

三、荷载和内力计算
1.荷载计算
屋面可变荷载和雪荷载不会同时出现,故取两者较大的活荷载计算. 永久荷载标准值
防水层(三毡四油上铺小石子) 2
/35.0m kN
屋架上弦支撑布置图
垂直支撑1-1
符号说明:
钢屋架); 上弦支撑);
下弦支撑);
(垂直支撑);
刚性系杆);
柔性系杆);
图2 屋架支撑布置图
屋架下弦支撑布置图
垂直支撑1-1
找平层(mm 20厚水泥砂浆) 4.02002.0=⨯2
/m kN 保温层(mm 80厚泡沫混凝土) 2
0.0860.48 /kN m ⨯= 预应力混凝土大型屋面板 1.402
/m kN 钢屋架和支撑自重 2/38.024011.012.0m kN =⨯+ 管道设备自重 0.102/m kN
总计 3.112/m kN 可变荷载标准值
屋面可变荷载 0.702/m kN 积灰荷载 0.752/m kN
总计 1.452/m kN 永久荷载设计值 73.311.32.1=⨯2
/m kN 可变荷载设计值 03.245.14.1=⨯2/m kN
2.荷载组合
设计屋架时,应考虑以下三种组合： 组合一:全跨永久荷载+全跨可变荷载
屋架上弦节点荷载P=(3.73+2.03)×1.5×6=51.84kN/m 2
组合二:全跨永久荷载+半跨可变荷载
屋架上弦节点荷载P 1=3.73×1.5×6=33.57kN/m 2
P 2=2.03×1.5×6=18.27kN/m 2
组合三：全跨屋架及支撑自重+半跨大型屋面板重+半跨屋面活荷载 屋架上弦节点荷载P 3=1.2×0.38×1.5×6=4.10kN
P 4=(1.2×1.4+1.4×0.7)×1.5×6=23.94kN
3.内力计算
本设计采用图解法计算杆件在单位节点力作用下各杆件的内力系数，见表1。

由表内三种组合可见：组合一，对杆件计算主要起控制作用；组合三，可能引起中间几根斜腹杆发生内力变号。

但如果施工过程中，在屋架两侧对称均匀铺设屋面板，则可避免内力变号而不用组合三。

四、杆件截面设计
腹杆最大内力，N=458.76kN(压)，由屋架节点板厚度参考表可知：支座节点板厚度取12mm ；其余节点板和垫板厚度取10mm 。

表1 屋架杆件内力组合表
注：表内负值表示压力；正值表示拉力。

1.上弦杆
整个上弦杆采用同一截面，按最大内力计算，N=790.56kN （压） 计算长度 屋架平面内取节间轴线长度150.8ox l cm =
屋架平面外根据支撑和内力变化取2150.8301.6oy l cm =⨯=
因为2ox oy l l =，故截面宜选用两个不等肢角钢，且短肢相并，上弦杆截面见图3。

图3 上弦截面
设60λ=，查轴心受力稳定系数表，0.807ϕ=
需要截面积3
*
2*790.561045560.807215
N A mm f ϕ⨯==
=⨯ 需要回转半径*
1508
2.5160
ox
x l i cm λ
==
= *3016
5.0360
oy
y
l i cm λ
=
=
= 根据*
*
*x y A i i 、、 查角钢型钢表，选用2∟1409012⨯⨯，2
5280A mm =，
2.54x i cm =, 6.81y i cm =。

按所选角钢进行验算： []150.859.371502.54
ox x x l i λλ=
==<=
[]301.6
44.291506.81
oy y y
l i λλ=
=
=<= 满足刚度要求。

由于x y λλ>，只需求出min x ϕϕ=，查轴心受力稳定系数表，0.811x ϕ=
3
22790.5610184.62/215/0.8115280
x N N mm N mm A ϕ⨯==<⨯ 所选截面合适。

2.下弦杆
整个下弦杆采用用同一截面，按最大内力计算，N=787.97KN(拉) 计算长度：屋架平面内取节间轴线长度mm l ox 3000= 屋架平面外根据支撑布置取mm l oy 6000= 计算需要净截面面积
2
3*36652151097.787mm f N A n
=⨯==
选用2∟,1080125⨯⨯（短肢相并），下弦杆截面见图4。

图4 下弦截面
A=39422
mm ，cm i cm i y x 11.6,26.2==。

按所选角钢进行截面验算，取A A n =
（若螺栓孔中心至节点板边缘距离大于100mm ，则不计截面削弱影响）
223
/215/89.1993942
1097.787mm N mm N A N n <=⨯= 350][74.13226
.2300
=<===
λλx ox x i l 350][2.9811
.6600
=<==
=
λλy
oy y i l 所选截面满足要求。

3.端斜杆aB
已知N=458.78kN （压），cm l l oy ox 5.253==，因为oy ox l l =，故采用不等肢角钢，长肢相并，使y x i i =，选用角钢2∟,1080125⨯⨯23942mm A =，.31.3,98.3cm i cm i y x == 端斜杆截面见图5。

图5 端斜杆截面
截面验算 150][69.6398
.35
.253=<===
λλx ox x i l
150][59.7631
.35.253=<===λλy oy
y i l 710.0min ==y ϕϕ
23
/215/92.1633942
710.01078.4582mm N mm N A N y <=⨯⨯=ϕ 所选截面满足要求。

4.中竖杆Je
已知 N=51.84kN （压）
cm l l 1.2873199.09.00=⨯==
根据螺栓排列要求，中间竖杆最小应选用2∟635⨯（212.29, 2.45xo A cm i cm ==）的角
钢，并采用十字形截面，见图6。

图6 中竖杆截面
150][18.11745
.21.28700=<===λλx o x i l 查表得452.0=ϕ
223
/215/32.931229
452.01084.51mm N mm N A N <=⨯⨯=ϕ 所选截面满足要求。

其余各杆件截面选择过程不一一列出，计算结果见表2。

表2 杆件截面选择表 应力 （N/mm ）
用E43焊条时，角焊缝的抗拉、抗压、抗剪强度设计值2/160mm N f w t
各杆内力由表1查得。

最小焊缝长度不应小于8f h 。

1. 下弦节点b （见图7）
图7 下弦节点“b”
（1）斜杆Bb 和节点板连接焊缝计算：N=357.7kN
设肢背和肢尖的焊脚尺寸分别为6mm 和5mm 。

所需焊缝长度为：
肢背：20.76160w l =⨯⨯⨯+12=198.3mm ，取w l =200mm 肢尖：3'
0.3357.71020.75160w l ⨯⨯=⨯⨯⨯+10=105.8mm ，取'w l =110mm （2）斜杆Db 和节点板的连接焊缝的计算：N=258.12kN
设肢背和肢尖的焊角尺寸分别为6mm 和5mm 。

所需焊缝长度为
肢背 3
0.7258.121012146.415020.76160
w w l mm l mm ⨯⨯=+==⨯⨯⨯，取 肢尖 mm l mm l w w 9037.8610160
57.02105.2583.03
='=+⨯⨯⨯⨯⨯=，取 (3) 竖杆Cb 和节点板连接焊缝计算：N=51.84kN
因其内力很小，焊缝尺寸可按构造确定，取焊角尺寸 mm h f 5=，
焊缝长度 40w l mm =。

（4）下弦杆和节点板连接焊缝计算：焊缝受力为左右下弦杆的内力差
kN N 51.35265.24316.596=-=∆，设肢背和肢尖的焊角尺寸为6mm 。

所需焊缝长度为：
肢背 3
0.75352.511012208.7 21020.76160
w w l mm l mm ⨯⨯=+==⨯⨯⨯，取 肢尖 3
0.25352.51101277.68020.76160
w w l mm l mm ⨯⨯'=+==⨯⨯⨯，取 （5）节点板尺寸：根据以上求得的焊缝长度，并考虑杆件之间应有的间隙和制作装配等误差，按比例作出构造详图，从而定出节点板尺寸。

本设计确定节点板尺寸可在施工图中完成，校核各焊缝长度不应小于计算所需的焊缝长度。

2. 上弦节点B （见图8）
（1）斜杆Bb 和节点板连接焊缝计算，和下弦节点b 中Bb 杆计算相同。

（2）斜杆Ba 和节点板连接焊缝计算，N=458.78kN 。

设肢背和肢尖的焊角尺寸分别为10mm 和6mm 。

所需焊缝长度
肢背 3
0.65458.781020153.13 16020.710160
w w l mm l mm ⨯⨯=+==⨯⨯⨯，取
肢尖 12131.47 14020.76160
w w l mm l mm ''=+==⨯⨯⨯，取 （3）上弦杆和节点板连接焊缝计算：为了便于在上弦上搁置大型屋面板，上弦节点板的上边缘可缩进上弦肢背80mm 。

用槽焊缝将上弦角钢和节点板连接起来。

槽焊缝可按两条焊缝计算，计算时可略去屋架上弦坡度的影响，而假定集中荷载P 和上弦垂直。

设焊角尺寸为6mm 。

假定集中荷载P 由槽焊缝承受，P=51.84kN
所需槽焊缝长度为
3
51.8410121258.2920.720.75160
w w f f P l mm h f ⨯=+=+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 取mm l w 60=
上弦肢尖焊缝受力为左右上弦弦杆的内力差 451.00.0451.
0N k N ∆=-= 偏心距 e=90-21.2=68.8mm
设肢尖焊脚尺寸8mm ，需焊缝长度为410mm ,则
3
2451.010100.67/220.78(41016)
f e w N N mm h l τ∆⨯===∑⨯⨯⨯- 3226451.01068.8103.89/20.78(41016)
f f M N mm W σ⨯⨯⨯===⨯⨯⨯- ()()()222222/160/86.13167.10022.189.10322.1mm N mm N f f <=+=+τσ
（4）节点板尺寸：方法同前，在施工图上确定。

3.屋脊节点J （见图9）
图9 屋脊节点“J” （1）弦杆和拼接角钢连接焊缝计算：弦杆一般用和上弦杆同号角钢进行拼接，为使拼接角钢和弦杆之间能够密合，并便于施焊，需将拼接角钢进行切肢、切棱。

拼接角钢的这部分削弱可以靠节点板来补偿。

拼接一侧的焊缝长度可按弦杆内力计算。

N=764.64KN
设肢尖、肢背焊脚尺寸为8mm 。

则需焊缝长度为
3
764.64101616229.3440.740.78160
w w f f N l mm h f ⨯=+=+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯ J
H
d 787.97kN 7
9
.18k N 51.84k N J 图13 房脊节点"J"
图14 下弦跨中
取mm l w 230=
拼接角钢长度取223050510mm ⨯+=
（2）弦杆和节点板的连接焊缝计算：上弦肢背和节点板用槽焊缝，假设承受节点荷载，验算从略。

上弦肢尖和节点板用角焊缝，按上弦杆内力的15%计算。

N=764.64×15%=114.7kN, 设焊脚尺寸为8㎜，弦杆一侧焊缝长度为200㎜
3
2114.71053.9/220.78(20016)
f e w N N mm h l τ⨯===∑⨯⨯⨯-, 3226114.71068.8117.11/20.78(20016)
f f M N mm W σ⨯⨯⨯===⨯⨯⨯- ()()()222222/160/09.1109.5322.111.11722.1mm N mm N f f <=+=+τσ
（3）中竖杆和节点板的连接焊缝计算：N=51.84kN
此杆内力很小，焊缝尺寸可按构造确定，取焊脚尺寸mm h f 5=
焊缝长度40w l mm =
4，下弦跨中节点e （见图10）
图10 下弦跨中节点“e” （1）弦杆和拼接角钢连接焊缝计算：拼接角钢和下弦杆截面相同，传递弦杆内力N=787.97kN 设肢尖、肢背焊脚尺寸为8㎜。

则需焊缝长度为
3
787.97101616235.8640.740.78160
w w f f N l mm h f ⨯=+=+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 取240w l mm =
拼接角钢长度不小于224010490mm ⨯+=
(2)弦杆和节点板连接焊缝计算:按下弦杆内力的15%计算。

N=789.9715%118.2kN ⨯= H
764.64k N
787.97kN
787.97kN
N
节点"J"图14 下弦跨中节点"e"
设肢背、肢尖焊脚尺寸为6mm ，弦杆一侧需焊缝长度为
肢背 3
0.75118.2101277.9620.76160
w l mm ⨯⨯=+=⨯⨯ 取80w l mm = 肢尖 3
'
0.25118.2101233.9920.76160w
l mm ⨯⨯=+=⨯⨯⨯ 按构造要求40w l mm = （3）腹杆和节点板连接焊缝计算，计算过程省略（内力较小可按构造要求设计）
5.端部支座节点a （见图11）
图15 支座节点"a"
加劲肋图11 支座节点“a” 为便于施焊，下弦角钢水平肢的底面和支座底板间的距离一般不应小于下弦伸出肢的宽度，故可取为160mm 。

在节点中心线上设置加劲肋，加劲肋的高度和节点板的高度相同，厚度同端部节点板为12mm 。

（1） 支座底板计算：支座反力51.84172(0.551.84)414.72R kN =⨯+⨯⨯= 取加劲肋的宽度为80mm ，考虑底板上开孔，按构造要求去底板尺寸为
280380mm mm ⨯。

偏安全地取有加劲肋部分的底板承受支座反力，则承压面积为
2280(218012)48160mm ⨯⨯+=
验算柱顶混凝土的抗压强度：
3
22414.72108.61/12.5/48160
c n R N mm f N mm A σ⨯===<= （满足） 底板的厚度按支座反力作用下的弯矩计算，节点板和加劲肋将底板分成四块，每块板为两边支承而另两边自由的板，每块板的单位宽度的最大弯矩为
22M a βσ=
式中 σ——底板下的平均应力，2/61.8mm N =σ
2a ——两支承边对角线长，()mm a 92.15680210140222=+-=
β——系数，由22a b 决定。

2b 为两支承边的交点到对角线2a 的垂直距离。

由相
似三角形的关系，得mm b 37.7192
.156801402=⨯= 43.022=a b 查表得0452.0=β
故mm N M ∙=⨯⨯=9.958292.15661.80452.02 底板厚度mm f M t 35.162159.958266=⨯== 取mm t 20=
（2）加劲肋于节点板的连接焊缝计算：偏安全地假定一个加劲肋的受力为支座反力的1/4，则焊缝受力
3
3414.7210103.68104V N ⨯==⨯
36103.681047.5 4.92510M Ve N mm ==⨯⨯=⨯∙
设焊脚尺寸为5mm ，焊缝长度210mm ，则焊缝应力为
22
107.44/160/N mm N mm ===<
加劲肋高度不小于210mm 即可 （3）节点板、加劲肋和底板的连接焊缝计算：设底板连接焊缝传递全部支座反力414.72R kN =
节点板、加劲肋和底板的连接焊缝总长度
()()2280104801020740w l mm
∑=⨯-+⨯--= 设焊脚尺寸为8mm ，验算焊缝应力 3
22
414.721082.033/160/1.22 1.220.78740f e w R N mm N mm h l σ⨯===<∑⨯⨯⨯
（4）下弦杆、腹杆和节点板的连接焊缝计算：杆件和节点板的计算同前，计算过程从略。

六、施工图
施工图见下图。