小学六年级数学论文

⼩学六年级数学论⽂
数学是⼀门神奇的学科，它不仅教会我们简单的加减乘除，更是⼀种对思维的锻炼，分析能⼒的提升。

做数学题的⽅法⾸先是读懂题，其次仔细分析题⽬所给的条件，最后选择合适的⽅法解决问题。

⽣活中我们也常常遇到难题，遇事不慌，冷静分析这就是数学带给我们的启⽰。

⼩学六年级数学论⽂1
=100.48（平⽅分⽶）
⼜如，以上教材第40页例2，⼀堆煤近似圆锥体，底⾯周长18.84⽶，⾼1.8⽶，准备⽤载重5吨的车来运。

⼀次运⾛这堆煤，需要多少辆车？（1⽴⽅⽶煤重1.4吨）。

教材采⽤三步分步式计算，共有四次乘法、两次除法计算，⿇烦不说，准确率可想⽽知。

在学⽣获取题⽬信息，理解题意，明确解题步骤的基础上，采⽤综合式计算较为简便，且π以外的乘除法都先计算（在只有乘除法的算式中这样计算是符合运算规律的），最后再求关于π的值，学⽣都会做得⼼应⼿：
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.8×（1/3）×1.4÷5
=3.14×(9×0.6×1.4÷5)
=3.14×1.512
=4.74768
≈5(辆）（这⾥采⽤“进⼀法”取近似值）
经过⼀段时间的训练和强化，学⽣学习兴趣明显提⾼，学习⾃信⼼和学习动⼒明显增强，计算准确率⼤⼤提⾼，使这部分内容学习达到了事半功倍的效果。

论⽂2：如何激发学⽣学习数学的兴趣
随着《新课程标准》的进⼀步深⼊实施，在数学教学过程中，让学⽣真正做到主动地获取知识，⾃主进⾏学习，激发学⽣学习兴趣就变得尤为重要。

数学教学过程中，激发学⽣学习兴趣是教学成功与否的关键。

从教学某种程度说，如果抓住了学⽣的⼼理特征，使学⽣对学习产⽣了浓厚兴趣，对教学将有巨⼤的推动作⽤。

兴趣的培养是⼀个重要的⽅⾯，兴趣的激发有利于学⽣发现事物并进⾏探索，兴趣是学⽣学习的最佳催化剂，。

学⽣对学习有兴趣，思维活动才积极有效，学习才能取得事半功倍的效果。

教学过程中，培养学⽣学习数学兴趣的途径是多种多样的。

除了拥有和谐、融洽的师⽣关系氛围外，更重要的是选择适当的教学⽅法，激发学⽣求知欲，使学⽣产⽣学习的兴趣。

结合⾃⼰的数学教学过程，谈谈在激发学⽣学习数学兴趣⽅⾯的⼏点体会：
⼀.根据学⽣已有知识经验，⿎励学⽣⼤胆猜测、验证，⾃主学习，主动获取知识，激发学⽣学习数学的兴趣。

在数学教学过程中，引导学⽣通过猜想、实践、类推等实践活动形式，让学⽣积极参与数学活动，初步形成评讲与反思的意识，同时激发学⽣学习数学的兴趣。

例如，在教学《整数除以分数》时，我⾸先让学⽣在学习分数除以整数的基础上，根据已有的知识经验进⾏猜测，尝试完成计算，发挥学⽣学习的积极性和主动性。

然后让学⽣选择已有的学习⽅法进⾏验证。

例如将分数化成⼩数计算，或者利⽤除法中商不变的规律等⽅法验证。

是学⽣明⽩整数除以分数的计算⽅法和分数除以整数的⽅法⼀样，都是乘除数的倒数。

学⽣在这种体验中，对数学知识的奥妙会产⽣浓厚的兴趣，再通过算理的揭⽰，学⽣对知识的掌握和理解就更加深刻。

在这个过程中，学⽣是学习的主体，学⽣的积极能动性得到发挥，激发了学⽣对数学学习的兴趣。

⼆.创设⽣活情境，激发学⽣学习数学的兴趣。

数学情境是学⽣掌握知识，形成能⼒，发展⼼理品质的重要源泉，是沟通现实⽣活与数学学习，具体问题与抽象概念之间的桥梁。

良好的数学问题情境，能集中学⽣的学习注意⼒，诱发学⽣思维的积极性，引起学⽣更多的联想，能容易调动学⽣⾃⼰已有的知识经验、感受和兴趣，从⽽使学⽣⾃主参与知识的获取过程，问题的解决过程。

问题情境⽣活化，就是把问题情境与学⽣的⽣活紧密联系起来，使学⽣置⾝于⽣活问题情境中去解决实际问题，既激发了学⽣学习的兴趣，⼜培养了学⽣解决问题的能⼒。

在教学《⼯程问题》时，我创设了这样的问题情境：
同学们，你们发现近年来咱们家乡最⼤的变化是什么？你长⼤后打算为家乡的变化做哪些贡献呢？
如果我们要把街道环境进⾏绿化，使它更加美丽。

打算把绿化的⼯程进⾏招标，应聘单位有三个，他们都承诺保质保量完成任务。

但甲⼯程队单独完成任务需要10天，⼄⼯程队单独完成任务需要15天，丙⼯程队单独完成任务需要18天。

（1）你选择哪个施⼯队？为什么？（2）为了加快完成速度，你⼜该怎么选择？
通过这样的情境设计，将抽象的数学知识与⽣活联系起来，学⽣不会感到枯燥、乏味。

相反，⼩学⽣特有的性格特点能有效地集中学⽣学习注意⼒，使学⽣参与学习的兴趣极⼤提⾼，主动获取知识，⾃主学习解决数学问题的能⼒也会得到提⾼。

三.重视实验操作，激发学⽣学习数学的兴趣。

在数学教学过程中，许多知识是通过实验、操作，在观察和总结的基础上得到的。

如果教学过程中，教师为“节省时间”，忽略了让学⽣参与实践操作活动，即使学⽣在教师的操作演⽰下掌握了知识，我想那种获取知识的印象也是⾮常模糊地，它经不起时间的推敲。

让每个学⽣都参与实践操作，使学⽣充分感知，理解知识。

在探索获取知识的过程中，不仅让学⽣学习数学的兴趣⼤⼤提⾼，同时也极⼤地发展了学⽣的能⼒。

例如在教学《圆的周长》⼀课时，学⽣通过对圆的认识，了解圆的周长也直径有关系。

到底圆的周长也直径有什么关系呢？如果我直接给学⽣演⽰得出结论，或者直接给学⽣说出来，通过练习，学⽣也能了解。

但这种学习可谓是“填鸭式”教学。

学⽣不明⽩为什么，对知识的理解就会显得空洞。

我在教学中，让各个学习⼩组准备⼤⼩不同的的圆形，通过学习⼩组合作操作、探究，让学⽣⾃⼰发现圆的周长与直径之间的关系，是学⽣明⽩：圆⽆论⼤⼩，周长总是直径的3倍多⼀些。

充分肯定学⽣探究成果，使学⽣对知识的掌握印象深刻，形成学⽣对⾃主学习数学成功的⾃豪感，同时更好的激发了学⽣学习数学的兴趣。

激发学⽣学习数学兴趣的⽅法是多种多样的，⼩学⽣的学习⾏为很⼤程度受到情感的⽀配。

根据学⽣的⼼理特点，尝试多样教学⽅法，使学⽣的学习变被动为主动，通过调动学⽣学习参与的积极性，让学⽣体验学习乐趣，，从⽽更好的激发学⽣学习数学的兴趣。

论⽂3：⼩学数学好课的评价标准
我们经常见到这样⼀些数学课：有的教师讲得井井有条，知识分析透彻，算理演绎清晰，学⽣听得轻轻松松，似乎明明⽩⽩，但稍遇变式和实际问题却往往束⼿⽆策；有的教师设计了许多细碎的问题，师⽣之间⼀问⼀答，频率很⾼，表⾯上看⼗分流畅，但结果检测学⽣知识的掌握和能⼒的形成却并不理想；有的教师注重精讲知识，留出⼤量的时间练习各式各样的习题，虽然学⽣解题能⼒尚可，但却抑制了学⽣的创新思维和创造潜能；有的教师让少数优等⽣在课堂上唱主⾓，操作、演⽰、活动、汇报……表⾯上看热热闹闹，实际上多数学⽣作陪客旁观，个别学困⽣更如雾⾥看花，不知其所以然。

这些课在平时的听课活动和观摩教学中并不少见，其中有些课甚⾄还被评为好课。

众所周知，评价具有很强的导向功能。

如果不对好课的标准进⾏重新认识，势必会影响素质教育的深⼊实施。

本⽂拟从以下⼏个⽅⾯探讨⼀堂⼩学数学好课的评价标准。

“⼀个都不少”——⾯向全体学⽣班级授课制的课堂教学，以统⼀化的集体教学为特点，强调教学要求、教学内容、教学进度、教学检测等⽅⾯的⼀致性。

它以假设的全班学⽣知识基础和学习能⼒的⼀致性为前提，教学中就容易“⼀⼑切”。

⼀堂好课，⾸先应真正做到⾯向全体学⽣，让每个学⽣都在原有基础上得到最⼤可能的发展。

⾯向全体学⽣，就意味着承认差异，因材施教。

学⽣所处的⽂化环境、家庭背景和⾃⾝思维⽅式制约着学习的结果，由此⽽产⽣的差异将导致不同的学⽣表现出不同的数学学习倾向。

承认学⽣的差异性，并不意味着搞“填平补齐”，⽽是在致⼒于绝⼤多数中等⽔平学⽣发展的同时，还要使那些在数学⽅⾯学有余⼒的优⽣脱颖⽽出，学有困难的学⽣学有所得，达到基本要求。

真正做到⾯向全体学⽣，应依据教学内容的特点和班级学⽣的实际，改变以教师为中⼼的教师与学⽣个体或教师与学⽣群体的单⼀课堂交往模式，形成师⽣之间、⽣⽣之间多向交流、多边互动的⽴体结构；应有效地采⽤活动化、探索性的学习⽅式，通过合作、讨论、交流，发挥“学习共同体”的作⽤；应在练习层次上“上不封顶，下要保底”；应对某些特殊学⽣（特优或学困）给予特殊政策；应使课堂成为每⼀位学⽣充分发挥⾃⼰能⼒的舞台。

“在活动中学数学”——关注学习过程
“数学是⼈们在对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象概括、形成⽅法和理论，并进⾏应⽤的过程，这⼀过程充满着探索与创造”（引⾃《国家数学课程标准》征求意见稿）。

学⽣的数学学习过程不能只是接受现成的数学知识，⽽是⼀个以学⽣已有的知识和经验为基础的主动建构的过程。

许多东西是教师难以教会的，要靠学⽣在活动中去领会。

只有学⽣主动参与到学习活动中，才是有效的学习。

⼀堂好的数学课，教师应⼗分关注学⽣的学习过程，向学⽣展⽰知识的发⽣发展过程，引导学⽣参与概念、法则的形成过程，暴露学⽣学习知识的思维过程。

具体说，教学时应抓住新旧知识的连接点，从学⽣的⽣活经验和已有的知识背景出发，帮助学⽣获得新知学习的必要经验和预备知识（奥苏贝尔称之为“先⾏组织者”），从⽽为新知学习提供认知固定点，提⾼学习者认知结构中适当观念的可利⽤性；应启发学⽣从原有认知结构中找准新知的⽣长点，不仅要考虑学⽣学习新知识所需要的基础，⽽且充分考虑学⽣对将要学习的新知识已了解多少，从⽽确定新知学习的起点（维果茨基称之为“最近发展区”）；应突出新旧知识的不同点，在⽐较中发现⽭盾，引发认知冲突，使学⽣达到“愤悱”的状态，为学习新知创设情景，激发学习兴趣，保持学习动机，帮助学⽣建构当前所学知识的意义。

关注学⽣的学习过程，应向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在⾃主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和⽅法。

在这⼀过程中，凡是能让学⽣⾃⼰学会的，让学⽣去亲⾃体验，决不去教；凡是能让学⽣⾃⼰去做的，让学⽣亲⾃动⼿，决不替他做；凡是能让学⽣⾃⼰去说的，让学⽣⾃⼰动⼝，决不代他讲。

为学⽣多创造⼀点思考的时间，多⼀些活动的空间，多⼀点表现⾃我的机会，多⼀点体尝成功的愉快，真正做到“学⽣是数学学习的主⼈，⽽教师则是数学学习的组织者、引导者与合作者。

“数学的⽣命在于应⽤”——注重学⽤结合
数学是⼀门应⽤性很强的学科，数学的应⽤业已渗透到社会的⽅⽅⾯⾯。

不少专家指出，数学教学不能“掐头去尾烧中段”，要重视数学模型的建⽴和数学在实际⽣活中的应⽤。

⼀堂好课，不仅要让学⽣建构知识的意义，还应使他们懂得知识的来源和实际应⽤，“使学⽣初步学会运⽤所学的数学知识和⽅法解决⼀些简单的实际问题”（引⾃《⼩学数学教学⼤纲》试⽤修订版）。

⼀⽅⾯，数学课本中有许多知识的教学都有利于培养学⽣的应⽤意识，特别是⼏何初步知识、统计知识及⼀些应⽤题的学习，都是从实际出发，经过分析整理编成数学问题的；另⼀⽅⾯，由于课本的容量有限，使得许多学⽣熟悉的喜闻乐见的⽣活事例未能进⼊课本。

因此，教师应处理
好数学的学与⽤的关系，注重学⽤结合，进⼀步认识和体会数学的应⽤价值。

注重学⽤结合，应在课堂上充分挖掘教材中蕴涵的数学应⽤性因素，坚持从学⽣的⽣活经验和知识积累出发；应尽可能地利⽤学⽣⽣活中的情景和数据编制数学问题，体现数学与⽣活相伴；应在教学内容的呈现⽅式上，改变封闭式的单向结构为开放性的多向结构；应尽可能地创造机会，让学⽣运⽤所学知识探索和解决⼀些简单的实际问题。

使学⽣在实践和应⽤中体会数学与⾃然及⼈类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应⽤数学的信⼼，学会运⽤数学的思维⽅式去观察、分析现实社会，去解决⽇常⽣活中和其他学科学习中的问题，形成勇于探索、勇于创新的科学精神。

⼩学六年级数学论⽂2
“数学⼩论⽂”是让学⽣以⽇记的形式描述他们发现的数学问题及其解决，是学⽣数学学习经历的⼀种书⾯写作记录。

它可以是学⽣对某⼀个数学问题的理解、评价，可以是数学活动中的真实⼼态和想法，可以是进⾏数学综合实践活动遇到的问题，也可以是利⽤所学的数学知识解决⽣活中数学问题的经过等。

下⾯我们来看⼀下⼩学六年级的数学论⽂吧。

摘要：起初，集合论主要是对分析数学中的“数集”或⼏何学中的“点集”进⾏研究。

但是随着科学的发展，集合论的概念已经深⼊到现代各个⽅⾯，成为表达各种严谨科学概念必不可少的数学语⾔。

随着计算机时代的到来，集合的元素已由传统
的“数集”和“点集”拓展成包含⽂字、符号、图形、图表和声⾳等多媒体信息，构成了各种数据类型的集合。

关键词：集合论、计算机、应⽤
1、集合论的历史。

集合论是⼀门研究数学基础的学科。

集合论是现代数学的基础，是数学不可或缺的基本描述⼯具。

可以这样讲，现代数学与离散数学的“⼤厦”是建⽴在集合论的基础之上的。

21世纪数学中最为深刻的活动，就是关于数学基础的探讨。

这不仅涉及到数学的本性，也涉及到演绎数学的正确性。

数学中若⼲悖论的发现，引发了数学史上的第三次危机，⽽这种悖论在集合论中尤为突出。

集合论是德国著名数学家康托尔（G。

Cantor）于19世纪末创⽴的。

⼗七世纪数学中出现了⼀门新的分⽀：微积分。

在之后的⼀⼆百年中这⼀崭新学科获得了飞速发展并结出了丰硕成果。

其推进速度之快使⼈来不及检查和巩固它的理论基础。

⼗九世纪初，许多迫切问题得到解决后，出现了⼀场重建数学基础的运动。

正是在这场运动中，康托尔开始探讨了前⼈从未碰过的实数点集，这是集合论研究的开端。

经历⼆⼗余年后，集合论最终获得了世界公认。

到⼆⼗世纪初集合论已得到数学家们的赞同。

数学家们乐观地认为从算术公理系统出发，只要借助集合论的概念，便可以建造起整个数学的⼤厦。

在1900年第⼆次国际数学⼤会上，著名数学家庞加莱就曾兴⾼采烈地宣布“？？数学已被算术化了。

我们可以说，现在数学已经达到了绝对的严格。

”然⽽这种⾃得的情绪并没能持续多久。

这⼀仅涉及集合与属于两个最基本概念的悖论如此简单明了以致根本留不下为集合论漏洞辩解的余地。

号称“天⾐⽆缝”、“绝对严密”的数学陷⼊了⾃相⽭盾之中。

从此整个数学的基础被动摇了，由此引发了数学史上的第三次数学危机。

危机产⽣后，众多数学家投⼊到解决危机的⼯作中去。

1908年，德国数学家策梅罗（E。

Zermelo）提出公理化集合论，试图把集合论公理化的⽅法来消除悖论。

他认为悖论的出现是由于康托尔沒有把集合的概念加以限制，康托尔对集合的定义是含混的．策梅罗希望简洁的公理能使集合的定义及其具有的性質更为显然。

策梅罗的公理化集合论后来演变成ZF或ZFS公理系统。

从此原本直观的集合概念被建⽴在严格的公理基础之上，从⽽避免了悖论的出现。

这就是集合论发展的第⼆个阶段：公理化集合论。

与此相对应，在1908年以前由康托尔创⽴的集合论被称为朴素集合论。

2、集合论在计算科学中的应⽤。

集合论在计算机科学中的应⽤集合论包括集合、关系和函数3部分。

1）集合集合不仅可以表⽰数，⽽且可以像数⼀样进⾏运算，还
可以⽤于⾮数值信息的表⽰和处理，如数据的增加、删除、排序以及数据间关系的描述，有些很难⽤传统的数值计算来处理的问题，却可以⽤集合来处理。

因此，集合论在程序语⾔、数据结构、数据库与知识库、形式语⾔和⼈⼯智能等领域得到了⼴泛应⽤。

2）关系关系也⼴泛地应⽤于计算机科学技术中，例如计算机程序的输⼊和输出关系、数据库的数据特性关系和计算机语⾔的字符关系等，是数据结构、情报检索、数据库、算法分析、计算机理论等计算机领域中的良好数据⼯具。

另外，关系中划分等价类的思想也可⽤于求⽹络的最⼩⽣成树等图的算法中。

3）函数函数可以看成是⼀种特殊的关系，计算机中把输⼊、输出间的关系看成是⼀种函数。

类似地，在开关理论、⾃动机原理和可计算性理论等领域中，函数都有极其⼴泛的应⽤，其中双射函数是密码学中的重要⼯具。

起初，集合论主要是对分析数学中的“数集”或⼏何学中的“点集”进⾏研究。

但是随着科学的发展，集合论的概念已经深⼊到现代各个⽅⾯，成为表达各种严谨科学概念必不可少的数学语⾔。

随着计算机时代的到来，集合的元素已由传统的“数集”和“点集”拓展成包含⽂字、符号、图形、图表和声⾳等多媒体信息，构成了各种数据类型的集合。

集合不仅可以⽤来表⽰数及其运算，更可以⽤来表⽰和处理⾮数值信息。

数据的增加、删除、修改、排序以及数据间关系的描述等这些很难⽤传统的数值计算操作，可以很⽅便地⽤集合运算来处理。

从⽽集合论在编译原理、开关理论、信息检索、形式语⾔、数据库和知识库、CAD、CAM、CAI及AI等各个领域得到了
⼴泛的应⽤，⽽且还得到了发展，如扎德（Zadeh）的模糊集理论和保拉克（Pawlak）的粗糙集理论等等。

集合论的⽅法已经成为计算科学⼯作者不可缺少的数学基础知识。

参考⽂献：
〔1〕屈婉玲，耿素云，等。

离散数学[M]。

北京：⾼等教育出版社，20xx。

〔2〕KennethH。

Rosen。

离散数学及其应⽤[M]。

北京：机械⼯业出版社，20xx。

〔3〕陈敏，李泽军。

离散数学在计算机学科中的应⽤[J]。

电脑知识与技术，20xx。

〔4〕龚静，王青川。

数理逻辑在计算机科学中的应⽤浅析[J]。

青海科技，20xx。