广东省广州市第十七中学高一数学下学期暑假作业(8月5日)

广州市第十七中学2014—2015学年度第二学期
高一数学学科假期作业
2015年8月5日完成，不超过50分钟，学生姓名 ，家长签名 一、选择题：
1、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ). A.223π+ B. 423π+
C. 232π+
D. 23
4π+ 2、设集合A= }(
{}1
3,0,4
x x x B x
x ⎧
-〉=〈⎨-⎩则A I B=（ ）
（A ）∅ （B ） （3，4） （C ） （-2，1） （D ） （4+∞）
3、已知V ABC 中，cotA=125
-,则cosA=（ ）
（A ）1213 （B ）513 （C ）513- (D)1213
-
二、填空题：
4．设等差数列{}m a 的前n 项和为m s .若4
53,5
5s a a s ==则
. 5. 设OA 是球O 的半径,M 是OA 的中点,过M 且与OA 成45o
角的平面截球O 的表面得到圆C.若圆C 的面积等于74
π
,则球O 的表面积等于 . 三、解答题：
6. 设向量(4cos ,sin ),(sin ,4cos ),(cos ,4sin )a b c ααββββ===-r r r
（1）若a r 与2b c -r r 垂直，求tan()αβ+的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）求||b c +r r
的最
大值;
（3）若tan tan 16αβ=，求证：a r ∥b r
. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
7. 等比数列{n a }的前n 项和为n S ， 已知对任意的n N +
∈ ，点(,)n n S ，均在函数
(0x y b r b =+>且1,,b b r ≠均为常数)的图像上. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）求r 的
值；
2 2 2
正(主)视图
2
2
侧(左)视图
（2）当b=2时，记 1
()4n n
n b n N a ++=∈ 求数列{}n b 的前n 项和n T 8
月
5
日：1-3 C B D 4、9 5、 8π 6、解:
7、解:得n
n S b r =+,当1n =时,11a S b r ==+, w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 当2n ≥时,111
1()(1)n n n n n n n n a S S b r b r b b b b ----=-=+-+=-=-, 又因为{n a }为等比数列, 所以1r =-, 公比为b , 所以1
(1)n n a b b -=-
（2）当b=2时，11
(1)2n n n a b b --=-=, 11
111
4422
n n n n n n n b a -++++=
==⨯ 则2341
23412222n n n T ++=
++++L w.w.w.k.s.5.u.c.所以1131133
22222
n n n n n n T ++++=--=-。