江苏省兴化市大邹高级中学学年八年级数学上册 3.5 矩形、菱形、正方形测试题(5)(无答案) 苏科版

3.5 矩形、菱形、正方形（5）
练习反馈：
1．在空格中填上适当的条件：
（1）__________________________________的平行四边形是矩形； （2）__________________________________的平行四边形是菱形； （3）__________________________________的平行四边形是正方
形。

2．正方形的边长为a ，当边长增加1时，其面积增加
了 。

3．如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上的一点，且CE=AC ，若AE 交CD 于点F ，则∠E= °；∠AFC= 。

4. 如图,正方形ABCD 中,∠DAF=25°,AF 交对角线BD 于E,交CD 于F, 则∠BEC= 度。

5．如图：正方形ABCD 中，AC=10，P 是AB 上任意一点，PE ⊥AC 于E ，
PF ⊥BD 于F ，则PE+PF= 。

可以用一句话概括：正方形边上的
任意一点到两对角线的距离之和等于 。

6．下列结论： （1）正方形具有平行四边形的一切性质；
（2）正方形具有矩形的一切性质；
（3）正方形具有菱形的一切性质； （4）正方形具有四边形的一切性质，其中正确结论有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7．四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判别此四边形是正方形的是（ ）
①.AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD ②.AD ∥BC ，∠A=∠C
③.AO=CO ，BO=DO ，AB=BC ④.AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD
A.1个 B,2个 C,3个 D,4个
8．把如图的正方形剪成四个全等的直角三角形。

请用这４个全等的直角三角形拼成符合下例要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法按照实际大小画出。

（1）不是正方形的菱形； （2）不是正方形的矩形；
（3）梯形； （4）既不是矩形也不是菱形的平行四边形；
拓展提高：
9．如图，在正方形ABCD 的边BC 上任取一点M ，过点C 作CN ⊥DM 交AB 于N ，设正方形对角线交点为O ，试确定OM 与ON 之间的关系，并说明理由。

10．如图，在⊿ABC 中，∠C=90°，∠BAC 、∠ABC 的角平分线交于点D ，DE ⊥BC 于E ，DF ⊥AC 于F.问四边形CFDE 是正方形吗?请说明理由。

_ F _ E _ D _ C _ B _ A E P D C B A F D A B
C E
F
A B N M C D O A B C D
E F
11．已知：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为E ，连接DE 交AC 于F
（1）求证：四边形ADCE 为矩形
（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？简述你的理由。

12．（1）如图（1）正方形ABCD 中，AE ⊥BF 于点G ，是说明AE=BF 。

（2）如果把线段BF 变动位置如图（2），其余条件不变，（1）中结论还成立吗？
（3）如果把AE 与BF 变动位置如图（3），结论还成立吗？
j G F B D A C E
l k G P B
D A C
E H
l k P
F G B D A C H E （1） （2） （3）。