七年级数学下册课时作业(三十一)第10章轴对称10.4中心对称华东师大版

课时作业（三十一）
中心对称
（30分钟 50分）
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2013·达州中考)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
( )
2.小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上,请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来,然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是( )
A.方块5
B.梅花6
C.红桃7
D.黑桃8
3.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,则图中成中心对称的三角形
共有( )
A.4对
B.3对
C.2对
D.1对
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称.如果小明家距学校2千米,那么他们两家相距千米.
5.如图,把△ABC绕边AC的中点O旋转180°到△CDA的位置,则BC= ,∠BAC= ,△ABC与△CDA关于点O成对称.
6.(2013·枣庄中考)在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,该小正方形的序号是.
三、解答题(共26分)
7.(8分)(1)如图(1)选择点O为对称中心,画出线段AB关于点O的对称线段
A′B′.
(2)如图(2)选择△ABC内一点P为对称中心,画出△ABC关于点P的对称
△A′B′C′.
8.(8分)如图,四边形ABCD和四边形EFGH形状、大小完全相同,它们关于某点成中心对称,确定两个四边形的对称中心,指出图中的对称点.
【拓展延伸】
9.(10分)如图所示的方格纸中有一副正方形纸板制成的七巧板,并在每块上标了号码,请完成下列问题：
(1) 号小块是中心对称图形但不是轴对称图形.
(2)选取其中三个小块拼成一个既是轴对称图形,又是中心对称图形.(注意：在所画出的图形中应当标上号码)
答案解析
1.【解析】选D.其中A,C只是轴对称图形,B只是中心对称图形,D既是轴对称图形也是中心对称图形.
2.【解析】选A.根据中心对称图形的概念和各图的特点解答.黑桃8、红桃7、梅花6在旋转后,花色发生变化,只有方块5没有变化.
3.【解析】选A.根据平行四边形的性质及中心对称图形的概念解答.
图中成中心对称的三角形分别是△ACD与△CAB,△ABD与△CDB,△AOD与△COB,△AOB与△COD,共4对. 【归纳整合】中心对称与中心对称图形的区别与联系
1.区别：
(1)中心对称是就两个图形而言的,它表示两个图形之间的对称关系,而中心对称图形是就一个图形而言的,它表示一个图形本身的对称性.
(2)中心对称的两个图形,其中一个图形上的所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上,而中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在图形本身上.
2.联系：如果把中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形),那么这个图形就是中心对称图形;如果把中心对称图形互相对称的部分看成是两个图形,那么它们就关于某一点成中心对称.
4.【解析】∵小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称,
∴小明、小辉两家到学校距离相等.
∵小明家距学校2千米,∴他们两家相距4千米.
答案：4
5.【解析】本图可看作△ABC绕点O旋转180°后与△CDA重合,所以△ABC与
△CDA关于点O成中心对称,则BC=DA,∠BAC=∠DCA
答案：DA ∠DCA 中心
6.【解析】如图,把标有序号②的白色小正方形涂黑,就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形.
答案：②
7.【解析】
8.【解析】如图,连结DF和CE,两线交于点O,点O是两个图形的对称中心;
A点的对称点是G,B点的对称点是H,C点的对称点是E,D点的对称点为F.
9.【解析】(1)6号小块是中心对称图形但不是轴对称图形.
(2)
(注：拼法很多,只要画出一个符合要求的就给分).。