华东师大版八年级下册数学16.1.1分式课件

灿若寒星
从分式的意义中，应注意以下三点： (1)分式是两个整式相除的商，分数线可以理 解为除号，并含有括号的作用； (2)分式的分子可以含有字母，也可以不含有字 母，但分母必须含有字母 (3)分式分母的值不能为零．如果分母的值为零， 那么分式就无意义．
灿若寒星
例2(1)当x为何值时,分式有意义x? x 1
2

2
3
a
（11） a（, 12）1 (x y)（, 13）4
33
x
（2）（4）（6）（7） （8）（9）⑾ ⑿
（1）（3）（5）
（10） ⒀
灿若寒星
1、判断一个有理式是不是分式，
关键看是否符合下式：A(整式) B(整式)
且B中含有字母,
B

0.
2、整式包括单项式和多项式，单个字母 或数字是单项式。
2 灿若寒星
2x 3
例3当x为何值时,分式无意x义?1 3x 2
分母 3x 2 0 , 即 3x 2 , x 2 . 3
所以， 当 x 2 时， 分式 x 1 无意义。
3
3x 2
灿若寒星
请你来做一做：
1、当x为何值时，代数式有意1义？
1 x
x 2
2
2、当x为何值时，分式有意x 2义？1
a
(3)已知正方形的周长是cam，则一边的长是____4cm，
a2
面积是___1_6___cm2； (4)一箱苹果售价P元,总重m千克,箱重n千克,则每
p
千克苹果的售价是__m___n_元. 灿若寒星
分式的概念
问：在上面所列出的代数式中，哪些是整式？ 哪些不是？它们之间有什么区别？ 答：整式有①③④，整式的特点是分母不含字 母；②⑤，这两个代数式不同于前面学过的整 式，是两个分母含有字母的代数式．在实际应 用中，某些数量关系只用整式来表示是不够的， 因此，我们需要学习新的式子，以满足解决实 际问题的需求．
式没有意义 把x=3代入，分母等于12 ∴当x=3时，此分式值为0。
灿若寒星
自主练习：
1
1、当x为何值时，代数式有意x 义1？ 2
x 1 2、当x为何值时，分式无x意2 义2？x 3
x2 1
3、当x为何值时，分式的值x 为1零？
12
4、x为何整数时，分式的值x 为 1整数？
灿若寒星
灿若寒星
一、我们在小学学习分数时，把两个整数相 除，如2÷3，可表示为的32 形式，并把叫做32 分数。类似地，如果用A、B表示两个整式， A÷B可表示成的BA 形式，若B中含有字母， 且B≠0，式子叫A做分式。
分式的概念：即B形如（AA、B是整式， B
且B中含有字母，B≠0）的式子叫分式。
灿若寒星
1、我们学习了什么新知识？ 2、你有什么收获？ 3、本节课你的最大疑惑是什么？
灿若寒星
灿若寒星
友情提示：
分式的定义 分式的意义 分式的值为0
整式A、B相除可 写为的A B 形式，若 分母中含有字母， 那么叫做分A式。
B
分母≠0
①分子=0②代入分母≠0③最后答案
灿若寒星
讨论：
• 若分式
| x | 3 x2 2x 3
的值为0，则x 的值是多少 ？
解：
①|x|－3=0
|x|=3 ∴x=±3 ②把x=-3代入，分母为0，分
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灿若寒星
周利武
两个整数相除,不能
整除时结果可用分
请你来填一填:
数表示,当两个整式
(1)面积为2平方米的长方形一边不长能3整米除,则时它,它的们另的一
2
商怎么表示呢?
边长为____3___米;
(2)面积为S平方米的长方形一边长a米,则它的另一 s
边长为____a___米;
x 1
1 x
3、当x为何值时，分式有x意2 义1 ？
x 1
x 1
当x为何值时，上面这些代数式无意义呢?
灿若寒星
例4 •解当：y①取使什得么分式值的时值，为分0，式则的22y4值y+y1-是=110零？
∴y=-½ ②使得分式有意义，则4y－1≠0 ∴y=≠ ∴当y=-½ 时，此分1 4式的值是零。
(2)当x为何值时,分式有意义? x 2 2x 3
要使分式有意义，必须且只须分母不等于零
(1) 分母 x 1 0 , 即 x 1.
所以， 当 x 1时， 分式 x 有意义。
x 1 (2) 分母 2x 3 0 , 即 2x 3 , x 3 .
2
所以， 当 x 3 时， 分式 x 2 有意义
二、代数式分类：
单项式 整式
有理式
多项式
分式
到本节课,我们一共学习了哪些 代数式呢?请同学们讨论一下!
整式和分式统称为有理式。
灿若寒星
例1：下列代数式，哪些是整式？哪些是分式？
（1）x12
（, 2）1 5
(x
Hale Waihona Puke y)（, 3）3 x
，（4）0（, 5）ab 2

1 c
（6）x y（, 7）x y（, 8）5x 1（, 9）2x y（, 10）1