小学数学空间与图形专题(试题+答案)

小学数学空间与图形专题(试题+答案) 图形与几何试题
一、填空题（19分）
1.从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短
的是与这条直线垂直的线段。

2.半圆的直径是10厘米，它的周长是π×10厘米。

3、圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大π:3.
4.一个三角形中，最小的角是46°，按角分类，这个三角
形是锐角三角形。

5.用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几。

6.把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆
柱体，原来的圆柱体表面积减少π平方分米。

7.“∠ABC=60°”和“∠DEF=120°”的周长之比是2:1，面积
之比是1:4.
8.画一个周长25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是12.56厘米，画成的圆的面积是100π平方厘米。

9.一个梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高h厘米。

它的面积是(a+b)h/2平方厘米。

如果a=b，那么这个图形就是一个菱形。

10.在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是100π平方厘米，剩下的边料是(400-100π)平方厘米。

11.5个棱长为30厘米的正方体木箱堆放在墙角（如下图），露在外面的表面积是1500平方厘米。

12、如图所示，把底面周长18.84厘米、高1分米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。

这个长方体的右侧面积是π平方厘米。

二、判断题（7分）
1.小于18°的角是锐角。

（错）
2.用一副三角板可以拼成105°的角。

（对）
3.只要有一个角是直角的平行四边形，就是长方形或正方形。

（错）
4.如果圆柱的底面周长和高相等，则它的侧面展开一定是个长方形。

（错）
5.把一个长方形拉成一个平行四边形后，保持不变的是面积。

（对）
6.一个正方形的边长与一个圆的直径相等，那么这个正方
形的周长一定大于圆的周长。

（错）
7.长6厘米的正方体，表面积和体积相等。

（错）
三、选择题（每题1.5分共18分）
1.有2cm,3cm，4cm,6cm长的小棒各1根，选其中的3根
小棒围成三角形，最多可以围成4个。

（选D）
A.1
B.2
C.3
D.4
2.在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条。

（选D）
A。

1条B。

4条C。

2条D.无数条
3.用100倍的放大镜看4°的角，这个角的度数是400度。

（选C）
A。

4.B。

40.C。

400.D。

4000
4.下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的是AB。

（选A）
AB
CD
5.下列图形中，对称轴条数最多的是正方形。

（选D）
6.下列形体，截面形状不可能是长方形的是哪一个。

答案：C
7.一个用立方块搭成的立体图形，淘气从前面看到的图形
是什么？从上面看是什么？那么搭成这样一个立体图形最少要多少个小立方块？答案：从前面看是正方形，从上面看是长方形，最少需要5个小立方块。

8.有两个大小不同的圆，直径都增加1厘米，则它们的周
长增加得一样多。

9.一个圆柱和一个圆锥，它们的底面周长之比是2∶3，体积之比是5∶6，圆柱与圆锥高的最简比是8∶5.
10.左图最有可能是什么的展开示意图？答案：B
11.有两盒滋补品，用下面三种方式包装，你认为最省包
装纸的是什么？答案：C
12.下图中甲和乙周长相比，结果是什么？面积相比，结果是什么？答案：周长相等，面积不能比较。

操作题：
1.在方格纸上按以下要求画出图形B和图形C。

1) 以直线MN为对称轴画出图形A的对称图形B。

2) 将图形B向右平移4格，再以O点为中心，顺时针旋转90°得到图形C。

2.在方格纸上分别画出从正面、左面和上面看到的图形。

3.根据图中的信息解答下列问题：
1) 车站在学校西偏北60度的方向，车站到学校的路线与游乐园到学校的路线的夹角的度数是多少？答案：30度。

2) 电影院距离学校有500米，位置刚好在学校的东偏北方向，并且路线与学校到车站的路线垂直，则学校到电影院的图上距离是多少厘米？请你在图中画出学校到电影院的路线，并标上电影院的位置。

答案：距离为10.2厘米，见图。

3) 根据图上的距离，求出学校到车站的实际距离是多少米？答案：3000米。

五、实际应用
1.ABCD为一块长方形菜地，AB=10米，BC=20米。

有一条宽3米小河穿过这块菜地（如图所示），求可种菜的实际面积。

答案：可种菜的实际面积为170平方米。

A
3米
D
小
河
B
2.给水缸做一个圆形木盖，木盖面的直径是0.8米。

木盖面的面积是多少平方米？如果沿木盖的外沿钉一条铁片，铁片至少长多少厘米？答案：木盖面积为0.502平方米，铁片至少需要长2.51米。

3.XXX从家到学校的路程是3000米，早上7：30他骑自行车从家去学校上班，这辆自行车轮子的外直径是70厘米，平均每分钟转100圈，如果学校8：00上课，XXX会不会迟到？你是怎样想的？答案：XXX不会迟到，因为他只需要骑行15分钟就能到达学校。

4.计算下面组合图形的表面积和体积。

答案：表面积为104平方厘米，体积为80立方厘米。

4cm
2cm
5cm
8cm
10cm
5.把一个棱长为4厘米的正方体切成2厘米的小正方体，可以得到64个小正方体。

表面积增加了96平方厘米。

6.做一个高为1.5米，底面直径为10厘米的圆柱形油桶需要用到550平方分米的铁皮。

六、根据图中阴影部分，可以得到油桶的高度为4厘米，底面直径为8厘米。

因此，油桶的容积为3.14×4×4×8=402.88立方厘米，约等于16.56厘米。