高中物理 第八章 机械能守恒定律 第1节 第二课时 功率课件 高中物理课件

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7．如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量 m＝ 5×103 kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运 动，加速度 a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该 功率直到重物做 vm＝1.02 m/s 的匀速运动。g 取 10 m/s2，不计额外功。求：
答案 D
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答案
解析 由功率公式 P＝Wt 可知，在相同时间内，做功越多的机器，功率 越大，A 错误；根据 P＝Fv 可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与 速度成反比，故 B 错误，D 正确；利用公式 P＝Wt 求的是对应 t 时间内的平 均功率，不能求时间 t 内任一时刻的瞬时功率，C 错误。
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A．汽车在前 5 s 内的牵引力为 4×103 N B．汽车在前 5 s 内的牵引力为 6×103 N C．汽车的额定功率为 60 kW D．汽车的最大速度为 30 m/s
答案 BCD
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答案
解析 由题图像知前 5 s 的加速度 a＝ΔΔvt ＝2 m/s2，由牛顿第二定律知前 5 s 内的牵引力 F＝kmg＋ma，得 F＝110×2×103×10＋2×103×2 N＝6×103 N，故 B 正确，A 错误；5 s 末达到额定功率，故 P 额＝Fv5＝6×103×10 W＝ 6×104 W＝60 kW，最大速度 vmax＝110Pm额 g＝110×62× ×110043×10 m/s＝30 m/s， 故 C、D 正确。
那么( )
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A．力 F 对 A 做功较多，做功的平均功率也较大 B．力 F 对 B 做功较多，做功的平均功率也较大 C．力 F 对 A、B 做的功和做功的平均功率都相同 D．力 F 对 A、B 做功相等，但对 A 做功的平均功率较大
答案 D
解析 由 W＝Fx 知，两种情况下，力 F 做功相等，但在光滑水平面上 用时少，由 P＝Wt 知，在光滑水平面上平均功率较大，故 D 正确。
答案 (1)48 J (2)24 W (3)48 W
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答案
解析 分别由 W＝Flcosα，P＝Wt 和 P＝Fv 求解。 (1) 木 块 所 受 的 合 力 F 合 ＝ mgsinθ － μmgcosθ ＝ mg·(sinθ － μcosθ) ＝ 2×10×(0.6－0.5×0.8) N＝4 N 木块的加速度 a＝Fm合＝42 m/s2＝2 m/s2 前 2 s 内木块的位移 x＝12at2＝12×2×22 m＝4 m 所以，重力在前 2 s 内做的功为 W＝mgsinθ·x＝2×10×0.6×4 J＝48 J。
一个重要的问题。若匀速行驶时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即 Ff ＝kv2，那么，当列车分别以 120 km/h 和 40 km/h 的速度在水平直轨道上匀
速行驶时，机车的牵引力的功率之比为( )
A．3∶1
B．9∶1
C．27∶1 D．81∶1
答案 C
解析 根据公式 P＝Ffv＝kv3，可得列车分别以 120 km/h 和 40 km/h 的
多大？ 答案 12/10/2021 (1)10 m/s (2)13.3 s (3)3.3 m/s
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答案
解析 (1)当汽车速度最大时，F＝F 阻，P＝P 额，故 vm＝FP额阻＝0.1×11000××110033×10 m/s＝10 m/s。 (2)汽车从静止开始做匀加速直线运动的过程中，a 不变，v 变大，P 也 变大， 根据 F－F 阻＝ma 得 F＝F 阻＋ma＝(0.1×104×10＋104×0.5) N＝ 1.5×104 N
典型考点三
机车启动问题
4. (多选)一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前 5 s 内做匀加速直线运
动，5 s 末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其 v-t 图像如图所示。已
知汽车的质量为 m＝2×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的110，g 取 10
m/s2，则( )
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ห้องสมุดไป่ตู้
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(1)起重机允许输出的最大功率； (2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第 2 秒末的输出功率。
答案 (1)5.1×104 W (2)5 s 2.04×104 W
解析 (1)设起重机允许输出的最大功率为 P0，重物达到最大速度时， 拉力 F0 等于重力，有 P0＝F0vm，
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6．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为 m 的重物，当重物的
速度为 v1 时，起重机达到额定功率 P。以后起重机保持该功率不变，继续 提升重物，直到达到最大速度 v2 为止，则整个过程中，下列说法正确的是(重 力加速度为 g)( )
A．钢绳的最大拉力为 mg
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答案
解析 设经过时间 t 速度大小为 v，其方向与竖直方向(或重力方向)成 θ 角，由功率公式 P＝Fvcosθ 知，此时重力的功率 P＝mgvcosθ＝mgvy＝mg·gt ＝mg2t，A 正确。
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4．铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引力功率是
第二 课时 功率 (dìèr)
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核心概念 规律再现 (gàiniàn)
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1．功率
(1)定义：功 W 与完成这些功所用时间 t 的 □01 比值。
(2)定义式： □02 P＝Wt 。 (3)单位：在国际单位制中，功率的单位是 □03 瓦特 ，简称瓦，符号 是 □04 W 。1 W＝1 □05 J/s, 1 kW＝ □06 1000 W。 (4)物理意义：功率是表示做功 □07 快慢 的物理量。
F0＝mg 代入数据，得 P0＝5.1×104 W。
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答案
解析
(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受 到的拉力为 F，速度为 v1，匀加速运动经历的时间为 t1，有 P0＝Fv1
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2．某同学进行体能训练，用 100 s 跑上 20 m 高的高楼，试估测他登楼 时的平均功率最接近的数值是( )
A．10 W B．100 W C．1 kW D．10 kW 答案 B
解析 本题是一道实际生活中求平均功率的估算题，要求对该同学的质
量大小要有比较切合实际的估计，设
答案 C
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答案
解析 汽车在匀速行驶时牵引力等于阻力，而当功率减半时速度不变， 由此可知牵引力减半，故阻力大于牵引力，车将减速，因功率恒定，故速度 减小时牵引力变大，由 a＝Ff－m F知加速度逐渐减小，当牵引力等于阻力后， 汽车将做匀速运动，由以上分析可知 C 正确。
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答案
解析
3．如图所示，质量为 m＝2 kg 的木块在倾角 θ＝37°的斜面上由静止开 始下滑(斜面足够长)，木块与斜面间的动摩擦因数为 μ＝0.5，已知：sin37° ＝0.6，cos37°＝0.8，g 取 10 m/s2，求：
(1)前 2 s 内重力做的功； (2)前 2 s 内重力的平均功率； (3)2 s 末重力的瞬时功率。
答案 B
解析 功率是描述力做功快慢的物理量，与做功的多少或做功时间的 长短没有直接关系，故只有 B 正确。
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答案
解析
典型考点二
平均功率和瞬时功率的计算
2．如图所示，物体 A、B 质量相同，A 放在光滑的水平面上，B 放在粗
糙的水平面上，在相同的力 F 作用下，由静止开始都通过了相同的位移 x，
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3．应用
汽车上坡时司机要用“换挡”的办法 □14 减小 速度，来得到较大的牵引 力。在发动机输出功率一定时，通过减小速度提高牵引力或通过 □15 减小 牵
引力而提高速度，效果都是有限的，所以，要提高速度和增大牵引力，必须
提高发动机的 □16 额定 功率，这就是高速火车、汽车和大型舰船需要大功率
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5．在水平路面上运动的汽车的额定功率为 100 kW，质量为 10 t，设阻 力恒定，且为车重的 0.1 倍，求：
(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度；
(2)若汽车以 0.5 m/s2 的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程
能维持多长时间？
(3)若汽车以额定功率从静止启动，当汽车的加速度为 2 m/s2 时，速度为
m
人 ＝ 50
kg
，
则
有
－P
＝
mgh t
＝
50×10×20 100 12/10/2021
W＝100 W，B 正确。
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答案
解析
3．将一小球以初速度 v0 水平抛出，不计空气阻力，小球在空中运动的 过程中重力做功的功率 P 随时间 t 变化的图像是( )
答案 A
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速度匀速行驶时，机车的牵引力功率之比为 27∶1，C 正确。
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答案
解析
5．汽车在平直公路上以速度 v0 匀速行驶，发动机功率为 P，快进入闹 市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行 驶。下面四个图中，哪个图像正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度 与时间的关系( )
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核心 能力提升练 (héxīn)
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1．关于功率，以下说法中正确的是( ) A．根据 P＝Wt 可知，机器做功越多，其功率就越大 B．根据 P＝Fv 可知，汽车牵引力一定与速度成反比 C．根据 P＝Wt 可知，只要知道时间 t 内机器所做的功，就可以求得这 段时间内任一时刻机器做功的功率 D．根据 P＝Fv 可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速 度成反比
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2．功率与速度
(1)功率与速度的关系式：P＝ □08 Fv (F 与 v 方向相同)。
(2)推导
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(3)平均功率和瞬时功率
P＝Fv 中的速度 v 是物体在恒力 F 作用下的平均速度时，功率 P 是
指 □11 平均功率 。如果时间间隔非常小，v 可看作 □12 瞬时 速度，P 是 指 □13 瞬时功率 。
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当 P＝P 额时，此过程结束 v＝PF额＝1.51×05104 m/s＝230 m/s 则 t＝va＝3×200.5 s≈13.3 s。 (3)F′＝F 阻＋ma′＝(0.1×104×10＋104×2) N＝3×104 N v′＝FP′额 ＝3×101504 m/s≈3.3 m/s。
B．钢绳的最大拉力为vP2
C．重物的平均速度大小为v22 D．重物匀加速运动的加速度mPv1－g
答案 D
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答案
解析 匀加速提升重物时钢绳的拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力， 即 F＝vP1＝ma＋mg>mg，故 A、B 错误；因重物匀加速运动结束以后做的是 变加速运动，因此重物的平均速度大小不等于v22，故 C 错误；重物做匀加速 运动的加速度 a＝F－mmg＝mF－g＝mPv1－g，故 D 正确。
发动机的原因。
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核心 模型 (héxīn) 考点对点练
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提升训练
对点训练
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典型考点一
对功率概念的理解
1．关于功率，下列说法正确的是( )
A．功率是描述力做功多少的物理量
B．功率描述力做功快慢
C．做功时间长，功率一定小
D．力做功多，功率一定大
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(2)重力在前 2 s 内的平均功率为－P ＝Wt ＝428 W＝24 W。 (3)木块在 2 s 末的速度 v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s 2 s 末重力的瞬时功率 P＝mgsinθ·v＝2×10×0.6×4 W＝48 W。
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