一种面向教学的三相变压器联结组相量图简明画法

一种面向教学的三相变压器联结组相量图简明画法
作者：陈军马红梅
来源：《科技创新导报》2011年第22期
摘要:提出了一种面向教学的三相变压器联结组相量图简明画法。

通过两个实例对该方法包含的三步骤和三规则进行了详细的说明。

结合实际的教学实验对该方法进行了检验。

结果表明,该方法比常规的教学方法具有较高的教学效率和应用价值。

关键词:三相变压器联结组相量图
中图分类号:P37 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)08(a)-0150-02
1 引言
在变压器的使用过程中,判断变压器连接组别的问题经常遇到。

要正确的判断变压器的联结组标号,必须熟练的掌握相量图、线电压和相电压的关系[1]、三角形重心重合法、时钟表示法[2]以及各种细节问题。

这对于初学者和现场的操作者来说来不易掌握且极易出错。

笔者在长期的教学和研究工作中,总结出一种面向教学的三相变压器联结组相量图简明画法,具有步骤简单、规则简明、易学易用的特点,适用于各种变压器联结组相量图的绘制,提高了教学效率。

2 常规的判定方法
变压器联结组相量图问题无非有两种:一是根据联结组和标号画出高低压侧的联结图。

二是根据联结图画出联结组和标号。

教材[3]中标注三相变压器联结组标号的步骤:
(1)按规定的绕组端子标志,连接成所规定的联结组,画出联结图。

(2)标明绕组的同名端和相电压的方向。

(3)判断同一相的相电压相位,画出高低压绕组线电压三角形,并将两个三角形重心重合。

(4)根据高低压绕组线电压三角形重心重合后的对应中性线的位置、确定联结组标号。

在实际教学和研究中发现,教材中给出的画相量图的步骤有以下不足之处:
首先,要求先画出联结图并确定同名端和相电压的方向,这一步的本意是要求根据变压器的实际绕制方向和联结方式画出连接图。

而在实际的学习中,习题往往是给出现成的联结图和已经标出同名端。

这一步会给初学者造成误解。

其次,在画相量图的过程中如何确定相电压的方向,书上也没有给出明确的法则。

同时,相电压的方向和画图时的参考相量方向会在学习者画相量图的过程中产生方向上的混淆。

最后,高低压绕组的线电压三角形重心重合和对应中性线的位置确定联结组的标号,该步骤对于线电压和相电压以及相量等概念掌握不够灵活的初学者来说,两线电压三角形“重心重合”以及“对应中性线”的概念是一个很难理解的问题,从而使画相量图无法正确进行。

3 简明画法
针对以上常规画图规则的缺点,本文提出了一种简明的相量图画法。

抛开相电压方向的干扰,省去线电压三角形中心重合以及对应中性线等复杂步骤,直接从任意规定的相量方向出发,能够方便准确的画出三相变压器绕组相量图并判断变压器的绕组标号。

下面以Y-Y-0型的变压器为例来说明画法步骤及规则。

步骤1:在高压侧的任一相中选取一个电压相量的方向为参考方向。

以图1(a)为例,选取由X指向A的方向为电压相量的参考正方向。

在此,先设置第一个规则:
规则1:高低压侧选取的参考正方向必须相同,即相量的始末标号要一致。

故也选取x-a为相量的参考正方向。

此处注意:方向的选取和同名端无关。

在整个的画图过程中,高低压侧只有这一个相量参考正方向,不用考虑其他电压参量的方向。

步骤2:画出高低压侧的线电压相量图。

观察高低压侧的同名端,判断X-A和x-a在相量图上是否同相。

如果二者的相量起始端同
为同名端,或者同时不为同名端,则二者在相量图上的方向就一致,见图1(b)。

如果二者的相量起始端有一个不是同名端,则在相量图上的方向就相反,二者差180°相位角。

这和电工学上由同名端判定方向的方法是一致的。

由于图1(a)中的相量的起始端同时不为同名端,故在图1(b)的向量图中X-A和的方向一致。

高低压侧B、C和b、c两相的线电压只要按各差相120°的相位关系以及星三角联结的特点,就可画出。

此处需要设置第二个规则:
规则2:在高低压侧绕组中如果相序都为正相序,即高低压绕组按A、B、C和a、b、c顺序排列时,在相量图中,高低压侧的相量按A、B、C和a、b、c顺时针方向排列。

如果高低压侧绕组任意两相相序颠倒,则相量图为逆时针方向排列A、B、C和a、b、c。

如图1(b)所示,高低压侧的绕组都为正相序,B和b在A和x的右侧(顺时针)排列。

步骤3:画出高低压侧线电压相量,用时钟法判断联结组标号。

此处设置第三个规则:
规则3:高低压侧无论是正相序还是逆相序排列,所选取的用于时钟法的两个线电压相量,应来自同一对铁芯柱之间,并且有同样的方向。

如图1(c)所示:高压侧选取铁芯柱A和B之间的线电压,则低压侧选取同一对铁芯柱之间的线电压,得出高低压侧的线电压方向如图1(c),电压方向都为A-B和a-b。

此时就可以利用“时钟表示法”来判断绕组的标号了。

时钟表示法的内容为:
时钟表示法:把高低压绕组的两个线电压的三角形重心重合在一起,并把高压侧线电压三角形的一条中性线作为时钟的长针,指向钟面的12点钟方向,再把低压侧线电压三角形中相对应的中性线作为钟面短针,它所指的钟点就是该变压器联结组的“标号”。

此处我们不完全拘泥于时钟表示法,只是用其中的一部分原理来断定最终的标号。

利用高低压侧对应的线电压所指出的的钟点数来判断联结组标号。

此时由图(1)c中几何关系可以得出:相量和是同方向的。

把所指的方向定位12点钟方向,也指向12点的方向,也就是0点的方向,所以联结组的标号为0,见图1(d),联结组的全称为:Y/Y-0。

由上述的过程可见,本方法以一个任意规定的相量方向为基础,三个步骤,三个规则为核心内容,能够简明准确的画出三相变压器联结组的相量图。

为了说明方法的正确性,以两个个典型例题来验证。

4 典型实例与方法运用
例1:用简明画法来画出变压器的联结组的相量图并确定连接组标号。

本例的特点是:变压器采用联结,同名端反相,这是教学中最基本最常用的联结方式。

按照简明化法的核心内容三个步骤和三个规则:
第一步:在高低压侧的同一相中任取一个相量参考正方向。

此处选取X-A为相量参考正方向,按照规则1,保证高低压侧的相量起始端一致,低压侧选取x-a为相量参考正方向。

第二步:画出高低压侧的线电压相量图。

先画出高压侧的相量X-A和YB,在高压侧的同名端在A端,是参考相量的结束端,低压侧的同名端在x端,是参考相量的起始端。

故相量X-A和x-a反相。

由于低压侧是联结,故可由x-a直接按照联结顺序结合规则2,按顺时针方向画出y-b 和z-c。

第三步:画出高低压侧线电压相量,用时钟法判断联结组标号。

选取高压侧线电压的方向为12点钟方向,按照线电压的方向规则3,高压侧方向由A到B,和来自同一对铁芯柱之间,故在低压侧选取方向由a到b。

选取为时针方向,并且将平行移至A点,和相量共用一个起始点,在按照时钟表示法:指向12点的方向,由几何关系,得出指向5点钟方向,则该联结组的标号为5,联结组的全称为。

例2:用简明画法画出变压器的联结组的相量图并确定连接组标号。

该例的特点是:变压器采用联结,同名端反相,且低压侧为逆相序,包含了该简明算法的全部内容,具有很好的学习价值。

按照简明化法的核心内容三个步骤和三个规则:
第一步:在高低压侧的同一相中任取一个相量参考正方向。

此处选取A-X为相量参考正方向,按照规则一,保证高低压侧的相量起始端一致,低压侧选取a-x为相量参考正方向。

第二步:画出高低压侧的线电压相量图。

高压侧的同名端在A端,是参考相量的结束端,低压侧的同名端在x端,是参考相量的起始端。

故相量X-A和x-a反相。

由于高压侧的B相和低压侧的C相在同一铁芯柱上,故B-Y和c-z在同一相量位置,方向相反。

本例题是逆相序,按规则二:a-b-c为逆时针排列,结果如图(2-c)所示。

第三步:选取高压侧线电压的方向为12点钟方向,按照线电压的方向规则三,和来自同一对铁芯柱之间,高压侧方向由A到B,故在低压侧选取由a到c。

选取为时针方向,将平行移至A点和相量共用一个起始点,按照时钟表示法:指向12点的方向,由几何关系得出指向7点钟方向,则该联结组的标号为7,联结组的全称为。

5 教学效果检验
为了验证方法是否具有教学优势,在本校的电气工程及其自动化专业挑选了一个班的学生进行教学实验,实验前该班没有学习变压器联结组相量图的画法。

实验前先把学生分为两组:一组和二组,每组25人。

不同学习能力的同学在两组中均匀分布,保证两组的整体学习水平均衡。

然后对一组运用教材中的方法进行教学,二组运用简明联结组相量图的画法进行教学,时间各为50分钟。

教学结束后进行测试,准备了5道习题,两组学生同时开始练习,做题时间为30分钟。

当第二组有6人全部做对5道习题,8人作对4道习题。

一组采用常规课本方法进行教学的结果只有1人作对4道题,6人作对3道题。

实验结果说明三相变压器联结组相量图简明画法具有明显的教学优势。

6 总结
提出了一种简明的变压器联结组相量图画法,并用两道典型的例题详细的分析和说明了三相变压器联结组相量图简明画法的具体应用过程。

最后在实际的教学中对该方法进行了检验,结果表明:该方法提高了教学效率,具有较好的实用和推广价值。

参考文献
[1] 王先志,田铭兴.三相变压器联结组判别方法的综述[J].变压器,2009.
[2] 段树华.三相变压器组接与识别的简易方法[J].机床电器,2007.
[3] 顾绳谷.电机及拖动基础[M].北京:机械工业出版社,2000．。