2021-2022学年上学期初一数学期末必刷常考题 -几何图形

2021-2022学年上学期初中数学人教新版七年级期末必刷常考题
之几何图形
一．选择题（共6小题）
1．（2021秋•岱岳区期中）汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净属于以下哪项几何知识的实际应用（）
A．点动成线B．线动成面
C．面动成体D．以上答案都正确
2．一个物体的外形是圆柱，但不清楚它的内部结构，现在用一组水平的平面去截这个物体，从上至下的五个截面依次如图所示，则这个物体可能是（）
A．B．C．D．
3．（2020秋•成都期末）下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是（）
A．B．C．D．
4．（2020秋•碑林区校级期末）用平面截一个正方体，则截面形状不可能是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．正方形5．（2020秋•锦州期末）一枚六个面分别标有1﹣6个点的骰子，将它抛掷三次得到不同的结果，看到的情形如图所示，则图中写有“？”一面上的点数是（）
A．6B．2C．3D．1
6．（2020秋•常州期末）图1是一个小正方体的展开图，小正方体从图2的所示位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）
A．常B．州C．越D．来
二．填空题（共4小题）
7．（2020秋•江都区期末）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“勤”字所在面相对面上的汉字是．
8．（2020秋•九龙县期末）流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为．
9．（2016秋•平舆县期末）如图，各图中的阴影部分绕轴旋转一周，所形成的立体图形分别是．
10．（2020秋•碑林区校级期末）如图，三边长分别为3cm，4cm，5cm的直角三角形，绕其斜边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为cm3．（结果保留π）
三．解答题（共5小题）
11．（2021春•烟台期末）如图是“小房子”的平面图形，它是由长方形和三角形组成的，求这个平面图形的面积．
12．（2020秋•道里区期末）如图，在长方形中有三个大小相等的圆．已知这个长方形的长是18cm．
（1）求圆的半径；
（2）求阴影部分的面积．
13．（2020秋•嘉鱼县期末）如图，是一个正方体的六个面的展开图形（字在外表面），回答下列问题：
（1）“力”所对的面是；
（2）若将其折叠成正方体，如果“努”所在的面在底面，“要”所在的面在后面，则上面是；前面是；右面是；
（3）若将其折叠成正方体，“学”所在的面在前面，则上面不可能是．
14．（2020秋•河西区期末）如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．
15．（2020秋•神木市期末）如图是一个正方体的表面展开图，如果正方体相对面上所标的两个数互为相反数．
（1）判断x、y、z所在的面分别与哪个数字所在的面是相对面；
（2）求x﹣2y﹣3z的值．
2021-2022学年上学期初中数学人教新版七年级期末必刷常考题
之几何图形
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．（2021秋•岱岳区期中）汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净属于以下哪项几何知识的实际应用（）
A．点动成线B．线动成面
C．面动成体D．以上答案都正确
【考点】点、线、面、体．
【专题】平移、旋转与对称；几何直观．
【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，挡风玻璃看作一个面，雨刷把玻璃上的雨水刷干净，属于线动成面．
【解答】解：汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净，应是线动成面．
故选：B．
【点评】此题考查了点、线、面、体，正确理解点、线、面、体的概念是解题的关键．2．一个物体的外形是圆柱，但不清楚它的内部结构，现在用一组水平的平面去截这个物体，从上至下的五个截面依次如图所示，则这个物体可能是（）
A．B．C．D．
【考点】截一个几何体．
【专题】几何图形；几何直观．
【分析】通过观察可以发现：在圆柱内部的圆自下而上由大圆逐渐变成小圆、再由小圆
逐渐变成大圆．
【解答】解：这个圆柱的内部构造为：圆柱中间有一双侧圆台状空洞．
故选：B．
【点评】本题考查由截面形状去想象几何体．由截面形状去想象几何体与给一个几何体想象它的截面是一个互逆的思维过程，要根据所给截面形状仔细分析，展开想象．3．（2020秋•成都期末）下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是（）
A．B．C．D．
【考点】点、线、面、体．
【专题】平移、旋转与对称；几何直观．
【分析】一个直角三角形围绕一条直角边为中心对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可判断．
【解答】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．
故选：C．
【点评】本题考查了点、线、面、体，解决本题的关键是掌握各种面动成体的特征．4．（2020秋•碑林区校级期末）用平面截一个正方体，则截面形状不可能是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．正方形
【考点】截一个几何体．
【专题】几何图形；几何直观．
【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此最多可以截出六边形．
【解答】解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，
∴最多可以截出六边形，
∴不可能是七边形．
故选：A．
【点评】此题考查了截一个几何体，用到的知识点为：截面经过正方体的几个面，得到
的截面形状就是几边形．
5．（2020秋•锦州期末）一枚六个面分别标有1﹣6个点的骰子，将它抛掷三次得到不同的结果，看到的情形如图所示，则图中写有“？”一面上的点数是（）
A．6B．2C．3D．1
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
【专题】投影与视图；空间观念．
【分析】根据与1个点数相邻的面的点数有2、3、4、5可知1个点数的对面是6个点数，再根据1与2、3相邻，从而得解．
【解答】解：根据图形可知，与点数1相邻的面的点数有2、3、4、5，
∴点数1与6是相对面，
对比第一个和第三个图，可知写有“？”的面与点数1是相对面，
故写有“？”一面上的点数是6．
故选：A．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相邻的面上找出一个与另外4个相邻的数是解题的关键．
6．（2020秋•常州期末）图1是一个小正方体的展开图，小正方体从图2的所示位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）
A．常B．州C．越D．来
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
【专题】投影与视图；空间观念．
【分析】利用正方体的表面展开图的特征判断对面，利用翻转得出答案．
【解答】解：由正方体的表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
“常”与“来”是对面，
“州”与“好”是对面，
“越”与“越”是对面，
翻动第1次，第2次时，“好”在前面，“州”在后面，
翻动第3次时，“好”在下面，“州”在上面，
故选：B．
【点评】本题考查正方体的表面展开图，掌握正方体表面展开图的特征以及翻转的规律是得出正确答案的前提．
二．填空题（共4小题）
7．（2020秋•江都区期末）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“勤”字所在面相对面上的汉字是口．
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
【专题】操作型；几何直观．
【分析】根据正方体的表面展开图即可得结论．
【解答】解：根据正方体的表面展开图可知：
与“洗”字所在面相对面上的汉字是“戴”，
与“手”字所在面相对面上的汉字是“罩”，
与“勤”字所在面相对面上的汉字是“口”．
故答案为：口．
【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解决本题的关键是掌握正方体的表面展开图．
8．（2020秋•九龙县期末）流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动
成线．．
【考点】点、线、面、体．
【专题】几何图形．
【分析】根据点动成线进行回答．
【解答】解：流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线．
故答案为：点动成线．
【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．9．（2016秋•平舆县期末）如图，各图中的阴影部分绕轴旋转一周，所形成的立体图形分别是圆柱、圆锥、球．
【考点】点、线、面、体．
【分析】长方形旋转得圆柱，三角形旋转可得圆锥，半圆旋转得球，结合这些规律即可求解．
【解答】解：根据分析可得：各图中的阴影部分绕轴旋转一周，所形成的立体图形分别是圆柱、圆锥、球．
故答案为：圆柱、圆锥、球．
【点评】本题考查面动成体的知识，难度不大，熟记常见平面图形旋转可得到什么立体图形是解决本题的关键．
10．（2020秋•碑林区校级期末）如图，三边长分别为3cm，4cm，5cm的直角三角形，绕其斜边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为9.6πcm3．（结果保留π）
【考点】点、线、面、体．
【专题】平移、旋转与对称；推理能力．
【分析】根据三角形旋转是圆锥，根据圆锥的体积公式，可得答案．
【解答】解：如图．
∵OB⊥AC，∠ABC＝90°，
∴OB＝＝，
几何体的体积为×π×（）2×5＝9.6π（cm3）．
故答案为：9.6π．
【点评】本题考查了点线面体，利用三角形旋转是圆锥是解题关键．
三．解答题（共5小题）
11．（2021春•烟台期末）如图是“小房子”的平面图形，它是由长方形和三角形组成的，求这个平面图形的面积．
【考点】认识平面图形．
【专题】计算题；整式；几何直观；运算能力．
【分析】这个平面图形的面积＝三角形面积+正方形面积，依此列式计算即可求解．【解答】解：这个平面图形的面积＝（2a+b）[4a﹣（2a+b）]+（2a+b）2＝6a2+4ab+0.5b2．
【点评】本题考查了认识平面图形，关键是熟练掌握三角形面积公式和正方形面积公式．12．（2020秋•道里区期末）如图，在长方形中有三个大小相等的圆．已知这个长方形的长是18cm．
（1）求圆的半径；
（2）求阴影部分的面积．
【考点】认识平面图形．
【专题】与圆有关的计算；运算能力．
【分析】（1）根据圆的直径与长方形的长之间的关系得出答案；
（2）计算长方形的宽，用矩形面积减去三个圆的面积即可．
【解答】解：（1）18÷6＝3（cm），
答：圆的半径为3cm；
（2）18×（3×2）﹣π×32×3＝（108﹣27π）（cm2）
答：阴影部分的面积为（108﹣27π）平方厘米．
【点评】本题考查认识平面图形，探索长方形的长、宽与圆的半径之间的关系是解决问题的关键．
13．（2020秋•嘉鱼县期末）如图，是一个正方体的六个面的展开图形（字在外表面），回答下列问题：
（1）“力”所对的面是我；
（2）若将其折叠成正方体，如果“努”所在的面在底面，“要”所在的面在后面，则上面是学；前面是习；右面是我；
（3）若将其折叠成正方体，“学”所在的面在前面，则上面不可能是努．
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
【专题】投影与视图；空间观念．
【分析】（1）根据正方体表面展开图的特征进行判断即可；
（2）根据“对面”进行判断即可；
（3）“学”在前面，上面应该是它的邻面，因此上面不可能是它的对面，判断对面即可．【解答】解：（1）根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
“我”的对面是“力”，
“要”的对面是“习”，
“努”的对面是“学”，
故答案为：我；
（2）“努”所在的面在底面，则“学”所在的面在上面；
“要”所在的面在后面，则“习”所在的面在前面，
由“努”所在的面在底面，“要”所在的面在后面可得“我”所在的面是左面，则“我”
所在的面在右面，
故答案为：学，习，我；
（3）由正方体的“对面”“邻面”的意义可得，“学”在前面，“学”的对面不可能在上面，
因此“学”的对面“努”不可能在上面，
故答案为：努．
【点评】本题考查正方体的表面展开图，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．
14．（2020秋•河西区期末）如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．
【考点】几何体的展开图．
【专题】投影与视图；空间观念．
【分析】根据常见几何体展开图的形状特征，或折叠成几何体的形状得出判断即可．【解答】解：由简单几何体的展开与折叠可得，
【点评】本题考查常见几何体的展开与折叠，掌握简单的几何体展开图的形状特征是正确判断的前提．
15．（2020秋•神木市期末）如图是一个正方体的表面展开图，如果正方体相对面上所标的两个数互为相反数．
（1）判断x、y、z所在的面分别与哪个数字所在的面是相对面；
（2）求x﹣2y﹣3z的值．
【考点】相反数；专题：正方体相对两个面上的文字．
【专题】投影与视图；空间观念；运算能力．
【分析】（1）根据正方体的表面展开图的特征进行判断即可；
（2）求出x、y、z的值，再代入计算即可．
【解答】解：（1）由正方体的表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
“﹣8”与“x”是对面，
“y”与“﹣2”是对面，
“3”与“z”是对面，
（2）由于正方体相对面上所标的两个数互为相反数．
所以x＝8，y＝2，z＝﹣3，
所以x﹣2y﹣3z＝8﹣2×2﹣3×（﹣3）＝8﹣4+9＝13，
答：x﹣2y﹣3z的值为13．
【点评】本题考查正方体的展开与折叠，相反数，掌握正方体的表面展开图的特征是正确解答的关键．
考点卡片
1．相反数
（1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
（2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．
（3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正．
（4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．
2．点、线、面、体
（1）体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点．
（2）从运动的观点来看
点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．
（3）从几何的观点来看
点是组成图形的基本元素，线、面、体都是点的集合．
（4）长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体．（5）面有平面和曲面之分，如长方体由6个平面组成，球由一个曲面组成．
3．认识平面图形
（1）平面图形：
一个图形的各部分都在同一个平面内，如：线段、角、三角形、正方形、圆等．
（2）重点难点突破：
通过以前学过的平面图形：三角形、长方形、正方形、梯形、圆，了解它们的共性是在同一平面内．
4．几何体的展开图
（1）多数立体图形是由平面图形围成的．沿着棱剪开就得到平面图形，这样的平面图形就是相应立体图形的展开图．同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样
的，同时也可看出，立体图形的展开图是平面图形．
（2）常见几何体的侧面展开图：
①圆柱的侧面展开图是长方形．②圆锥的侧面展开图是扇形．③正方体的侧面展开图是长方形．④三棱柱的侧面展开图是长方形．
（3）立体图形的侧面展开图，体现了平面图形与立体图形的联系．立体图形问题可以转化为平面图形问题解决．
从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．
5．专题：正方体相对两个面上的文字
（1）对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象．
（2）从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．
（3）正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面．
6．截一个几何体
（1）截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．
（2）截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．。