2019-2020学年八年级数学上册《4.3 平面直角坐标系》导学案 苏科版.doc

2019-2020学年八年级数学上册《4.3 平面直角坐标系》导学案苏科版课型：新授
学习目标： 1．能根据条件，建立适当的直角坐标系，描述物体的位置，写出点的坐标．
2．能知道建立适当的直角坐标系的必要性．
3.经历对同一个问题建立不同直角坐标系的过程，体会数学问题解决的求简原则．
学习重点：建立适当的直角坐标系
学习难点：将实际问题数学化，并会用直角坐标系解决问题
一、学前准备：
1．下列各点中，属于第四象限的点是（）
A（1，2） B （1，-2） C （-1，2） D（-1，-2）
2．点P在第二象限，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，那么点P的坐标是（）
A（3，2） B（2，3） C （-3，2） D（-2，3）
3．点M（-4，3）到原点的距离是（）
A 3
B 4
C 5
D 7
4．在直角坐标系中，描出点A（-2，-3），将点A向右平移2个单位得到点B，再将点B向下平移3个单位得到点C，则点B的坐标是_______，点C的坐标是_______．
5．已知点P1（a,b），P2（-a,b），P3（a,-b），P4（-a,-b），则
（1）P1和P2关于对称；（2）P2和P3关于对称；
（3）P1和P4关于对称；（4）P2和P4关于对称。

6.站在中心广场，你能根据这张旅游景点分布图，说出各旅游景点的位置吗？
预习疑难摘要：
二、探究活动：
（一）、独立思考·解决问题
1.我们可以利用上图的方格，建立如图所示的直角坐标系，各旅游景点的坐标分别是：
中心广场O（），碑林A（），
雁塔B（），钟楼C（）
大成殿D（），科技大学E（），映月湖F（）。

2.站在中心广场,你能在这张景点公布图上,建立适当的直角坐标系, (要求和上面的的方法不一样)
并能根据这个直角坐标系说出各景点的位置吗?
3.看书P127页
（二）、师生探究·合作交流
已知正方形ABCD 的边长为4 D C
思考：你还能建立不同的直角坐标系，表示正方形各顶点的坐标吗？
小结：直角坐标系不同，同一点的坐标也不同.建立适当的坐标系，可以使点的坐标简明，便于研究
和解决问题。

例：如图，△ABC 中，AC=CB=BA=6，CD 是AB 边上的高，•建立适当的直角坐标系并写出各个顶点的
坐标．
做一做：
1. 如图,等腰梯形ABCD 的上底长为4,下底长为6,高为6,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点
的坐标.
C
D C B
A
2.你会求图中四边形的面积吗？试试看．
三、学习体会：
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？
3、预习时的疑难解决了吗？
四、自我测试：
一：填空：
1．把点P（1，-2）向上平移动2个单位长度，得到P1的坐标
向左平移2个位长度，得到P2的坐标。

2．已知点A（x，4-y）与B（1-y，2x）关于y轴对称，，则x = ，
y= 。

x+y= 。

二：选择
1．过A（2，3）,B（2，-1）两点作直线AB，则直线AB（）
A 平行于x轴 B平行于y轴 C 过原点 D无法确定
2．在直角坐标系中，点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）
A（3，6） B（1，3） C（1，6） D（3，3）
三：简答题
1．直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=4，建立适当的直角坐标系并写出点A、B、C的坐标.
2．如图，菱形ABCD的面积等于24，对角线BD=8.
(1) 求对角线AC的长；
(2) 建立适当的直角坐标系，写出菱形各顶点的坐标.
五、应用与拓展：
在一次寻宝游戏中, 寻宝人员已经找到了坐标为(3,2),(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝点的坐标为（5，3）除此之外不知道其它信息，请你在图中画出直角坐标系，并找到藏宝点.。