人教版五年级数学上册全册教案

人教版五年级数学上册全册教案
(共49页)
-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-
《观察物体》单元教学计划
一、学生学习情况分析
学生已经会观察一个物体的正面、后面、侧面、上面、下面，并会根据观察几个相同的立体图形堆成的物体，想像推理出遮盖部分有多少个这样的立体图形。

这个学期学生将进一步学习从不同角度观察两个物体的形状，进一步培养学生的空间想像和推理能力。

二、单元教学目标
1、使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状可能是不同的。

2、通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。

3、通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。

三、单元学习内容的前后联系
第一学段（一、二年级）：能辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状；第二学段（三、四）年级：能辨认从不同方位砍刀的物体的形状和相对位置；第三学段（五、六年级）：正式学习投影和三视图的知识。

在本单元教材中没有给出视图的概念，而是采用“从不同方向观察”的表述。

学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。

本单元在此基础上，通过观察较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所砍刀的形状是不同的；让学生能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体或两个及一组立体图形的位置关系和形状。

本单元教材在编排上不仅设计观察活动，而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想像力和思维能力。

四、教学重点、难点
重点：学生能够辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体的形状。

难点：搭成的两个简单立体图形的组合的活动，学生进一步辨认从不同方位观察到的两个物体的形状和相对的位置。

五、单元评价要点
第一学段：能辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体的形状
第二学段：能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置
第三学段：正式学习投影和三视图的知识
所以在本册中没有给出视图的概念，而是采用“从不同方向观察“的表述。

六、各小节教学目标及课时安排
本单元计划课时数： 5节
第三单元观察物体
第一课时
一、教学目的：1、培养学生从不同角度观察，分析事物的能力。

2、培养学生构建简单的空间想象力。

3、加强学生之间交流互助。

4、在教学中渗透环保教育。

二、教学重难点：帮助学生构建初步的空间想象力。

教具学具：长方体、正方体、盒子等。

三、预计教学时间： 1节
四、教学活动
（一）基础训练
【口算】÷5 ÷8 ÷8 ÷40 ÷÷
÷÷3 ÷×2 +2
【解答题】除450与的商，得数是多少？
（二）新知学习
一、导入新课
请同学们猜谜语：“左一片、右一片，摸得着，看不见，是什么呢？”（耳朵）为什么能看见别人的耳朵，却看不见自己的耳朵呢？因为我们观察的角度不一样，那么今天我们就
一起来进一步研究观察物体（板书）
二、【典型例题】
教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起静止不动，叫生观察并提问。

1、你观察到的长方体是什么样的？
2、你至少能看到几个面，一次最多能看到几个面？
3、通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一个面，也可能看到两个面，最多一次能看见三个不同的面，那么请四人小组讨论当我们看到两个或三个面的时候，这些面之间有什么联系呢？
【小结】看到的面都是两个或三个相邻的面，不可能一次看到长方体相对的面，运用
这个知识可以解答一些简单的数学推理问题。

（三）巩固练习
【基础练习】
构建空间想象力
1、师出示一个正方体要求生正面观察，并想象画出从左面，从上面，从右面观察正方体的样子。

2、师再次出示一个一组对面是正方形的牙膏盒，给学生从不同角度先进行初步观察，再将牙膏盒横对着学生，要求学生想象画出正面右面上面牙膏盒的样子。

再将牙膏盒竖对着学生，要求学生想象画出正面右面上面看到牙膏盒的样子。

【提高练习】
完成练习八的1－2题。

【拓展练习】兴趣探索，根据以下几幅图找出1的对面是几，2的对面是几，3的对面是几。

（四）教学效果评价（小测题）
小华从正面卡到的图形是
（1）如果有三个正方体，怎么摆？
（2）如果有四个正方体，怎么摆？
第二课时
一、教学目的：1、培养学生从不同角观察分析事物的能力。

2、进一步培养学生的空间想象能力。

二、教学重难点：使学生从形象构建抽象的想象能力。

三、预计教学时间： 1节
教具学具：一个球体、一个圆柱体、正方体等。

四、教学活动
（一）基础训练
【口算】÷÷÷÷÷
×8 ×4 1÷ 1＋―
【解答题】一个花圃的面积是平方米，其中宽是米，长是多少米？
（二）新知学习
一、导入新课：上节课我们对一个物体从不同角度进行了观察，也发现了从中的奥秘和乐趣，今天我们将两上物体从不同角度进行观察，体验从不同角度看世界。

二、【典型例题】
1、师将一个球体和一个圆柱体按例2摆放在讲台上，抽生的小组为单位上台观察，记住从正面上面左面右面，观察到的样子记下来，再回到位置上把从四个面观察到的画出来，并同方交流。

师抽生把画出的图形展示出来，集体评议。

2、完成39页例2及做一做（展示评议）
【小结】刚才我们学习的是从不同方向观察两个物体的位置关系和形状。

（三）巩固练习
【基础练习】
构建空间想象力
1、将两个完全一样的正方体并排放，要求生想象画出以不同角度看到的样子（强调左右面是重合，故只能看见一个正方形）。

2、将一个正方体和圆柱体并排放，要求生想象画出从不同角度看到的样子。

完成练习八第3题。

第三课时
一、教学目的：1、进一步培养学生从多角度观察事物物体。

2、能分辨较复杂物体不同角度所观察的情况。

3、更一步提高学生的空间想象力。

4、在教学中渗透环保教育。

二、教学重难点：1、变形象思维为抽象思维。

2、明晰物体组合摆放的相同点与不同点。

三、预计教学时间： 1节
教具学具：小正方体若干。

四、教学活动
（一）基础训练
【口算】 2÷÷÷÷ 1÷8
×80 ×4 0 1÷4 45＋ 40―
【解答题】一块长方形菜地，要在它的周围围上篱笆，这块菜地的长是米，宽是米，需要多长的篱笆？
教学过程
（一）导入新课
师出示由若干小正方体组合而成的正面图形请学生们猜是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。

师：看来要了解物体的真面目看一面是不够的，今天我们就一起来探索较复杂物体的观察（板书）。

（二）【典型例题】
1、师出示四个小正方体按例3摆放在讲台上，以同方为单位，画出其左面正面上面所观察到的图形。

2、抽生展示并说明其理由。

【小结】从不同的方向进行观察，发现从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平
面图可能是相同的，也可能是不同的。

（三）巩固练习
【基础练习】
1、完成例3及做一做。

2、完成练习九1－3题。

【提高练习】
动手操作，思维拓展。

学生按老师要求摆小正方体。

（1）用5个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法）。

（2）用四个小正方体摆出从正面看是，从左边看也是
的情的情况。

【拓展练习】
根据下面从不同方向看到的图形摆一摆，从正面看
从左面看也是
（有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。

）五、课外作业：练习九4－6。

教学效果评价（小测题）
根据下面从不容的方向看到的图形摆一摆
从正面看从上面看从右面看
514《简易方程》单元教学设计一、本单元知识框架
标题例题安排
第1节用字母表示数例1用字母表示数
例2用字母表示运算定律例3用字母表示计算公式例4用字母表示数量关系
第2节解
简
易
方
程
方程的意义
方程的意义
等式基本性质一
等式基本性质二
解方程
方程的解、解方程
例1解形如x±a=b的方程
例2解形如ax=b或x÷a=b的方程
例3列方程解加减计算的问题
例4列方程解乘除计算的问题
稍复杂的方程
例1解方程ax±b=c及其应用
例2解方程ax±ab=c及其应用
例3解方程ax±bx=c及其应用
二、本
单元学习内容的前后联系
三、与本单元相关知识学生的学习情况分析：
学生解决实际问题的方法和能力比较差，学生不能准确找出题目中的数量关系，甚至连一些最基本、最常用的数量关系都没有掌握好，对于列方程时必须要准确找出题目中的数量关系，对我来说是一个要面临解决的大难题。

四、本单元教学目标
1.初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。

初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

2.初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

3.感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

培养根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。

五、本单元教学重点、难点
教学重点：
1、能够用含有字母的式子表示数和常见的数量关系；学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

2、理解方程的意义，能用等式的性质解简易方程；能找出题中的等量关系，并根据等量关系列出方程解决实际问题。

教学难点：理解用字母表示数的意义和作用，能准确的找出等量关系并列方程解决问题。

六、本单元评价要点
1. 能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用含有字母的式子表
示常见的数量。

2. 理解方程的意义，会利用等式的性质解简易方程。

3. 会列方程解决一些简单的实际问题。

七、各小节教学目标及课时安排
本单元计划课时数： 16 节
八、各课时教学设计
点
点
连减的性质：a－b－c=a－(b＋c)
连除的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
3、引导学生观察比较：用字母表示运算定律比用文字叙述有什么优点？
引导学生得出：用字母表示比用文字叙述简明易记，便于应用。

4、认识乘号的简写书写习惯。

（1）教师示范讲解乘法交换律：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作：“•”，也可以省略不写。

板书：a•b＝b• a 或 ab＝ba
（2）要求学生将其它的乘法运算定律简写一下。

请动作快的同学上台板演，集体检查核对。

用字母表示计算公式
1、引入和出示例3（1）。

2、学生独立完成，然后小组交流。

3、反馈学生的尝试完成和交流结果，板示完成。

S＝a·a C＝a•4
还可以写成S＝a2可以写成C＝4a
4、强调：a2表示两个a相乘，读作a的平方；省略数字和字母之间的乘号后，数字一定
要写在字母的前面。

5、比较：“ a2”与2 a 的意义有什么不同？
6、引入和出示例3（2）：
让学生自学并完成，师强调书写格式：计算时等号要对齐。

三、拓展应用、培养能力：
1、完成课本46页做一做。

要求：第2题先写出字母公式，再应用公式代入数据计算。

2、省略乘号写出下面各式。

a×x= x×x= b×8= a的5倍6个х
两个b相乘。

3、判断题。

（1）6÷a=6a；6×a=6a。

( )
（2）25×4和C×4的乘号都可以省略不写。

( )
（3）a×8简写作a8 ( )
（4）72 =7×2 （）
4、口算。

32＝ 52＝ 62＝ 82＝
72 = 22= 102= =
5、说出下面各组中的两个式子的意义，并说出哪组中的两个式子结果相同。

62和6×2 x·x和x2
×和 a×2和a2
6、当 b=6时，b2 =（）， 2b =（）；
当b =（）时，b2 = 2b 。

7、拓展题：
用含有字母的式子表示右图中阴影部分的面积。

四、课堂小结：
教师：课堂小结今天你学到什么知识，你体会到什么（让学生自由畅谈）
板书设计:
用字母表示数
（简明易记、便于应用）运算定律：加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c
连减的性质：a－b－c=a－(b＋c)
连除的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
计算公式：
S＝a×a C＝a×4 S＝a×b C＝(a+b)×2
＝a2 ＝4a ＝ab ＝2（a+b）
点点
a
3、启发讨论：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。

你能用一个式子表示出任何
一年爸爸的年龄吗？
4、讨论反馈。

方法一：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄
方法二：（请字母帮忙，用字母a表示小红的年龄） a＋30
5、教师：①比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？
②在式子a＋30中，a表示什么30表示什么a＋30表示什么
（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表示爸爸的年龄）
③想一想：a可以是哪些数a能是200吗为什么
（正因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的数值也是有限的。

）
6、把数值代入式子计算。

当a＝11时，爸爸的年龄是多少？
a＋30= =
7、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。

探究例4（2）：
1、引入和出示例4（2）。

教师：2008年的9月25日21时10分，是全中国人值得骄傲、自豪的时刻，中国航天领域，又发生了一件什么大喜事？
（神舟七号发射成功，这是中国航天史上又一次飞跃。

）
教师：同学们，你们知道吗？在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。

2、学生填表，列式计算出在月球上能举起物体的质量。

在地球上能举起物体的质量（kg）在月球上能举起物体的质量（kg）
16×1=6
2
3
……
X
3、写一写：你能用含有字母的式子表示出人在月球上举起物质的质量吗？
一想：式子中的字母可以表示哪些数（人的寿命是有限的，能举起的质量也是有限的，因此x表示的数也是有限的。

）
算一算：图中小朋友在月球上能举起的质量是多少（6x=6×15=90（kg））
三、练习巩固：
1、做一做：
从题中你知道了哪些信息怎样用一个含有字母的式子表示成年男子的标准体重
你能用它算出你爸爸的标准体重应是多少吗
2、填一填：
3、冬冬去超市购物：
食品牛奶面包巧克力
单价 a 元3元 b 元
⑴一瓶牛奶和一块巧克力（）元。

⑵一块巧克力比一只面包多（）元。

⑶买10瓶牛奶（）元。

⑷80元可以买巧克力（）块。

4、在括号里填上适当的式子。

（1）四年级一班有学生42人，其中女生a人，男生有（）人。

（2）一份《中国少年报》的价钱是元，买x份应付（）元。

（3）王师傅t小时加工零件106个，平均每小时加工零件（）个。

（4）王华身高米，李小明的身高比王华高b米，李小明的身高是（）米
方程的意义
点
教学流程：
一、导入新课：
教师：我们已经学习了用字母表示数，今天学习解简易方程。

这部分知识非常重要，掌握了它会使我们多了一种解题方法，可以使某些较难的应用题化难为易，有助于提高我们分析问题和解决问题的能力。

二、探究新知：
（一）探究方程的意义：
介绍天平：（课件出示天平图）
天平实验，引出方程：
1、第一步，称出一只空杯子重100克；
第二步，往杯子里倒人约X克水，使天平出现倾斜。

第三步，增加100克砝码，发现了什么如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢（100+x>200）
第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。

哪边重些怎样用式子表示
（100+x<300）
五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。

现在两边的质量怎样用式子怎样表示（ 100+x=250）
2、教师：①观察100+x＝250：这是一个等式吗这个等式有什么特点
②像100+x=250这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗
（方程）
小结：像100+x＝250这样的含有未知数的等式，称为方程。

3、深入探讨理解：
①根据方程的含义，方程应该具备哪些条件，
②方程与等式之间有什么关系，你能用集合图来表示吗？
写方程，加深对方程的认识：
三、练习巩固：
1、完成课本第54页做一做。

在是方程的式子后面打上“√”。

判断并说胡理由。

通过交流使学生明确判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。

2、判断，对的在括号里打√，错的打×。

（1）等式都是方程，方程都是等式。

（）
（2）含有未知数的式子叫方程。

（）
（3）不是方程。

（）
3、用方程表示下面的等量关系。

（1）加上35等于91。

（2）的3倍等于57。

（3）减31的差是86。

（4）除以等于。

4、先说出下面题目中的数量间的相等关系，然后用方程表示出各题中数量间的相等关系。

（1）文具店原有乒乓球40筒，卖出χ筒，还剩18筒。

（2）某班有男生23人，女生χ人，共有50人。

点点
（2）χ－12＝4的解是（）
A、χ＝8
B、χ＝16
C、χ＝23
（3）5χ＝60的解是（）
A、χ＝65
B、χ＝55
C、χ＝12
（4）χ÷20 ＝5的解是（）
A、χ＝15
B、χ＝100
C、χ＝4
4、解决问题。

教师：请同学们认真观察图，你能根据题意列出方程并解方程吗？
四、全课小结、课外延伸：
教师：这节课你有什么收获？请同学们思考生活中哪些问题可以运用解方程和知识帮我们解决问题，把你想到的和同伴一起分享。

五、知识扩展：
1、引出讨论：如果在解方程时，遇到减数或除数是未知数时，利用等式的基本性质如何解
呢？
2、解方程。

100- x =15 180÷x=30
课后反思：
学生在解方程的时候都喜欢用等式各部分间的关系来解，很少用到天平原理，不管用什么方法，只要能解对方程就可以了，但用等式各部分间关系解题时，要与学生强调加、减、乘、除各运算在移到数字的时候，符号有什么的变化，学生也常在这些地方出错。

点
点点
点
515《多边形的面积》单元教学设计
一、本单元知识框架:
1．平行四边形的面积
多边形的面积 2．三角形的面积
3．梯形的面积
4．组合图形的面积
二、本单元学习内容的前后联系:
三、本单元教学目标：
1、利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。

会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

2、认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

四、本单元教学重难点：
教学重点：利用转化的方法探索平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能正确地利用公式进行计算。

教学难点：
1、利用面积计算公式解决相应的实际问题
2、平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程
3、用不同的方法对组合图形进行分割或添补，计算组合图形的面积。

点
点
1、解方程。

7x＋9x=80 － x＝
2、看图列方程（单位：棵）
3、铅笔的支数是钢笔的3倍，铅笔比钢笔多8支，铅笔和钢笔各有多少支？列方程是（）。

解：设钢笔有x支，铅笔有3x支。

① 3x+x=8 ② 3x-x=8 ③（x+8）÷x=3
4、、试一试，我能行：列方程解决问题。

（1）小英买了一枝铅笔和一个练习本，一共花了元，练习本的价钱是铅笔价钱的2倍。

铅笔和练习本的单价各是多少钱？
（2）小红妈妈年龄是小红的4倍，小红比妈妈少27岁。

她们俩人的年龄各是多少岁？
板书设计:
稍复杂方程（三）
例3：解：设陆地面积为X亿平方千米，海洋面积为亿平方千米。

陆地面积+海洋面积=地球上的表面积
x＋＝
(1＋）x＝
x＝
（利用和的关系）
或 =×= （利用倍数的关系）
答：陆地面积为亿平方千米，海洋面积为亿平方千米。

课后反思：
在稍复杂方程应用题的教学中，可以让学生先对应用题进行分类，因为并不是每一
种应用题都要去分析数量关系，可以用画图、列表法等进行数量的分析，这样有助于学
生的学习。

五、各课时教学设计：
第1课平行四边形的面积
教学目标
1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．
2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．
3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．在教学中渗透环保教育
教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积的．
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．
学具准备：每个学生准备一个平行四边形。

教学过程：
1、什么是面积
2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢
二、导入新课
根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。

三、讲授新课
（一）、数方格法
用展示台出示方格图
1、这是什么图形（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少（18平方厘米）
2、这是什么图形（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。

然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么
小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。

（二）引入割补法
以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。

（三）割补法
1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形
2、然后指名到前边演示。

3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。

在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。

①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

③移动一段后，左手改按梯形的左部。

右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。

请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。

（教师巡视指导。

）
4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。

）
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化为什么
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系
教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。

5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。

这个长方形的面积怎么求（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）
那么，平行四边形的面积怎么求（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。

）
6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。

板书：S＝a×h，告知S和h的读音。

说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah。

（6）完成第81页中间的“填空”。

7、验证公式
学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”，加以验证。

条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件（底和高）
（四）应用
1、学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。

2、算出下面每个平行四边形的面积。

书P82第1题。

3、判断，并说明理由。