四川省乐山市九年级上学期数学期中考试试卷

四川省乐山市九年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）下列图形中，是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016九上·达拉特旗期末) 方程x2=2x的解是（）
A . x=2
B . x1=2，x2=0
C . x1=- ，x2=0
D . x=0
3. （2分） (2019九上·江山期中) 二次函数y= - 3(x-2)2-1的图象的顶点坐标是（）
A . （-2，1）
B . （2，1）
C . （-2，-1）
D . （2，-1）
4. （2分）如果等腰三角形底边上的高等于底边的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于（）．
A .
B .
C .
D .
5. （2分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（）
A . x2﹣3x+1=0
B . x2+1=0
C . x2﹣2x+1=0
D . x2+2x+3=0
6. （2分）抛物线向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线关系式是（）
A . (x+8)2-9
B . (x-8)2+9
C . (x-8)2-9
D . (x+8)2+9
7. （2分）若二次函数y=2x2﹣2mx+2m﹣2的图象的顶点在x轴上，则m的值是（）
A . 2
B . ﹣2
C . ±2
D . ±1
8. （2分）对于二次函数y=﹣x2+2x．有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；②设y1=﹣x12+2x1 ， y2=﹣x22+2x2 ，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结论的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分）如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1、l2、l3上，且相邻两平行线之间的距离为1 ，则AC的长是（）
A .
B .
C . 3
D .
10. （2分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0时，下列变形正确的为（）
A . （x+3）2=1
B . （x﹣3）2=1
C . （x+3）2=19
D . （x﹣3）2=19
11. （2分） (2019九上·武汉月考) 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出（）
A . 2根小分支
B . 3根小分支
C . 4根小分支
D . 5根小分支
12. （2分） (2016九上·宁波期末) 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的负半轴交于点A，B（点A在点B的右边），与y轴的正半轴交于点C，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（）
A . a+b=1
B . b＜2a
C . a﹣b=﹣1
D . ac＜0
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）一元二次方程x2+3x=0的解是________．
14. （1分） (2019八上·恩施期中) 已知正n边形的一个外角是45°，则n＝________
15. （1分）用7根火柴首尾顺次相接摆成一个三角形，能摆成________个不同的三角形.
16. （1分） (2018九上·丰台期末) 已知函数的图象经过点（2，1），且与x轴没有交点，写出一个满足题意的函数的表达式________.
17. （1分）(2017·邵东模拟) 老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象是一条直线；乙：函数的图象经过点（1，1）；丙：y随x的增大而增大．
请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数：________．
18. （1分） (2016九上·伊宁期中) 抛物线y=﹣x2+（b+1）x﹣3的顶点在y轴上，则b的值为________．
三、解答题 (共8题；共75分)
19. （10分） (2017九上·临沭期末) 解方程：
（1） x2-1=2(x+1)；
（2） 2x2-4x-5=0．
20. （10分）点A（−1,4）和点B（−5,1）在平面直角坐标系中的位置如图所示:
（1）点A1、B1分别为点A、B关于y轴的对称点，请画出四边形AA1B1B，并写出A1、B1的坐标;
（2）在（1）的条件下，画一条过四边形AA1B1B的一个顶点的线段，将四边形AA1B1B分成两个图形，并且使分得的图形中的一个是轴对称图形.
21. （5分）如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A′B′C′，若AC⊥A′B′，求∠BAC的度数．
22. （5分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．求该快递公司投递总件数的月平均增长率；
23. （10分） (2016九上·昆明期中) 如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c的图象过点A（1，0），B（﹣3，0），C（0，﹣3）
（1）求此二次函数的解析式和顶点坐标；
（2）直线y2=kx+b过B、C两点，请直接写出当y1＞y2时，自变量x的取值范围．
24. （10分） (2016九上·怀柔期末) 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm．
（1）若花园的面积为192m2，求x的值；
（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求x取何值时，花园面积S最大，并求出花园面积S的最大值．
25. （10分） (2016九上·余杭期中) 某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：
x30323436
y40363228
（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；
（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？
（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？
26. （15分）(2018·武汉) 抛物线L：y=﹣x2+bx+c经过点A（0，1），与它的对称轴直线x=1交于点B．
（1）直接写出抛物线L的解析式；
（2）如图1，过定点的直线y=kx﹣k+4（k＜0）与抛物线L交于点M、N．若△BMN的面积等于1，求k的值；
（3）如图2，将抛物线L向上平移m（m＞0）个单位长度得到抛物线L1，抛物线L1与y轴交于点C，过点C 作y轴的垂线交抛物线L1于另一点D．F为抛物线L1的对称轴与x轴的交点，P为线段OC上一点．若△PCD与△POF 相似，并且符合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共75分)
19-1、19-2、20-1、20-2、
21-1、22-1、
23-1、23-2、
24-1、24-2、25-1、25-2、
25-3、26-1、
26-2、。