兴化八年级期末试卷数学

1. 已知函数f(x) = 2x + 1，若f(x)的值域为[3, 5]，则实数x的取值范围为（）
A. [1, 2]
B. [1, 3]
C. [2, 3]
D. [1, 4]
2. 下列各式中，正确的是（）
A. |a| = -a，a≤0
B. |a| = a，a≥0
C. |a| = -a，a≥0
D. |a| = a，a≤0
3. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=40°，则∠B的度数为（）
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°
4. 已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的判别式Δ=b²-4ac=0，则方程的根的
情况是（）
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 有两个共轭复数根
D. 无
实数根
5. 若a、b、c是等差数列的连续三项，且a+c=6，b=3，则该等差数列的公差是
（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 6
6. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标是（）
A.（3，2）
B.（2，3）
C.（-3，-2）
D.（-2，-3）
7. 已知正方形的对角线长为10，则该正方形的边长是（）
A. 5√2
B. 10√2
C. 5
D. 10
8. 若sinα+cosα=1，则sinα的取值范围是（）
A. [0, 1]
B. [0, 1/2]
C. [1/2, 1]
D. [-1/2, 1]
9. 在直角坐标系中，若点P（2，3）到直线x+y-5=0的距离为3，则点P在直线
x+y-5=0的（）
A. 下方
B. 上方
C. 左侧
D. 右侧
10. 已知函数f(x) = -x² + 4x + 3，则f(x)的图像是（）
A. 抛物线
B. 双曲线
C. 椭圆
D. 直线
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 若∠A、∠B、∠C是等边三角形的三个内角，则∠A的度数为________。

12. 已知等差数列{an}的通项公式为an=3n+2，则该数列的前10项之和为
________。

13. 若函数f(x) = 2x - 3在区间[1, 4]上单调递增，则实数x的取值范围为
________。

14. 在平面直角坐标系中，若点A（2，3）关于原点的对称点为B，则点B的坐标为________。

15. 若a、b、c是等比数列的连续三项，且a×c=64，b=8，则该等比数列的公比是________。

16. 已知函数f(x) = x² - 2x + 1，则f(2)的值为________。

17. 在直角坐标系中，若点P（-3，4）到点Q（1，-2）的距离为________。

18. 已知正方形的对角线长为8，则该正方形的周长为________。

19. 若sinα-cosα=1，则cosα的取值范围是________。

20. 已知函数f(x) = 2x + 3在区间[-2, 1]上单调递减，则实数x的取值范围为________。

三、解答题（每题10分，共30分）
21. （1）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=60，求该等差数列的公差。

（2）若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，Sn=10n+3，求该等差数列的通项公式。

22. （1）已知函数f(x) = x² - 4x + 3，求f(x)的图像与x轴的交点坐标。

（2）若函数g(x) = 2x - 3在区间[1, 3]上单调递增，求g(x)在该区间上的最大值。

23. （1）在直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（4，1），求线段AB的中点坐标。

（2）若点C在直线y=x上，且点C到点A、B的距离之和为10，求点C的坐标。