棱柱和棱锥

两个底面所在平面的公垂线段叫 做棱柱的高。
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不能够完全等同于“从小事做起”。如果只从“小事”立意，通篇谈小事，文章就不可能成为优秀作文；如果谈“积累”“小与大的关系”“平凡与伟大”“珍惜与成功”等，文章就不能说是立意成功的文章。该话题最适合写成议。 4.命题作文：非走不可的弯路 阅读下面的文字，按要求作文。 在人生的路上，有一条路每个人非走不可，那就是年轻时候的弯路。不摔跟头，不碰壁，不碰个头破血流，怎能锻炼出钢筋铁骨，怎能长大呢？ 请以“非走不可的弯路”为题写一篇不少于800字的文章，自定立意，除诗歌外，文体不限。 写作导引： “非走不可的弯路”，从短语形式和内容来 看，充满了人生的哲理思考。形式上是一个偏正式短语，体现了一定的限制性；内容上“弯路”前面加了“非走不可”这一定语，强调了人生的弯路是每一个人所必须经历的，突出了生命的必然过程。所以，在选材立意时一定要认真审题，并注意题目中的两点含义。 对“弯路”内涵的理解与诠 释。“弯路”的本义是弯曲的、不直的路。因此，题目中的弯路是一个比喻，它指工作、学习等不得法而多下的功夫。所以，“弯路”指的是人在成长过程中因主观失误而造成无法弥补的令人痛心的过错。 对“非走不可的弯路”内涵的理解与诠释。“非走不可的弯路”表示事理和情理上的必要 性、必然性。人生或事物发展过程中的失误每个人都会犯，只是或大或小而已。但正是一次次的失误，让我们吸取教训，即材料所述“练就好筋骨”，帮助我们走向成功。 在构思行文时一定要确定好文题的表述对象，文题中心成分“弯路”为我们提供了较广阔的写作空间。从写作内容看，它首 先是一个人尤其是一个年轻人在追求理想，实现目标的过程中，在不断成长、走向成熟的过程中所做的各种积极的努力、探索、尝试，尽管由于自身年轻的局限，这种努力、探索、尝试可能暂时以失败告终。这样的努力、探索、尝试又何尝不是一种弯路？其实，一个家庭、社会、国家乃至整个 人类也都会“摔跟头，碰壁，头破血流”，如家族曾经的衰落、国家的动荡，十年“文革”，第一次、第二次世界大战，这些曾使社会发展或整个人类的文明进程受到阻碍的现象又何尝不是“弯路”呢？ 5.话题作文：偶然与必然 阅读下面的文字，按要求作文。 英国剑桥大学有这样一个传统就 是在剑桥大学的校园里，随处可见一叠叠摆放整齐的白色小纸片，餐厅有，教室有，操场有，走廊有，甚至厕所里也有。原来，这是为所有爱思考的人提前准备好的——当灵感突至，你只管用这些小纸片把它记录下来。 啊！怪不得诺贝尔奖格外青睐剑桥。这迷人的青睐不是偶然，而是必然。 请以“偶然与必然”为话题，写一篇文章。要求：1.所写内容必须在话题范围之内。2.自定立意，自选文体，自拟标题。3.不少于800字。 写作导引： 需要注意以下几点： （1）.选好角度，让立意有深度。 “偶然与必然”二者具有相互依存、相互制约和转化的辩关系。我们可以想到：必然与 偶然相互联系，不可分割。必然在事物发展过程中起主导作用，决定事物发展方向，偶然伴随着必然，在一定程度上影响事物的发展。种瓜得瓜，必然。但种瓜没有得到瓜，是偶然。有心栽花花不开，是偶然，无心插柳柳成阴，是必然。当然，我们也可以想到：偶然中包含必然的因素，必然中 也有偶然存在。在一定条件下，偶然和必然可以相互转化。总之，写作时，我们就得选好一个适合自己写作的角度，既照应话题，又照应题目，使得文章立意有深度。 （2）.言之有物，让内容更充实。 要使文章有实实在在的内容，给人一种厚重感，就需要我们在作文中用好素材，分析好事例。 首先，举例要具体。其次，举例要典型，恰当，要具有时代特点，具有思想性、启发性和教育意义，要举那些能够说明问题的事例。第三，我们要紧密联系话题内容，对事例加以分析，使事例的意义更为深刻、突出。 （3）.形象表达，让语言更生动。 生活中的一些偶然都是有其内在的必然， 这就是我们要抓住的感悟点。抓住这样的感悟点，用文学的语言描述，生动形象地加以表达，画龙点睛地进行议论。 6.命题作文:泪水洗礼的财富 阅读下面的文字，按要求作文。 泪水是真情的流露，或喜或悲；泪水是生命的圣水，洗涤灵魂，滋润心田。痛苦失意时，泪水驱散郁闷，寻回迷失 的信念；幸福成功时，泪水是芬芳的花朵，昭示着花开前的曲折，延续着幸福与成功！透过泪水，感悟真实人生，感悟真、善、美。懂了泪水，就拥有了人生最大最真的财富。 以“泪水洗礼的财富”为题写一篇记叙文，不少于800字，立意自定。 写作导引： （1）．要以真情动人。从平凡生活 中去领悟美，去抒发真情实感，表达要自然，切忌矫揉造作。要融情于事、融情于物，将真情渗透于文章的字里行间。 （2）．要“尺水兴波”。记叙文中，人物的活动不是单一的几个动作、几句话语，事情的叙述也不宜风平浪静，不然，文章就会显得清汤寡水。 （3）．要有细节描写。细节 描写要逼真，刻画人物形象要丰满，使读者能如见其人、如闻其声，给人留下深刻的印象。通过描写，做到生动形象。 （4）．要以感悟点睛。通过写人记事，写出美好的人性。适当的议论和抒情，写出生活的感悟，使文章有新意，有深度，有“亮色”，形成“点睛之笔”。 7.话题作文:留个 缺口给别人 阅读下面的文字，按要求作文。 一位著名企业家在作报告，一位听众问：“您在事业上取得了巨大的成功，请问，对您来说，最重要的是什么？” 企业家没有直接回答这个问题，他拿起粉笔在黑板上画了一个圈，只是没有画完整，留下一个缺口。他反问道：“这是什 么？”“零。”“未完成的事业。”“成功。”……台下的听众七嘴八舌地答道。 他对这些回答不置可否：“其实，这只是一个未画完整的句号。你们问我为什么会取得辉煌的业绩，道理很简单——我不会把事情做得很圆满，就像画个句号，一定要留个缺口，让我的下属去填满它。” 请以 “留个缺口给别人”为话题，自定立意、自选文体、自拟题目，写一篇不少于800字的文章。不要套作，不得抄袭。 写作导引： 从这则材料来看，留个缺口给别人，并不是说明自己的能力不强。实际上，这是一种管理的智慧，是一种更高层次带有全局性的圆满。给猴子一棵树，让它不停地攀登； 给老虎一座山，让它自由生活。也许，这就是企业管理用人的最高境界。这个道理可以由企业管理的层面大而化之，推广到做人、做事等社会生活的各个方面。生活中总有这样的人：无论做什么事情，自己往往大包大揽，不肯给别人机会，结果扼杀了合作者的创造性，拆掉了别人发展和创新的 舞台，事情也未必就做得圆满完美。殊不知，每个人的潜力和创造性一旦爆发出来，都会是一座火山，其能量不可低估。这个话题，我们也可以联系当前的教育现状来写，家长、教师总是不放心学生，不相信学生，数十年如一日地做着学生的“保姆”，结果培养出了一批又一批高分低能的“人 才”。他们只会“纸上谈兵”，根本适应不了现代化建设和时代的需要，这和国外先进的教育模式大相径庭。总之，这个话题中的“缺口”一词，是个很好的比喻，可以作出多层次的理解，只要切合社会现实的大背景即可，所以，写作的自由空间很大，只要你是一只善于飞翔的鸟，尽可以展翅 高飞。 本题可以写成议，论述“留个缺口给别人”的积极意义；也可以写成记叙文，叙写一个人通过采用这种做法取得成功、铸造辉煌的例子，来揭示“留个缺口给别人”的意义。 8.材料作文:做了就不后悔 阅读下面的文字，按要求作文。 有一位年轻人跋山涉水历尽艰辛去寻找宝物，最终在 热带雨林中找到一种能释放香气、放在水里却沉到水底的植物，他想这肯定是宝物，于是，年轻人就满怀信心地把香木运到市场去卖。可是却无人问津，而隔壁的木炭总是很快就能卖光，年轻人开始还能坚信自己的判断，可是最终改变了想法，把香木烧成木炭，结果很快一抢而空，他很高兴， 回去告诉自己的父亲，结果父亲却老泪纵横。原来，年轻人烧成木炭的香木，是世界上最珍贵的树木。只要切下一小块磨成粉屑，价值就超过了一车木炭，于是年轻人十分后悔。 请以上面的材料为内容写一篇文章。要求：自拟题目，自定立意，自选文体，不少于800字。 写作导引： 材料中的 那个年轻人犯了一个很重要的错误，那就是他做事没有恒心，不能够持之以恒。他也不相信自己，以至于看到别人卖炭赚到了钱，就盲目地模仿，把珍贵的木头烧成了木炭。他的立场极不坚定，当他听到父亲说那个树木很贵的时候又很后悔，没有经过具体调查，就听信了父亲的话，即使父亲说 的话是正确的，但事情都已经成了定局，后悔是解决不了问题的。此外还可以联想到，在现实生活中，人才被埋没的现象十分严重，往往千里马常有而伯乐不常有。材料作文的审题很关键，行文前必须认真构思，如果审题错了，那就会影响作文的方向。确定了一个主题之后再进行写作，文章才 能够提升档次。 9.材料作文:坚持自己的原则 阅读下面的文字，按要求作文。 铅笔即将被装箱运走，制造者很不放心，于是，把它带到一旁跟它说：“在进入这个世界之前，我有几句话要告诉你，如果你能记住这些话，就会成为最好的铅笔。你将来能做很多大事，但是有一个前提，就是你不 能盲目自由，你要允许自己被一只手握住；不管穿上什么样的外衣，你都要清楚一点，你最重要的部分总是在里面；在你走过的任何地方，都应留下不可磨灭的痕迹，不管是处于什么状态，你都必须写下去。要记住，万事万物都有自己要坚持的原则，这样生活就不会毫无意义。” 这些话是对铅 笔的忠告，又何尝不是对我们每一个人的忠告呢？请任意选择角度，自定立意，自选文体，自拟题目。不要脱离材料的含义作文，不要套作，不得抄袭，不少于800字。 写作导引： 根据材料作文审题的一般方法，只要抓住材料的主要内容，就找到了材料的中心。这则材料的主要内容有三方面， 可以立意为：自由是有前提的，自由和限制；可以立意为：外在和内在，内在美最重要等；可以立意为：坚持自己的原则，坚持原则人生才精彩等。在作文时，从这三方面的立意中选择自己素材准备最充分的一个立意来写，也可以选择其中的两个或三个立意来写。如选择其中的两个或三个立意 来写的话，一定要注意开头的提纲挈领和结尾的总括，避免造成一篇文章中出现两个或三个主题。 10
棱长都相等
正四棱柱
正方体
{正方体}{长方体}{直平行六面体}{平行六面体}



定理 长方体一条对角线的长的平方等 于一个顶点上三条棱的长的平方和
D' A'
D A
C' B'
C B
棱锥的定义：
有一个面是多边形，其余各面是有一个公共 顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱 锥．
这个多边形叫做棱锥的底面．其余各面 叫做棱锥的侧面，相邻侧面的公共边叫 做棱锥的侧棱，各侧面的公共顶点叫做 棱锥的顶点，顶点到底面的距离叫做棱 锥的高．
过不相邻的两条侧棱的截面是平行四 边形
⒉棱柱的表示法；
1 .用两底面各顶点的字母来表示,如：棱柱
ABCD- A1B1C1D1
2 .用表示一条对角线端点的两个字母表示，
如：棱柱A C1
四棱柱
底面是平行四边形 平行六面体 侧棱垂直于底面
侧棱垂直于底面 直四棱柱 底面是平行四边形
直平行六面体 底面是矩形 长方体 底面是正方行
棱柱和棱锥
棱柱的定义:
有两个面互相平行,其余各面都是平 行四边形,并且每相邻两个四边形的 公共边都互相平行,这些面围成的几 何体叫做棱柱
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
两个互相平行的平面叫做棱柱的底 面，其余各面叫做棱柱的侧面。
两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。
侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶 点，不在同一个面上的两个顶点的连 线叫做棱柱的对角线．
1. 斜棱柱、直棱柱的底面为任意多边形。正棱柱 的底面为正多边形。 2. 斜棱柱的侧面为平行四边形。直棱柱的侧面 为矩形。正棱柱的各个侧面为全等的矩形。
棱柱的性质：
1、棱柱的侧棱有何关系？ 侧棱都相等，侧面是平行四边形
2、侧面有何特点？ 两个底面与平行底面的截面是全等 的多边形
3、与底平行的截面有何特点？过不 相邻的两侧棱的截面有何特点？
⒊柱的分类
斜三棱柱
直四棱柱
正五棱柱
1、 按侧棱与底面位置关系分类可分为 斜棱柱、直棱柱（正棱柱）
2、 按底面多边形的边数分类可分为 三棱柱、四棱柱、五棱柱等等。
学以致用
问题1、棱柱集合、斜棱柱集合、直 棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样 的包含关系？
问题2、 斜棱柱、直棱柱和正棱柱 的底面、侧面各有什么特点？