初三中考数学复习 线段、角、相交线和平行线 专题复习练习题及答案

初三中考数学复习线段、角、相交线和平行线专题复习练习题及答案
2019 初三中考数学复习线段、角、相交线和平行线专题复习练习题
1. 一个角的余角是这个角的补角的1
3
，则这个角的度数是( )
A．30° B．45° C．60° D．70°
2. ．下列命题中，属于真命题的是( )
A．三点确定一个圆 B．圆内接四边形对角互余
C．若a2＝b2，则a＝b D．若3
a＝
3
b，则a＝b
3. 如图，C，D是线段AB上两点，D是线段AC的中点，若AB＝10 cm，BC＝4 cm，则AD的长等于( )
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm
4. 如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，∠BEF的平分线与CD相交于点N.若∠1＝63°，则∠2＝( )
A．64° B．63° C．60° D．54°
5. 如图，与∠1是同旁内角的是( )
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
6. 下列命题：
①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a＝b，则|a|＝|b|；④若x ＝0，则x2－2x＝0.
它们的逆命题一定成立的有( )
A．①②③④ B．①④ C．②④ D．②
7. 如图，AB∥CD，∠1＝50°，则∠2的大小是( )
A．50° B．120° C．130° D．150°
8. 如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是( )
1---10
BDBDD
DCCDB
11. 对顶角相等
12. 54°
13. 70°
14. 15°
15. 144°38′
16. 解：∵直线a ∥b ，∴∠1＝∠ABD ＝70°，∵BC 平分∠ABD ，∴∠EBD ＝12
∠ABD ＝35°，∵DE ⊥BC ，∴∠2＝90°－∠EBD ＝55°
17. 解：(1)如图①，∵∠AOB ＝90°，∠BOC ＝60°，∴∠AOC ＝90°＋60°＝
150°，∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，∴∠MOC ＝12∠AOC ＝75°，∠NOC ＝12
∠BOC ＝30°，∴∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝45°
(2)如图②，∠MON ＝12
α，理由：∵∠AOB ＝α，∠BOC ＝60°，∴∠AOC ＝α＋60°，∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，∴∠MOC ＝12∠AOC ＝12
α＋30°，∠NOC ＝12∠BOC ＝30°∴∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝(12α＋30°)－30°＝12
α (3)如图③，∠MON ＝12
α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB ＝α，∠BOC ＝β，∴∠AOC ＝α＋β. ∵OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线，∴
∠MOC ＝12∠AOC ＝12(α＋β)，∠NOC ＝12∠BOC ＝12
β，∴∠MON ＝∠MOC －∠NOC
1 2(α＋β)－
1
2
β＝
1
2
α，即∠MON＝
1
2
α
＝。