XRD介绍PPT学习教案
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广角测角仪和标准样品 台 第23页/共54页
第24页/共54页
两种几何光路
Bragg-Brentano Geometry 1.扫描范围 2. 步长 3.扫描速度
第25页/共54页
两种几何光路
Parallel Beam Geometry 1.掠射角大小
第26页/共54页
XRD实验条件选择
第2页/共54页
• 伦琴发现，不同物质对x射线的 穿透能力是不同的。他用x射线拍 了一张其夫人手的照片。很快，x 射线发现仅半年时间，在当时对x 射线的本质还不清楚的情况下，x 射线在医学上得到了应用。发展了 x射线照像术。 • 1896年1月23日伦琴在他的研究 所作了第一个关于x射线的学术报 告。 • 1896年，伦琴将他的发现和初步 的研究结果写了一篇论文，发表在 英国的《nature》杂志上。 • 1910年，诺贝尔奖第一次颁发， 伦琴因x射线的发现而获得第一个 诺贝尔物理学奖。
衍射仪试样可以是金属、（非一金属）的试块样状、片状或各种粉末。对于块状、片状
试样可以用粘接剂将其固定在试样框架上，并保持一个平面与框架平面平行； 粉末试样用粘接剂调和后填入试样架凹槽中，使粉末表面刮平与框架平面一 致。试样对晶粒大小、试样厚度、择优取向、应力状态和试样表面平整度等 都有一定要求。
衍射仪用试样晶粒大小要适宜，在1μm-5μm左右最佳。粉末粒度也要在这 个范围内，一般要求能通过325目的筛子为合适。试样的厚度也有一个最佳 值，大小为：
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X-ray
X射线是一种波长很短(约为1～0.1 nm)的电磁波，能穿透一定厚度的 物质，并能使荧光物质发光、照相 乳胶感光、气体电离。在用高能电 子束轰击金属“靶”材产生X射线， 它具有与靶中元素相对应的特定波 长，称为特征（或标识）X射线。
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第12页/共54页
t
3.45
'
sin
第27页/共54页
实验条件选择 （二）实验参数选择
实验参数的选择对于成功的实验来说是非 常重要的。如果实验参数选择不当不仅不 能获得好的实验结果，甚至可能将实验引 入歧途。在衍射仪法中许多实验参数的选 择与德拜法是一样的。
与德拜法不同的实验参数是狭缝光栏、时 间常数和扫描速度。
X射线衍射物相分析工作就变成了简单的图谱 对照工作。
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定性判断结晶与取向
由照片判断 非晶无取向 弥散环 非晶取向 赤道线上的弥散斑 结晶无取向 有系列同心锐环 结晶取向 有系列对称弧 结晶高度取向第33页对/共5称4页 斑点
由衍射仪判断 “宽隆”峰：表明无定形 “尖锐“峰：表明存在结晶或
第19页/共54页
软硬X射线的区别
连续谱 (软X射线) 特征谱 (硬X射线)
高速运动 的粒子能 量转换成 电磁波
高能级电 子回跳到 低能级多 余能量转 换成电磁 波
谱图特征:强 是衍射分析的
度随波长连 背底;
续变化
是医学采用的
仅在特定波 长处有特别 强的强度峰 衍射分析采用
第20页/共54页
X射线衍射分析方法
第28页/共54页
实验条件选择 （二）实验参数选择
防散射光栏与接收光栏应同步选择。 选择宽的狭缝可以获得高的X射线衍射强度，但
分辨率要降低；若希望提高分辨率则应选择小 的狭缝宽度。 扫描速度是指探测器在测角仪圆周上均匀转动 的角速度。扫描速度对衍射结果的影响与时间 常数类似，扫描速度越快，衍射线强度下降， 衍射峰向扫描方向偏移，分辨率下降，一些弱 峰会被掩盖而丢失。但过低的扫描速度也是不 实际的。
第29页/共54页
X射线衍射方法的实际应用
(一）X射线物相分析
材料或物质的组成包括两部分： 一是确定材料的组成元素及其含量； 二是确定这些元素的存在状态，即是什么物相。
材料由哪些元素组成的分析工作可以通过化学分析、 光谱分析、X射线荧光分析等方法来实现，这些工作 称之成份分析。
材料由哪些物相构成可以通过X射线衍射分析加以确 定，这些工作称之物相分析或结构分析。
处于激发状态的原子有自 发回到稳定状态的倾向， 此时外层电子将填充内层 空位，相应伴随着原子能 量的降低。原子从高能态 变成低能态时，多出的能 量以X射线形式辐射出来。 因物质一定，原子结构一 定，两特定能级间的能量 差一定，故辐射出的特征X 射波长一定。
当K电子被打出K层时，如 L层电子来填充K空位时， 则产生Kα辐射。此X射线
冷却 水
金 属 靶
X射线
电 子
玻璃
钨灯 丝
接变压器
铍窗口
X射线
金属聚灯罩
X射线管剖面示意图
第13页/共54页
产生条件
高速电子遇靶突然停止产生X射线
1.灯丝 产生自由电子
2.高压 加速电子
使电子作定向的高速 运动
3. 靶
阻挡电子
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在其运动的路径上设置
一个障
碍物使电子突
X射线谱
连续X射线谱
第7页/共54页
1
2 1
2
3
QR
3
K
P
M
N
d
L
实质：对于一定波长X射线，一定的面间距的晶
面只在特定的角度产生衍射——选择性反射。
第8页/共54页
X射线衍射方向
X射线的晶体衍射方向是指与晶体周期性点阵结构 相联系的原子散射产生的X射线互相干涉迭加加强的 那些方向。 次生X射线：
晶体结构中的原子、电子在X射线作用下，每一个 电子作受迫振动，形成了向四周发射电磁波的波源， 即为次生X射线。
XRD介绍
会计学
1
主要问题 什么是XRD
为什么要做XRD
XRD的结果能说明 什么问题 第1页/共54页
2
Background of XRD
Röntgen or Roentgen ray (X ray)
1895年11月8日，德国物理学家伦琴在研究真 空管的高压放电时，偶然发现镀有氰亚铂酸 钡的硬纸板会发出荧光。这一现象立即引起 的细心的伦琴的注意。经仔细分析，认为这 是真空管中发出的一种射线引起的。于是一 个伟大 的发现诞生了。由于当时对这种射线 不了解，故称之为x射线。后来也称伦琴射线。
Cu靶X-Ray有一
定的强度比： (Cu,K1)：
(Cu,K2)=0.497 (Cu,K1)：
K K
L1 L2 L3 K L系
nL=层2 n=1
(Cu,K1)=0.200
K系
K层
原 子 能 级 跃 迁 时 产 生 X-Ray的 情 况
Cu154.056pm; Cu154.439pm; Cu139.222pm
劳厄斑
X射线 晶体
晶体的三维光栅
第4页/共54页
劳厄(M.von Laue)提出：晶体可以作为X射线的空间 衍射光栅,即当一束 X射线通过晶体时将发生衍射， 衍射波叠加的结果使射线的强度在某些方向上加强， 在其他方向上减弱。分析在照相底片上得到的衍射 花样，便可确定晶体结构。 这在他的实验中得到了 证实
显然， 当L层电子填充K层后，原子由K激发状态变成 L激发状态，此时更外层如M、N……层的电子将填充 L层空位，产生L系辐射。因此，当原子受到K激发时， 除产生K系辐射外，还将伴生L、M……等系的辐射。 除K系辐射因波长短而不被窗口完全吸收外，其余各 系均因波长长而被吸收。
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nM=层3
第31页/共54页
X射线物相定性分析原理
目前已知的晶体物质已有成千上万种。事先 在一定的规范条件下对所有已知的晶体物质 进行X射线衍射，获得一套所有晶体物质的标 准X射线衍射花样图谱，建立成数据库。
当对某种材料进行物相分析时，只要将实验 结果与数据库中的标准衍射花样图谱进行比 对，就可以确定材料的物相。
的能能级量的为能电量子差h跃，K迁 即 前 W后K两第W17L页/共5h4页K hL
特征X射线的命名方法
同样当K空位被M层电子填充时，则产生Kβ辐射。M 能级与K能级之差大于L能级与K能级之差，即一个Kβ 光子的能量大于一个Kα光子的能量； 但因L→K层跃 迁的几率比M→K跃迁几率大，故Kα辐射强度比Kβ辐 射强度大五倍左右。
第3页/共54页
Hale Waihona Puke 发现的X射线是什么呢？人们初步认为是一种电磁波，于是想通过光栅来观察 它的衍射现象，但实验中并没有看到衍射现象。原因是X射线的波长太短，只 有一埃（1Å）。 1912年德国物理学家劳厄想到了晶体，它和x光的波长相近，是天然的光栅， 去找普朗克老师，但没得到支持，去找正在攻读博士的索末菲，两次实验后终 于做出了X射线的衍射实验。
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X射线衍射仪法
X射线衍射仪是广泛使用的X射线衍射装置。 1913年布拉格父子设计的X射线衍射装置是衍 射仪的早期雏形，经过了近百年的演变发展， 今天的衍射仪如下图所示。
• X射线衍射仪的主要组成部 分有X射线衍射发生装置、 测角仪、辐射探测器和测量 系统，除主要组成部分外， 还有计算机、打印机等。
X射线强度 与波长的 关系曲线， 称之X射线 谱。
• •
在管压很 12低））连连时续续谱谱，的存形在小状一与最靶大的的材能料量无值关，。它取决于管电
于 20kv 的 压。
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曲线是连
特征X射线谱
当管电压超过某临界值时，特征
谱才会出现，该临界电压称激发 电压。当管电压增加时，连续谱 和特征谱强度都增加，而特征谱 对应的波长保持不变。
a
s in
在式中，λ是入射特征X射线的波长，是 经过精确测定的，有效数字可达7位数， 对于一般分析测定工作精度已经足够了。 干涉指数是整数无所谓误差。所以影响 点阵常数精度的关键因素是sinθ。
第35页/共54页
（三）物相定量分析方法
多相物质经定性分析后，若要进一步知道各个组成物相 的相对含量，就得进行X射线物相定量分析.
当次生X射线的频率与入射X射线的频率相同，波的 叠加而加强的方向称为X射线晶体衍射方向。
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衍射强度
影响衍射强度的因素主要有如下两点：
(1) 与衍射方向相联系的衍射指标hkL； (2) 晶胞中原子的种类和分布（空间坐标）。
原子受X射线的作用，主要是对电子的作用，即原子 的散射因子fj的数值决定于原子的电子结构，即相同 电子层结构的原子散射因子fj相同。例k+和Cl-两种离 子的电子层结构相同，其散射因子相等，散射x射线 强度相同。
近晶
第34页/共54页
（二）点阵常数的测定
X射线测定点阵常数是一种间接方法，它 直接测量的是某一衍射线条对应的θ角， 然后通过晶面间距公式、布拉格公式计 算出点阵常数。以立方晶体为例，其晶
面间距公a式为d： H 2 K 2 L2
根据布拉格方程2dsinθ=λ，则有：
H 2 K 2 L2
钼靶X射线管当管电压等于或高于 20KV时，则除连续X射线谱外，位 于一定波长处还叠加有少数强谱 线，它们即特征X射线谱。
钼靶X射线管在35KV电压下的谱线， 其特征x射线分别位于0.63Å和 0.71Å处，后者的强度约为前者强 度的五倍。这两条谱线称钼的K系
第16页/共54页
特征X射线的产生机理
• 劳厄斑：一箭双雕的实验结果 证实了X射线是电磁波，也证明了晶体排列的规律性
第5页/共54页
Bragg father and son
1913年英国物理学家布拉格父 子(W.H.Bragg, W.L.Bragg)在 劳厄发现的基础上，成功地 测定了NaCl、KCl等的晶体结 构，并提出了作为晶体衍射 基础的著名公式──布拉格方 程
d为晶面间距，θ为入射束与反射面的夹角，λ为X 射线的波长，n为衍射级数，其含义是：只有照射 到相邻两镜面的光程差是X射线波长的n倍时才产 生衍射。
第6页/共54页
Bragg’s law
布拉格公式不但能解释劳厄斑点，而且能用于对晶 体结构的研究。
布拉格父子认为当能量很高的X射线射到晶 体各层面的原子时，原子中的电子将发生强迫 振荡，从而向周围发 射同频率的电磁波， 即产生了电磁波的 散射，而每个原子 则是散射的子波波 源；劳厄斑正是散 射的电磁波的叠加。
第30页/共54页
X射线物相定性分析
1938年由Hanawalt提出，公布了上千种物质的X射 线衍射花样，并将其分类，给出每种物质三条最 强线的面间距索引（称为Hanawalt索引）。
1941年美国材料实验协会（The American Society for Testing Materials，简称ASTM） 提出推广，将每种物质的面间距d和相对强度I/I1 及其他一些数据以卡片形式出版（称ASTM卡）， 公布了1300种物质的衍射数据。以后，ASTM卡片 逐年增添。
广角测角仪和标准样品 台 第23页/共54页
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两种几何光路
Bragg-Brentano Geometry 1.扫描范围 2. 步长 3.扫描速度
第25页/共54页
两种几何光路
Parallel Beam Geometry 1.掠射角大小
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XRD实验条件选择
第2页/共54页
• 伦琴发现，不同物质对x射线的 穿透能力是不同的。他用x射线拍 了一张其夫人手的照片。很快，x 射线发现仅半年时间，在当时对x 射线的本质还不清楚的情况下，x 射线在医学上得到了应用。发展了 x射线照像术。 • 1896年1月23日伦琴在他的研究 所作了第一个关于x射线的学术报 告。 • 1896年，伦琴将他的发现和初步 的研究结果写了一篇论文，发表在 英国的《nature》杂志上。 • 1910年，诺贝尔奖第一次颁发， 伦琴因x射线的发现而获得第一个 诺贝尔物理学奖。
衍射仪试样可以是金属、（非一金属）的试块样状、片状或各种粉末。对于块状、片状
试样可以用粘接剂将其固定在试样框架上，并保持一个平面与框架平面平行； 粉末试样用粘接剂调和后填入试样架凹槽中，使粉末表面刮平与框架平面一 致。试样对晶粒大小、试样厚度、择优取向、应力状态和试样表面平整度等 都有一定要求。
衍射仪用试样晶粒大小要适宜，在1μm-5μm左右最佳。粉末粒度也要在这 个范围内，一般要求能通过325目的筛子为合适。试样的厚度也有一个最佳 值，大小为：
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X-ray
X射线是一种波长很短(约为1～0.1 nm)的电磁波，能穿透一定厚度的 物质，并能使荧光物质发光、照相 乳胶感光、气体电离。在用高能电 子束轰击金属“靶”材产生X射线， 它具有与靶中元素相对应的特定波 长，称为特征（或标识）X射线。
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第12页/共54页
t
3.45
'
sin
第27页/共54页
实验条件选择 （二）实验参数选择
实验参数的选择对于成功的实验来说是非 常重要的。如果实验参数选择不当不仅不 能获得好的实验结果，甚至可能将实验引 入歧途。在衍射仪法中许多实验参数的选 择与德拜法是一样的。
与德拜法不同的实验参数是狭缝光栏、时 间常数和扫描速度。
X射线衍射物相分析工作就变成了简单的图谱 对照工作。
第32页/共54页
定性判断结晶与取向
由照片判断 非晶无取向 弥散环 非晶取向 赤道线上的弥散斑 结晶无取向 有系列同心锐环 结晶取向 有系列对称弧 结晶高度取向第33页对/共5称4页 斑点
由衍射仪判断 “宽隆”峰：表明无定形 “尖锐“峰：表明存在结晶或
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软硬X射线的区别
连续谱 (软X射线) 特征谱 (硬X射线)
高速运动 的粒子能 量转换成 电磁波
高能级电 子回跳到 低能级多 余能量转 换成电磁 波
谱图特征:强 是衍射分析的
度随波长连 背底;
续变化
是医学采用的
仅在特定波 长处有特别 强的强度峰 衍射分析采用
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X射线衍射分析方法
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实验条件选择 （二）实验参数选择
防散射光栏与接收光栏应同步选择。 选择宽的狭缝可以获得高的X射线衍射强度，但
分辨率要降低；若希望提高分辨率则应选择小 的狭缝宽度。 扫描速度是指探测器在测角仪圆周上均匀转动 的角速度。扫描速度对衍射结果的影响与时间 常数类似，扫描速度越快，衍射线强度下降， 衍射峰向扫描方向偏移，分辨率下降，一些弱 峰会被掩盖而丢失。但过低的扫描速度也是不 实际的。
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X射线衍射方法的实际应用
(一）X射线物相分析
材料或物质的组成包括两部分： 一是确定材料的组成元素及其含量； 二是确定这些元素的存在状态，即是什么物相。
材料由哪些元素组成的分析工作可以通过化学分析、 光谱分析、X射线荧光分析等方法来实现，这些工作 称之成份分析。
材料由哪些物相构成可以通过X射线衍射分析加以确 定，这些工作称之物相分析或结构分析。
处于激发状态的原子有自 发回到稳定状态的倾向， 此时外层电子将填充内层 空位，相应伴随着原子能 量的降低。原子从高能态 变成低能态时，多出的能 量以X射线形式辐射出来。 因物质一定，原子结构一 定，两特定能级间的能量 差一定，故辐射出的特征X 射波长一定。
当K电子被打出K层时，如 L层电子来填充K空位时， 则产生Kα辐射。此X射线
冷却 水
金 属 靶
X射线
电 子
玻璃
钨灯 丝
接变压器
铍窗口
X射线
金属聚灯罩
X射线管剖面示意图
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产生条件
高速电子遇靶突然停止产生X射线
1.灯丝 产生自由电子
2.高压 加速电子
使电子作定向的高速 运动
3. 靶
阻挡电子
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在其运动的路径上设置
一个障
碍物使电子突
X射线谱
连续X射线谱
第7页/共54页
1
2 1
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3
QR
3
K
P
M
N
d
L
实质：对于一定波长X射线，一定的面间距的晶
面只在特定的角度产生衍射——选择性反射。
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X射线衍射方向
X射线的晶体衍射方向是指与晶体周期性点阵结构 相联系的原子散射产生的X射线互相干涉迭加加强的 那些方向。 次生X射线：
晶体结构中的原子、电子在X射线作用下，每一个 电子作受迫振动，形成了向四周发射电磁波的波源， 即为次生X射线。
XRD介绍
会计学
1
主要问题 什么是XRD
为什么要做XRD
XRD的结果能说明 什么问题 第1页/共54页
2
Background of XRD
Röntgen or Roentgen ray (X ray)
1895年11月8日，德国物理学家伦琴在研究真 空管的高压放电时，偶然发现镀有氰亚铂酸 钡的硬纸板会发出荧光。这一现象立即引起 的细心的伦琴的注意。经仔细分析，认为这 是真空管中发出的一种射线引起的。于是一 个伟大 的发现诞生了。由于当时对这种射线 不了解，故称之为x射线。后来也称伦琴射线。
Cu靶X-Ray有一
定的强度比： (Cu,K1)：
(Cu,K2)=0.497 (Cu,K1)：
K K
L1 L2 L3 K L系
nL=层2 n=1
(Cu,K1)=0.200
K系
K层
原 子 能 级 跃 迁 时 产 生 X-Ray的 情 况
Cu154.056pm; Cu154.439pm; Cu139.222pm
劳厄斑
X射线 晶体
晶体的三维光栅
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劳厄(M.von Laue)提出：晶体可以作为X射线的空间 衍射光栅,即当一束 X射线通过晶体时将发生衍射， 衍射波叠加的结果使射线的强度在某些方向上加强， 在其他方向上减弱。分析在照相底片上得到的衍射 花样，便可确定晶体结构。 这在他的实验中得到了 证实
显然， 当L层电子填充K层后，原子由K激发状态变成 L激发状态，此时更外层如M、N……层的电子将填充 L层空位，产生L系辐射。因此，当原子受到K激发时， 除产生K系辐射外，还将伴生L、M……等系的辐射。 除K系辐射因波长短而不被窗口完全吸收外，其余各 系均因波长长而被吸收。
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nM=层3
第31页/共54页
X射线物相定性分析原理
目前已知的晶体物质已有成千上万种。事先 在一定的规范条件下对所有已知的晶体物质 进行X射线衍射，获得一套所有晶体物质的标 准X射线衍射花样图谱，建立成数据库。
当对某种材料进行物相分析时，只要将实验 结果与数据库中的标准衍射花样图谱进行比 对，就可以确定材料的物相。
的能能级量的为能电量子差h跃，K迁 即 前 W后K两第W17L页/共5h4页K hL
特征X射线的命名方法
同样当K空位被M层电子填充时，则产生Kβ辐射。M 能级与K能级之差大于L能级与K能级之差，即一个Kβ 光子的能量大于一个Kα光子的能量； 但因L→K层跃 迁的几率比M→K跃迁几率大，故Kα辐射强度比Kβ辐 射强度大五倍左右。
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Hale Waihona Puke 发现的X射线是什么呢？人们初步认为是一种电磁波，于是想通过光栅来观察 它的衍射现象，但实验中并没有看到衍射现象。原因是X射线的波长太短，只 有一埃（1Å）。 1912年德国物理学家劳厄想到了晶体，它和x光的波长相近，是天然的光栅， 去找普朗克老师，但没得到支持，去找正在攻读博士的索末菲，两次实验后终 于做出了X射线的衍射实验。
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X射线衍射仪法
X射线衍射仪是广泛使用的X射线衍射装置。 1913年布拉格父子设计的X射线衍射装置是衍 射仪的早期雏形，经过了近百年的演变发展， 今天的衍射仪如下图所示。
• X射线衍射仪的主要组成部 分有X射线衍射发生装置、 测角仪、辐射探测器和测量 系统，除主要组成部分外， 还有计算机、打印机等。
X射线强度 与波长的 关系曲线， 称之X射线 谱。
• •
在管压很 12低））连连时续续谱谱，的存形在小状一与最靶大的的材能料量无值关，。它取决于管电
于 20kv 的 压。
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曲线是连
特征X射线谱
当管电压超过某临界值时，特征
谱才会出现，该临界电压称激发 电压。当管电压增加时，连续谱 和特征谱强度都增加，而特征谱 对应的波长保持不变。
a
s in
在式中，λ是入射特征X射线的波长，是 经过精确测定的，有效数字可达7位数， 对于一般分析测定工作精度已经足够了。 干涉指数是整数无所谓误差。所以影响 点阵常数精度的关键因素是sinθ。
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（三）物相定量分析方法
多相物质经定性分析后，若要进一步知道各个组成物相 的相对含量，就得进行X射线物相定量分析.
当次生X射线的频率与入射X射线的频率相同，波的 叠加而加强的方向称为X射线晶体衍射方向。
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衍射强度
影响衍射强度的因素主要有如下两点：
(1) 与衍射方向相联系的衍射指标hkL； (2) 晶胞中原子的种类和分布（空间坐标）。
原子受X射线的作用，主要是对电子的作用，即原子 的散射因子fj的数值决定于原子的电子结构，即相同 电子层结构的原子散射因子fj相同。例k+和Cl-两种离 子的电子层结构相同，其散射因子相等，散射x射线 强度相同。
近晶
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（二）点阵常数的测定
X射线测定点阵常数是一种间接方法，它 直接测量的是某一衍射线条对应的θ角， 然后通过晶面间距公式、布拉格公式计 算出点阵常数。以立方晶体为例，其晶
面间距公a式为d： H 2 K 2 L2
根据布拉格方程2dsinθ=λ，则有：
H 2 K 2 L2
钼靶X射线管当管电压等于或高于 20KV时，则除连续X射线谱外，位 于一定波长处还叠加有少数强谱 线，它们即特征X射线谱。
钼靶X射线管在35KV电压下的谱线， 其特征x射线分别位于0.63Å和 0.71Å处，后者的强度约为前者强 度的五倍。这两条谱线称钼的K系
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特征X射线的产生机理
• 劳厄斑：一箭双雕的实验结果 证实了X射线是电磁波，也证明了晶体排列的规律性
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Bragg father and son
1913年英国物理学家布拉格父 子(W.H.Bragg, W.L.Bragg)在 劳厄发现的基础上，成功地 测定了NaCl、KCl等的晶体结 构，并提出了作为晶体衍射 基础的著名公式──布拉格方 程
d为晶面间距，θ为入射束与反射面的夹角，λ为X 射线的波长，n为衍射级数，其含义是：只有照射 到相邻两镜面的光程差是X射线波长的n倍时才产 生衍射。
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Bragg’s law
布拉格公式不但能解释劳厄斑点，而且能用于对晶 体结构的研究。
布拉格父子认为当能量很高的X射线射到晶 体各层面的原子时，原子中的电子将发生强迫 振荡，从而向周围发 射同频率的电磁波， 即产生了电磁波的 散射，而每个原子 则是散射的子波波 源；劳厄斑正是散 射的电磁波的叠加。
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X射线物相定性分析
1938年由Hanawalt提出，公布了上千种物质的X射 线衍射花样，并将其分类，给出每种物质三条最 强线的面间距索引（称为Hanawalt索引）。
1941年美国材料实验协会（The American Society for Testing Materials，简称ASTM） 提出推广，将每种物质的面间距d和相对强度I/I1 及其他一些数据以卡片形式出版（称ASTM卡）， 公布了1300种物质的衍射数据。以后，ASTM卡片 逐年增添。