高考数学二轮复习 第三部分 3.1选择题技法指导课件
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2
2
2
1
|������|
,|������| ≥ 1,
2
1 ,|������| < 1,
2
������1(x)的图象如下图.
2
C 由图象可知,所求单调递增区间为(-∞,-1).
关闭
解析 答案
一
二
三
四
热点考题热点 考题热点考题
热点考题
-9-
迁移训练2已知函数f(x)=且函数h(x)=f(x)+x-a有且只有一个零点,则实数a的取
第三部分 题型技法考前提分
第 1 讲 选择题技法指导
高考题型
-3-
选择题是高考试题的三大题型之一,该题型的基本特点:绝大部分选择题属于低 中档题,且一般按由易到难的顺序排列,主要的数学思想和数学方法能通过它得到 充分的体现和应用,选择题具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活及有一定的 综合性和深度等特点,且每一题几乎都有两种或两种以上的解法.正是因为选择题 具有上述特点,所以该题型能有效地检测学生的思维层次及考查学生的观察、分 析、判断、推理、基本运算、信息迁移等能力.选择题也在尝试创新,在“形成适 当梯度”“用学过的知识解决没有见过的问题”“活用方法和应变能力”“知识的交会” 等四个维度上不断出现新颖题,这些新颖题成为高考试卷中一道靓丽的风景线.
一
二
三
四
热点考题
例3若空间中n个不同的点两两距离都相等,则正整数n的取值( )
A.至多等于3 B.至多等于4
C.等于5
D.大于5
-11-
特殊值法.当n=3时,正三角形的三个顶点之间两两距离相等,故n=3符合; 当n=4时,联想正四面体的四个顶点之间两两距离相等,故n=4符合. 由此可以排除选项A,C,D.故选B.
关闭
C
解析 答案
一
二
三
四
热点考题热点 考题热点考题
热点考题
-15-
迁移训练4已知函数f(x)=若a,b,c均不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是
()
A.(1,10)
B.(5,6)
C.(10,12) D.(20,24)
关闭
关闭
C 解析 答案
一
二
三
四
热点考题
-13-
四、估算法
由于选择题提供了唯一正确的选择项,解答又无需过程.因此,有些题目,不必进 行准确的计算,只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计,便能作出正确的判 断,这就是估算法.估算法的关键是确定结果所在的大致范围,否则“估算”就没有意 义,估算法往往可以减少运算量,但是加强了思维的层次.
四
热点考题热点 考题热点考题
热点考题
-6-
迁移训练1已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的左、右焦点为F1,F2,若双曲线C上存在
一点P,使得△PF1F2为等腰三角形,且cos ∠F1PF2=,则双曲线C的离心率为( )
A. B.
C.2 D.3
关闭
关闭
C
6 解析 答案
一
二
三
四
热点考题
-7-
二、数形结合法
B 解析
关闭
关闭
答案
一
二
三
四
热点考题热点 考题热点考题
热点考题
-12-
关闭
迁移训练3已知函数f(x)=cos x(x∈(0,2π))有两个不同的零点x1,x2,方程f(x)=m有
两个不同的实根x3,x4.若这四个数按从小到大排列构成等差数列,则实数m的值为
()
A.- B.
C. D.-
关闭
D
解析 答案
数f(x)=2-|x|.当K=时,函数fK(x)的单调递增区间为 ( )
关闭
当
A.(-∞,0)
B.(0,+∞)
K=C12时.(-∞,fK,-(1x))=������12
2-|������ | ,2-|������ | (xD)=.(11,+,2∞-|)������| >
≤ 1,
1 2
, 即������1(x)=
根据题设条件作出所研究问题的曲线、有关图形或草图,借助几何图形的直观 性、形状、位置、性质等图象特征作出正确的判断,得出结论.这种方法通过“以 形助数”或“以数助形”,使抽象问题直观化、复杂问题简单化.
7
Hale Waihona Puke 一二三四
热点考题热点 考题热点考题
热点考题
-8-
例2设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义,对于给定的正数K,定义函数fK(x)=取函
一
二
三
四
热点考题
-4-
一、直接法
直接从题设条件出发,利用定义、定理、性质、公式等知识,通过变形、推理、 运算等过程,直接得到结果,即“小题大做”,选择正确答案,这种解法叫直接法.直接 法是解答选择题最基本的方法,绝大多数选择题都适宜用直接法解决.它的一般步 骤是:计算推理、分析比较、对照选择.直接法又分定性分析法、定量分析法和定 性、定量综合分析法.
一
二
三
四
热点考题
-10-
三、特例法与排除法
用符合条件的特例来检验各选项,排除错误的,留下正确的方法叫特例法(特值 法),常用的特例有特殊数值、特殊函数、特殊数列、特殊图形等.排除法就是根 据高考数学选择题中有且只有一个答案是正确的这一特点,在解题时,结合估算、 特例、逻辑分析等手段先排除一些肯定是错误的选项,从而缩小选择范围,确保答 案的准确性,并提高答题速度.
一
二
三
四
热点考题热点 考题热点考题
热点考题
-14-
例4若D为不等式组表示的平面区域,则当a从-2连续变化到1时,动直线x+y=a
扫过D中的那部分区域的面积为( )
关闭
如图知A.所求B区.1域的面C. 积是D△.2OAB 的面积减去 Rt△CDB 的面积,所求面积比
1 大,比 S△OAB=12×2×2=2 小,故选 C.
4
一
二
三
四
热点考题
-5-
例1(2015湖南,文8)设函数f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),则f(x)是( )
A.奇函数,且在(0,1)上是增函数 B.奇函数,且在(0,1)上是减函数 C.偶函数,且在(0,1)上是增函数 D.偶函数,且在(0,1)上是减函数
关闭
关闭
A
5 解析 答案
一
二
三
值范围是( )
A.[1,+∞)
B.(1,+∞) C.(-∞,1) D.(-∞,1]
关闭
如图,在同一平面直角坐标系中分别作出 y=f(x)与 y=-x+a 的图象,其中 a 表
示直线在 y 轴上的截距,由图可知,当 a>1 时,直线 y=-x+a 与 y=log2x 只有一
个交点.故选 B.
关闭
B
解析 答案
2
2
1
|������|
,|������| ≥ 1,
2
1 ,|������| < 1,
2
������1(x)的图象如下图.
2
C 由图象可知,所求单调递增区间为(-∞,-1).
关闭
解析 答案
一
二
三
四
热点考题热点 考题热点考题
热点考题
-9-
迁移训练2已知函数f(x)=且函数h(x)=f(x)+x-a有且只有一个零点,则实数a的取
第三部分 题型技法考前提分
第 1 讲 选择题技法指导
高考题型
-3-
选择题是高考试题的三大题型之一,该题型的基本特点:绝大部分选择题属于低 中档题,且一般按由易到难的顺序排列,主要的数学思想和数学方法能通过它得到 充分的体现和应用,选择题具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活及有一定的 综合性和深度等特点,且每一题几乎都有两种或两种以上的解法.正是因为选择题 具有上述特点,所以该题型能有效地检测学生的思维层次及考查学生的观察、分 析、判断、推理、基本运算、信息迁移等能力.选择题也在尝试创新,在“形成适 当梯度”“用学过的知识解决没有见过的问题”“活用方法和应变能力”“知识的交会” 等四个维度上不断出现新颖题,这些新颖题成为高考试卷中一道靓丽的风景线.
一
二
三
四
热点考题
例3若空间中n个不同的点两两距离都相等,则正整数n的取值( )
A.至多等于3 B.至多等于4
C.等于5
D.大于5
-11-
特殊值法.当n=3时,正三角形的三个顶点之间两两距离相等,故n=3符合; 当n=4时,联想正四面体的四个顶点之间两两距离相等,故n=4符合. 由此可以排除选项A,C,D.故选B.
关闭
C
解析 答案
一
二
三
四
热点考题热点 考题热点考题
热点考题
-15-
迁移训练4已知函数f(x)=若a,b,c均不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是
()
A.(1,10)
B.(5,6)
C.(10,12) D.(20,24)
关闭
关闭
C 解析 答案
一
二
三
四
热点考题
-13-
四、估算法
由于选择题提供了唯一正确的选择项,解答又无需过程.因此,有些题目,不必进 行准确的计算,只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计,便能作出正确的判 断,这就是估算法.估算法的关键是确定结果所在的大致范围,否则“估算”就没有意 义,估算法往往可以减少运算量,但是加强了思维的层次.
四
热点考题热点 考题热点考题
热点考题
-6-
迁移训练1已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的左、右焦点为F1,F2,若双曲线C上存在
一点P,使得△PF1F2为等腰三角形,且cos ∠F1PF2=,则双曲线C的离心率为( )
A. B.
C.2 D.3
关闭
关闭
C
6 解析 答案
一
二
三
四
热点考题
-7-
二、数形结合法
B 解析
关闭
关闭
答案
一
二
三
四
热点考题热点 考题热点考题
热点考题
-12-
关闭
迁移训练3已知函数f(x)=cos x(x∈(0,2π))有两个不同的零点x1,x2,方程f(x)=m有
两个不同的实根x3,x4.若这四个数按从小到大排列构成等差数列,则实数m的值为
()
A.- B.
C. D.-
关闭
D
解析 答案
数f(x)=2-|x|.当K=时,函数fK(x)的单调递增区间为 ( )
关闭
当
A.(-∞,0)
B.(0,+∞)
K=C12时.(-∞,fK,-(1x))=������12
2-|������ | ,2-|������ | (xD)=.(11,+,2∞-|)������| >
≤ 1,
1 2
, 即������1(x)=
根据题设条件作出所研究问题的曲线、有关图形或草图,借助几何图形的直观 性、形状、位置、性质等图象特征作出正确的判断,得出结论.这种方法通过“以 形助数”或“以数助形”,使抽象问题直观化、复杂问题简单化.
7
Hale Waihona Puke 一二三四
热点考题热点 考题热点考题
热点考题
-8-
例2设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义,对于给定的正数K,定义函数fK(x)=取函
一
二
三
四
热点考题
-4-
一、直接法
直接从题设条件出发,利用定义、定理、性质、公式等知识,通过变形、推理、 运算等过程,直接得到结果,即“小题大做”,选择正确答案,这种解法叫直接法.直接 法是解答选择题最基本的方法,绝大多数选择题都适宜用直接法解决.它的一般步 骤是:计算推理、分析比较、对照选择.直接法又分定性分析法、定量分析法和定 性、定量综合分析法.
一
二
三
四
热点考题
-10-
三、特例法与排除法
用符合条件的特例来检验各选项,排除错误的,留下正确的方法叫特例法(特值 法),常用的特例有特殊数值、特殊函数、特殊数列、特殊图形等.排除法就是根 据高考数学选择题中有且只有一个答案是正确的这一特点,在解题时,结合估算、 特例、逻辑分析等手段先排除一些肯定是错误的选项,从而缩小选择范围,确保答 案的准确性,并提高答题速度.
一
二
三
四
热点考题热点 考题热点考题
热点考题
-14-
例4若D为不等式组表示的平面区域,则当a从-2连续变化到1时,动直线x+y=a
扫过D中的那部分区域的面积为( )
关闭
如图知A.所求B区.1域的面C. 积是D△.2OAB 的面积减去 Rt△CDB 的面积,所求面积比
1 大,比 S△OAB=12×2×2=2 小,故选 C.
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一
二
三
四
热点考题
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例1(2015湖南,文8)设函数f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),则f(x)是( )
A.奇函数,且在(0,1)上是增函数 B.奇函数,且在(0,1)上是减函数 C.偶函数,且在(0,1)上是增函数 D.偶函数,且在(0,1)上是减函数
关闭
关闭
A
5 解析 答案
一
二
三
值范围是( )
A.[1,+∞)
B.(1,+∞) C.(-∞,1) D.(-∞,1]
关闭
如图,在同一平面直角坐标系中分别作出 y=f(x)与 y=-x+a 的图象,其中 a 表
示直线在 y 轴上的截距,由图可知,当 a>1 时,直线 y=-x+a 与 y=log2x 只有一
个交点.故选 B.
关闭
B
解析 答案