15.2.3 整数指数幂同步练习 2024—2025学年人教版数学八年级上册

15.2.3 整数指数幂
第 1 课时 负整数指数幂
知识点一 负整数指数幂
1.计算 (15)−1
的结果是 ( )
A.-5
B.−15
C. 15
D.5
2.3⁻²的相反数是 ( )
A.9
B.-9 c. 19 D.−19
3.计算:
(1)2×2⁻¹=; (2)−32×(−32)−2
=¯.
4.根据数值转换机的示意图，输出的值为 .
5.计算: (−14)−1
+(−2)2×20190−(13)−2
.
知识点二 整数指数幂的运算
6.计算( (a³)−2的结果是 ( )
A.-a ⁶
B. a ⁶
C. 146
D.−1
a 6
7.计算:
(1)(a b 2)−3
; (2)(3x²y⁻²)⁻³.
8.若 (x −3)⁰−2(2x −4)⁻¹有意义，则x 的取值范围是 (
) A. x≠3 B. x≠2
C. x≠3或x≠2
D. x≠3且x≠2
9.定义一种新的运算：如果a≠0,则有( a △b =a⁻²+ab +|−b|;那么 (−12)2的值是
(
) A.-3 B.5 C.−34 D. 32
10.化简 (x⁻¹−1)⁻¹的结果是 ( )
A.x 1−x
B.x x−1
C. x--1
D.1-x
11.将 a =(−99)0,b =(−0.1)−1,c =(−53)−2
这三个数按从小到大的顺序排列为 .
12.计算:
(1)5a⁻⁵b²⋅(2ab⁻¹)²;
(2)(m³n)⁻²⋅(2m⁻²n⁻³)⁻²;
(3)(−3a⁻²b)²÷a⁻³b⁻².
第2课时用科学记数法表示绝对值小于1 的数
知识点用科学记数法表示绝对值小于1 的数
1.细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大.某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是( )
A.25×10⁻⁵米
B.25×10⁻⁶米
C.2.5×10⁻⁵米
D.2.5×10⁻⁶米
2.已知空气的单位体积质量为1.24×10⁻³g/cm³,把1.24×10⁻³用小数表示为( )
A.0.00124
B.0.0124
C.0.000124
D.-0.00124
3.数据0.00000026 用科学记数法表示为2.6×10",则n 的值是( )
A.6
B.7
C.-6
D.-7
4.目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为0.2nm(其中1nm=10⁻⁹m),用科学记数法表示:0.2
nm= m.
5.用科学记数法表示下列各数：
(1)0.000329; (2)0.003009;
(3)—0.00001096.
6.计算(用科学记数法表示结果)：
(1)(2×10⁻³)×(3×10⁻³);
(2)(9×10⁴)÷(−18×10⁷).
B层
7.一次抽奖活动特等奖的中奖率为1
50000,把1
50000
用科学记数法表示为( )
A.5×10⁻⁴
B.5×10⁻⁵
C.2×10⁻⁴
D.2×10⁻⁵
8.用科学记数法表示下列各数：
(1)(1×10³)⁻⁴=;
(2)0.00712≈(精确到万分位).
9.(1)一本200页的书的厚度约为1.8cm,用科学记数法表示每一页纸的厚度约为cm；
(2)已知一个水分子的直径约为4×10⁻¹⁰米，某花粉的直径约为5×10⁻⁴米，用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的倍.
10.计算(用科学记数法表示结果)：
(1)(5×10⁻³)²×(4×10⁻²);
(2)(2×10⁻⁴)÷(−2×10⁻⁷)⁻³.
11.一个正方体木箱的棱长为0.8m.
(1)这个木箱的体积是多少(用科学记数法表示)?
(2)若有一种小立方块的棱长为2×10⁻²m,则需要多少个这样的小立方块才能将木箱装满?
15.2.3 整数指数幂
第1课时负整数指数幂
1. D
2. D
3.(1)1 (2)-4 4 . 1
16
5.解:原式=--4+4×1-9=-4+4-9=-9.
6. C
7.解:(1)原式=b6
a3.(2)原式=y6
27x6
.
8. D 9. B 10. A 11. b<c<a
12.解:(1)原式=5a−5b2⋅4a2b−2=20a−3b0=20
a3
.
(2)原式=m−6n−2⋅1
4m4n6=1
4
m−2n4=n4
4m2
.
(3)原式=9a−4b2÷a−3b−2=9a−1b4=9b4
a
.
第2 课时用科学记数法表示绝对值小于1的数
1. D
2. A
3. D
4.2×10-10
5.解:(1)0.000329=3.29×10⁻⁴.
(2)0.003009=3.009×10⁻³.
(3)—0.00001096=—1.096×10⁻⁵.
6.解:(1)原式=6×10⁻⁶.
(2)原式=−5×10⁻⁴.
7. D
8.(1)1×10⁻¹²(2)7.1×10⁻³
9.(1)9×10⁻³( (2)8×10⁻⁷
10.解:(1)原式=25×10⁻⁶×4×10⁻²=1×10⁻⁶.
(2)原式: =(2×10⁻⁴)÷(−2⁻³×10²¹)=−1.6×10⁻²⁴.
11.解:((1)0.8×0.8×0.8=0.512=5.12×10⁻¹(m³).故这个木箱的体积是5.12×10⁻¹m³.(2)5.12×10⁻¹÷(2×10⁻²)³=6.4×10⁴(个).故需要6.4×10⁴个这样的小立方块才能将木箱装满.。