上海2012届1月高考物理期末考(一模)分类汇编7.电场

上海2012届1月期末考（一模）分类汇编
15、【上海金山区2012届1月期末一模】如图所示，虚线是某一静电场中的一簇等势线，若
不计重力的带电粒子从a 点射入电场后恰能沿图中的实线运动，b 点是其运动轨迹上的另一点，
则下述判断正确的是[ ]
（A ）带电粒子一定带正电 （B ）b 点的场强一定大于a 点
（C ）b 点的电势一定高于a 点
（D ）带电粒子在b 点的速率一定小于在a 点的速率
19、【上海金山区2012届1月期末一模】质量为m 的带正电小球由空中A 点无初速度自由下
落，在t 秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t 秒小球又回到A 点，不计空
气阻力且小球从末落地，重力加速度为g ，则[ ]
（A ）整个过程中小球电势能改变了32
mg 2t 2 （B ）从A 点到最低点小球重力势能变化了23
mg 2t 2 （C ）从加电场开始到小球运动到最低点时电势能改变了23
mg 2t 2 （D ）从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg 2t 2
7、【上海金山区2012届1月期末一模】下列关于摩擦起电的原因，正确的说法是[ ]
（A ）摩擦后产生了新的电荷 （B ）电子和正电荷同时按相反方向转移
（C ）电子从一个物体转移到另一个物体 （D ）正电荷从一个物体转移到另一个物体
4．【上海杨浦区2012届1月期末一模】现有丝绸、玻璃、塑料薄膜三种材料，通过实验
发现，当被丝绸摩擦过的玻璃棒靠近被丝绸摩擦过的塑料薄膜时，两者相互吸引．据此排出
三种材料的顺序，使前面的材料跟后面的材料摩擦后，前者总是带负电，这个顺序是（ ）
(A)丝绸、玻墒、塑料薄膜． (B)塑料薄膜、玻璃、丝绸．
(C)塑料薄膜、丝绸、玻璃． (D)丝绸、塑料薄膜、玻璃．
4．【上海黄浦区2012届1月期末一模】关于静电场，下列说法中正确的是（ ）
（A ）电势等于零的物体一定不带电
（B ）电场强度为零的点，电势一定为零
（C ）同一电场线上的各点，电势一定相等
（D ）负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加
9．【上海黄浦区2012届1月期末一模】如图所示为某一点电荷Q 产生的电场中的一条
电场线，A 、B 为电场线上的两点，当电子以某一速度沿电场线由A 运动到B 的过程中，动能
增加，则可以判断（ ）
（A ） 场强大小E A ＞E B
（B ） 电势ϕA ＞ϕB
（C ） 电场线方向由B 指向A
（D ） 若Q 为负电荷，则Q 在B 点右侧
6、【上海静安区2012届1月期末一模】关于电场线，下列说法中正确的是
A ．电场线就是初速度为零的正电荷在电场中的运动轨迹
B ．电场线的分布情况可以等效替代电场的分布
a b
C ．电场线是为了研究电场而引入的物理模型
D ．电荷间的相互作用是通过电场线而产生的
7、【上海静安区2012届1月期末一模】边长为L 的正立方体区域内存在着匀强电场，电场强
度为E ，a 、b 为正方体的两个顶点，则a 、b 两点的电势差U ab 不可能．．．
的是 A ．U ab = -1.5EL B ．U ab = 0
C ．U ab = 2EL
D ．U ab = EL
9．【上海浦东新区2012届期末一模】如图所示，将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧，
两球在空间形成了稳定的静电场，实线为电场线，虚
线为等势线。

A 、B 两点与两球球心连线位于同一直
线上，C 、D 两点关于直线AB 对称，则
（A ）A 点和B 点的电势相同
（B ）C 点和D 点的电场强度相同
（C ）正电荷从A 点移至B 点，电场力做正功
（D ）负电荷从C 点移至D 点，电势能增大
10．【上海浦东新区2012届期末一模】在匀强电场中有a 、b 、c 三点，如图所示，ab ＝5cm ，
ac ＝3cm ，bc ＝4cm ，已知U ac ＝12V ，
E ＝400N/C ，则场强方向应是
（A ）由a 向b
（B ）由b 向c （C ）由a 向c （D ）由c 向b 13、【上海静安区2012届1月期末一模】如图（a ）所示，在x 轴上的两点分别放有-Ｑ和+4
Ｑ两个点电荷，位置坐标分别为0和1。

图（b ）是反映沿x 轴电势分布情况的图线，正确是 B
14．【上海黄浦区2012届1月期末一模】如图所示的匀强电场E 的区域内，由A 、B 、C 、
D 、A ´、B ´、C ´、D ´作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD 垂直。

下列说法中正确
的是（ ）
（A ）AD 两点间电势差U AD 与A A ´两点间电势差U AA ´相等
（B ）带负电的粒子从A 点沿路径A →D →D ´移到D ´点，电势能减小
（C ）带电的粒子从A 点沿路径A →D →D ´移到D ´点，电场力做正功
（D ）带电的粒子从A 点移到C ´点，沿对角线 A C
´与沿路径 c a
D D ´
A →
B →B ´→
C ´电场力做功相同
19．【上海黄浦区2012届1月期末一模】如图所示，在绝缘水平面上A 、B 两点分别固
定一个电荷量相等的同种点电荷，在AB 连线上靠近A 点的P 点由静止释放一个带电小滑块，
滑块会由静止开始一直向右运动到AB 连线上的某一点M （图中没有画出）而静止不动。

下列
说法中正确的是（ ）
（A ）P 点的电势一定高于M 点的电势
（B ）滑块的电势能一定是先减小后增大
（C ）滑块所带电荷的电性一定与A 、B 相同
（D ）AP 之间的距离一定小于BM 之间的距离
4．【上海嘉定区2012届1月期末一模】法国科学家库仑精心设计的库仑扭称仪器，能测出
的物理量是 [ ]
A ．静电力的大小
B ．金属小球的电荷量
C ．元电荷的电荷量
D ．电场强度的大小
16. 【上海嘉定区2012届1月期末一模】如图所示，绝缘杆两端固定着带电量分别为q A 、q B
的小球A 和B ，轻杆处于匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用。

最初杆与电场线垂直，
将杆右移的同时使其顺时针转过900，发现A 、B 两球电势能之和不变。

根据图示位置关系，
下列说法正确的是[ ]
A ．因为A 、
B 两球电势能之和不变，所以电场力对A 球或B 球都
不做功；
B ．A 带正电，B 带负电；
C ．A 球电势能在增加；
D ．A 、B 两球带电量的绝对值之比q A ：q B =1：2。

17．【上海嘉定区2012届1月期末一模】以下属于静电的利用过程是[ ]
A ．静电除尘
B ．保持空气湿度
C ．静电植绒
D ．使用避雷针
9．【上海杨浦区2012届1月期末一模】一验电器的金属箔原来张开，用一带负电的物体
接触验电器的金属球瞬间，发现金属箔迅速合拢后又张开更大的角度，则验电器的金属球原
来带（ ）
(A)正电． (B)负电． (C)不带电． (D)不确定．
17．【上海杨浦区2012届1月期末一模】图为静电除尘机理的示意图，尘埃在电场申通
过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除P B A • • •
(A) (B) (C) (D)
a c a E 尘目的，下列表述正确的是（ ）
(A)到达集尘极的尘埃带正电荷．
(B)电场方向由集尘极指向放电极．
(C)带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同．
(D)同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大．
9．【上海普陀区2012届1月期末一模】一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc
从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的。

关于b 点电场强度E 的方向，下列图示中可能正确
的是（虚线是曲线在b 点的切线）（ ）D
12、【上海崇明县\闸北区2012届1月期末一模】一带正电荷的质点，仅在电场力作用下沿曲
线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的。

关于b 点电场强度E 的方向，下列图示
9、【上海青浦区2012届1月期末一模】一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a
运动到c ，已知质点的速率是递减的。

关于b 点电场强度E 的方向，下列图示中可能正确的是
（虚线是曲线在b 点的切线）：（ ）D
13．【上海虹口区2012届1月期末一模】M 、N 是一条电场线上的两点。

在M 点由静止释放一
个正的点电荷，点电荷仅受电场力的作用，沿着电场线从M 点运动到N 点。

点电荷的速度随时间变化的规律如图所示。

以下判断正确的是
（ ） （A ）该电场可能是匀强电场
（B ）M 点的电势高于N 点的电势 （C ）从M 到N 点的过程中，点电荷的电势能逐渐增大
（D ）点电荷在M 点所受电场力大于在N 点所受电场力
17．【上海虹口区2012届1月期末一模】类比是一种典型的物理思想，下列说法中正确的是
v
（A ） （B ） （C ） （D ）
（ ）
（A ）电磁波可以与机械波类比，它们的传播都需要介质
（B ）点电荷可以与质点类比，两者都是理想化模型
（C ）电场力做功可以与重力做功类比，两种力做功都与路径无关
（D ）电场线可以与磁感线类比，两者都是闭合曲线
20．【上海虹口区2012届1月期末一模】x 轴上有两个点电荷Q 1和Q 2，Q 1和Q 2之间各点对应
的电势高低如图中曲线所示。

确的
是 （ ）
（A ）电势最低的P 点所在处的电场强度为零
（B ）Q 1和Q 2一定是同种电荷，但不一定是正电荷
（C ）Q 1的电量一定大于Q 2的电量
（D ）Q 1和Q 2之间各点的电场方向都指向P 点
4．【上海长宁区2012届1月期末一模】关于基元电荷，正确的说法是
（A ）基元电荷是自然界中电荷的最小单元
（B ）基元电荷就是点电荷
（C ）基元电荷就是质子
（D ）1C 电量叫基元电荷
6．【上海长宁区2012届1月期末一模】关于电场的认识，下列说法正确的是
（A ）电场是想象出来的模型，并不是真实存在的
（B ）电场的基本性质是对放入其中的任何小物体都有力的作用
（C ）电场具有能的性质，电荷在电场力作用下移动时电势能会发生变化
（D ）电场是有方向的，电荷受到的电场力方向就是该点的电场方向
20．【上海长宁区2012届1月期末一模】空间存在一匀强电场，有一电荷量为＋q 、质
量为m 的粒子从O 点以大小为v 0的速率射入电场，运动到A 点时速率为2v 0，OA 间距为L ．现
有另一电量为-q 、质量为m 的粒子以速率2v 0仍从O 点射入该电场，运动到B 点时速率为3v 0．不
考虑重力的影响，则
（A ）在O 、A 、B 三点中B 点电势最高
（B ）OA 间的电势差比BO 间的电势差小
（C ）O B 间距不可能大于5L /3
（D ）匀强电场场强的最小值为3mv 02/2qL
1．【上海卢湾区2012届1月期末一模】下下列做法中为了防止静电产生危害的是（ ）
（A ）在高大的建筑物顶端装避雷针
（B ）小汽车上有一根露在外面的小天线 （C ）在高大的烟囱中安装静电除尘器 （D ）汽车制造厂车间里进行静电喷漆
13．【上海卢湾区2012届1月期末一模】如图所示，在两个固定的等量异种点电荷连线上，
靠近负电荷的b 处释放一初速为零的带负电的质点，在质点运动过程中，以下说法中正确的
是（ ）
（A ）带电质点的动能越来越大
（B ）带电质点的电势能越来越大
（C ）带电质点的加速度越来越大
（D ）带电质点通过各点的电势越来越低
2．【上海奉贤区2012届1月期末一模】图为静电除尘器除尘原理的示意图。

尘埃在电场中向
集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。

则尘埃（ ） 12
（A ）一定带正电荷
（B ）可能带正电也可能带负电
（C ）靠惯性在运动
（D ）带电越多，在电场中某一位置受到的电场力就越大
8．【上海奉贤区2012届1月期末一模】如图所示的真空空间中，仅在正方体中的黑点处存
在着电荷量大小相等的点电荷，则图中a 、b 两点电场强度和电势均相同的是（ ）C
14．【上海奉贤区2012届1月期末一模】两个等量点电荷位于x 轴上，它们
的静电场的电势ϕ随位置x 变化规律如图所示(只画出了部分区域内的电
势)，x 轴上两点B 、C 点，且OB>OC ，由图可知（ ）
(A) C 点的电势低于B 点的电势
(B) B 点的场强大小大于C 点的场强大小，B 、C 点的电场方向相同
（C ）正电荷可以在x 轴上B 、C 之间的某两点做往复运动
（D ）负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中电场力先做正功后作负功
16．【上海奉贤区2012届1月期末一模】已知电荷q 均匀分布在半球面AB 上，球面半径为R ，CD
为通过半球顶点与球心O 的轴线，如图所示，M 是位于CD 轴线上
球面外侧，且OM=ON=L=2R 。

已知M 点的场强为E ，则N 点的场强
为（ ）
（A ）E （B ）2L
kq （C ）E L kq -2 （D ）E R
kq -22 7．【上海松江区2012届1月期末一模】静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。

某除
尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab 为该收尘板的横
截面。

工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带
负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上。

若用粗黑
曲线表示原来静止于P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中
可能正确的是(忽略重力和空气阻力) （ ）A
W
10．【上海松江区2012届1月期末一模】在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为104V/m 。

已知
一半径为1mm 的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/s 2，水的密度为
103kg/m 3。

这雨滴携带的电荷量的最小值约为（ ）
A ．2×10-9C
B ．4×10-9
C C ．6×10-9C
D ．8×10-9
C 18．【上海松江区2012届1月期末一模】如图所示，在两等量异种点电
荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a 、b 、c 三点所在直线平
行于两电荷的连线，且a 与c 关于MN 对称，b 点位于MN 上，d 点
位于两电荷的连线上。

以下判断正确的是（ ）
A ．b 点场强大于d 点场强
B ．b 点场强小于d 点场强
C ．a 、b 两点的电势差等于b 、c 两点间的电势差
D ．试探电荷+q 在a 点的电势能小于在c 点的电势能
4．【上海闸北区2012届1月期末一模】以下设备中哪一个不是产生静电的设备
( )
（A ）手摇感应起电机 （B ）超高压电源
（C ）范德格拉夫起电机 （D ）避雷针
17．【上海闸北区2012届1月期末一模】一带电小球在从空中的a 点运动到b 点的过程中，
重力做功7J ，电场力做功2J ，克服空气阻力做功0.5J ，则下列判断正确的是
（ ）
（A ）动能增大8.5J （B ）重力势能减小7J
（C ）机械能增大8.5J （D ）电势能增大2J
19、【上海青浦区2012届1月期末一模】A 、B 是一条电场线上的两个点，若在A 点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，
并沿此电场线从A 运动到B ，其电势能随位移变化的规律如右图所示，设A 、B 两点的电场强度分别为E A 和E B ，电势分别为A ϕ和B ϕ， 则： （ ）
A ．E A = E
B B ． B A E E <
C ．B A ϕϕ>
D ．B A ϕϕ< 12．【上海闵行区2012届1月期末一模】关于闭合电路中静电力和
非静电力的作用，正确的说法是 （ ）
A ．静电力使电荷做定向运动，非静电力阻碍电荷做定向运动
B ．非静电力使电荷做定向运动，静电力阻碍电荷做定向运动
C ．静电力和非静电力都使电荷做定向运动，对循环回路来说两者使电荷沿电路运动的方
向相同
D ．静电力和非静电力都使电荷做定向运动，对循环回路来说两者使电荷沿电路运动的方
向相反
19．【上海闵行区2012届1月期末一模】如图所示，在a 点由静止释放一个质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，粒子到达b
点时速度恰好为零，设ab 所在的电场
A
B b
a
线竖直向下，a 、b 间的高度差为h ，则 （ ）
A ．带电粒子带负电
B ．a 、b 两点间的电势差U ab =mgh/q
C ．b 点场强大小为mg/q
D ．a 点场强大于b 点场强
8．【上海徐汇区2012届1月期末一模】如图所示是真空中两个带等量异种电荷的点电荷
A 、
B 周围的电场分布情况（电场线方向未标出）。

图中O 点为
两点电荷连线的中点，MN 为两点电荷连线的中垂线上的两点，
OM ＝ON 。

下列说法中正确的是（ ）
（A ）O 、M 、N 三点的电场强度方向不相同
（B ）O 、M 、N 三点的电势相同并且在同一个等势面上
（C ）O 、M 、N 三点的电场强度大小关系是E M ＝E N ＞E O
（D ）把另一自由电荷从M 点静止释放，将沿MON 做直线
运动
12．【上海徐汇区2012届1月期末一模】两个等量异种电荷位于x 轴上，相对原点对称分
布。

正确描述电势ϕ随位置x 变化规律的是图（ ）A
3．【上海宝山区2012届1月期末一模】电场线分布如图所示，电场中
a ，
b 两点的电场强度大小分别为E a 和E b ，电势分别为φa 和φb ，则
（A ）a b E E <，a b ϕϕ< （B ）a b E E >，a b ϕϕ<
（C ）a b E E <，a b ϕϕ> （D ）a b E E >，a b ϕϕ> 13．【上海宝山区2012届1月期末一模】如图所示，空间存在两个被固定的、等量同种正点
电荷M 、N ，在它们的连线上有A 、B 、C 三点，已知MA=CN= NB ，MA<NA 。

现有一正点电荷q ，关于在电场中移动电荷q ，下列说法中正确的是
（A ）沿半圆弧l 将q 从B 点移到C 点，电场力不作功。

（B ）沿曲线s 将q 从A 点移到C 点，电场力作正功。

（C ）沿曲线r 将q 从B 点移到C 点，电场力作负功。

（D ）沿直线将q 从A 点移到B 点，电场力作正功。

16．【上海华师大一附中等八校2012届2月联考】
球，小球可在环上自由移动。

如图所示，是小球平衡后的可
（C ） a b · ·
能位置图。

甲图中三个小球构成一个钝角三角形，A点是钝角三角形的顶点。

乙图中小球构成一个锐角三角形，其中三角形边长DE>DF>EF．可以判断正确的是（）
A．甲图中A、B两小球可能带异种电荷
B．甲图中三个小球一定带等量电荷
C．乙图中三个小球一定带同种电荷
D．乙图中三个小球带电荷量的大小为Q D>Q F>Q E
答案：C解析：若甲图中A、B两小球带异种电荷，相互吸引，AB将相互靠近，选项A错误；甲图中三个小球不一定带等量电荷，选项B错误；乙图中三个小球一定带同种电荷，不能确定电荷量大小关系，选项C正确D错误。

19．【上海华师大一附中等八校2012届2月联考】如图所示，一半径为R的均匀带正电圆环水平放置，环心为O点，质量为m的带正电的小球从O点正上方h高的A点静止释放，并穿过带电环，关于小球从A到关于O的对称点A′过程加速度（a）、重力势能（E pG）、机械能（E）、电势能（E p电）随位置变化的图象可能正确的是（取O点为坐标原点且重力势能为零，向下为正方向，无限远电势为零）（）
19.答案：ABC解析：从A到O，带电小球所受电场力方向向上，先增大后减小到零，从O到A’，带电小球所受电场力方向向下，先从零增大后减小，加速度a随位置变化的图象可能正确；重力势能一直减小，重力势能随位置变化的图象可能正确；从A到O，电场力做负功，机械能减小，从O到A’，电场力做正功，机械能增大，机械能随位置变化的图象可能正确；随位置变化的图象可能正确；从A到O，电场力做负功，电势能增大，但不是线性关系，电势能随位置变化的图象不可能正确；所以此题选项BC正确。

24．【上海闵行区2012届1月期末一模】如图所示，在等量异
种电荷形成的电场中，画一正方形ABCD ，对角线AC 与两点电
荷连线重合，两对角线交点O 恰为电荷连线的中点。

则A 点场
强________C 点场强（填“大于”、“小于”、“等于”）。

将一电子由B 点沿B →C →D 路径移至D 点，电势能变化情况是____________________。

24、等于 先增加后减小
21．【上海浦东新区2012届期末一模】若将一个电量为2.0×10
－10C 的正电荷，从零电势点移到电场中M 点要克服电场力做功8.0×10－9
J ，则M 点的电势是 V ；若再将该电荷从M 点移到电场中的N 点，电场力做功1.8×10－8J ，则M 、N 两点间的电势差U MN ＝ V 。

40 V ； 90 V
23．【上海杨浦区2012届1月期末一模】如图，在足够大的长方形abcd
区域内有水平向右的匀强电场，其中ad 边与水平方向垂直，现有一带电
的质点从O 点沿电场方向射入该区域，它的动能为10 J ，当它到达距ad
边最远的A 点时，所具有的动能为25 J ，此过程中带电质点的电势能增
加了____J ．该带电质点折回通过ad 边上的O '点时，其动能为 J ．
24．【上海普陀区2012届1月期末一模】三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。

球1的带电量为q ，球2的带电量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F 。

现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变。

则此时金属小球1的带电量为 ，由此可知n ＝ 。

（n ＋2）q /4，6 25．【上海宝山区2012届1月期末一模】如图所示，在水平向右的的匀强电场中，长为l 的绝缘轻杆可绕固定轴O 在竖直面内无摩擦转动，两个小球A 、B 固定于杆的两端，A 、B 的质量分别
为m 和2m ，A 带负电，电量为q ，B 带正电，电量也为q 。

若杆在水平位置，
由静止开始转动，杆能转过的最大角度为60°，则匀强电场的场强
E =_________，在杆转动的过程中两球各自能达到的最大速度
v =__________。

24．【上海华师大一附中等八校2012届2月联考】如图所示，在光滑水平面上，一绝缘细杆长为d ，两端各固定着一个带电小球，处于水平方向、场强为E 的匀强电场中，两小球带电量分别为＋q 和－q ，轻杆可绕中点O 自由转动。

在轻杆与电场线夹角为α时，忽略两电荷间的相互作用，两电荷受到的电场力对O 点的力矩大小为___________，两电荷具有的电势能为___________。

24、答案：qEd sin α；-qEd cos α
解析：由力矩定义可得两电荷受到的电场力对O 点的力矩大小为qEd sin α；两电荷具有的电势能为-qEd cos α。

30、（10分）【上海青浦区2012届1月期末一模】如右图所示，两平行金属板带等量异号电荷，两板间距离为d ，与水平方向成α角放置，一电量为＋q 、质量为m 的带电小球恰沿水平直线从一板的端点向左运动到另一板的端点，求：
（1）该电场的场强大小及小球运动的加速度大小 （2）小球静止起从一板到达另一板所需时间
（1）（5分）α
cos mg
qE =
（1分） αcos q mg E = （1分）
αtan mg F =合 （1分） ma F =合 （1分）
αtan g a = （1分）
（2）（5分）αsin d s =
（1分） 2
2
1at s = （2分） 2tan 2
1
sin t g d ⋅=αα （1分）
ααtan sin 2⋅=
g d t （或g
d t α
αcos 2sin 1
=
） （1分） 31．（12分）【上海浦东新区2012届期末一模】如图所示，在光滑绝缘水平面上B 点的正上方
O 处固定一个质点，在水平面上
的A 点放另一个质点，两个质点的质量均为m ，带电量均为+Q 。

C 为AB 直线上的另一 点（O 、A 、B 、C 位于同一竖直平面上），AO 间的距离
为L ，AB 和BC 间的距离均为2
L
，在空间加一个水平方
向的匀强电场后A 处的质点处于静止。

试问： （1）该匀强电场的场强多大？其方向如何？ （2）给A 处的质点一个指向C 点的初速度，该质点到
达B 点时所受的电场力多大？
（3）若初速度大小为v 0，质点到达C 点时的加速度和速度分别多大？
解：（1）22
L
Q K F = ；
EQ F =θsin
2
2sin L
KQ Q F E ==
θ
方向由A 指向C
（2
）2F ==（3）2
2
22
sin .mL KQ m EQ L Q K m F a =+=∑=θ 22
1122
o EQL mv mv =
- ； 2
02υυ+=
mL
kQ 33．【上海普陀区2012届1月期末一模】如图所示，在竖直向下，场强为E 的匀强电场中，长为l 的绝缘轻杆可绕固定轴O 在竖直面内无摩擦转动，两个小球A 、B 固定于杆的两端，A 、B 的质量分别为m 1和m 2（m 1＜m 2)，A 带负电，电量为q 1，B 带正电，电量为q 2。

杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，求：
（1）在此过程中电场力所做的功为多少？ （2）在竖直位置处两球的总动能为多少？
若将轻杆弯折成如图所示的“Γ”形，两边互相垂直、长度均为
l /2 ，两端各固定一个金属小球A 、B ，在竖直向下，场强为E 的匀强电场中，可绕过O 点的水平轴在竖直平面内无摩擦转动。

已知A 球质量m 1＝m ，电量为＋q ，B 球质量m 2＝7m /2，B 球也带负电，电量为－q 。

现将“Γ”形杆从OB 位于水平位置由静止释放，求：
（3）OB 杆能转过的最大角度为127°，则该电场强度的大小为多少？
（4）当两球的速度达到最大时，OB 杆转过的角度为多大？
（1）W E ＝q 2EL /2＋q 1EL /2＝（q 1＋q 2）EL /2，
（2）W G ＝m 2gL /2－m 1gL /2＝（m 2－m 1）gL /2，E k ＝W E ＋W G ＝（q 1E ＋q 2E ＋m 2g －m 1g ）L /2， （3）0.35mg ⨯0.8⨯L /2－mg ⨯1.6⨯L /2－qE ⨯0.8⨯L /2－qE ⨯1.6⨯L /2＝0，E ＝mg /2q ， （4）速度达到最大时力矩平衡，设转过的角度为θ，（qE ＋mg ）L 2sin θ＝（0.35mg －qE ）L
2cos θ，
tan θ＝2，
33、（16分）【上海崇明县2012届1月期末一模】已知真空中电量为Q 的点电荷电场中，若取
无穷远为零电势点，则离电荷距离为r 的某点的电势表达式为kQ
r
ϕ=
（k 为静电力常数）。

如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A 点，其带电量为Q
；质量B
第33题 为m 、带正电的乙球在水平面上的B 点由静止释放，其带电量为q ；A 、B 两点间的距离为
l 0。

释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为204kQq
F l =、方向指向甲
球的恒力作用，两球均可视为点电荷。

求： （1）乙球在释放瞬间的加速度大小； （2）乙球的速度最大时两个电荷间的距离； （3）乙球运动的最大速度v m 为多少？ （4）乙球运动过程中，离开甲球的最大距离
和最小距离是多少？
(1) 乙求受到电场力和F 的作用，合力
ΣF=2
204l qQ
K l qQ K
-＝ma （2分） 2
043ml kqQ
a =
（1分） (2) 合外力向左，所以乙球向左做加速度减小的加速运动，当合力为零时，速度最大 （1分） ΣF=0420
2=-l qQ
K r qQ K
（2分） r =2l 0 （1分）
(3) 乙球的电势能：r
kqQ
q =
=ϕε （1分） 电场力做正功，等于电势能的减少：
W E =－Δε=－00022l qQ
k l qQ K l qQ K
=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-（1分） 外力做负功：
W F =002
44l Qq
K l l qQ K
-=-（1分） 由动能定理：W E + W F ＝
02
12
-m mV （1分） 得：0
2ml kqQ
V m =
（1分） （4）乙球达到速度最大后，再向左做加速度增大的减速运动，当速度等于零时，离
甲球最远。

V=0此时离开甲球距离为r m ，然后又向右运动到r ＝l 0时速度又等于零。

（1分）
所以离开A 球最近的距离为 l 0 （1分）
W E + W F ＝0
)(4020
0l r l qQ
k l KqQ r kqQ m m --=- （1分） r m ＝4l 0 （1分）
所以 ( l 0 ～4 l 0 )
31.（12分）【上海虹口区2012届1月期末一模】如图所示，一质量
为m 、带电量为-q 的小球A ，用长为L 的绝缘轻杆与固定转动轴O 相连
接，绝缘轻杆可绕轴O 无摩擦转动。

整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度E =q mg
2，
现将轻杆从图中的竖直位置由静止释放。

（1）轻杆转过90°时，小球A 的速度为多大？ （2）轻杆转过多大角度时小球A 的速度最大？ （3）小球A 转过的最大角度为多少？
（1）动能定理：qEL + (-mg L ) =22
1
v m -0，
解出v =gL 2
（1分）
（2）轻杆转动过程中，合力矩为零时，小球A 的速度最大 （1分） 即mgL sin α=qEL cos α （
2分） 得到tan α=2，解出α=arctan2=63.43° （1分） （3）设小球A 的速度减为零时轻杆与水平方向的夹角为β，
动能定理：qEL cos β+［-mg(L +L sin β)］=0-0 （2分） 得到2cos β=1+sin β， 解出sin β=0.6（舍去sin β=-1），β=37° （2分）
因此，小球A 转过的最大角度为90°+37°=127° （1分） 32、（14分）【上海金山区2012届1月期末一模】如图所示，M ，N 是水平放置的一对正对平行金属板，其中M 板中央有一小孔O ，板间存在竖直向上的匀强电场，AB 是一根长为9L 的轻质绝缘细杆，在杆上等间距地固定着10个完全相同的带电小球（小球直径略小于孔），每个小球带电荷量为q ，质量为m ，相邻小环间的距离为L ，小球可视为质点，不考虑带电小球之间库仑力。

现将最下端的小球置于O 处，然后将AB 由静止释放，AB 在运动过程中始终保持竖直，经观察发现，在第二个小球进入电场到第三个小球进入电场前这一过程中，AB 做匀速直线运动。

已知MN 两板间距大于细杆长度。

试求： （1）两板间电场场强度的大小； （2）上述匀速运动过程中速度大小；
（3）若AB 以初动能E k0从O 处开始向下运动，恰好能使第10个小球过O 点，求E k0的大小。

得 分
评卷人。