安徽省安庆市第一中学2018届高三热身考试数学文试题 含答案 精品
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安庆一中2018届高三热身考试
数学(文科)试卷
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集错误！未找到引用源。
，集合错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，则下图中阴影部分所表示的集合为( )
A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C．错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
2.“错误！未找到引用源。
为假”是“错误！未找到引用源。
为假”的( )条件.
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
3.下面命题中，错误的有( )个
①若错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
是错误！未找到引用源。
一个极值点
②函数错误！未找到引用源。
单调递增区间为错误！未找到引用源。
③若函数错误！未找到引用源。
区间错误！未找到引用源。
上单调递减，则错误！未找到引用源。
，对错误！未找到引用源。
恒成立
④单位正三角形错误！未找到引用源。
中，错误！未找到引用源。
A．4 B．3 C．2 D．1
4.数列错误！未找到引用源。
中，已知错误！未找到引用源。
，且错误！未找到引用源。
，(错误！未找到引用源。
且错误！未找到引用源。
)，则此数列错误！未找到引用源。
为( ) A.等差数列 B.等比数列
C.从第二项起为等差数列
D.从第二项起为等比数列
5.在错误！未找到引用源。
上任取一个个实数错误！未找到引用源。
，则事件“直线错误！未找到引用源。
与圆错误！未找到引用源。
”相交的概率为( )
A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C．错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
6.某几何体的三视图如图所示，设正方形的边长为错误！未找到引用源。
，则该几何体的表面积为( )
A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C．错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
7.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作完善了珠算口诀，确立了算盘用法.该作中有题为“李白沽酒:李白街上走，提壶去买酒。
遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。
借问此壶中，原有多少酒?”右图为该问题的程序框图，若输出的错误！未找到引用源。
值为0，开始输入的错误！未找到引用源。
值满足错误！未找到引用源。
则错误！未找到引用源。
( )
A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C．错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
8.已知单调函数错误！未找到引用源。
，对任意的错误！未找到引用源。
都有错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
( )
A.2
B.4
C.6
D.8
9.已知锐角错误！未找到引用源。
的三个内角错误！未找到引用源。
的对边分别为错误！未找到引用源。
，若错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
的值范围是( )
A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C．错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
10.已知椭圆错误！未找到引用源。
与双曲线错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
有相同的焦点错误！未找到引用源。
，若点错误！未找到引用源。
是错误！未找到引用源。
与错误！未找到引用源。
在第一象限内的交点，且错误！未找到引用源。
，设错误！未找到引用源。
与错误！未找到引用源。
的离心率分别为错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
的取值范围是( )
A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C．错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
11.偶函数错误！未找到引用源。
定义域为错误！未找到引用源。
，其导函数是错误！未找到引用源。
.当错误！未找到引用源。
时，有错误！未找到引用源。
，则关于错误！未找到引用源。
的不等式错误！未找到引用源。
的解集为( )
A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C．错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
12.在计算机语言中，有一种函数错误！未找到引用源。
叫做取整函数(也叫高斯函数)，它表示错误！未找到引用源。
等于不超过错误！未找到引用源。
的最大整数，如错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，已知错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
（错误！未找到引用源。
，且错误！未找到引用源。
），则错误！未找到引用源。
( )
A．2 B． 5 C．7 D． 8
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题，每小题5分.
13.观察下列各式: 错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
.
14.已知一组数据确定的回归直线方程为，错误！未找到引用源。
，且错误！未找到引用源。
，发现两组数据错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
误差较大，去掉这两组数据后，重新求得回归直线的斜率为错误！未找到引用源。
，当错误！未找到引用源。
时，错误！未找到引用源。
.
15.已知等腰梯形错误！未找到引用源。
如下图所示，其中错误！未找到引用源。
，线段错误！未找到引用源。
上有一个动点错误！未找到引用源。
，若错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
.
16.若对任意的错误！未找到引用源。
，都有错误！未找到引用源。
，且错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
的值为 .
三、解谷题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17.已知数列错误！未找到引用源。
中，错误！未找到引用源。
，且错误！未找到引用源。
. (Ⅰ)求证错误！未找到引用源。
是等比数列，并求错误！未找到引用源。
的通项公式错误！未找到引用源。
；
(Ⅱ)数列错误！未找到引用源。
满足错误！未找到引用源。
求数列错误！未找到引用源。
的前错误！未找到引用源。
项的和为错误！未找到引用源。
.
18.已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号. (I)如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；
(下面摘取了第7行到第9行)
(Ⅱ)抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
成绩分为优秀、良好、及格三个等级;横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，
例如:表中数学成绩为良好的共有错误！未找到引用源。
.
①若在该样本中，数学成绩优秀率是错误！未找到引用源。
，求错误！未找到引用源。
的值：
②在地理成绩及格的学生中,已知错误！未找到引用源。
,求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.
19.如图,已知四棱锥错误！未找到引用源。
的底面为菱形, 错误！未找到引用源。
.
(1)求证: 错误！未找到引用源。
；
(II)若错误！未找到引用源。
,错误！未找到引用源。
与平面错误！未找到引用源。
成错误！未找到引用源。
角,求点错误！未找到引用源。
到平面错误！未找到引用源。
的距离.
20.已知椭圆错误！未找到引用源。
的长轴长为4,且椭圆错误！未找到引用源。
与圆错误！未找到引用源。
:
错误！未找到引用源。
的公共弦长为错误！未找到引用源。
.
(I)求椭圆错误！未找到引用源。
的方程
(II)椭圆错误！未找到引用源。
的左右两个顶点分别为错误！未找到引用源。
,直线错误！未找到引用源。
与椭圆错误！未找到引用源。
交于错误！未找到引用源。
两点,且满足错误！未找到引用源。
,求错误！未找到引用源。
的值.
21. 已知函数错误！未找到引用源。
.
(I)求错误！未找到引用源。
的最大值；
(II)证明:对任意的错误！未找到引用源。
,都有错误！未找到引用源。
；
(II)设错误！未找到引用源。
,比较错误！未找到引用源。
与错误！未找到引用源。
的大小,并说明理由.
请考生在第22-23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.
22. [选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系错误！未找到引用源。
中,以原点错误！未找到引用源。
为极点, 错误！未找到引用源。
轴正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知曲线错误！未找到引用源。
,直线错误！未找到引用源。
.
(I)将曲线错误！未找到引用源。
上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的2倍、错误！未找到引用源。
倍后得到曲线错误！未找到引用源。
,请写出直线错误！未找到引用源。
,和曲线错误！未找到引用源。
的直角坐标方程；
(II)若直线错误！未找到引用源。
经过点错误！未找到引用源。
且错误！未找到引用源。
与
曲线错误！未找到引用源。
交于点错误！未找到引用源。
,求错误！未找到引用源。
的值.
23. [选修4-5:不等式选讲]
若关于错误！未找到引用源。
的不等式错误！未找到引用源。
的解集为错误！未找到引用源。
,记实数错误！未找到引用源。
的最大值为错误！未找到引用源。
.
(I)求错误！未找到引用源。
的值；
(II)若正实数错误！未找到引用源。
满足错误！未找到引用源。
,求错误！未找到引用源。
的最小值.
安庆一中2018届高三第四次模拟考试数学（文）试卷
参考答案
一、选择题1.B,2.A,3.A,4,D,5.C,6.D,7.B,8.C,9.D,10.D,11.C,12.D
二、解答题13.123, 14.5, 15.-3, 16.-1
17.（I）由得即
又，所以是以为首项，3为公比的等比数列.
所以，即
（II）错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
18．( 本小题满分12分)（I）785,667,199
（II）①错误！未找到引用源。
，∴错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
.
错误！未找到引用源。
因为错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，所以错误！未找到引用源。
的搭配；错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
，共有14种.
设错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，数学成绩优秀的人数比及格的人数少为事件错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
.
事件错误！未找到引用源。
包括：错误！未找到引用源。
，共2个基本事件；
错误！未找到引用源。
，数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率为错误！未找到引用源。
.
19.( 本小题满分12分) (I)取AB中点E,连PE,CE,错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
(II) 由(I)知错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
过P作错误！未找到引用源。
垂足为F,则错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
故E,F重合错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
A,D到面PBC的距离相等
由体积法得D到面PAB的距离为错误！未找到引用源。
20. ( 本小题满分12分)解：（Ⅰ）由题意可得错误！未找到引用源。
，所以错误！未找到引用源。
.
由椭圆错误！未找到引用源。
与圆错误！未找到引用源。
：错误！未找到引用源。
的公共弦长为错误！未找到引用源。
，恰为圆错误！未找到引用源。
的直径，
可得椭圆错误！未找到引用源。
经过点错误！未找到引用源。
，所以错误！未找到引用源。
，解得错误！未找到引用源。
.
所以椭圆错误！未找到引用源。
的方程为错误！未找到引用源。
.
（II）k≠0,设错误！未找到引用源。
，由错误！未找到引用源。
得错误！未找到引用源。
，△＞0恒成立，故，错误！未找到引用源。
.
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
21.（Ⅰ）因为错误！未找到引用源。
，故错误！未找到引用源。
在错误！未找到引用源。
上单增，在错误！未找到引用源。
上单减错误！未找到引用源。
，
（Ⅱ）错误！未找到引用源。
,设错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
，
故错误！未找到引用源。
在错误！未找到引用源。
上是增加的，在错误！未找到引用源。
上是减少的，故错误！未找到引用源。
，
错误！未找到引用源。
.所以错误！未找到引用源。
对任意的错误！未找到引用源。
恒成立（Ⅲ）错误！未找到引用源。
，且错误！未找到引用源。
，
∵错误！未找到引用源。
，∴错误！未找到引用源。
，故只需比较错误！未找到引用源。
与
错误！未找到引用源。
的大小，
令错误！未找到引用源。
，设错误！未找到引用源。
，
则错误！未找到引用源。
.
因为错误！未找到引用源。
，所以错误！未找到引用源。
，所以函数错误！未找到引用源。
在错误！未找到引用源。
上是增加的,
故错误！未找到引用源。
.所以错误！未找到引用源。
对任意错误！未找到引用源。
恒成立.即错误！未找到引用源。
，
从而有错误！未找到引用源。
.
22( 本小题满分10分)（Ⅰ）因为错误！未找到引用源。
：错误！未找到引用源。
，所以错误！未找到引用源。
的直角坐标方程为错误！未找到引用源。
；
设曲线错误！未找到引用源。
上任一点坐标为错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
，所以错误！未找到引用源。
，
代入错误！未找到引用源。
方程得：错误！未找到引用源。
，所以错误！未找到引用源。
的方程为错误！未找到引用源。
．
（II）直线错误！未找到引用源。
：错误！未找到引用源。
倾斜角为错误！未找到引用源。
，由题意可知，
直线错误！未找到引用源。
的参数方程为错误！未找到引用源。
（错误！未找到引用源。
为参数），
联立直线错误！未找到引用源。
和曲线错误！未找到引用源。
的方程得，错误！未找到引用源。
．设方程的两根为错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
，由直线参数错误！未找到引用源。
的几何意义可知，错误！未找到引用源。
．
23.
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。