沉降经典例题

第五章 颗粒的沉降与流态化典型例题
1. 已算出直径为40μm 的小颗粒在20℃常压空气内的沉降速度为0.08m/s,相同密度的颗粒如果直径减半,则沉降速度为多大?(20℃空气密度为1.2kg/m 3,粘度为1.81×10-6 Pa·s) 解: (1) 当m d μ401=时,s m u /08.01=
6115(4010)0.08 1.20.21221.8110ep d u R ρμ--⨯⨯⨯=
==<⨯ 层流 当122
1d d =,其沉降必在层流区： 2222112111()()24
110.080.02m/s 44u d u d u u ∴
===⇒==⨯=
2. 在20m 高的升气管中，要求球形颗粒停留10 秒。

粒径10μm ，粒子密度2500 Kg/m 3。

气体密度1.2 kg/m 3，粘度0.0186mPa.s ，气流量100 m 3/h 。

试求升气管直径。

（设粒子加速段可忽略不计）
解：设沉降位于stocks 区，则：
2523
()(10)(2500 1.2)9.810.00732m/s 18180.018610p p t d g
u ρρμ---⨯-⨯===⨯⨯ 校核: 53100.00732 1.20.004720.018610
p t ep d u R ρμ--⨯⨯=
==⨯层流 ∴假设正确. 令气流上升速度为u 气
停留时间12()100.785V t t q H u H u u d
-==-⋅=-气 12100/3600(0.00732)20100.785d
--⨯= 解得: d =0.133m=133mm
3. 有一降尘室，长6m ，宽3m ，共20层，每层100mm ，用以除去炉气中的矿尘，矿尘密
度33000kg/m p ρ=，炉气密度3
0.5kg/m ，粘度0.035m Pa s ⋅，现要除去炉气中10μm 以上的颗粒，试求：
（1）为完成上述任务，可允许的最大气流速度为多少？
（2）每小时最多可送入炉气若干？
（3）若取消隔板，为完成任务该降尘室的最大处理量为多少？ 解：（1）设沉降区为滞流，则 2()18P P t d g u ρρμ
-= 因为P ρρ>>则 623(1010)30009.81 4.67mm/s 180.03510
t u --⨯⨯⨯==⨯⨯ 63431010 4.67100.5Re 6.671010.03510
t P du ρμ----⨯⨯⨯⨯===⨯<⨯ 假设正确 由降尘室的分离条件，有34.61060.28m/s 0.1
t L u u H -⨯⨯=== （2）33202063 4.671036006052.3m /h V t q Au -==⨯⨯⨯⨯⨯=
（3）3363 4.67105600302.6m /h V t q Au -==⨯⨯⨯⨯=
可见加隔板可提高生产能力，但隔板间距不能过小，过小会影响出灰和干扰沉降。

4. 采用降尘室回收常压炉气中所含球形固体颗粒。

降尘室底面积为10m 2，高1.6m 。

操作
条件下气体密度为0.5kg/m 3，粘度为2.0⨯10-5Pa·s ，颗粒密度为3000 kg/m 3。

气体体积流量为5m 3/s 。

试求：
（1）可完全回收的最小颗粒直径；
（2）如将降尘室改为多层以完全回收20μm 的颗粒，求多层降尘室的层数及板间距。

解：（1）设沉降运动处在层流区，则能完全回收的最小颗粒直径：
min 78.2μm d === 校核：最小颗粒的沉降速度：0050.5m/s 10V q u A === 6,min 578.2100.50.6Re 1.1732210
P d u ρ
μ--⨯⨯⨯===<⨯ 近似认为沉降运动处于层流区。

（2）20μm 的颗粒也要能全部回收，所需要的降尘面积可按下式计算（既然直径为78.2μm 的颗粒尚能处于层流区，则20μm 的颗粒沉降也一定处在层流区）：
()()()
5202262018182105'153m 9.8130000.62010V P q A g d μρρ--⨯⨯===-⨯-⨯ 需要降尘面积为153 m 2，所以降尘室应改为16层（15块隔板），实际降尘面积为160m 2。

层间距为0.10m 。

就设备结构参数而言，降尘室的处理量主要取决于其底面积而与高度无关；由本题可以看出，当处理量一定时，完全分离出更小的粒径就必须扩大降尘室的底面积，这是通过多层结构来实现的。