相似三角形1对1教案
27.2相似三角形(教案)
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与相似三角形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示相似三角形的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
5.培养学生的创新意识：鼓励学生在解决相似三角形问题时，敢于尝试新方法，勇于突破传统思维，培养创新意识。
本节课旨在使学生在学习相似三角形的过程中，全面提升学科核心素养，为未来的学习和生活打下坚实基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）相似三角形的定义及判定方法：理解并掌握相似三角形的定义，以及SSS、SAS、ASA、AAS等判定方法，这是本节课的核心内容。
此外，在小组讨论环节，虽然学生们都能够积极参与，但在成果分享时，部分学生表达能力较弱，不能很好地将讨论成果展示出来。针对这个问题，我计划在接下来的课程中，多给予学生一些表达机会，培养他们的语言组织和表达能力。
还有一个值得注意的地方是，在课堂总结时，我发现部分学生对相似三角形在实际生活中的应用仍然感到困惑。为了让学生更好地理解这一点，我打算在下一节课引入更多生活中的实例，让学生们感受到数学知识在实际生活中的重要性。
在教学方法上，我认识到传统的讲授式教学并不能满足所有学生的需求。今后，我需要尝试更多元化的教学方法，如翻转课堂、小组合作学习等，以提高学生的学习兴趣和参与度。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解相似三角形的基本概念。相似三角形是指具有相同形状但大小不同的三角形。它们在几何学中具有重要地位，广泛应用于实际问题中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析案例，展示相似三角形在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
三角形相似的判定数学教案
三角形相似的判定数学教案一、教学目标：1. 让学生理解相似三角形的概念，掌握三角形相似的判定方法。
2. 培养学生运用相似三角形解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学知识的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 相似三角形的定义2. 三角形相似的判定方法3. 相似三角形的性质4. 实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：相似三角形的定义，三角形相似的判定方法，相似三角形的性质。
2. 教学难点：三角形相似的判定方法的灵活运用，实际问题中的解决策略。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索相似三角形的判定方法。
2. 利用多媒体课件，直观展示三角形相似的判定过程。
3. 结合实际例子，让学生体验相似三角形在实际问题中的应用。
五、教学过程：1. 导入：通过展示一些形状相似的物体，引导学生思考相似三角形的概念。
2. 新课导入：介绍相似三角形的定义，引导学生掌握三角形相似的判定方法。
3. 案例分析：分析一些实际问题，让学生运用相似三角形解决问题。
4. 课堂练习：布置一些有关三角形相似的练习题，巩固所学知识。
5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生思考三角形相似在实际问题中的应用价值。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问学生，了解他们对相似三角形概念的理解程度。
2. 练习反馈：收集学生提交的练习题，评估他们对三角形相似判定方法的掌握情况。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解他们能否运用相似三角形解决实际问题。
七、课后作业：1. 请学生完成课后练习题，巩固三角形相似的知识。
2. 布置一些开放性问题，让学生结合生活实际，运用相似三角形解决问题。
八、教学拓展：1. 邀请相关领域的专家，进行专题讲座，让学生了解相似三角形在实际生活中的应用。
2. 组织学生进行实地考察，观察相似三角形在建筑物、自然界等方面的体现。
九、教学反思：1. 反思本节课的教学内容、教学方法是否适合学生的需求。
标题：最新人教版八年级数学上册第十二章相似三角形 教案
标题：最新人教版八年级数学上册第十二章相似三角形教案一、教学目标：1. 理解相似三角形的定义，掌握相似三角形的判定方法。
2. 掌握相似三角形的性质，能够解决与相似三角形相关的问题。
3. 进一步提高学生的几何推理和证明能力。
二、教学内容：1. 相似三角形的定义及判定方法。
2. 相似三角形的性质和应用。
三、教学步骤：1. 导入：通过引入一道生活中的问题，激发学生关于相似三角形的思考和探索。
2. 讲解：给出相似三角形的定义，并介绍判定相似三角形的方法。
3. 实例演练：通过一些具体的实例，让学生掌握判定相似三角形的方法。
4. 性质探究：引导学生发现相似三角形的性质，进行讨论和证明。
5. 应用拓展：提供一些应用题，让学生运用相似三角形的知识解决问题。
6. 练巩固：提供一些练题，巩固学生对相似三角形的理解和应用能力。
7. 总结反思：总结相似三角形的知识点，让学生进行反思和思考。
8. 课堂作业：布置相似三角形相关的作业，检查学生的掌握情况。
四、教学资源：1. 人教版八年级数学上册教材。
2. 相关练题、应用题和思考题。
五、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与度、思维活跃度和回答问题的准确性。
2. 作业评价：检查学生作业的完成情况和准确度。
3. 测验评价：通过小测验检查学生对相似三角形知识的掌握程度。
六、教学后记：根据学生的表现和反馈情况，及时调整教学策略，对未掌握的知识点进行复习和强化训练。
同时，鼓励学生在课外自主学习，进一步提升对相似三角形的理解和应用能力。
相似三角形教案
相似三角形教案I. 教学目标通过本教案的学习，学生将能够：1. 掌握相似三角形的定义；2. 理解相似三角形的性质和判定方法；3. 运用相似三角形的性质解决实际问题。
II. 教学准备1. 教师准备：投影仪、幻灯片、黑板、粉笔等教学工具；2. 学生准备：教材、笔、纸等学习用具。
III. 教学过程Step 1: 导入新知1. 教师引导学生回顾已经学过的一些基础概念，如平行线、角等。
2. 引入相似三角形的概念，让学生尝试给出相似三角形的定义。
Step 2: 相似三角形的定义与性质1. 教师通过幻灯片展示相似三角形的定义，并与学生一起讨论其特点。
2. 学生借助教材，归纳相似三角形的性质，如对应角相等、对应边成比例等。
Step 3: 判断相似三角形的方法1. 教师介绍判定相似三角形的方法，包括AAA（角-角-角）相似判定法、AA（角-角）相似判定法和SAS（边-角-边）相似判定法。
2. 通过幻灯片展示实例，让学生运用这些方法判断相似三角形。
Step 4: 案例分析与讨论1. 教师提供一些实际问题，要求学生分析并运用相似三角形的性质解决。
2. 学生在小组中合作讨论，找出解决问题的方法，并向全班展示他们的解决思路。
Step 5: 练习与巩固1. 教师布置一些练习题，要求学生运用相似三角形的性质进行求解。
2. 学生独立完成练习，并检查答案。
Step 6: 拓展与应用1. 教师推荐一些与相似三角形相关的拓展阅读资料，鼓励学生深入了解这一概念的应用和意义。
2. 学生可以选择阅读其中的一篇文章，并做一份读后感。
IV. 教学反思通过本教案的设计，学生在活动中能够借助幻灯片、小组合作讨论以及个人练习等方式全面了解相似三角形的定义、性质和判定方法。
此外，通过解决实际问题的过程，学生能够培养思维能力和解决问题的策略意识。
教学过程中要注意调动学生积极性，激发他们的学习兴趣，让他们充分参与到教学活动中。
人教版数学九年级中考复习课《相似三角形》教学设计
5.写作任务：结合本节课所学内容，撰写一篇关于相似三角形在实际生活中的应用的小论文，要求不少于500字，以提高学生的写作能力和几何应用意识。
注意事项：
1.作业布置要注意分层设计，使不同层次的学生都能得到适当的锻炼和提高；
2.鼓励学生独立思考，遇到问题时积极寻求解决方法，培养自主学习能力；
2.逻辑思维能力：运用相似三角形的性质和判定方法解决具体问题，培养学生的逻辑思维；
3.团队合作能力：分组讨论，共同探究相似三角形的性质和应用，培养学生的团队协作精神；
4.解决问题能力：将相似三角形的知识应用于解决实际生活中的问题，提高学生解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.积极主动：鼓励学生积极参与课堂讨论，主动探究相似三角形的性质和应用；
c.相似三角形在实际问题中如何应用？
2.汇报交流：各小组汇报讨论成果，分享解题思路和方法，教师进行点评和指导。
（四）课堂练习
1.设计具有代表性的习题，让学生当堂完成，巩固所学知识。
2.练习题包括：
a.判断两个三角形是否相似，并说明理由；
b.利用相似三角形的知识解决实际问题；
c.证明相似三角形的性质。
3.相似三角形的判定方法：讲解AA、SAS、SSS等判定方法，结合实例进行解释，使学生理解并掌握。
4.相似三角形的应用：介绍相似三角形在实际问题中的应用，如测量物体的高度、计算图形的面积等。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，针对以下问题进行讨论：
a.相似三角形的性质有哪些？
b.如何判断两个三角形是否相似？
（2）终结性评价：通过课后作业、测试等形式，评价学生对相似三角形知识的掌握程度；
相似三角形教案
相似三角形教案一、教学目标1、知识与技能目标理解相似三角形的定义，掌握相似三角形的性质和判定定理。
能够运用相似三角形的性质和判定定理解决简单的几何问题。
2、过程与方法目标通过观察、比较、猜想、验证等数学活动，培养学生的观察能力、逻辑思维能力和创新能力。
经历相似三角形的探索过程，体会数学中的转化思想和分类讨论思想。
3、情感态度与价值观目标让学生在探索相似三角形的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的信心。
培养学生合作交流的意识和勇于探索的精神。
二、教学重难点1、教学重点相似三角形的定义、性质和判定定理。
相似三角形的应用。
2、教学难点相似三角形判定定理的证明。
灵活运用相似三角形的性质和判定定理解决实际问题。
三、教学方法讲授法、讨论法、探究法四、教学过程1、导入新课展示生活中常见的相似三角形的图片，如金字塔、埃菲尔铁塔等，引导学生观察并思考这些图形的特点。
提问：这些图形有什么共同的特征？从而引出相似三角形的概念。
2、讲解新课（1）相似三角形的定义两个三角形的对应角相等，对应边成比例，这两个三角形叫做相似三角形。
强调相似三角形的对应关系，即对应顶点、对应角、对应边。
（2）相似三角形的表示方法用“∽”表示相似，如△ABC∽△A'B'C'。
（3）相似三角形的性质相似三角形的对应角相等。
相似三角形的对应边成比例。
相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比。
相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
（4）相似三角形的判定定理两角分别相等的两个三角形相似。
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
三边成比例的两个三角形相似。
（5）相似三角形判定定理的证明以“两角分别相等的两个三角形相似”为例，引导学生通过作辅助线，构造全等三角形，证明两个三角形相似。
3、课堂练习出示一些简单的相似三角形的判断题和计算题，让学生巩固所学知识。
例如：判断△ABC 和△A'B'C'是否相似，其中∠A ＝ 60°，∠B ＝40°，∠A' ＝ 60°，∠C' ＝ 80°。
相似三角形优秀教案相似三角形教案
相似三角形优秀教案相似三角形教案相似三角形教案(好)一、知识概述(一)相似三角形1、对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形．温馨提示：①当且仅当一个三角形的三个角与另一个(或几个)三角形的三个角对应相等，且三条对应边的比相等时，这两个(或几个)三角形叫做相似三角形，即定义中的两个条件，缺一不可；②相似三角形的特征：形状一样，但大小不一定相等；③相似三角形的定义，可得相似三角形的基本性质：对应角相等，对应边成比例，其应用广泛．2、相似三角形对应边的比叫做相似比．温馨提示：①全等三角形一定是相似三角形，其相似比k=1．所以全等三角形是相似三角形的特例．其区别在于全等要求对应边相等，而相似要求对应边成比例．②相似比具有顺序性．例如△ABC∽△A′B′C′的对应边的比，即相似比为k，则△A′B′C′∽△ABC的相似比，当且仅当它们全等时，才有k=k′=1．③相似比是一个重要概念，后继学习时出现的频率较高，其实质它是将一个图形放大或缩小的倍数，这一点借助相似三角形可观察得出．3、如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．4、相似三角形的预备定理：如果一条直线平行于三角形的一条边，且这条直线与原三角形的两条边(或其延长线)分别相交，那么所构成的三角形与原三角形相似．温馨提示：①定理的基本图形有三种情况，如图其符号语言：∵DE∥BC，∴△ABC∽△ADE；②这个定理是用相似三角形定义推导出来的三角形相似的判定定理．它不但本身有着广泛的应用，同时也是证明下节相似三角形三个判定定理的基础，故把它称为“预备定理”；③有了预备定理后，在解题时不但要想到上一节“见平行，想比例”，还要想到“见平行，想相似”．(二)相似三角形的判定1、相似三角形的判定：判定定理(1)：两角对应相等，两三角形相似．判定定理(2)：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似．判定定理(3)：三边对应成比例，两三角形相似．温馨提示：①有平行线时，用上节学习的预备定理；②已有一对对应角相等(包括隐含的公共角或对顶角)时，可考虑利用判定定理1或判定定理2；③已有两边对应成比例时，可考虑利用判定定理2或判定定理3．但是，在选择利用判定定理2时，一对对应角相等必须是成比例两边的夹角对应相等．2、直角三角形相似的判定：斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似．温馨提示：①由于直角三角形有一个角为直角，因此，在判定两个直角三角形相似时，只需再找一对对应角相等，用判定定理1，或两条直角边对应成比例，用判定定理2，一般不用判定定理3判定两个直角三角形相似；②如图是一个十分重要的相似三角形的基本图形，图中的三角形，可称为“母子相似三角形”，其应用较为广泛．③如图，可简单记为：在Rt△ABC中，CD⊥AB，则△ABC∽△CBD∽△ACD．(三)三角形的重心1、三角形三条中线的交点叫做三角形的重心．2、三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍．二、重点难点疑点突破1、寻找相似三角形对应元素的方法与技巧正确寻找相似三角形的对应元素是分析与解决相似三角形问题的一项基本功．通常有以下几种方法：(1)相似三角形有公共角或对顶角时，公共角或对顶角是最明显的对应角；相似三角形中最大的角(或最小的角)一定是对应角；相似三角形中，一对相等的角是对应角，对应角所对的边是对应边，对应角的夹边是对应边；(2)相似三角形中，一对最长的边(或最短的边)一定是对应边；对应边所对的角是对应角；对应边所夹的角是对应角．2、常见的相似三角形的基本图形：学习三角形相似的判定，要与三角形全等的判定相比较，把证明三角形全等的思想方法迁移到相似三角形中来；对一些出现频率较高的图形，要善于归纳和记忆；对相似三角形的判定思路要善于，形成一整套完整的判定方法．如：(1)“平行线型”相似三角形，基本图形见上节图．“见平行，想相似”是解这类题的基本思路；(2)“相交线型”相似三角形，如上图．其中各图中都有一个公共角或对顶角．“见一对等角，找另一对等角或夹等角的两边成比例”是解这类题的基本思路；(3)“旋转型”相似三角形，如图．若图中∠1=∠2，∠B=∠D(或∠C=∠E)，则△ADE∽△ABC，该图可看成把第一个图中的△ADE绕点A旋转某一角度而形成的．温馨提示：从基本图形入手能较顺利地找到解决问题的思路和方法，能帮助我们尽快地找到添加的辅助线．以上“平行线型”是常见的，这类相似三角形的对应元素有较明显的顺序，“相交线型”识图较困难，解题时要注意从复杂图形中分解或添加辅助线构造出基本图形．三、解题方法技巧点拨1、寻找相似三角形的个数例1、(吉林)将两块完全相同的等腰直角三角形摆成如图的样子，假设图形中所有点、线都在同一平面内，回答下列问题：(1)图中共有多少个三角形？把它们一一写出来；(2)图中有相似(不包括全等)三角形吗？如果有，就把它们一一写出来．分析：(1)在△ABC内，有五个三角形，加上△ABC与△AFG，共有七个三角形．(2)这是依据相似三角形判定定理来解决的计数问题．由于“不包括全等”，图中还剩五个非直角三角形，考虑到题设中两个三角形摆放的随意性，∠1不一定等于∠2，而∠B=∠C=45°，∠3、∠4都为钝角，又排除△ABD与△ACE相似，还剩三个三角形，这三个三角形相似．解：(1)共有七个三角形，它们是△ABD、△ABE、△ADE、△ADC、△AEC、△ABC与△AFG．(2)有相似三角形，它们是△ABE∽△DAE，△DAE∽△DCA，△ABE∽△DCA(或△ABE∽△DAE∽△DCA)．点拨：①解决这类计数问题，一定要依据图形与定理，全面、周密思考，做到不重不漏，这类题有利于发散思维的培养和创新意识的形成；②有兴趣的同学可继续探索一下本题中BD、DE、EC三条线段有何关系？2、画符合要求的相似三角形例2、(上海)在大小为4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画出一个△A1B1C1，使得△A1B1C1∽△ABC(相似比不为1)，且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上．（1）（2）分析：设单位正方形的边长为1，则△ABC的三边为，从而根据相似三角形判定定理2或3可画△A1B1C1，易得点拨：在4×4的正方形方格中，满足题设的△A1B1C1只能画出以上三个，若正方形方格数不加限制，则和△ABC相似且不全等的三角形可以画无数个．3、相似三角形的判定例3、(1)如图，O是△ABC内任一点，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，求证：△DEF∽△ABC；(2)如图，正方形ABCD中，E是BC的中点，DF=3CF，写出图中所有相似三角形，并证明．分析：(1)根据题设，观察图形易见，DE、EF、FD分别是△AOB、△BOC、△COA的中位线，利用三角形的中位线性质可证△DEF与△ABC的三边对应成比例；(2)由于正方形的四条边相等，且BE=CE，DF=3CF，设出正方形边长后，图中所有线段都能求出，故可从三边是否成比例判定哪些三角形相似．点拨：①第(1)题，若点O在△ABC外，其他条件不变，结论仍成立；②第(2)题也可用判定定理2，先证△ABE∽△ECF，得出∠AEF=90°后，再证其中任意三角形与△AEF相似，显然，以上证法较简便．4、直角三角形相似的判定例4、求证：若一个直角三角形的一条直角边和斜边上的高与另一个直角三角形的一条直角边和斜边上的高成比例，那么这两个直角三角形相似．已知：如图，Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，CD、C′D′分别是两个三角形斜边上的高，且CD︰C′D′=AC︰A′C′．求证：△ABC∽△A′B′C′．分析：判定直角三角形相似的方法除使用一般三角形的判定方法外，还可使用“斜边和一直角边对应成比例的两直角三角形相似”这一定理．证明△ABC∽△A′B′C′，只要再证一锐角对应相等即可．证明：∵CD、C′D′分别是△ABC、△A′B′C′的高，∴△ACD、△A′C′D′是直角三角形．5、三角形重心问题例5、已知△ABC的重心G到BC边上的距离为5，那么BC边上的高为()A．5 B．12C．10 D．15解析：因为G为△ABC的重心，所以DG︰DA=1︰3，因为GE⊥BC，AF⊥BC，所以GE∥AF，所以GE︰AF=DG︰DA=1︰3，因为GE=5，所以AF=15．6、相似三角形的综合运用例6、如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过点D垂直于AB的直线交BC于E，交AC延长线于F．求证：(1)△ADF∽△EDB；(2)CD2=DE·DF．分析：(1)△ADF与△EDB都是直角三角形，要证它们相似，只要再找一个角对应相等即可；(2)注意到CD是斜边AB的中线，AD=BD=CD，由结论(1)不难得出结论(2)．证明：(1)∵DF⊥AB，∴∠ADF=∠BDE=90°，又∵∠F＋∠A=∠B＋∠A，∴∠F=∠B，∴△ADF∽△EDB．(2)由(1)得，∴AD·BD=DE·DF．又∵CD是Rt△ABC斜边上的中线，∴AD=BD=CD．故CD2=DE·DF．点拨：本题综合考查了直角三角形的性质与相似三角形的判定等．这是一道阶梯型问题，第(2)题根据(1)得出有关比例式，然后使用“等线代换”使问题简捷获证．其实第(2)题也可这样思考：把它转化为比例式，证明这三条线段所在的△CDE∽△FDC．请同学们完成这一证明．例7、如图，AD是△ABC的角平分线，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F．求证：．分析：待证式中的四条线段不是在两个三角形中，无法直接根据两个三角形相似得出，需要插入一个“中间比”，由题设易证△ABE∽△ACF，△BDE∽△CDF，从中不难找到这个中间比．证明：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠1=∠2．∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠3=∠4=90°，∴△ABE∽△ACF，点拨：①当无法直接由两个三角形相似得出结论中的比例式时，一般可寻找“中间比”帮忙；例8、如图，在正方形ABCD中，M、N分别是AB、BC上的点，BM=BN，BP⊥MC于点P．求证：(1)△PBN∽△PCD；(2)PN⊥PD．分析：要证PN⊥PD，即证∠DPN=90°，由已知∠BPC=90°，而∠BPC与∠DPN有公共部分∠CPN，因此只要证明∠4=∠5即可．这就必须先证明出结论(1)．在△PBN与△PCD中，易证∠1=∠3，以下只要证明夹∠1、∠3的两边对应成比例．证明：(1)在正方形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°．∵BP⊥MC，∴△PBM∽△PCB．点拨：要注意观察出图中存在的“母子相似三角形”基本图形，从而充分利用它得出∠1=∠2及△PBM∽△PCB等重要结论相似三角形教案相似三角形教案①回忆两个三角形相似的概念，巩固两个三角形相似的性质与判定。
初中数学相似教案
初中数学相似教案教学目标：1. 理解相似三角形的定义和性质；2. 学会运用相似三角形解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 相似三角形的定义和性质；2. 相似三角形的判定；3. 相似三角形的应用。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的三角形相关知识，如三角形的分类、三角形的性质等；2. 提问：同学们，你们知道什么是相似三角形吗？有没有谁能举个例子来说明一下？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解相似三角形的定义：如果两个三角形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形；2. 讲解相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例，对应角相等；3. 讲解相似三角形的判定：如果两个三角形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个三角形相似；4. 举例说明相似三角形的应用，如解决实际问题中的测量问题、几何图形的构造等。
三、课堂练习（15分钟）1. 请同学们完成教材上的练习题，巩固相似三角形的定义和性质；2. 教师选取部分学生的作业进行讲解和解析，解答学生的疑问。
四、课后作业（5分钟）1. 请同学们完成教材上的课后作业，加深对相似三角形的理解和应用；2. 教师布置一些相关的拓展题目，提高学生的思维能力。
教学评价：1. 课堂讲解：教师对学生的学习情况进行观察和评估，了解学生对相似三角形知识的掌握程度；2. 课堂练习：教师对学生的练习情况进行批改和评价，及时发现和纠正学生的错误；3. 课后作业：教师对学生的作业情况进行批改和评价，了解学生对相似三角形知识的应用能力。
教学反思：本节课通过讲解相似三角形的定义、性质和判定，以及应用，使学生掌握了相似三角形的基本知识。
在教学过程中，要注意引导学生主动参与，积极思考，通过举例和练习题来巩固所学知识。
同时，还要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高他们对数学学科的兴趣和信心。
相似三角形教案
相似三角形教案相似三角形教案一、教学目标：1. 知识与技能：掌握相似三角形的概念；了解相似三角形的性质；能够判断两个三角形是否相似；能够应用相似三角形的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实例引入，提供多种不同的教学方法，如讲解、讨论、实例分析等，激发学生的学习兴趣；通过课堂练习和作业的形式，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生的计算能力和分析能力，增强对数学的兴趣；培养学生的逻辑思维能力和创造力，注重培养学生的合作精神和团队意识。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：相似三角形的性质及其应用。
2. 教学难点：如何判断两个三角形是否相似；如何应用相似三角形的性质解决问题。
三、教学过程与方法：1. 导入新知识：通过示意图引入相似三角形的概念和性质，让学生对相似三角形有初步的认识。
2. 讲解与示范：讲解相似三角形的判定方法和性质，并通过示例进行演示，让学生理解和掌握相似三角形的性质。
3. 实例分析：让学生通过分析实际生活中的例子，找出相似三角形的特点，并运用相似三角形的性质解决实际问题。
4. 讨论与合作：组织学生进行小组讨论，共同解决相似三角形的问题，培养学生的合作意识和团队精神，激发学生的思考和创造力。
5. 总结与归纳：让学生总结相似三角形的判定方法和性质，进行知识归纳和概念澄清，确保学生对相似三角形有深入的理解。
6. 拓展与巩固：通过练习题和作业的形式，巩固学生对相似三角形知识的掌握和运用能力，培养学生的分析和解决问题的能力。
四、教学资源：1. 教学课件：显示相似三角形的示意图和相关概念。
2. 教学实例：提供多个真实生活中的示例，让学生进行分析和解决问题。
五、教学评估：1. 课堂练习：在教学过程中进行课堂练习，检测学生对相似三角形的掌握程度。
2. 作业评价：布置相关的作业，检测学生对相似三角形的应用能力和解决问题的策略。
六、教后反思：通过本节课的教学，学生能够初步掌握相似三角形的概念和性质，并能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
北京版数学九年级上册《相似三角形判定定理一》教学设计
北京版数学九年级上册《相似三角形判定定理一》教学设计一. 教材分析《相似三角形判定定理一》是北京版数学九年级上册的一个重要内容。
本节课主要让学生了解相似三角形的判定方法，掌握AA相似定理，并能够运用这一定理解决实际问题。
教材通过生动的实例引入相似三角形的概念，接着引导学生探究相似三角形的判定方法，最后通过大量的练习让学生熟练掌握这一定理。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对三角形有了基本的了解。
但是，他们对相似三角形的认识还比较模糊，对AA相似定理的理解和运用还需要加强。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从实际问题中发现相似三角形的判定方法，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.了解相似三角形的概念，掌握AA相似定理。
2.能够运用AA相似定理解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的概念，AA相似定理。
2.难点：AA相似定理的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例引入相似三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究教学法：引导学生分组讨论，自主发现AA相似定理。
3.实践教学法：通过大量的练习，让学生在实践中掌握AA相似定理。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相似三角形的实例和判定方法。
2.练习题：准备适量的练习题，让学生在课堂上练习。
3.板书设计：设计好板书，突出重点内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如相似的图形、建筑物的比例等，引导学生思考：什么是相似三角形？相似三角形有什么特点？2.呈现（10分钟）展示教材中的实例，引导学生观察、分析，发现相似三角形的判定方法。
通过讲解，阐述AA相似定理的定义和判定方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，自主发现AA相似定理。
每组选取一个实例，进行判定，并解释原因。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生在课堂上完成练习题，运用AA相似定理进行判定。
九年级数学上册《相似三角形判定定理一》教案、教学设计
3.学生的个体差异，针对不同学生的需求，提供适当的学习指导和支持。
4.学生在合作学习中的参与度，鼓励他们积极发言，分享自己的想法和观点。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-理解并掌握相似三角形的判定定理一。
1.判断题：给出几个相似三角形的判定题目，让学生判断其是否符合判定定理一。
2.填空题：给出几个相似三角形的图形，要求学生填写相似比。
3.计算题：运用相似三角形的判定定理一解决实际问题。
学生在完成练习题的过程中，教师巡回指导，针对学生的错误给予及时纠正和解答。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，首先让学生回顾本节课所学的相似三角形的判定定理一，然后提问：
-尝试证明相似三角形的另一个判定定理：如果两个三角形的一个角相等，且对应边成比例，那么这两个三角形相似。
3.实践应用题：
-结合所学知识，设计一道与相似三角形判定定理一相关的实际问题，要求至少包含两个已知量和两个未知量。
-将设计的问题及解答过程写下来，与同学们分享，共同讨论。
4.研究性学习题：
-以小组为单位，选择一个研究方向，如相似三角形在实际建筑中的应用、相似三角形在艺术作品中的体现等，进行资料收集和整理。
1.请举例说明相似三角形在实际生活中的应用。
2.如何运用相似三角形的判定定理一解决以下问题：（给出几个具体问题）
3.相似三角形判定定理一的证明过程中，有哪些关键步骤？
要求学生在讨论过程中，充分发表自己的观点，互相学习，共同解决问题。教师在旁边观察学生的讨论情况，适时给予指导。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，设计以下练习题：
相似三角形的判定数学教学教案(10篇)
相似三角形的判定数学教学教案（10篇）《相似三角形》数学教案篇一教学目标：1、了解相似三角形的概念，会表示两个三角形相似。
2、能运用相似三角形的概念判断两个三角形相似。
3、理解“相似三角形的对应角相等，对应边成比例”的性质。
重点和难点：1、本节教学的重点是相似三角形的概念2、在具体的图形中找出相似三角形的对应边，并写出比例式，需要学生具有一定的分辨能力，是本节教学的难点。
知识要点：1、对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
2、相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
3、相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）重要方法：1、全等三角形是相似三角形的特殊情况，它的相似比是1。
2、相似三角形中，利用对应角寻找对应边；反过来利用对应边寻找对应角。
3、书写相似三角形时，需要把对应顶点的字母写在对应的位置上。
教学过程一、创设情境，导入新课1、课件出示：①国旗上的☆，②同一底片不同尺寸的照片。
以上图形之间可以通过怎样的图形变换得到？2、经过相似变换后得到的像与原像称为相似图形。
那么将一个三角形作相似变换后所得的像与原像称为相似三角形二、合作学习，探索新知1、合作学习如图1,在方格纸内先任意画一个☆ABC,然后画出☆ABC经某一相似变换（如放大或缩小若干倍）后得到像☆A ′B ′C ′（点A ′、B ′、C ′分别对应点A 、B 、C）。
问题讨论1：☆A ′B ′C ′与☆ABC对应角之间有什么关系？问题讨论2：☆A ′B ′C ′与☆ABC对应边之间有什么关系？学生相互比较得到结论：对应角相等，对应边成比例。
2、由合作学习定义相似三角形的概念（1）相似三角形：一般地，对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形（2）表示：相似用符号“☆”来表示，读作“相似于”如☆A ′B ′C ′与☆ABC相似，记做“☆A ′B ′C ′☆☆ABC ” 。
注意：在表示三角形相似时，一般把对应顶点的字母写在对应的位置上（3）定义的几何语言表述：A B C A ′B ′C ′相似三角形的判定数学教学教案篇二一、教学目标1.使学生了解判定定理2、3的证明方法并会应用。
数学《相似三角形的判定》教案
相似三角形的判定（一）一、教学内容的说明1、教材所处的地位：三角形相似的判定是相似形这一章的教学重点，是在学习三角形相似的定义和预备定理的基础上作进一步研究。
从知识的系统性来看，相似三角形是全等三角形知识的发展，它们存在一般与特殊的关系，因此可类比三角形全等的判定方法得到三角形相似的判定方法。
同时判定定理1的证明方法又为进一步学习其它几个判定定理奠定了基础。
2、这一内容可分为四课时完成，本教学设计是第一课时。
3、本节课注重分层教学,在各个环节均照顾不同层次的学生，使各层次学生均有所得，体会到成功的喜悦,树立自信心，主动发展。
教学重点：三角形相似的判定定理1的理解和应用。
教学难点：三角形相似的判定定理1的证明方法。
因为它的证明是在只有相似三角形的定义和预备定理的条件下完成的，需要添加辅助线转化为预备定理。
二、教学目标的确定根据本节课的具体内容并结合学生的实际情况,我从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三方面制定了教学目标：1、使学生理解定理内容及其证明方法，初步会运用定理解决有关问题；2、通过学生探索、证明、理解和应用定理，进一步发展符号感和推力能力,使学生学会学习,体验成功；3、通过图形变式，使学生体验数学活动充满着探索性和创造性,并享受数学美；通过小组讨论，培养学生合作意识。
三、教学方法与教学手段的选择为了充分调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快地学习，我引导学生类比联想，猜想命题，形成定理,采用讨论、探究式的教学方法.在教学手段方面,我选择了计算机辅助教学的方式，运用Powerpoint和几何画板，增加图形的直观性和课堂密度.四、教学过程的设计为了实现教学目标,我遵循学生的认知规律,根据“循序渐进原则”；把这节课分为三个阶段：“定理探索阶段”；“定理运用阶段”；“定理巩固阶段”.下面我将对教学步骤作出说明。
（一）定理探索阶段1、类比，猜想三角形相似的判定方法由于探索三角形相似的新的判定方法首先应让学生对已有知识有一个清晰的认识，所以先让学生复习相似三角形的定义和判定三角形相似的预备定理，教师引导学生思考,现有的判定三角形相似的方法中:①定义需要对应角分别相等,对应边成比例，条件多，过于苛刻;②预备定理要求有三角形一边的平行线，条件过于特殊，使用起来有局限性.说明探索三角形相似的新的判定方法的必要性。
初中数学相似怎么讲课教案
教案：初中数学相似三角形教学教学目标：1. 知识与技能：使学生理解相似三角形的定义，掌握相似三角形的性质，能够运用相似三角形的性质解决一些实际问题。
2. 情感与态度：培养学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神和合作意识。
3. 教学重点与难点：重点是相似三角形的性质，难点是相似三角形的性质的运用。
教学准备：1. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 教学素材：三角形图形、实例问题。
教学过程：一、创设情境，引入新课1. 引导学生复习已学过的相似多边形的性质，并提出问题：“在两个相似多边形中，对应边的长度比有什么特点？”2. 学生回答后，教师总结：“对应边的长度比相等，这是相似多边形的一个重要性质。
”二、自主探究，学习相似三角形的性质1. 教师出示一组相似三角形，引导学生观察并总结相似三角形的性质。
2. 学生分组讨论，总结出相似三角形的性质：（1）对应边的长度比相等；（2）对应角的度数相等；（3）对应角的平分线、中线、高线互相重合。
三、巩固练习，运用相似三角形的性质解决问题1. 教师出示练习题，要求学生运用相似三角形的性质解决问题。
2. 学生独立解答，教师巡回指导。
四、课堂小结，总结相似三角形的性质1. 教师引导学生总结相似三角形的性质。
2. 学生总结出相似三角形的性质：（1）对应边的长度比相等；（2）对应角的度数相等；（3）对应角的平分线、中线、高线互相重合。
五、布置作业，巩固所学知识1. 教师布置作业，要求学生运用相似三角形的性质解决问题。
2. 学生独立完成作业，教师批改并给予反馈。
教学反思：本节课通过引导学生复习已学过的相似多边形的性质，引入相似三角形的学习。
在自主探究环节，学生通过观察、讨论，总结出相似三角形的性质。
在巩固练习环节，学生运用相似三角形的性质解决问题，增强了应用意识。
整节课教师注重引导学生主动参与，培养学生的探索精神和合作意识，达到了预期的教学目标。
但在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和反馈。
相似三角形性质教案
相似三角形性质教案
一、教学目标：
1. 知识与技能目标：了解相似三角形的性质，并能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过引入问题和解决问题的方式进行课堂教学，并通过示范、练习、讨论等方式帮助学生理解和掌握相似三角形的性质。
二、教学重点与难点：
1. 知识重点：相似三角形的性质。
2. 知识难点：通过图像和文字说明相似三角形的性质。
三、教学过程：
1. 引入问题：讲师出示一个问题，比如：“如何判断两个三角形相似？”让学生思考并讨论答案。
2. 导入知识：通过讨论和引导，引出相似三角形的定义和判定条件。
3. 介绍相似三角形的性质：
a. 相似三角形的对应角相等。
b. 相似三角形的对应边成比例。
c. 相似三角形的对应边比例为常数。
4. 示范与练习：
a. 讲师示范解题，通过图像和文字说明如何应用相似三角形的性质解决问题。
b. 学生在教师指导下进行练习，巩固相似三角形的性质。
5. 拓展练习：讲师出示一些复杂的相似三角形问题，让学生通过运用相似三角形的性质解决问题。
6. 总结回顾：讲师和学生一起回顾相似三角形的性质，并总结运用相似三角形性质解决问题的方法。
四、教学用具：
1. PPT演示或黑板。
2. 课堂练习题。
3. 学生作业本。
五、评价和反馈：
1. 教师观察学生在课堂上的表现，并进行评价。
2. 布置相应的作业，检查学生对相似三角形性质的掌握情况。
三角形相似的判定教案范文
三角形相似的判定教案范文一、教学目标：1. 让学生理解相似三角形的概念，掌握相似三角形的判定方法。
2. 培养学生运用相似三角形解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学知识的理解和运用能力，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 相似三角形的定义2. 相似三角形的判定方法3. 相似三角形的性质4. 相似三角形在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：相似三角形的定义、判定方法和性质。
2. 难点：相似三角形在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。
3. 组织学生进行小组合作学习，培养学生的团队精神。
五、教学过程：1. 导入新课：通过复习旧知识，引入相似三角形的概念。
2. 讲解相似三角形的定义：引导学生理解相似三角形的含义。
3. 讲解相似三角形的判定方法：a. AA相似判定法b. SSS相似判定法c. SAS相似判定法4. 讲解相似三角形的性质：引导学生掌握相似三角形的性质。
5. 练习与巩固：布置课堂练习题，让学生运用所学知识解决问题。
6. 拓展与应用：结合实际问题，让学生运用相似三角形解决实际问题。
7. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调相似三角形的重要性质和应用。
8. 布置作业：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对相似三角形概念和判定方法的理解程度。
2. 观察学生在课堂讨论和小组合作中的表现，评价学生的团队协作能力和逻辑思维能力。
3. 分析学生解决实际问题的能力，评价学生对相似三角形应用的理解和运用。
七、教学反思：1. 反思教学内容安排是否合理，是否有助于学生理解相似三角形的概念和判定方法。
2. 反思教学方法是否适合学生的学习需求，是否能够激发学生的学习兴趣。
3. 反思课堂氛围和组织形式，是否有利于学生的积极参与和思考。
八、教学拓展：1. 探讨相似三角形的其他判定方法，如AAS相似判定法。
《相似三角形》教案
相似三角形教案一、教学目标1.了解相似三角形的定义2.掌握相似三角形的判定方法3.学会求解相似三角形的特殊线段长度比4.应用相似三角形解决实际问题二、教学内容1. 相似三角形的定义相似三角形是指具有相同形状但尺寸比例不同的三角形。
2. 相似三角形的判定方法两个三角形相似必须满足下列条件之一：1.两个三角形对应角度相等，对应边比例相等。
2.两个三角形对应角度相等，一对对应边的比例相等，且另一对对应边的比例相等。
3. 求解相似三角形的特殊线段长度比设两个相似的三角形分别为ABC和DEF，则有：1.相似三角形的边长比等于对应边长之比。
2.相似三角形的高比等于对应边长之比。
3.相似三角形的中线比等于对应边长之比。
4.相似三角形的角平分线比等于对应边长之比。
4. 应用相似三角形解决实际问题应用相似三角形解决实际问题是相似三角形的重要应用之一。
三、教学步骤Step1：引入相似三角形是初中数学的重要知识点，今天我们将学习相似三角形的定义、判定方法和应用。
相似三角形在实际中的应用非常广泛，学好相似三角形是我们学好初中数学的基础。
Step2：相似三角形的定义1.定义相似三角形的概念2.给出相似三角形的判定条件3.求解相似三角形的特殊比例关系Step3：应用相似三角形解题实际问题的解决离不开基本知识的应用，通过例题演示，来学习如何使用相似三角形解决实际问题。
Step4：小结总结今天所学的相似三角形相关知识，指出需要注意的事项。
四、教学亮点1.结合实际问题讲解，伴随着训练；2.直观且简单易懂的定义、判定条件等；3.实战见证相似三角形的实际应用。
五、教学评价相似三角形作为初中数学的基础知识点，无论对于日后高中、大学甚至工作生活，都有着重要的作用。
因此在教学中，教师应该注重培养学生的直觉思维和逻辑能力，使他们在理解相似三角形的概念、应用时更加灵活、自如。
相似三角形教学设计(共8篇)
相似三角形教学设计〔共8篇〕第1篇：《相似三角形》教学设计《相似三角形》教学设计一、教学目的〔一〕知识教学点1．使学生能利用公式解决简单的实际问题．2．使学生理解公式与代数式的关系．〔二〕才能训练点1．利用数学公式解决实际问题的才能．2．利用的公式推导新公式的才能．〔三〕德育浸透点数学来于消费理论，又反过来效劳于消费理论．〔四〕美育浸透点数学公式是用简洁的数学形式来说明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美．二、学法引导1．数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为根底、打破难点2．学生学法：观察→分析^p →推导→计算三、重点、难点、疑点及解决方法1．重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式．2．难点：同重点．3．疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪，自制胶片。
六、教学步骤〔一〕创设情景，复习引入师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开场就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不陌生．在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的根底上，研究如何运用公式解决实际问题．板书：公式师：小学里学过哪些面积公式？板书： S = ah附图〔出示投影1〕。
解释三角形，梯形面积公式【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。
〔二〕探究求知，讲授新课师：下面利用面积公式进展有关计算〔出示投影2〕例1 如图是一个梯形，下底〔米〕，上底，高，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。
师生共同分析^p ：1．根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道哪些量？这些如今知道吗？2．题中“M”是什么意思？〔师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作等〕学生口述解题过程，老师予以指正并指出，强调解题的标准性．【教法说明】1．通过分析^p ，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些量是的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须哪些量．2．用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯．〔出示投影3〕例2 如图是一个环形，外圆半径，内圆半径求这个环形的面积学生讨论：1．环形是怎样形成的．2．如何求环形的面积讨论后请学生板演，其他同学做在练习本上，教育巡回指导．评讲时注意1．假如有学生作了简便计算，那么给予表扬和鼓励：假如没有学生这样计算，那么启发学生这样计算．2．此题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式．3．进一步强调解题的标准性教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知识的一个很好的途径．测试反应，稳固练习〔出示投影4〕1．计算底，高的三角形面积2．长方形的长是宽的1．6倍，假如用a表示宽，那么这个长方形的周长是多少？当时，求t3．圆的半径，求圆的周长C和面积S4．从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走千米，下坡时每小时走千米。
相似三角形应用教案设计的教学方法与策略
文章开头：相似三角形是初中数学中一个非常重要的概念，在我们的日常生活中也经常会应用到相似三角形的知识。
那么相似三角形的应用教学方法与策略该如何设计呢？本文将从教学目标、知识结构、教学策略等几个方面进行探讨。
一、教学目标首先我们需要明确教学目标。
相似三角形是一个比较抽象的概念，如果我们不明确教学目标，就无法把握学生的学习进度，很可能导致学生的学习时间浪费。
因此，我们在制定教学目标的时候要做到以下几点：1.确定学生的前置知识：在学习相似三角形之前，学生需要掌握哪些基本概念，例如三角形、比例关系等等。
2.确定学生的学习重点：相似三角形有哪些重要知识点需要学生重点掌握，例如相似三角形定义、相似三角形的性质、相似三角形的判定方法等等。
3.确定学生的学习深度：不同年级的学生对相似三角形的理解深度是不一样的，因此我们需要根据不同年级学生的情况来调整教学目标，从而让学生能够理解并掌握相似三角形的相关知识。
二、知识结构在设计相似三角形的教学方法与策略的过程中，我们需要考虑知识结构，即相似三角形知识的呈现顺序。
一般来说，我们应该从易到难的顺序，逐步引导学生掌握相似三角形的知识。
1.先介绍相似三角形的定义及基本性质，让学生了解相似三角形的概念。
2.然后引入相似三角形的判定方法，例如SAS、AAA等，让学生能够判定两个三角形是否相似。
3.接着引入相似三角形的比例关系，例如边长比例、角度比例等，让学生能够掌握相似三角形之间的比例关系。
4.最后引入相似三角形的应用场景，例如三角函数、图形相似等等，让学生能够将相似三角形的知识应用于实际问题中。
三、教学策略除了以上两点，我们还需要考虑教学策略。
以下几种教学策略可以帮助我们提高教学效果：1.建立思维导图：在介绍相似三角形的知识结构时，可以采用思维导图的方式，将知识点呈现出来，并且指引学生从易到难地理解知识点。
2.示范教学：示范教学是一种非常有效的教学策略。
在教学过程中，我们可以通过示范教学的方式来让学生真实地感受到相似三角形的定义及性质，从而进一步加深学生对知识点的理解。
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A D B E C
B
E A
D
C
C
A
D
B
3. 两个角对应相等的两个三角形__________． 4. 两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似． 5. 三边对应成比例的两个三角形___________． 三、相似三角形的性质
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1. 相似三角形的对应边_________，对应角________． 2. 相似三角形的对应边的比叫做________，一般用 k 表示． 3. 相似三角形的对应角平分线，对应边的________线，对应边上的_______•线的比 等于_______比，周长之比也等于________比，面积比等于_________．
如果从中任取两个条件组成一组， 那么能判断△ABC∽△ B′C′的共有多少组 A′ （ A．1 B．2 C．3 D．4 教学过程
【考点链接】
一、相似三角形的定义 三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形． 二、相似三角形的判定方法 1. 若 DE∥BC（A 型和 X 型）则______________． 2. 射影定理：若 CD 为 Rt△ABC 斜边上的高（双直角图形） 则 Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD 且 AC2=________，CD2=_______，BC2=__ ____．
重点：相似三角形的性质及判定方法 难点：相似三角形的性质及判定方法
【课前热身】
1．两个相似三角形对应边上中线的比等于 3：2，则对应边上的高的比为______， 周长之比为________，面积之比为_________． 2．若两个相似三角形的周长的比为 4：5，且周长之和为 45，则这两个三角形的周 长分别为__________． 3．如图，在△ABC 中，已知∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（ ） A． C．
个 性 化 教 学 设 计 教 案
授课时间： 2012 年 5 月 8 日（ 20:00 - 21:30 ） 年级： 九年级 课题名称 学科： 数学 课时：2 备课时间：2012 年 5 月 6 日 学生姓名： 授课教师：
中考总复习：相似三角形
教学目标
1、相似三角形的性质
2、相似三角形的判定方法
教学重点 教学难点
AD AB DE BC AE AC AE AB
B． D．
AE BC DE BC
AD BD AD AC
4．在△ABC 与△ B′C′中，有下列条件： A′ （1）
AB A'B ' BC B 'C '
； （2）
BC B 'C '
AC A 'C '
； （3）∠A=∠A′； （4）∠C=∠C影胶片上每一个图片的规格为：3.5cm×3.5cm，放映的 荧屏的规格为 2m×2m，若放映机的光源距胶片 20cm 时，问荧屏应拉在离镜头 多远的地方，放映的图象刚好布满整个荧屏？
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【中考演练】
1.如图，若△ABC∽△DEF，则∠D 的度数为______________． 2. 在 R t A B C 中, C 为直角, CD AB 于点 D , BC 3 , AB 5 , 写出其中的一对相似三角形是 _ 和 _ ； 并写出它的面积比_____.
A
D
E
B
C
课堂练习 （第 1 题） （第 2 题）
AD DB
（第 3 题） )
3. 如图，在△ABC 中,若 DE∥BC,
＝
1 2
,DE＝4cm,则 BC 的长为 (
A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm 4. 如图，已知 E 是矩形 A B C D 的边 C D 上一点， B F A E 于 F ， 试证明 △ A B F ∽ △ E A D ．
【典例精析】
例1 在△ABC 和△DEF 中，已知∠A=∠D，AB=4，AC=3，DE=1，当 DF 等于多 少时，这两个三角形相似．
例2
如图，△ABC 是一块锐角三角形余料，边 BC=120mm，高 AD=80mm，•要把 它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB、 AC 上，•这个正方形零件的边长是多少？
课后作业
学员学习情况： 课后记
课后小评： 教师建议：
提交时间
教研组长审批
教研主任审批
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