乘法与除数的关系(教学设计)-2023-2024学年四年级上册数学沪教版
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2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：
（1）让学生结合课后阅读材料，进一步深入了解乘法与除数的关系及其在实际中的应用。
（2）鼓励学生尝试解决一些与乘法与除数相关的实际问题，如家庭预算管理、购物打折计算等。
（3）引导学生进行小组讨论或研究，探究乘法与除数在其它学科领域中的应用，如科学实验中的比例关系、社会科学研究中的数据分析等。
课堂
1.课堂评价：
（1）提问：在课堂讲解和讨论过程中，通过提问了解学生对乘法与除数关系的理解程度，及时解答学生的疑问。
（2）观察：在课堂上观察学生的参与程度，了解他们对乘除法运算规律的掌握情况，及时给予指导。
（3）测试：在课堂结束前进行小测试，检验学生对乘法与除数关系的理解和运算规律的掌握。
2.作业评价：
（1）通过具体例子，如“3乘以4等于12，那么12除以4等于3”等方式，让学生在实际操作中感受乘除互逆关系。
（2）设计一些有趣的游戏和练习题，如乘除法接龙、乘除法计算大赛等，帮助学生巩固运算规律。
（3）提供一些实际问题的案例，如购物时如何计算总价、制作食物时如何计算材料用量等，引导学生运用乘除法解决问题。
2.教学难点：
（1）乘除互逆关系的理解：学生难以理解乘法与除数之间的互逆关系，即为什么乘法和除法可以相互抵消。
（2）运算规律的掌握：学生难以记忆和运用乘除法的运算规律，特别是在复杂的计算中。
（3）实际问题解决：学生难以将乘除法应用于实际问题，特别是在涉及到单位换算、比例分配等问题时。
针对以上难点，我将采取以下教学方法：
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对乘法与除数关系的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道乘法与除数之间的关系吗？它们在数学中有什么重要意义？”
展示一些关于乘除法的图片或视频片段，让学生初步感受乘除法的魅力。
简短介绍乘法与除数关系的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.乘法与除数基础知识讲解（10分钟）
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解乘法与除数的多样性或复杂性。
引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用乘法与除数解决实际问题。
4.学生小组讨论（10分钟）
目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
将学生分成若干小组，每组选择一个与乘法与除数相关的主题进行深入讨论。
目标：让学生了解乘法与除数的基本概念、组成部分和原理。
过程：
讲解乘法与除数的定义，包括其主要组成元素或结构。
详细介绍。
3.乘法与除数案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解乘法与除数的特性和重要性。
过程：
选择几个典型的乘法与除数案例进行分析。
2.数学建模：引导学生将乘除法应用于实际问题，培养学生建立数学模型的能力。
3.数据分析：通过观察和分析典型例题，让学生掌握乘除法的运算规律，提高数据分析能力。
4.数学表达：在学习过程中，鼓励学生用数学语言表达自己的观点，提升数学表达能力。
5.问题解决：培养学生运用乘除法解决实际问题的能力，提高问题解决能力。
（1）认真批改：对学生的课后作业进行认真批改，及时发现学生存在的问题，并进行针对性的指导。
（2）点评：在课堂上对学生的作业进行点评，鼓励他们继续努力，并给出改进的建议。
（3）反馈：及时向学生反馈他们的学习效果，让他们了解自己的进步和不足，激发他们的学习动力。
3.鼓励学生：
（1）表扬：对学生的积极表现给予表扬，增强他们的自信心。
（4）鼓励学生参加数学竞赛或俱乐部，与其他同学一起交流和学习乘法与除数的相关知识。
内容逻辑关系
①乘法与除数的关系：
-重点知识点：乘法是除法的逆运算，除法是乘法的逆运算。
-关键词：乘法、除法、逆运算
-板书设计：用流程图或图示展示乘法与除数的互逆关系，突出它们之间的逻辑联系。
②乘除法的运算规律：
-重点知识点：一个因数等于积除以另一个因数，除数等于被除数除以商。
小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。
每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。
5.课堂展示与点评（15分钟）
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对乘法与除数的认识和理解。
过程：
各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。
（2）激励：鼓励学生积极参与课堂讨论和作业，激发他们的学习兴趣和主动性。
（3）鼓励：对学生的努力和进步给予鼓励，让他们继续保持良好的学习态度。
重点题型整理
1.乘法与除数的逆运算关系
题型1：
题目：请用一个例子来说明乘法是除法的逆运算。
答案：例如，如果我们有一个乘法问题：4乘以3等于12，那么我们可以用除法来解决它，即12除以3等于4。这表明乘法是除法的逆运算。
2.教学软件辅助：运用教学软件设计互动游戏和练习题，增加学生的参与度和练习机会。
3.实物模型演示：使用实物模型或教具，如拼图、小棒等，帮助学生直观地理解乘除法的运算规律。
4.电子白板应用：利用电子白板展示解题过程和答案，方便学生观看和回顾，提高教学效果。
5.在线学习平台：利用在线学习平台提供额外的学习资源和解题指导，帮助学生自主学习和巩固知识。
题型10：
题目：请用一个例子来说明如何用除法解决制作食物问题。
答案：例如，如果我们想制作5个汉堡，每个汉堡需要3个鸡蛋，那么我们可以用除法来解决它，即3除以5等于0.6个鸡蛋。这表明我们可以用除法来计算所需的材料数量。
6.创新思考：鼓励学生在探索乘除法关系的过程中，发挥创新思维，提升创新能力。
教学难点与重点
1.教学重点：
（1）乘法与除数的关系：理解乘法是除法的逆运算，除法是乘法的逆运算。
（2）乘除法的运算规律：掌握一个因数等于积除以另一个因数，除数等于被除数除以商的规律。
（3）实际问题中的应用：能够将乘除法应用于解决实际问题，提高解决问题的能力。
乘法与除数的关系（教学设计）-2023-2024学年四年级上册数学沪教版
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
教材分析
本课内容来自2023-2024学年四年级上册数学沪教版，主要讲述乘法与除数的关系。通过本节课的学习，让学生理解乘除互逆的关系，掌握乘除法的运算规律，提高解决实际问题的能力。在教学过程中，我将结合学生的认知规律和兴趣，设计丰富多样的教学活动，引导学生主动探究，发现乘除法之间的联系，从而达到学以致用的目的。
拓展与延伸
1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：
《数学思维训练》：提供一些与乘法与除数关系相关的思维训练题目，帮助学生进一步巩固和提高逻辑思维能力。
《生活中的数学》：介绍一些生活中常见的乘法与除数应用案例，让学生了解数学在实际生活中的重要性。
《数学故事会》：通过讲述一些有趣的数学故事，让学生了解乘法与除数的历史背景和发展过程。
题型8：
题目：请用一个例子来说明如何用除法解决购物问题。
答案：例如，如果我们去购物，买了一瓶水，价格为3元，我们想买5瓶水，那么我们可以用除法来解决它，即3除以5等于0.6元。这表明我们可以用除法来计算单瓶水的价格。
题型9：
题目：请用一个例子来说明如何用乘法解决购物问题。
答案：例如，如果我们去购物，买了一瓶水，价格为3元，我们想买5瓶水，那么我们可以用乘法来解决它，即3乘以5等于15元。这表明我们可以用乘法来计算总价。
题型4：
题目：请用一个例子来说明除数等于被除数除以商。
答案：例如，如果我们有一个除法问题：12除以4等于3，那么我们可以用乘法来解决它，即3乘以4等于12。这表明除数等于被除数除以商。
3.实际问题中的应用
题型5：
题目：请用一个例子来说明如何用乘法解决购物问题。
答案：例如，如果我们去购物，买了一瓶水，价格为3元，我们想买5瓶水，那么我们可以用乘法来解决它，即3乘以5等于15元。这表明我们可以用乘法来计算总价。
2.新课讲解：讲解乘法与除数的关系，引导学生动手操作，观察乘除法之间的联系。
3.例题解析：分析典型例题，让学生体会乘除互逆的关系，掌握运算规律。
4.练习巩固：设计不同难度的练习题，让学生在实践中运用所学知识。
5.拓展延伸：引导学生思考乘除法在实际生活中的应用，提高解决问题的能力。
6.总结：对本节课的内容进行总结，强调乘除法的重要性。
-关键词：因数、积、除数、被除数、商
-板书设计：用公式或图示表示乘除法的运算规律，让学生能够一目了然地理解并记忆。
③实际问题中的应用：
-重点知识点：将乘除法应用于解决实际问题，如购物、制作食物等。
-关键词：实际问题、购物、制作食物
-板书设计：用案例或图示展示乘除法在实际问题中的应用，让学生能够将所学知识运用到生活中。
课程基本信息：
课时：2课时
年级：四年级
教学目标：
1.理解乘除互逆的关系，掌握乘除法的运算规律。
2.培养学生的动手操作能力、观察能力及逻辑思维能力。
3.能够运用乘除法解决实际问题，提高解决问题的能力。
教学内容：
1.乘法与除数的关系
2.乘除法的运算规律
3.实际问题中的应用
教学过程：
1.导入：通过复习加减法，引导学生发现乘除法的必要性。
教学评价：
1.观察学生在课堂上的参与程度，了解他们对乘除法关系的理解。
2.评价学生在练习中的表现，检验他们对乘除法的掌握程度。
3.搜集学生解决实际问题的案例，评估他们的应用能力。
核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：
1.逻辑推理：通过探究乘法与除数的关系，让学生理解乘除互逆的原理，培养学生的逻辑推理能力。
题型6：
题目：请用一个例子来说明如何用除法解决制作食物问题。
答案：例如，如果我们想制作5个汉堡，每个汉堡需要3个鸡蛋，那么我们可以用除法来解决它，即3除以5等于0.6个鸡蛋。这表明我们可以用除法来计算所需的材料数量。
题型7：
题目：请用一个例子来说明如何用乘法解决制作食物问题。
答案：例如，如果我们想制作5个汉堡，每个汉堡需要3个鸡蛋，那么我们可以用乘法来解决它，即3乘以5等于15个鸡蛋。这表明我们可以用乘法来计算所需的材料总数。
教学方法与手段
教学方法：
1.探究式学习：通过引导学生自主探究乘法与除数的关系，激发学生的学习兴趣和主动性。
2.小组合作学习：组织学生进行小组讨论和合作，促进学生之间的交流和思维碰撞，增强团队合作能力。
3.实践操作学习：让学生通过实际操作，如计算练习题和解决实际问题，巩固乘除法的运算规律。
教学手段：
1.多媒体教学：利用多媒体设备展示乘法与除数的动画和图表，生动形象地解释乘除互逆关系，提高学生的理解程度。
题型2：
题目：请用一个例子来说明除法是乘法的逆运算。
答案：例如，如果我们有一个除法问题：12除以4等于3，那么我们可以用乘法来解决它，即3乘以4等于12。这表明除法是乘法的逆运算。
2.乘除法的运算规律
题型3：
题目：请用一个例子来说明一个因数等于积除以另一个因数。
答案：例如，如果我们有乘法问题：4乘以5等于20，那么我们可以用除法来解决它，即20除以5等于4。这表明一个因数等于积除以另一个因数。
教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。
6.课堂小结（5分钟）
目标：回顾本节课的主要内容，强调乘法与除数的重要性和意义。
过程：
简要回顾本节课的学习内容，包括乘法与除数的基本概念、组成部分、案例分析等。
强调乘法与除数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用乘法与除数。
布置课后作业：让学生撰写一篇关于乘法与除数的短文或报告，以巩固学习效果。
（1）让学生结合课后阅读材料，进一步深入了解乘法与除数的关系及其在实际中的应用。
（2）鼓励学生尝试解决一些与乘法与除数相关的实际问题，如家庭预算管理、购物打折计算等。
（3）引导学生进行小组讨论或研究，探究乘法与除数在其它学科领域中的应用，如科学实验中的比例关系、社会科学研究中的数据分析等。
课堂
1.课堂评价：
（1）提问：在课堂讲解和讨论过程中，通过提问了解学生对乘法与除数关系的理解程度，及时解答学生的疑问。
（2）观察：在课堂上观察学生的参与程度，了解他们对乘除法运算规律的掌握情况，及时给予指导。
（3）测试：在课堂结束前进行小测试，检验学生对乘法与除数关系的理解和运算规律的掌握。
2.作业评价：
（1）通过具体例子，如“3乘以4等于12，那么12除以4等于3”等方式，让学生在实际操作中感受乘除互逆关系。
（2）设计一些有趣的游戏和练习题，如乘除法接龙、乘除法计算大赛等，帮助学生巩固运算规律。
（3）提供一些实际问题的案例，如购物时如何计算总价、制作食物时如何计算材料用量等，引导学生运用乘除法解决问题。
2.教学难点：
（1）乘除互逆关系的理解：学生难以理解乘法与除数之间的互逆关系，即为什么乘法和除法可以相互抵消。
（2）运算规律的掌握：学生难以记忆和运用乘除法的运算规律，特别是在复杂的计算中。
（3）实际问题解决：学生难以将乘除法应用于实际问题，特别是在涉及到单位换算、比例分配等问题时。
针对以上难点，我将采取以下教学方法：
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对乘法与除数关系的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道乘法与除数之间的关系吗？它们在数学中有什么重要意义？”
展示一些关于乘除法的图片或视频片段，让学生初步感受乘除法的魅力。
简短介绍乘法与除数关系的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.乘法与除数基础知识讲解（10分钟）
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解乘法与除数的多样性或复杂性。
引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用乘法与除数解决实际问题。
4.学生小组讨论（10分钟）
目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
将学生分成若干小组，每组选择一个与乘法与除数相关的主题进行深入讨论。
目标：让学生了解乘法与除数的基本概念、组成部分和原理。
过程：
讲解乘法与除数的定义，包括其主要组成元素或结构。
详细介绍。
3.乘法与除数案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解乘法与除数的特性和重要性。
过程：
选择几个典型的乘法与除数案例进行分析。
2.数学建模：引导学生将乘除法应用于实际问题，培养学生建立数学模型的能力。
3.数据分析：通过观察和分析典型例题，让学生掌握乘除法的运算规律，提高数据分析能力。
4.数学表达：在学习过程中，鼓励学生用数学语言表达自己的观点，提升数学表达能力。
5.问题解决：培养学生运用乘除法解决实际问题的能力，提高问题解决能力。
（1）认真批改：对学生的课后作业进行认真批改，及时发现学生存在的问题，并进行针对性的指导。
（2）点评：在课堂上对学生的作业进行点评，鼓励他们继续努力，并给出改进的建议。
（3）反馈：及时向学生反馈他们的学习效果，让他们了解自己的进步和不足，激发他们的学习动力。
3.鼓励学生：
（1）表扬：对学生的积极表现给予表扬，增强他们的自信心。
（4）鼓励学生参加数学竞赛或俱乐部，与其他同学一起交流和学习乘法与除数的相关知识。
内容逻辑关系
①乘法与除数的关系：
-重点知识点：乘法是除法的逆运算，除法是乘法的逆运算。
-关键词：乘法、除法、逆运算
-板书设计：用流程图或图示展示乘法与除数的互逆关系，突出它们之间的逻辑联系。
②乘除法的运算规律：
-重点知识点：一个因数等于积除以另一个因数，除数等于被除数除以商。
小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。
每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。
5.课堂展示与点评（15分钟）
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对乘法与除数的认识和理解。
过程：
各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。
（2）激励：鼓励学生积极参与课堂讨论和作业，激发他们的学习兴趣和主动性。
（3）鼓励：对学生的努力和进步给予鼓励，让他们继续保持良好的学习态度。
重点题型整理
1.乘法与除数的逆运算关系
题型1：
题目：请用一个例子来说明乘法是除法的逆运算。
答案：例如，如果我们有一个乘法问题：4乘以3等于12，那么我们可以用除法来解决它，即12除以3等于4。这表明乘法是除法的逆运算。
2.教学软件辅助：运用教学软件设计互动游戏和练习题，增加学生的参与度和练习机会。
3.实物模型演示：使用实物模型或教具，如拼图、小棒等，帮助学生直观地理解乘除法的运算规律。
4.电子白板应用：利用电子白板展示解题过程和答案，方便学生观看和回顾，提高教学效果。
5.在线学习平台：利用在线学习平台提供额外的学习资源和解题指导，帮助学生自主学习和巩固知识。
题型10：
题目：请用一个例子来说明如何用除法解决制作食物问题。
答案：例如，如果我们想制作5个汉堡，每个汉堡需要3个鸡蛋，那么我们可以用除法来解决它，即3除以5等于0.6个鸡蛋。这表明我们可以用除法来计算所需的材料数量。
6.创新思考：鼓励学生在探索乘除法关系的过程中，发挥创新思维，提升创新能力。
教学难点与重点
1.教学重点：
（1）乘法与除数的关系：理解乘法是除法的逆运算，除法是乘法的逆运算。
（2）乘除法的运算规律：掌握一个因数等于积除以另一个因数，除数等于被除数除以商的规律。
（3）实际问题中的应用：能够将乘除法应用于解决实际问题，提高解决问题的能力。
乘法与除数的关系（教学设计）-2023-2024学年四年级上册数学沪教版
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
教材分析
本课内容来自2023-2024学年四年级上册数学沪教版，主要讲述乘法与除数的关系。通过本节课的学习，让学生理解乘除互逆的关系，掌握乘除法的运算规律，提高解决实际问题的能力。在教学过程中，我将结合学生的认知规律和兴趣，设计丰富多样的教学活动，引导学生主动探究，发现乘除法之间的联系，从而达到学以致用的目的。
拓展与延伸
1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：
《数学思维训练》：提供一些与乘法与除数关系相关的思维训练题目，帮助学生进一步巩固和提高逻辑思维能力。
《生活中的数学》：介绍一些生活中常见的乘法与除数应用案例，让学生了解数学在实际生活中的重要性。
《数学故事会》：通过讲述一些有趣的数学故事，让学生了解乘法与除数的历史背景和发展过程。
题型8：
题目：请用一个例子来说明如何用除法解决购物问题。
答案：例如，如果我们去购物，买了一瓶水，价格为3元，我们想买5瓶水，那么我们可以用除法来解决它，即3除以5等于0.6元。这表明我们可以用除法来计算单瓶水的价格。
题型9：
题目：请用一个例子来说明如何用乘法解决购物问题。
答案：例如，如果我们去购物，买了一瓶水，价格为3元，我们想买5瓶水，那么我们可以用乘法来解决它，即3乘以5等于15元。这表明我们可以用乘法来计算总价。
题型4：
题目：请用一个例子来说明除数等于被除数除以商。
答案：例如，如果我们有一个除法问题：12除以4等于3，那么我们可以用乘法来解决它，即3乘以4等于12。这表明除数等于被除数除以商。
3.实际问题中的应用
题型5：
题目：请用一个例子来说明如何用乘法解决购物问题。
答案：例如，如果我们去购物，买了一瓶水，价格为3元，我们想买5瓶水，那么我们可以用乘法来解决它，即3乘以5等于15元。这表明我们可以用乘法来计算总价。
2.新课讲解：讲解乘法与除数的关系，引导学生动手操作，观察乘除法之间的联系。
3.例题解析：分析典型例题，让学生体会乘除互逆的关系，掌握运算规律。
4.练习巩固：设计不同难度的练习题，让学生在实践中运用所学知识。
5.拓展延伸：引导学生思考乘除法在实际生活中的应用，提高解决问题的能力。
6.总结：对本节课的内容进行总结，强调乘除法的重要性。
-关键词：因数、积、除数、被除数、商
-板书设计：用公式或图示表示乘除法的运算规律，让学生能够一目了然地理解并记忆。
③实际问题中的应用：
-重点知识点：将乘除法应用于解决实际问题，如购物、制作食物等。
-关键词：实际问题、购物、制作食物
-板书设计：用案例或图示展示乘除法在实际问题中的应用，让学生能够将所学知识运用到生活中。
课程基本信息：
课时：2课时
年级：四年级
教学目标：
1.理解乘除互逆的关系，掌握乘除法的运算规律。
2.培养学生的动手操作能力、观察能力及逻辑思维能力。
3.能够运用乘除法解决实际问题，提高解决问题的能力。
教学内容：
1.乘法与除数的关系
2.乘除法的运算规律
3.实际问题中的应用
教学过程：
1.导入：通过复习加减法，引导学生发现乘除法的必要性。
教学评价：
1.观察学生在课堂上的参与程度，了解他们对乘除法关系的理解。
2.评价学生在练习中的表现，检验他们对乘除法的掌握程度。
3.搜集学生解决实际问题的案例，评估他们的应用能力。
核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：
1.逻辑推理：通过探究乘法与除数的关系，让学生理解乘除互逆的原理，培养学生的逻辑推理能力。
题型6：
题目：请用一个例子来说明如何用除法解决制作食物问题。
答案：例如，如果我们想制作5个汉堡，每个汉堡需要3个鸡蛋，那么我们可以用除法来解决它，即3除以5等于0.6个鸡蛋。这表明我们可以用除法来计算所需的材料数量。
题型7：
题目：请用一个例子来说明如何用乘法解决制作食物问题。
答案：例如，如果我们想制作5个汉堡，每个汉堡需要3个鸡蛋，那么我们可以用乘法来解决它，即3乘以5等于15个鸡蛋。这表明我们可以用乘法来计算所需的材料总数。
教学方法与手段
教学方法：
1.探究式学习：通过引导学生自主探究乘法与除数的关系，激发学生的学习兴趣和主动性。
2.小组合作学习：组织学生进行小组讨论和合作，促进学生之间的交流和思维碰撞，增强团队合作能力。
3.实践操作学习：让学生通过实际操作，如计算练习题和解决实际问题，巩固乘除法的运算规律。
教学手段：
1.多媒体教学：利用多媒体设备展示乘法与除数的动画和图表，生动形象地解释乘除互逆关系，提高学生的理解程度。
题型2：
题目：请用一个例子来说明除法是乘法的逆运算。
答案：例如，如果我们有一个除法问题：12除以4等于3，那么我们可以用乘法来解决它，即3乘以4等于12。这表明除法是乘法的逆运算。
2.乘除法的运算规律
题型3：
题目：请用一个例子来说明一个因数等于积除以另一个因数。
答案：例如，如果我们有乘法问题：4乘以5等于20，那么我们可以用除法来解决它，即20除以5等于4。这表明一个因数等于积除以另一个因数。
教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。
6.课堂小结（5分钟）
目标：回顾本节课的主要内容，强调乘法与除数的重要性和意义。
过程：
简要回顾本节课的学习内容，包括乘法与除数的基本概念、组成部分、案例分析等。
强调乘法与除数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用乘法与除数。
布置课后作业：让学生撰写一篇关于乘法与除数的短文或报告，以巩固学习效果。