【CN109871758A】基于多尺度形态学优化的故障信号SVD降噪方法【专利】
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CN 109871758 A
权 利 要 求 书
在步骤(4)中，多尺度形态滤波器如下： yζ＝(ψocζ+ψcoζ)/2
2/2 页
上式中 ，yζ为多尺度形态滤波器 ，ψocζ、ψcoζ分别为开闭滤波器和闭 开滤波器 ，f表示一维 信号，g1 ,g2 ,g3 ,g4表示结构元素，ζ为形态学尺度； 表示膨胀运算，“Θ”表示腐蚀运算。
( 19 )中华人民 共和国国家知识产权局
( 12 )发明专利申请
(21)申请号 201910030190 .4
(22)申请日 2019 .01 .14
(71)申请人 南京航空航天大学 地址 210016 江苏省南京市秦淮区御道街 29号
(72)发明人 万月丰 朱平 陈燕云 薛艺璇
(74)专利代理机构 南京经纬专利商标代理有限 公司 32200
2 .根据权利要求1所述基于多尺度形态学优化的故障信号SVD降噪方法，其特征在于， 在步骤(1)中，设采样的故障信号序列为X＝{x(1) ,x(2) ,…x(n)}，通过循环矩阵法对故障 信号序列X重复利用，按照每行信号循环排列构造矩阵A：
其中，x(t)为t时刻采样的故障信号，t＝1 ,2 ,… ,n。 3 .根据权利要求2所述基于多尺度形态学优化的故障信号SVD降噪方法，其特征在于， 步骤(2)的具体过程如下： (201)选取整数P设为信号矩阵阶数，P≥n，递减P值并构造相应阶矩阵Al，l＝1 ,2 ,… ,P； (202)计算MMR值：
(3)对矩阵A进行奇异值分解，得到对角矩阵Σ，根据步骤(2)得到的有效阶次 保留对 角矩阵Σ中前 个奇异值并将其他奇异值置0，得到新的对角矩阵；利用新的对角矩阵还原 得到原始信号的Frobenious范数逼近，并恢复出消噪信号，即消噪矩阵B；
(4) 利用多尺度形态滤波器对消噪矩阵 B进行优化处理 ，采 用不同 类型的结构元素自适 应组合滤除冲击成分，平滑信号。
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CN 109871758 A
说 明 书
1/7 页
基于多尺度形态学优化的故障信号SVD降噪方法
技术领域 [0001] 本发明属于故障诊断与容错控制领域，特别涉及了基于多尺度形态学优化的故障 信号SVD降噪方法。
背景技术 [0002] 实际采集的故障信号往往含有大量的噪声，这些噪声会影响到信号的分析精度和 分析结果。对采样信号进行降噪处理是故障诊断与容错控制的一个重要步骤。目前，信号降 噪技术取得了很大的发展，常用的方法有卡尔曼滤波、小波滤波、傅里叶变换降噪和奇异值 滤波等方法。 [0003] Kalman滤波由于其较高的收敛精度和较快的收敛速度被引入到飞行器故障、微机 继电保护等领域，可有效提高滤波算法的计算精度和速度。但是，就目前所采用的卡尔曼滤 波算法而言 ，故障 信号中的大量暂态噪 声会影响卡尔曼滤波器对模型参数的 准 确性 ，降 低 滤波器的收敛精度。 [0004] 傅里叶变换降噪方法不能很好地刻画非线性信号的局部细节信息，不适合处理非 线性非平稳信号降噪 ；小波变换在时频域内都有较强的 信号局部特征表征能 力 ，但阈值及 阈值函数选取会影响降噪效果。 [0005] 奇异值分解(SVD)在信号消噪中能大量地消除背景噪声，具有很好的效果。但SVD 法对故障信号的冲击信号和谷峰处理效果不理想，滤波后的信号平滑性不足。
权利要求书2页 说明书7页 附图4页
CN 109871758 A
CN 109871度形态学优化的故障信号SVD降噪方法，其特征在于，包括以下步骤： (1)采样故障信号，通过循环矩阵法对故障信号序列重构得到实矩阵A； (2)采用MMRR奇异值比法求解矩阵A的有效阶次
代理人 施昊
(51)Int .Cl . G06K 9/00(2006 .01) G06T 5/30(2006 .01)
(10)申请公布号 CN 109871758 A (43)申请公布日 2019.06.11
( 54 )发明 名称 基于多尺度形态学优化的故障信号SVD降噪
方法 ( 57 )摘要
本发明公开了基于多尺度形态学优化的故 障 信号SVD降 噪方法 ，其步骤 ：采样故障 信号 ，通 过循环矩阵法对故障信号序列重构得到实矩阵 A；采用MMRR奇异值比法求解实矩阵A的有效阶次
对实矩阵 A进行奇异值分解 ，得到对 角矩阵
Σ，保留对角矩阵Σ中前 个奇异值并将其他奇 异值置0 ，得到新的对角矩阵 ；利用新的对角矩阵 还原得到原始信号的Frobenious范数逼近，并恢 复出消噪 信号矩阵 B ；利 用多尺度形态滤波器对 消噪 矩阵 B进行优化处理 ，采 用不同 类型的结构 元素自 适应组合滤除 冲击成分 ，平滑信号。本发 明抑制了故障信号中的随机噪声、冲击信号以及 峰值、波谷噪声等，提高了滤波信号的平滑性。
上式中 ，γmax (Al) 为矩阵 A在阶数l下的最大特征值 ，γmin (Al) 为矩阵 A在阶数l下的最小 特征值；
(203)计算MMR相邻数据比值MMRR：
(204)建立并求解如下目标函数：
其中， 即为矩阵A和对角矩阵Σ的有效阶次。 4 .根据权利要求1所述基于多尺度形态学优化的故障信号SVD降噪方法，其特征在于， 在步骤 (3)中 ，设矩阵A为m×n矩阵 ，则矩阵A的奇异值分解如下 ： A＝U∑VT 其中，U为m×n矩阵 ，称为矩阵A的左奇异矩阵 ，∑为除了主对角线上的元素以外全为0 的m×n矩阵，V为n×n矩阵，称为矩阵A的右奇异矩阵；矩阵U ,V都是酉矩阵。 5 .根据权利要求1所述基于多尺度形态学优化的故障信号SVD降噪方法，其特征在于，
发明内容 [0006] 为了解决上述背景技术提出的技术问题，本发明提出了基于多尺度形态学优化的 故障信号SVD降噪方法，抑制故障信号中的随机噪声、冲击信号以及峰值、波谷噪声等，提高 滤波信号的平滑性。 [0007] 为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为： [0008] 基于多尺度形态学优化的故障信号SVD降噪方法，包括以下步骤： [0009] (1)采样故障信号，通过循环矩阵法对故障信号序列重构得到实矩阵A； [0010] (2)采用MMRR奇异值比法求解矩阵A的有效阶次
CN 109871758 A
权 利 要 求 书
在步骤(4)中，多尺度形态滤波器如下： yζ＝(ψocζ+ψcoζ)/2
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上式中 ，yζ为多尺度形态滤波器 ，ψocζ、ψcoζ分别为开闭滤波器和闭 开滤波器 ，f表示一维 信号，g1 ,g2 ,g3 ,g4表示结构元素，ζ为形态学尺度； 表示膨胀运算，“Θ”表示腐蚀运算。
( 19 )中华人民 共和国国家知识产权局
( 12 )发明专利申请
(21)申请号 201910030190 .4
(22)申请日 2019 .01 .14
(71)申请人 南京航空航天大学 地址 210016 江苏省南京市秦淮区御道街 29号
(72)发明人 万月丰 朱平 陈燕云 薛艺璇
(74)专利代理机构 南京经纬专利商标代理有限 公司 32200
2 .根据权利要求1所述基于多尺度形态学优化的故障信号SVD降噪方法，其特征在于， 在步骤(1)中，设采样的故障信号序列为X＝{x(1) ,x(2) ,…x(n)}，通过循环矩阵法对故障 信号序列X重复利用，按照每行信号循环排列构造矩阵A：
其中，x(t)为t时刻采样的故障信号，t＝1 ,2 ,… ,n。 3 .根据权利要求2所述基于多尺度形态学优化的故障信号SVD降噪方法，其特征在于， 步骤(2)的具体过程如下： (201)选取整数P设为信号矩阵阶数，P≥n，递减P值并构造相应阶矩阵Al，l＝1 ,2 ,… ,P； (202)计算MMR值：
(3)对矩阵A进行奇异值分解，得到对角矩阵Σ，根据步骤(2)得到的有效阶次 保留对 角矩阵Σ中前 个奇异值并将其他奇异值置0，得到新的对角矩阵；利用新的对角矩阵还原 得到原始信号的Frobenious范数逼近，并恢复出消噪信号，即消噪矩阵B；
(4) 利用多尺度形态滤波器对消噪矩阵 B进行优化处理 ，采 用不同 类型的结构元素自适 应组合滤除冲击成分，平滑信号。
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CN 109871758 A
说 明 书
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基于多尺度形态学优化的故障信号SVD降噪方法
技术领域 [0001] 本发明属于故障诊断与容错控制领域，特别涉及了基于多尺度形态学优化的故障 信号SVD降噪方法。
背景技术 [0002] 实际采集的故障信号往往含有大量的噪声，这些噪声会影响到信号的分析精度和 分析结果。对采样信号进行降噪处理是故障诊断与容错控制的一个重要步骤。目前，信号降 噪技术取得了很大的发展，常用的方法有卡尔曼滤波、小波滤波、傅里叶变换降噪和奇异值 滤波等方法。 [0003] Kalman滤波由于其较高的收敛精度和较快的收敛速度被引入到飞行器故障、微机 继电保护等领域，可有效提高滤波算法的计算精度和速度。但是，就目前所采用的卡尔曼滤 波算法而言 ，故障 信号中的大量暂态噪 声会影响卡尔曼滤波器对模型参数的 准 确性 ，降 低 滤波器的收敛精度。 [0004] 傅里叶变换降噪方法不能很好地刻画非线性信号的局部细节信息，不适合处理非 线性非平稳信号降噪 ；小波变换在时频域内都有较强的 信号局部特征表征能 力 ，但阈值及 阈值函数选取会影响降噪效果。 [0005] 奇异值分解(SVD)在信号消噪中能大量地消除背景噪声，具有很好的效果。但SVD 法对故障信号的冲击信号和谷峰处理效果不理想，滤波后的信号平滑性不足。
权利要求书2页 说明书7页 附图4页
CN 109871758 A
CN 109871度形态学优化的故障信号SVD降噪方法，其特征在于，包括以下步骤： (1)采样故障信号，通过循环矩阵法对故障信号序列重构得到实矩阵A； (2)采用MMRR奇异值比法求解矩阵A的有效阶次
代理人 施昊
(51)Int .Cl . G06K 9/00(2006 .01) G06T 5/30(2006 .01)
(10)申请公布号 CN 109871758 A (43)申请公布日 2019.06.11
( 54 )发明 名称 基于多尺度形态学优化的故障信号SVD降噪
方法 ( 57 )摘要
本发明公开了基于多尺度形态学优化的故 障 信号SVD降 噪方法 ，其步骤 ：采样故障 信号 ，通 过循环矩阵法对故障信号序列重构得到实矩阵 A；采用MMRR奇异值比法求解实矩阵A的有效阶次
对实矩阵 A进行奇异值分解 ，得到对 角矩阵
Σ，保留对角矩阵Σ中前 个奇异值并将其他奇 异值置0 ，得到新的对角矩阵 ；利用新的对角矩阵 还原得到原始信号的Frobenious范数逼近，并恢 复出消噪 信号矩阵 B ；利 用多尺度形态滤波器对 消噪 矩阵 B进行优化处理 ，采 用不同 类型的结构 元素自 适应组合滤除 冲击成分 ，平滑信号。本发 明抑制了故障信号中的随机噪声、冲击信号以及 峰值、波谷噪声等，提高了滤波信号的平滑性。
上式中 ，γmax (Al) 为矩阵 A在阶数l下的最大特征值 ，γmin (Al) 为矩阵 A在阶数l下的最小 特征值；
(203)计算MMR相邻数据比值MMRR：
(204)建立并求解如下目标函数：
其中， 即为矩阵A和对角矩阵Σ的有效阶次。 4 .根据权利要求1所述基于多尺度形态学优化的故障信号SVD降噪方法，其特征在于， 在步骤 (3)中 ，设矩阵A为m×n矩阵 ，则矩阵A的奇异值分解如下 ： A＝U∑VT 其中，U为m×n矩阵 ，称为矩阵A的左奇异矩阵 ，∑为除了主对角线上的元素以外全为0 的m×n矩阵，V为n×n矩阵，称为矩阵A的右奇异矩阵；矩阵U ,V都是酉矩阵。 5 .根据权利要求1所述基于多尺度形态学优化的故障信号SVD降噪方法，其特征在于，
发明内容 [0006] 为了解决上述背景技术提出的技术问题，本发明提出了基于多尺度形态学优化的 故障信号SVD降噪方法，抑制故障信号中的随机噪声、冲击信号以及峰值、波谷噪声等，提高 滤波信号的平滑性。 [0007] 为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为： [0008] 基于多尺度形态学优化的故障信号SVD降噪方法，包括以下步骤： [0009] (1)采样故障信号，通过循环矩阵法对故障信号序列重构得到实矩阵A； [0010] (2)采用MMRR奇异值比法求解矩阵A的有效阶次