2020版高考浙江选考物理一轮教师备用题库：第12讲 动能 动能定理

教师备用习题
1.(2017江苏单科,3,3分)一小物块沿斜面向上滑动,然后滑回到原处。

物块初动能为E k0,与斜面间的动摩擦因数不变,则该过程中,物块的动能E k 与位移x 关系的图线是( )
★答案★ C 本题考查动能定理和图像的应用。

依据动能定理,上升过程中F 升=mg sin α+μmg cos α大小恒定,下降过程中F 降=mg sin α-μmg cos α大小恒定。

说明在E k -x 图像中,上升、下降阶段图线的斜率均恒定,图线均为直线,则选项B 、D 错误。

物块能够返回,返回过程位移减小,而动能增加,则A 项错误。

因整个过程中摩擦力做负功,则E kt <E k0,故选项C 正确。

2.(多选)如图所示,质量为M 的电梯底板上放置一质量为m 的物体,钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动,当上升高度为H 时,速度达到v,不计空气阻力,则( )
A.物体所受合力做的功等于1
2mv 2+mgH B.底板对物体的支持力做的功等于mgH+1
2mv 2 C.钢索的拉力做的功等于1
2Mv 2+Mgh
D.钢索的拉力、电梯的重力及物体对底板的压力对电梯M 做的总功等于1
2Mv 2
★答案★ BD 对物体应用动能定理得:合力对物体做的功W=1
2mv 2,故A 错误。

电梯由静止开始向上做加速运动,设加速度的大小为a,由速度和位移的关系式可得,v 2
=2aH,所以a=v 2
2H ,
对电梯由牛顿第二定律可得,F N -mg=ma,所以
F N =mg+ma=mg+m v 2
2H ,底板对物体的支持力做的功
为W'=F N H=(mg+ma)H=mgH+1
2mv 2,所以B 正确。

对于整体由牛顿第二定律可得,F-(M+m)g=(M+m)a,所以钢索的拉力为F=(M+m)g+(M+m)a,钢索的拉力做的功等于FH=(M+m)gH+1
2(M+m)v 2,所以C
错误。

根据动能定理可得,合力对电梯M做的功等于电梯的动能的变化即1
2
Mv2,则钢索的拉力、
电梯的重力及物体对底板的压力对电梯M做的总功等于1
2
Mv2,所以D正确。

3.(2016浙江理综,15,6分)如图所示为一滑草场。

某条滑道由上下两段高均为h,与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成,滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。

质量为m的载
人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后,最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。

则( )
A.动摩擦因数μ=6
7
B.载人滑草车最大速度为√2gℎ
7
C.载人滑草车克服摩擦力做功为mgh
D.载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为3
5
g
★答案★ B 滑草车受力分析如图所示,在B点处有最大速度v,在上、下两段所受摩擦力
大小分别为f
1、f
2
f
1
=μmg cos 45°
f
2
=μmg cos 37°
整个过程由动能定理列方程:
mg·2h-f
1·ℎ
sin45°
-f
2
·ℎ
sin37°
=0①
解得:μ=6
7
,A项正确。

滑草车在上段滑道运动过程由动能定理列方程:
mgh-f
1·ℎ
sin45°
=1
2
mv2②
解得:v=√2gℎ
7
,B项正确。

由①式知:W
f
=2mgh,C项错误。

在下段滑道上,mg sin 37°-μmg cos 37°=ma
2
解得:a
2=-3
35
g,故D项错误。

4.(2016海南单科,3,3分)如图,光滑圆轨道固定在竖直面内,一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。

已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N
1
,在最高点时对轨道的压力大小
为N
2。

重力加速度大小为g,则N
1
-N
2
的值为( )
A.3mg
B.4mg
C.5mg
D.6mg
★答案★ D 设小球在最低点时速度为v
1,在最高点时速度为v
2
,根据牛顿第二定律有,在
最低点:N
1-mg=mv1
2
R
,在最高点:N
2
+mg=mv2
2
R
;从最高点到最低点,根据动能定理有mg·2R=mv1
2
2
-mv2
2
2
,
联立可得N
1-N
2
=6mg,故选项D正确。

5.(2016课标Ⅲ,20,6分)(多选)如图,一固定容器的内壁是半径为R的半球面;在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。

它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中,克服摩擦力做的功为W。

重力加速度大小为g。

设质点P在最低点时,向心加速度的大小为a,容器对它的支持力大小为N,则( )
A.a=2(mgR-W)
mR B.a=2mgR-W
mR
C.N=3mgR-2W
R D.N=2(mgR-W)
R
★答案★AC 由动能定理知,在P从最高点下滑到最低点的过程中mgR-W=1
2
mv2,在最低点
的向心加速度a=v 2
R ,联立得a=2(mgR-W)
mR
,选项A正确;在最低点时有N-mg=ma,所以N=3mgR-2W
R
,
选项C正确。

6.(2016天津理综,10,16分)我国将于2022年举办冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。

如图所示,质量m=60 kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a=3.6
m/s2匀加速滑下,到达助滑道末端B时速度v
B
=24 m/s,A与B的竖直高度差H=48 m。

为了改变运动员的运动方向,在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接,其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧。

助滑道末端B与滑道最低点C的高度差 h=5 m,运动员在B、C间运动时阻力做功W=-1 530 J,取g=10 m/s2。

(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力F
f
的大小;
(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍,则C点所在圆弧的半径R至少应为多大。

★答案★(1)144 N (2)12.5 m
解析(1)运动员在AB上做初速度为零的匀加速运动,设AB的长度为x,则有v B2=2ax①
由牛顿第二定律有
mg H
x -F
f
=ma②
联立①②式,代入数据解得
F
f
=144 N③
(2)设运动员到达C点时的速度为v
C
,在由B到达C的过程中,由动能定理有
mgh+W=1
2m v C2-1
2
m v B2④
设运动员在C点所受的支持力为F
N
,由牛顿第二定律有
F N -mg=m v C
2
R
⑤
由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍,联立④⑤式,代入数据解得R=12.5 m⑥
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