2019年长春外国语学校年七年级下期中数学试题及答案

2012——2013学年第二学期期中考试初一年级数学试卷
出题人：王 佳 审题人：王方方
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1. 本试卷分试卷和答题卡，共2页。

满分120分，考试用时100分钟。

考试结束后，请将答题卡卷交回，试题卷自己保存。

2．答题前，请您务必将自己的班级、姓名、学号、考号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上。

3．作答非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。

4.保持答题卷清洁、完整，严禁使用涂改液和修正带。

一、选择题（每小题3分，共24分）
1.下列各项中是方程10x -=的解是 （ ）
A ．1x =
B ．1x =-
C ．0x =
D ．2x =
2.下列数学表达式中是不等式的是 （ ） A ．54x = B ．25x y + C ．62x < D ．0
3. 把不等式组110x x +⎧⎨-⎩≤>0,
的解集表示在数轴上，正确的是( )
A.
B. C. D.
4.不等式组20
210x x -<⎧⎨->⎩的解集是（ ）
A ．2x <
B ．1
2
x >
C ．2x >
D ．2x >- 5.方程组1
25
x y x y =+⎧⎨+=⎩，消去x 后所得的方程是 （ ）
A ．215y y ++=
B ．225y y ++=
C ．25y y ++=
D ．15y y ++=
6.下列长度的各组线段中能组成三角形的是（ ）
A ．1,2,3
B ．1,4,2
C ．2,2,4
D ．2,3,4
7.一个三角形的三个内角度数之比为2:3:5，则这个三角形一定是（ ）
A ．等腰三角形
B ．锐角三角形
C ．直角三角形
D ．钝角三角形
8.iphone4S 、iphone5两种商品原来的单价和为9000元，因市场变化，iphone4S 降价10%，iphone5提价40%，调价后两种手机的单价和比原来的单价和提高了20%，若设iphone4S 、iphone5原来的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的（ ）
A ．()()()9000110%140%9000120%x y x y +=⎧⎪⎨++-=⨯+⎪⎩
B ．()()9000110%140%900020%x y x y +=⎧⎪⎨-++=⨯⎪⎩
C ．()()9000110%140%900020%x y x y +=⎧⎪⎨++-=⨯⎪⎩
D ．(
)()()9000110%140%9000120%x y x y +=⎧⎪⎨-++=⨯+⎪⎩
二、填空题（每小题3分，共18分）
9.用不等式表示“x 的2倍与y 的差小于5”：_______________. 10.如果a b <，那么2a -______2b -(填“>”或“<”).
11.如图，在△ABC 中，=45A ∠，=60B ∠，则外角=ACD ∠______度. 12.如图，=130DAB ACF ∠∠=，则=ABC ∠________度.
13.不等式组390112
x x -<⎧⎪
⎨-⎪⎩≥0的整数解为_______.
14.某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间
和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需________元.
三、解答题（15、16、17每小题4分，18题6分，共30分）
15.解下列方程：（1）()43211x x +=-+ （2）31
26
x x x +-=-
16.解下列方程组：（1）21
320y x x y =+⎧⎨-=⎩ （2）24316x y x y -=⎧⎨+=⎩
17.解不等式：（1）3553x x ->- （2）
227223
x x +--≥ A
B C D
第11题图
A
B C
D
F
E
第12题图
18.解不等式组202113
x x -<⎧⎪
+⎨⎪⎩≥，并把解集在数轴上表示出来.
四、解答题（每小题6分，共12分）
19.要使关于x 的方程4232x a x a -=-+的解x 满足14x <<，试求适合条件的a 的整数值.
20.已知方程组39
51
x y a x y a +=+⎧⎨-=+⎩的解为一正一负，求a 的取值范围.
五、解答题（每小题6分，共12分）
21.小红读一本500页的科普书，计划10天内读完，但前5天只读了100页，问从第六天起平均每天至少要读多少页，才能按计划读完？
22. 用白铁皮做水桶，每张铁皮能做1个桶身或8个桶底，而1个桶身和1个桶底正好配套做1个水
桶，现在有63张这样的铁皮，则需要多少张做桶身，多少张做桶底正好配套？
六、解答题（每小题7分，共14分）
23. 如图，在△ABC 中，BF 平分ABC ∠，CF 平分ACB ∠，=64A ∠. （1）求BFC ∠的大小；
（2）若将“=64A ∠”改为“=A α∠”，则BFC ∠的大小是多少？
24. 一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，•则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童
分到了橘子但少于3个，问共有几个儿童，•一共多少个橘子？
七、解答题（共10分）
25．某电器经营业主购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要
资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元. （1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？
（2）该经营业主计划购进这两种电器70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元，该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元.试问该业主有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？
A B C F
2012——2013学年第二学期期中考试
初一年级数学试卷
出题人：王 佳 审题人：王方方
一、选择题（每小题3分，共24分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
9. 2X-Y<5 10. > 11. 105° 12.80 13. x=2 14.1100 三、解答题（共30分） 15.（1）()43211x x +=-+
X=-2 （2）
31
26
x x x +-=-
X=4 16. （1）21
320
y x x y =+⎧⎨-=⎩
X=-2 Y=-3
（2）24
316x y x y -=⎧⎨
+=⎩
X=4 Y=4
17. （1）3553x x ->- X<-1
（2）227
223
x x +--≥
X ≤32
18.解不等式组202113
x x -<⎧⎪
+⎨⎪⎩≥，并把解集在数轴上表示出来.
1≤x<2
四、解答题（每小题6分，共12分）
19.要使关于x 的方程4232x a x a -=-+的解x 满足14x <<，试求适合条件的a 的整数值.
a=0,1
20.已知方程组39
51x y a x y a +=+⎧⎨-=+⎩
的解为一正一负，求a 的取值范围.
a>4或者a<-四分之五
五、解答题（每小题6分，共12分）
21.小红读一本500页的科普书，计划10天内读完，但前5天只读了100页，问从第六天起平均每天至少要读多少页，才能按计划读完？
80页
22. 用白铁皮做水桶，每张铁皮能做1个桶身或8个桶底，而1个桶身和1个桶底正好配套做1个水桶，现在有63张这样的铁皮，则需要多少张做桶身，多少张做桶底正好配套？
56张做桶身7张桶底
六、解答题（每小题7分，共14分）
23. 如图，在△ABC 中，BF 平分ABC ∠，CF 平分ACB ∠，=64A ∠.
（1）求BFC ∠的大小；
122°
（2）若将“=64A ∠”改为“=A α∠”，则BFC ∠的大小是多少？（不需写出解题过程）
90°+
24. 一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，•则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分到了橘子但少
于3个，问共有几个儿童，•一共多少个橘子？
7个儿童，37个橘子
七、解答题（共10分）
25．某电器经营业主购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，
若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元. （1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？
（2）该经营业主计划购进这两种电器70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元，该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元.试问该业主有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？
挂式空调1800元，电风扇150元
A B
C
F
三种进货方案：方案一挂式空调9台，电风扇61台方案二：一挂式空调10台，电风扇60台
方案三：一挂式空调11台，电风扇59台
方案三获利最大，最大利润是3970元。