八年级数学上册15.2.1分式的乘除 优质课教案

八年级数学15.2.1分式的乘除（1）教学设计
学习目标：
1．探索分式乘除运算的法则和步骤；
2．会进行分式乘除运算；
3. 体会类比的数学思想方法.
学习重点：
分式乘除运算.
学习难点
能正确地先对分子分母分解因式再约分.
教学过程
（一）课前热身（复习约分和最简分式，作为本节预备知识，为本节学习作好基础）
1.什么叫分式的约分？
2.什么叫最简分式？
.
（二）情境导入（安排了两个具有实际背景的问题（问题1和问题2）.意在体现分式的乘除法运算是由实际需要产生的，是研究某些实际问题不可或缺的运算，从而引起学生的学习兴趣.）
问题1一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,长方体容器的高为多
m
少？当容器内的水占容积的时,水面德高度为多少?
n
问题2 大拖拉机m 天耕地a 公顷,小拖拉机n 天耕地 b 公顷,大拖拉机的工作效
率是小拖拉机的工 作效率的多少倍?
（三）扬帆起航
从分数到分式（用类比的思想探究分式的乘除法的法则）
归纳总结
分式的乘法法则： 分式的除法法则： （四）乘风破浪（分子分母是单项式的分式的乘除）
（五）学以致用（巩固新知，学生回答、板书并讲解和评价） 1、利用分式的乘法法则计算问题1、2 2、计算
例1 计算：
cd
b a
c ab x y
y x 45_2(2)234)1(2
223
3÷•＝）　＝ （　）　（9
2752543
2
1××＝　）　（＝　
）　（ 9275454323÷÷?
=•d
c b a ?=÷d
c
b a n
b m a n m ab V ֥
（六）浪里淘金
（循序渐进，探究分式的分子分母是多项式的分式的乘除，最后归纳先分解因式再约分的基本步骤，还有要注意的事项：乘法公式的运用以及约分时注意符号的处理） 例2 计算
（六）拓展提高（这个例题作为学生思维拓展的一个训练题，目的是拔高，意在训练学生的发散思维）
例3 如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为am （a ＞1）的正方形减去一个边长为1m 的正方形蓄水池后余下的部分, “丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)m 的正方形,两块试验田的小麦都收获了500kg.
(1)哪种小麦的单位面积产量高?
(2)高的单位面积产量是低的单位面积 产量的多少倍?
m m m 7-1
-491)
2(22÷
4
-1
-12-44-)1(222a a a a a a •
++y
x a xy a b b a 22
8512)2(91643)1(֥
（七）当堂检测（后检测进行强化训练，查缺补漏.）
1、组长批改组员的作业并评定等级；
2、个人纠错.
1．选择
（1）化简
A a+1
B a-1
C 1-a
D -a-1
（2）化简
A B a C a-1 D
（3）下面计算正确的是（ ）
2．计算
（1）
（2）
（3）
其结果为（）
,1
12---a a x b x x b x 36.22=-A 32234=÷x
a
a x B bc
ad d c b a =÷C x
b x b b x --D =
26.2的结果是（）21
1a
a a a --÷a 11
1
-a c b a a bc 222.1
-)-(2
a a
a a ÷
6
-31284-2
2a ab
b a a •
(4)
（八）回顾总结（学生自己总结）
通过这节课的学习，你有什么收获，还有什么困惑？
xy
x y x y xy x y x 22224-222++÷++。