宁夏银川市育才中学高二数学上学期期中试题 文(无答案)新人教A版

高二上学期期中考试数学（文）试题
(试卷满分150分，考试时间为 120分钟)
试卷说明：本试卷分两部分，第一卷为选择题，第二卷为非选择题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列语句中是简单命题是（）
A．3不是有理数 B．∆ABC是等腰直角三角形
C．负数的平方是正数 D．3x+2<0
2. 如果命题“非p为真”，命题“p且q”为假，那么则有（）
A．q为真 B．q为假 C．p或q为真 D．p或q不一定为真
3. 下面是古典概型的是( )
A．任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件时
B．为求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将正整数作为基本事件时
C．从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率
D．抛掷一枚均匀硬币至首次出现正面为止
4. 对于任意点P（a，b），要求P关于直线y=x的对称点Q，则算法框图中的①处应填入（）
A.b=a
B.a=m
C.m=b
D.b=m
±”中使用逻辑联系词的情况是（）5.命题：“方程x2-2=0的解是x=2
A．使用了逻辑联结词“或” B．使用了逻辑联结词“且”
C．使用了逻辑联结词“非” D．没有使用逻辑联结词
6.下面的程序流程图能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框中的条件是( )
A.x=0
B.m=0
C.x=1
D.m=1
7.下图是容量为100的样本的频率分布直方图，则样本数据在[6,10)内的频率和频数分别是
( )
A．0.32,32 B．0.08,8 C．0.24,24 D．0.36,36
7题
6题
8.
对
赋
值
语
句
的
描
述
正
确
的
是
（ ）
①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量 ③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值
A ．①②
B ．①②③
C ．②③④
D ．①②④
9.一张方桌的图案如图所示，将一颗豆子随机地扔到桌面上，假设豆子不落在线上，下列事件的
概
率
：
（ ）
(1)豆子落在红色区域概率为4
9；
(2)豆子落在黄色区域概率为1
3
；
(3)豆子落在绿色区域概率为2
9
；
(4)豆子落在红色或绿色区域概率为13； (5)豆子落在黄色或绿色区域概率为4
9.
其中正确的结论有( )
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
10. 某中学有高级教师28人，中级教师54人，初级教师81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )
A.简单随机抽样
B.系统抽样
C.分层抽样
D.先从高级教师中随机剔除1人，再用分层抽样
11.已知正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1内有一个内切球O ，则在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1内任取点M ，点
M 在球O 内的概率是( )
A.
π
4
B. π6
C. π
8
D.π
12
12.,a b 为非零向量，“函数2()()f x ax b =+ 为偶函数”是“a b ⊥”的（ ） A .充分但不必要条件 B .必要但不充分条件 C .充要条件
D .既不充分也不必要条件
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共４小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上
13．324与135的最大公约数为 _________
14. 命题“ x ∈R ，x 2
-x +3>0”的否定是 15.下右程序输出的n 的值是_________________.
第16题
16.如图为铺有1～36号地板砖的地面，现将一粒豆子随机地扔到地板上，豆子落在能被2或3整除的地板砖上的概率为________.
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤，务必在答题纸指定的位置作答。

17. (本题满分10分) 甲、乙两人同时生产一种产品，6天中，完成的产量茎叶图（茎表示十位，叶表示个位）如图所示：
（Ⅰ）写出甲、乙的众数和中位数；
（Ⅱ）计算甲、乙的平均数和方差，依此判断谁更优秀？
18.(本题满分12分)5张奖券中有2张是中奖的，首先由甲抽一张，然后由乙抽一张，求：
(1)甲中奖的概率P (A )． (2)甲、乙都中奖的概率P (B )． (3)只有乙中奖的概率P (C )． (4)乙中奖的概率P (D )
19. (本题满分12分)对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.
（1）列出频率分布表； （2）画出频率分布直方图；
（3）估计元件寿命在100～400 h 以内的在总体中占的比例； （4）从频率分布直方图可以看出电子元件寿命的众数是多少？
20.(本题满分12分)某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
(1)画出销售额和利润额的散点图．
(2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y 对销售额x 的回归直线
方程bx y =＋a ，其中 1
2
2
21
66.54 4.5 3.5
3.5
ˆ0.7864 4.55
n
i i
i n
i i x y nx y
b
x nx
==--⨯⨯====-⨯-∑∑ x b y a ˆˆ-=． (3)若获得利润是4.5时估计销售额是多少（百万）？
21.(本题满分12分)设命题p ：实数x 满足x 2
－4a x ＋3a 2
<0，其中a >0，命题q ：实数x 满足
⎩
⎪⎨⎪⎧
x 2
－x －6≤0，x 2
＋2x －8>0.(1)若a ＝1，且p ∧q 为真，求实数x 的取值范围；(2) ⌝p 是⌝q 的充分不
必要条件，求实数a 的取值范围．
22．(本题满分12分)求满足下列条件的概率
（1）先后抛掷一枚骰子两次，将得到的点数分别记为a ，b ．①求a ＋4=b 的概率；
②求点),(b a 满足a ＋4≤b 的概率；
（2）设a ，b 均是从区间[]6,0任取的一个数，求满足a ＋4≤b 的概率．。