上海教育版数学七上9.5合并同类项word教案1

9.5 合并同类项(1)
教学目标
1．理解同类项的定义；
2、掌握合并同类项的法则，并能熟练进行合并同类项的运算. 教学重点及难点
重点：熟练地进行合并同类项．
难点：如何判断同类项．
教学用具准备
多媒体设备
教学过程设计
一、情景引入
1.提问 如图,两个正方形A 、B 的边长分别是a 、3a.那么两个正方形A 、B 的周长一共是多少？面积一共是多少？
2.分析 正方形A 的周长是4a ，正方形B 的周长是12a ，
正方形A 、B 的周长一共是4a+12a=（4+12）a=16a ；
正方形A 、B 的面积一共是a 2+9a 2=（1+9）a 2=10a 2.
可以看到,4a 、12a 都是只含有相同字母a 的一次单项式，a 2、9a
2
都是只含有相同字母a的二次单项式.
二、学习新课
(一)同类项
1.概念辨析
所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．几个常数项也是同类项．
2.例题分析
想一想下列各组单项式是不是同类项？
(1)3x2y与2y2x； (2)2a2b2与－3b2a2； (3)2xy与2x； (4)2.3a 与－4.5a
小明认为2a2b2与－3b2a2字母排列顺序不同,所以它们不是同类项；小丽认为2xy与2x这两项中都有字母x,所以他们是同类项,你赞同他们的想法吗?
3.问题拓展
试一试指出下列多项式中的同类项(连同前面的符号一起指出)：(1)5x2y-y2-x-1+x2y+2x-9； (2)4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2b2
【说明】判断“同类项”的时候，应强调“几个单项式如果是同类项，必须同时满足定义中的两条，缺一不可”，进一步培养学生运用定义进行判断的方法，也可训练学生的口头表达能力.
(二)合并同类项
1.概念辨析
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．一个多项式合并后含有几项,这个多项式就叫做几项式.
2.法则归纳
把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的
指数不变．
3.例题分析
例1 合并同类项：
（1）2x 3+3x 3－4x 3 （2）21ab 2－2ab 2+4
3ab 2；（3）2x 2－xy+3y 2+4xy －4y 2－x 2.
解：(1) 2x 3+3x 3－4x 3=(2+3－4)x 3=x 3；
（2）21ab 2－2ab 2+43ab 2=(21－2+43)ab 2=－43ab 2;
（3）2x 2－xy+3y 2+4xy －4y 2－x 2=（2x 2－x 2）+（－xy+4xy ）+(3y 2－4y 2)
=（2－1）x 2+（－1+4）xy+(3－
4)y 2
=3x 2+3xy －y 2.
【说明】多项式的同类项可以运用交换律、结合律、分配律进行合并. 三、巩固练习
1.判断题:
(1)两个字母相同的单项式是同类项.
( )
(2)次数相同、字母也相同的单项式一定是同类项. ( )
(3)合并同类项后,同类项中字母和字母的指数永远不会改
变.( )
2.下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里？(1)3a+2b=5ab； (2)5y2-2y2=3；
(3)4x2y-5y2x=-x2y；
(4)a+a=2a； (5)7ab-7ba=0；
(6)3x2+2x3=5x5．
四、课堂小结
1.根据同类项定义，强调同类项的两条特征：
(1)所含字母相同；
(2)相同字母的指数也分别相同，两条缺一不可．
2. 在合并同类项时,应注意:
(1)如果多项式中项数较多、较复杂时，可在同类项上标注记号，便
于认清同类项，做到不遗漏、不重复.
(2)所有常数项都是同类项,都可进行合并.
五、作业布置
(1)课本：P15 练习8.5 1-3 (2)练习册: P8 习题8.5 1-4
教学设计说明
1.“合并同类项”这一知识点是整式部分的核心，因为它是本章重
点“整式加减”的基础。

这样一个抽象的“老”知识，如何设计成适
合学生参与、讨论，满足学生知识、能力、情感等方面要求的课堂呢？利用学生熟悉的图形创设问题情景,较易被学生接受,教师应重视这
一点.
2.教师只要设计好教学环节，使学生感兴趣，能主动观察、猜想、推理，顺着教师的引导，自主探究，发现总结出要学会的内容，这样教师则真正从知识的传播者转变为学生学习的引导者和设计者，而学生也就由观众变成了演员。

3.对学生在合并同类项中出现的错误要及时指出错误产生的原因,并要求学生及时纠正,对学生易犯的错误,如3x2+2x2=5x4,6ab－4ab=2等,教师可举一些通俗易懂的比喻,如3人+2人=? 6㎝－4㎝=?帮助学生理解合并同类项的法则.。