高级中学高中数学(北师大版)必修二1.5平行关系直线与平面平行的判定同步练习

1.5 直线与平面平行关系的判定
【使用说明与预习指导】
认真阅读课本第28-31页的内容，划出重要知识，规范填写【预习案】部分的内容并熟记基础知识，用红笔做出疑难标记。

根据预习到的知识和以前学过的知识，小组合作、讨论完成【探究案】部分的内容，由组长负责，拿出讨论结果，准备展示、点评。

及时整理展示、点评的结果（用双色笔），独立完成【检测案】部分的内容并和组员核对结果。

课后及时把导学案上做错的题以及相关的解题方法和规律写在纠错本上。

【学习目标】
1.知识与技能
掌握直线与平面平行的判定定理，并会简单应用
2.过程与方法
让学生通过观察实物及模型，归纳得出直线与平面平行的判定定理，并能体会这两个定理之间的联系，通过读图、识图、画图的过程，培养空间想象能力及运用图形和符号语言进行交流的能力。

3.情感态度与价值观
让学生在观察、探究、发现中学习，在自主、合作、交流中学习。

体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极地学习态度，提高学习的自我效能感。

【重点难点】
重点：线面平行判定定理的应用。

难点：直线与平面平行的判定定理的合情推理及其应用。

【预习案】
定理5.1（直线与平面平行的判定定理）
文字语言：_______________________________________________
图形语言：_______________________________________________
注意：画直线和平面平行时，通常把表示直线的线段画在表示平面的平行四边形的外面，并且使它与平行四边形内的一条
线段或平行四边形的一边平行。

符号语言：
____________________________________________________
定理的作用：
____________________________________________________
判定线面平行的方法：
___________________________________________________
【探究案】
探究1.如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点
求证：MN//平面PAD。

探究2.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P分别是C1C、B1C1、
C1D1的中点，求证：（1）直线NP∥平面A1BD.（2）直线MN∥平面A1BD.
【检测案】
如图，正四棱锥P-ABCD中，E是侧棱PC的中点。

求
证：PA∥平面BDE。

E
2.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是DD1的中点，M、N是棱BC，C1D1的中点.
(1)求证：B1D//平面A1C1E;
（2）求证：MN//平面BB1D1D;
3.经过平面α外两点，作与平面α平行的平面，则这样的平面可以做个。