五年级数学上册组合多边形阴影面积专题

五年级数学上册
期末常考组合图形阴影面积专题1．求图中相连的三个正方形内阴影部分的面积(单位：厘米)。

解：15-6-4=5（厘米）
（5+4）×5÷2
=9×5÷2
=22.5（cm2）
2．求阴影部分的面积
解：5×5＋4×4＝41（cm2）
5×（5＋4）÷2＋4×4÷2＋（5－4）×5÷2
=5×9÷2＋16÷2＋5÷2
=45÷2＋8＋2.5
=22.5＋8＋2.5
=30.5＋2.5
＝33（cm2）
41－33＝8（cm2）
3．计算阴影部分的面积
解：26×15-（10+12）×8÷2
=390-22×8÷2
=390-88
=302（cm2）
4．求出下图阴影部分的面积
解：（15＋60）×20÷2-60×20÷2
=75×20÷2-1200÷2
=1500÷2-600
=750-600
=150（平方毫米）
5．求下图中阴影部分的面积
解：梯形的上底：12+20+12=44（厘米）（44+20）×12÷2-20×6
=384-120
=264（平方厘米）
答：阴影部分的面积是264平方厘米。

6．求阴影部分的面积。

（单位：厘米）
解：（7＋16）×8÷2-16×8÷2
=23×8÷2-16×8÷2
=184÷2-128÷2
=92-64
=28（平方厘米）
7．计算下面图中阴影部分的面积（1）
（2）
（1）解：（8+18）×6÷2﹣18×6÷2
＝26×6÷2﹣108÷2
＝78﹣54
＝24（平方分米）
答：阴影部分的面积是24平方分米。

（2）解：12×10﹣（4+6）×3÷2
＝120﹣10×3÷2
＝120﹣15
＝105（平方分米）
答：阴影部分的面积是105平方分米。

8．如下图，一块梯形草地的中间有一个长是51米，宽是32米的长方形游泳池，其余的地方是草地（阴影部分）。

草地的面积是多少平方米?
解：（62＋83）×40÷2-51×32
=2900-1632
=1268（平方米）
答：草地的面积是1268平方米。

9．求阴影部分的面积。

解：7×11.5-7×4÷2
=80.5-28÷2
=80.5-14
=66.5（平方厘米）
10．求下列图形阴影部分的面积。

（单位：厘米）
（1）
（2）
（1）解：9-6=3（厘米）
（9+6）×9÷2-3×6
=15×9÷2-18
=67.5-18
=49.5（平方厘米）
（2）解：80×60-（30+40）×20÷2
=4800-1400÷2
=4800-700
=4100（平方厘米）
（2）阴影部分的面积=长方形的面积-梯形的面积，其中梯形的面积=（长+宽）×高÷2。

11．超市前要规划停车场，其中一拐角处想如下图这样设计.每个停车位都设计成大小相同的平行四边形，其余空余阴影部分铺草坪。

（1）每个停车位的面积是多少m²？
（2）铺设1m²草坪需要23.5元，阴影部分都铺满草坪，需要花费多少元？
（1）解：10－4＝6（米）
3×6＝18（平方米）
答：每个停车位的面积是18平方米。

（2）解：2×6÷2=6（平方米）
（4＋10）×2÷2
＝14×2÷2
=14（平方米）
23.5×（6＋14）
＝23.5×20
＝470（元）
答：需要花费470元。

（2）三角形面积=底×高÷2，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，铺，1平方米草坪需要的钱数×三角形梯形的面积和=一共需要花费的钱数。

12．求阴影部分面积。

解：14 ×12÷2
=168÷2
=84（平方厘米）
或
（14+16）×12÷2- 16×12÷2
=30×12÷2-192÷2
=180-96
=84（平方厘米）
答：阴影部分面积为84平方厘米。

13．计算下图阴影部分的面积。

解：阴影部分的面积=（10+15）×10÷2-10×10÷2 =25×10÷2-100÷2
=250÷2-50
=125-50
=75（平方米）。

14．计算阴影部分的面积。

（单位：cm）
解：60×40-60×40÷2
=2400-2400÷2
=2400-1200
=1200（平方厘米）
15．计算下面阴影部分的面积。

（1）
（2）
（1）解：阴影部分的面积=14×12÷2
=168÷2
=84（平方厘米）
（2）解：阴影部分的面积=12×10-12×6÷2
=120-72÷2
=120-36
=84（平方分米）
（2）阴影部分的面积=平行四边形的面积-三角形的面积，平行四边形的底是20dm，高是10dm；三角形的底是20dm，高是6dm，再根据平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，代入数值计算即可。

16．求图中阴影部分的面积。

解：9×9＋5×5
=81＋25
=106（平方厘米）
9-5=4（厘米）
106-（4＋9）×9÷2-5×5÷2
=106-13×9÷2-5×5÷2
=106-117÷2-25÷2
=106-58.5-12.5
=47.5-12.5
=35（平方厘米）
17．求图中阴影部分的面积。

解：6＋4=10（厘米）
6×6＋4×4-10×6÷2
=36＋16-60÷2
=36＋16-30
=52-30
=22（平方厘米）
18．求下面图形阴影部分的面积（单位：cm）。

（1）
（2）
（1）解：阴影部分的面积=6×10-2×4×2
=60-16
=44（平方厘米）
（2）解：阴影部分的面积=8×8÷2+8×10÷2
=64÷2+80÷2
=32+40
=72（平方厘米）
19．求下面图形中阴影部分的面积。

解：阴影部分的面积=7×7+4×4-4×（4+7）÷2
=49+16-4×11÷2
=65-22
=43（平方厘米）
20．求下图中阴影部分的面积。

（单位：cm）
解：阴影部分的面积=（6+15）×8÷2-6×8÷2
=21×8÷2-48÷2
=168÷2-24
=84-24
=60（平方厘米）
21．求下面图形阴影部分的面积（单位：厘米）
解：（1+4）×（1+4）-1×1÷2-4×（4+1）÷2×2
=5×5-1×1÷2-4×5÷2×2
=25-0.5-20
=24.5-20
=4.5
答：阴影部分的面积是4.5平方厘米。

22．计算下面图形阴影部分的面积.（单位：厘米）（1）
（2）
（1）10×2.5+（6-2.5）×（10-5）÷2
=25+3.5×5÷2
=25+8.75
=33.75（平方厘米）
（2）（10+6）×10÷2-10×10÷2
=16×10÷2-50
=80-50
=30（平方厘米）
23．计算下面阴影部分的面积。

（1）
（2）
（1）解：正方形的边长=36÷4=9（cm）；
阴影部分的面积=（9-4）×9÷2
=5×9÷2
=45÷2
=22.5（平方厘米）
（2）解：阴影部分的面积=12×8-（12-3）×8÷2-（6+8）×3÷2 =96-9×8÷2-14×3÷2
=96-36-21
=60-21
=39（平方分米）
24．求下图中阴影部分的面积（单位：厘米）
解：阴影部分的面积=36×18-36×18÷2
=648-324
=324（平方厘米）
答：阴影部分的面积是324平方厘米。

25．计算下面图形中阴影部分的面积。

（单位：厘米）
解：15×9-5×9÷2
=135-45÷2
=135-22.5
＝112.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积为112.5平方厘米。

26．求下面图形中阴影部分的面积。

（单位：厘米）
解：（5.8+8.2）×4.6÷2-8.2×4.6÷2
=14×4.6÷2-37.72÷2
=32.2-18.86
=13.34（平方厘米）
答：图形中阴影部分的面积13.34平方厘米。

27．计算下面图形中阴影部分的面积。

（单位：厘米）
解：25×16-（9＋11）×6÷2
=25×16-20×6÷2
=400-120÷2
=400-60
＝340（平方厘米）
答：阴影部分的面积为340平方厘米。

28．为了更好的开展劳动教育，丰富同学们的种植体验，学校整理出一块长16米，宽10米的种植实践基地。

为了方便同学们种植，学校在实践基地的中央修了一条小路（如下图，阴影为可种植部分），你能帮忙算一算可种植部分的面积是多少平方米吗？
解：16×10-2×16
=160-32
=128（平方米）
答：可种植部分的面积是128平方米。

29．一张长方形纸如图折叠，求阴影面积。

解：8-3=5（厘米）
5×10÷2
=50÷2
=25（平方厘米）
10×8-25×2
=80-50
=30（平方厘米）
30．下图是两个正方形，求阴影部分的面积。

解：6×6＋4×4
=36＋16
=52（平方厘米）
6×6÷2
=36÷2
=18（平方厘米）
4＋6=10（厘米）
10×4÷2
=40÷2
=20（平方厘米）
52-18-20
=34-20
=14（平方厘米）
31．如图是一块长方形草地，它的长是16米，宽是10米。

中间修了两条石子路（阴影部分），石子路的面积是多少平方米？
解：16×3＋2×10-2×3
=48＋20-6
=68-6
=62（平方米）
答：石子路的面积是62平方米。

32．第（1）题求组合图形的面积，第（2）题求阴影部分的面积。

（长度单位：cm）（1）
（2）
（1）解：17×8＋6×17÷2
=136＋102÷2
=136＋51
=187（平方厘米）
（2）解：7-5=2（厘米）
4×7-2×4÷2
=28-8÷2
=28-4
=24（平方厘米）
（2）阴影部分的面积=平行四边形的面积-左上角空白三角形的面积； 其中，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2。

33．如下图，长方形ABCD 的面积是80m 2，E 、F 分别是所在边的中点。

求阴影部分的面积.
解：三角形ADC 的面积
=12×AD×DC=12
×80 =40（平方米）
三角形BEF 的面积
=12
×BE×BF =12×（12×AB ）×（12
×BC ） =18
×AB×BC =18
×80 =10（平方米）
阴影部分的面积=长方形面积-三角形ADC 的面积-三角形BEF 的面积
=80-40-10
=30（平方米）
答：阴影部分的面积是30平方米。

34．求阴影部分面积。

解：阴影部分的面积为大三角形的面积减去空白平行四边形的面积，即为：（4+4）×6÷2-4×3=12（平方厘米）
35．求阴影部分的面积。

解：12×10=120
（4+6）×3÷2=15
120-15=105
36．求阴影部分的面积。

2.6×
3.2÷2
＝8.32÷2
＝4.16（dm2）
37．求阴影部分的面积。

12×12÷2+10×10
=144÷2+100
=72+100
=172（平方厘米）
（12+10）×10÷2
=22×10÷2
=220÷2
=110（平方厘米）
172-110=62（平方厘米）
答：阴影部分的面积是62平方厘米。

38．计算阴影部分的面积。

解：24×6÷2
＝144÷2
＝72（平方厘米）
39．求阴影部分面积。

（单位：厘米）
解：12×8-（4+12）×8÷2
=96-16×8÷2
=96-64
=32（平方厘米）
40．求图中阴影部分的面积．
解：62+42-（6+4）×6÷2
=36+16-30
=52-30
＝22（平方厘米）
答：阴影部分的面积是22平方厘米。

41．计算阴影部分的面积（单位：厘米）（1）
（2）
（1）解：10-5=5（厘米）
5×2.5＋（2.5＋6）×5÷2
=5×2.5＋8.5×5÷2
=12.5＋42.5÷2
=12.5＋21.25
=33.75（平方厘米）
（2）解：10＋6=16（厘米）
16×10÷2-10×10÷2
=160÷2-100÷2
=80-50
=30（平方厘米）
42．下图是两个完全一样的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。

（单位：分米）
解：阴影部分的面积=（8-3+8）×5÷2
=（5+8）×5÷2
=13×5÷2
=65÷2
=32.5（平方分米）
答：阴影部分的的面积=32.5平方分米。

43．计算阴影部分的面积。

（单位：cm）
解：S 梯形=（10+18）×6× 12
=84（平方厘米） S 三角形=10×6× 12
=30（平方厘米） S 阴影=84-30=54（平方厘米）
44．求阴影部分的面积。

（单位：cm ）
解：阴影部分的面积=24×18×12
=432×12
=216（cm 2）。

45．求阴影部分的面积。

（单位：厘米）
解：两个正方形面积：8×8+6×6=64+36=100（平方厘米）
下面大三角形面积：（6+8）×8÷2=56（平方厘米）
上面两个小三角形面积：6×6÷2+（8-6）×8÷2=18+8=26（平方厘米） 阴影部分的面积：100-56-26=18（平方厘米）
46．计算下面图形阴影部分的面积。

（单位：厘米）
解：阴影部分的面积=（6+14）×2.8÷2-14×2.8÷2
=20×2.8÷2-14×2.8÷2
=56÷2-39.2÷2
=28-19.6
=8.4（平方厘米）
47．求图形的阴影面积。

（单位：cm）
解：（10+15）×9÷2-6×8÷2
=25×9÷2-6×8÷2
=112.5-24
=88.5（cm2）
48．计算下面图形阴影部分的面积。

（长度单位：分米）
解：（8＋15）×10÷2-8×3÷2
=23×10÷2-8×3÷2
=230÷2-24÷2
=115-12
=103（平方分米）
49．下图是两个正方形的组合，求阴影部分的面积。

（单位：cm）
解：6×6÷2+4×4=34（平方厘米）
（6+4）×4÷2=20（平方厘米）
34-20=14（平方厘米）
50．一张长方形纸的一角如图折叠，求阴影部分面积。

（单位：厘米）
解：（7.2+4）×4.5÷2-4.5×（7.2-4）÷2
=11.2×4.5÷2-4.5×3.2÷2
=25.2-7.2
=18（平方厘米）
答：阴影部分的面积是18平方厘米。