江苏省高邮市20172018学年八年级数学下学期期中试题苏科版

江苏省高邮市2021-2021学年八年级数学放学期期中试题
〔总分值150分，考试时间120分钟〕
一、选择题〔本大题共有8小题，每题3分，共24分．在每题
所给出的四个选项中，恰有一项
是切合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应地点上〕．．．．．．．
1．以下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔▲〕
2．以下检查中，适适用全面检查方法的是〔▲〕
A ．认识一批电视机的使用寿命
B ．认识我市居民的年人均收入
C ．认识我市中学生的近视率
D ．认识某校数学教师的年纪状况
3．要反应一天内气温的变化状况宜采纳〔▲〕
A. 条形统计图
B. 扇形统计图
C. 折线统计图
D. 频数散布图
4．在以下命题中，正确的选项是〔▲〕
A. 有一组对边平行的四边形是平行四边形
B. 有一组邻边相等的四边形是菱形
C.有一个角是直角的四边形是矩形
D. 对角线相互垂直均分的四边形是菱形
5．一列列车自全国铁路第 5次大加速后，速度提升了26千米/时，此刻该列车从甲站到乙站所用的
时间比本来减少了1小时，甲、乙两站的行程是312千米，假定
设列车加速前的速度是x千米/时，那么依据题意所列方程正确的
是〔▲〕
x x26
A．3123121B．
C．3123121D．x x26
312312
1 x26x
312312
1 x26x
6．如图，□ABCD中，对角线AC和BD订交于O，假如AC=12、BD=10、AB=m,那么m的取值范围是〔▲〕A．1＜m＜11B．2＜m＜22C．10＜m＜12D．5＜m＜6
7、假定b=1
，那么
a
的值为
〔▲〕 B.
1
D.1
a b4b53
1
8．以下列图，在△ABC中，M是BC的中点，AN均分∠BAC，BN⊥AN．假定AB=10，AC=15，那么MN的长为〔▲〕
A.2
B.
C.3
D.
二、填空题〔本大题共有10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写
在答题卡相应地点上〕
．．．．．．．9．当x▲时，分式x2
存心义．
x3
a2b
10．不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，那么3=▲．
1a2b
2
11．某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得以下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，11l，117，121，130，133，146，158，177，188．那么跳绳次数在90～110这一组的频次是▲．
．．
12．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠AOD=120°，AB=1，那么BC的长为▲．13．如图，连结四边形ABCD各边中点，获得四边形EFGH，只需增添▲条件，就能保证四边形EFGH是菱形．
14．如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，那么△DEO 的
周长是▲．
15．假定对
于x的方程
2x m
．x22
2有增根，那么m的值是▲
x
16．如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转获得的，那么这点的坐标是▲．
2
17．如图，由两个长为10，宽为2的矩形叠合而获得菱形ABCD，那么菱形ABCD面积的最大值为
____▲____．
18．如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°
获得线段BO′，以下结论：①△BO′A能够由△BOC绕点B逆时针旋转60°获得；②点O与O′的
距离为
4；③∠°；④
S四边形
AOBO633；⑤△AOC△AOB693
．此中正确的结论是AOB=150S+S=4
▲．
三、解答题〔本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定地区内作答，解答时应写出必需的文
．．．．．．．
字说明、证明过程或演算步骤〕
19．〔本题总分值8分〕解方程：
〔1〕1x
12；〔2〕x
2
11 x22x x x24
20．〔本题总分值8分〕2021年上半年某市各级各种中小学〔含中等职业学校〕展开了“万师访万家〞活动.某县家访方式有： A.上门走访；B.接见；C.网络接见〔班级微信或QQ群〕；D.其余.该县
教育局负责人从“万师访万家〞平台上随机抽取本县一局部老师的家访状况，绘制了以下列图两幅
尚不完好的统计图.
3
依据图中供给的信息，解答以下问题：
〔1〕本次抽样检查的样本是，样本容量为________，
扇形统计图中，“A〞所对应的圆心角的度数为多少？
2〕请补全条形统计图.
3〕该县共有3500位老师参加了此次“万师访万家〞活动，请预计该县共有多少位老师采纳的是上门走访的方式进专家访的？
21．〔本题总分值8分〕先化简:x2x 1
),再从2x3的范围内选用一个你喜爱
x22x1x x
的x值代入求值.
4
‘22．〔本题总分值8分〕以下列图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC
的极点均在格点上，在成立平面直角坐标系后，点C的坐标为〔-2，-2〕．
1〕画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
2〕以原点O为对称中心，画出△A1B1C1对于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；
3〕以C2为旋转中心，把△A2B2C2顺时针旋转90°，获得△C2A3B3
23．〔本题总分值10分〕如图，四边形 ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．1〕求证：AE=CF；
2〕求证：四边形EBFD是平行四边形．
24．〔本题总分值10分〕定义新运算：对于随意实数a，b(此中a≠0)，都有a*b＝1ab
，等式a a
右侧是往常的加法、减法及除法运算，比方：2*1＝1
21＝1
(1)22
(2)求5*4的值；
(3)假定x*2＝1(此中x≠0)，求x的值．
5
25．〔本题总分值10分〕某商场用3000元购进某种干果销售，因为销售状况优秀，商场又调拨9000元资本购进该种干果，但此次的进价比第一次的进价提升了20%，购进干果数目是第一次的2倍还多300千克，假如商场按每千克9元的价钱销售，当全局部干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．
1〕该种干果的第一次进价是每千克多少元？
2〕商场销售这类干果共盈余多少元？
26．〔本题总分值10分〕准备一张矩形纸片，按如图操作：
将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线 BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上
的N点．
1〕求证：四边形BFDE是平行四边形；
2〕假定四边形BFDE是菱形，BE=2，求菱形BFDE的面积．
27．〔本题总分值12分〕如图1，直线y=﹣2x+4与两坐标轴分别交于点A、B，点C为线段OA上
一动点，连结BC，作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E．
（〔l〕当点C与点O重合时，DE=；
（2〕当CE∥OB时，证明此时四边形BDCE为菱形；
3〕在点C的运动过程中，直接写出OD的取值范围．
6
28．〔本题总分值12分〕现有正方形ABCD和一个以O为直角极点的三角板，挪动三角板，使三角板的
两直角边所在直线分别与直线BC，CD交于点M，N．
1〕如图1，假定点O与点A重合，那么OM与ON的数目关系是__________________；
〔2〕如图2，假定点O在正方形的中心〔即两对角线的交点〕，那么〔1〕中的结论能否仍旧成立？请说
明原因；
3〕如图3，假定点O在正方形的内部〔含界限〕，当OM=ON时，请研究点O在挪动过程中可形成什么图形？〔4〕如图4是点O在正方形外面的一种状况．当OM=ON时，请你就“点O的地点在各样状况下〔含
外面〕挪动所形成的图形〞提出一个正确的结论．〔不用说理〕
7
参照答案
一、选择题
题号12345678答案A D C D A A A B
二、填空题
9.x310.6a4b
11.12. 3a12b
14.916.〔-2,1〕17.13.AC=BD
52
18.①②③⑤5
三、解答题
19.〔1〕x 2
，增根〔2〕x
3
2
20.〔1〕100名教师的家访状况，100，0〔3〕980人
21.
x2
〔x1,x0〕x2代数式值为4 x-1
22.
〔1〕证明：如图：∵四边形ABCD是平行四边形，
AD=BC，AD∥BC，∠3=∠4，∵∠1=∠3+∠5，∠2=∠4+∠6，∠1=∠2∴∠5=∠6
∵在△ADE与△CBF中，∴△ADE≌△CBF〔ASA〕，∴AE=CF；
〔2〕证明：∵∠1=∠2，∴DE∥BF．
又∵由〔1〕知△ADE≌△CBF，∴DE=BF，∴四边形EBFD是平行四边形．
8
24.
3 〔2〕x1
〔1〕x
2
25. 解：〔1〕设该种干果的第一次进价是每千克 x 元，那么第二次进价是每千克
〔
1+20%〕x 元，
由题意，得
=2×
+300，解得x =5，经查验x =5是方程的解．
答：该种干果的第一次进价是每千克
5元；
〔2〕[+ ﹣600]×9+600×9×80%﹣〔3000+9000〕
=〔600+1500﹣600〕×9+4320﹣12000=1500×9+4320﹣12000=13500+4320﹣12000=5820〔元〕．
答：商场销售这类干果共盈余
5820元．
〔1〕证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD ，AB ∥CD ，∴∠ABD=∠CDB ，
∴∠EBD=∠FDB ，∴EB ∥DF ，∵ED ∥BF ，∴四边形BFDE 为平行四边形．
〔2〕解：∵四边形 BFDE 为菱形，∴BE=ED ，∠EBD=∠FBD=∠ABE ，∵四边形 ABCD 是矩形，
2 2 3
4 3
，
∴AD=BC ，∠ABC=90°，∴∠ABE=30°，∵∠A=90°，AB=2，∴AE=
=
3 ，BF=BE=2AE=
3
3
∴菱形BFDE 的面积为：
43
×2=
83
∵ 3
3
∵ 解：∵直线AB 的分析式为y=﹣2x+4，
∵ ∴点A 的坐标为〔2，0〕，点B 的坐标为〔0，4〕，即可得
OB=4，OA=2，
∵ 〔1〕
当点C 与点O 重合时以下列图，
DE 垂直均分BC 〔BO 〕，∴DE 是△BOA 的中位线，∴DE=1
OA=1；∵ 2
∵ 2〕当
CE ∥OB 时，以下列图：∵DE 为BC 的中垂线，
∵ ∴BD=CD ，EB=EC ， ∵ ∴∠DBC=∠
DCB ，
∠EBC=∠ECB ，
∵ ∴∠DCE=∠DBE ，
CE ∥OB ，
∴∠CEA=∠DBE ，∴∠CEA=∠DCE ，
9
BE∥DC，
∴四边形BDCE为平行四边形，
又∵BD=CD，
∴四边形BDCE为菱形．
〔3〕当点C与点O重合时，OD获得最大值，此时OD=OB=2；
当点C与点A重合时，OD获得最小值，以下列图：
综上可得：≤OD≤2．
〔1〕假定点O与点A重合，那么OM与ON的数目关系是：OM=ON；〔2〕仍成立．
证明：如图2，连结AC、BD．
由正方形ABCD可得，∠BOC=90°，BO=CO，∠OBM=∠OCN=45°．∵∠MON=90°，∴∠BOM=∠CON，在△BOM和△CON中，∵∠OBM=∠OCN，BO=CO，∠BOM=∠CON，∴△BOM≌△CON〔ASA〕，∴OM=ON；
〔3〕如图3，过点O作OE⊥BC，作OF⊥CD，垂足分别为E、F，那么∠OEM=∠OFN=90°．又∵∠C=90°，
∴∠EOF=90°=∠MON，∴∠MOE=∠NOF．
在△MOE和△NOF中，∵∠OEM=∠OFN，∠MOE=∠NOF，OM=ON，∴△MOE≌△NOF〔AAS〕，∴OE=OF．又∵OE⊥BC，OF⊥CD，∴点O在∠C的均分线上，∴O在挪动过程中可形成线段AC；
〔4〕O在挪动过程中可形成直线AC．
10。