陕西省榆林市2019-2020年度高一下学期期中数学试卷(II)卷

陕西省榆林市2019-2020年度高一下学期期中数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分）学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A、B两种菜可供选择．调查表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有20%改选B菜；而选B菜的，下星期一会有30%改选A菜．用an表示第n个星期一选A 的人数，如果a1=428，则a4的值为（）
A . 324
B . 316
C . 304
D . 302
2. （2分）(2017·衡阳模拟) 已知集合A={x|log2x＞2}，，则下列结论成立的是（）
A . A∩B=A
B . （∁RA）∩B=A
C . A∩（∁RB）=A
D . （∁RA）∩（∁RB）=A
3. （2分）已知数列满足，且是函数的两个零点，则等于（）
A . 24
B . 32
C . 48
D . 64
4. （2分）等比数列中，，则“”是“” 的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
5. （2分） (2016高一下·老河口期中) 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足bcosC=a，则△ABC的形状是（）
A . 等边三角形
B . 锐角三角形
C . 直角三角形
D . 钝角三角形
6. （2分） (2017高二上·莆田期末) 在数列中， =1，，则的值为（）
A . 99
B . 49
C . 102
D . 101
7. （2分） (2017高二上·张掖期末) 在△ABC中，BC=7，AB=5，∠A=120°，则△ABC的面积等于（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）小吴同学计划大学毕业后出国留学，其父母于2014年7月1日在银行存入a元钱，此后每年7月1日存入a元钱，若年利润为p且保持不变，并约定每年到期，存款的本息均自动转为新的一年的定期，在小吴同学2019年7月1日大学毕业时取出这五笔存款，则可以取出的钱（元）的总数为（）
A . a（1+p）5
B . a（1+p）6
C . [（1+p）5﹣（1+p）]
D . [（1+p）6﹣（1+p）]
9. （2分）已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若a2·a3＝2a1 ，且a4与2a7的等差中项为，则S5＝（）
A . 35
B . 33
C . 31
D . 29
10. （2分）在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则数列{an}的前9项的和为（）
A . 180
B . 405
C . 450
D . 810
11. （2分） (2019高一下·余姚月考) 已知为等比数列的前n项和，且，则
（）
A . 242
B . -242
C . 728
D . -728
12. （2分）已知等比数列的公比,且，，成等差数列,则的前8项和为（）
A . 127
B . 255
C . 511
D . 1023
二、填空题： (共4题；共4分)
13. （1分）在△ABC中，已知a=8，∠B=60°，∠C=75°，则b等于________ ．
14. （1分）不等式﹣2x（x﹣3）（3x+1）＞0的解集为________．
15. （1分）若cos （﹣α）= ，则cos（+α）=________．
16. （1分） (2016高一下·湖北期中) 等差数列{an}的前3项和为20，最后3项和为130，所有项的和为200，则项数n为________．
三、解答题： (共6题；共45分)
17. （5分） (2019高三上·鹤岗月考) 已知是正实数，且，证明：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）．
18. （5分） (2016高二上·黑龙江开学考) 已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2 ，a4的等差中项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=anlog an ，求数列{bn}的前n项和Sn ．
19. （5分）(2017·广安模拟) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a+b）cosC+ccosB=0．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求sinAcosB的取值范围．
20. （10分） (2019高二上·佛山月考) 为数列的前项和，已知，．
（1）求；
（2）记数列的前项和为，若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围．
21. （10分） (2016高二上·宜春期中) 在△ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，且c=2，C=60°．
（1）求的值；
（2）若a+b=ab，求△ABC的面积S△ABC．
22. （10分） (2016高二上·杭州期中) 已知数列{an}的前项n和为Sn ，且3Sn=4an﹣4．又数列{bn}满足bn=log2a1+log2a2+…+log2an ．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）若，求使得不等式恒成立的实数k的取值范围．
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题： (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题： (共6题；共45分) 17-1、
18-1、
19-1、
20-1、20-2、21-1、21-2、
22-1、
22-2、
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