2019-2020学年七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.9 有理数的乘方知能演练提升 (新版)北师大版

9 有理数的乘方
知能演练提升
一、能力提升
1.一根1 m长的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第六次后剩下的绳子的长度为().
A. m
B. m
C. m
D. m
2.(2017·浙江杭州中考)-22=().
A.-2
B.-4
C.2
D.4
3.如图所示的图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成的,其中第(1)个图形的面积为2 cm2,第(2)个图形的面积为8 cm2,第(3)个图形的面积为18 cm2……则第(10)个图形的面积为().
A.196 cm2
B.200 cm2
C.216 cm2
D.256 cm2
4.假期里王老师有一个紧急通知,要用电话尽快通知到50个同学,假设每通知一个同学需要1 min时间,同学接到电话后也可以相互通知,则要使所有同学都接到通知最快需要的时间为().
A.8 min
B.7 min
C.6 min
D.5 min
5.计算:23×=.
6.某种细胞每过20 min便由1个分裂成2个,经过3 h 后,这种细胞能由1个分裂成
个.
7.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,求(a+b)2 018+(cd)2 018的值.
1
8.计算:
(1)-(-5)2;
(2)-;
(3)-;
(4)-(-2)2×(-3)2.
二、创新应用
9.看一看下面的算式:
(3×5)2=152=225,32×52=9×25=225;
2
=(-2)2=4,×42=×16=4;
……
由此我们可以得出结论:(ab)n=a n b n.
利用乘法交换律、结合律及乘方的意义可以验证:
(ab)n=
=
=a n b n.
利用以上信息计算:22 018×.
3
知能演练·提升
一、能力提升
1.C
2.B
3.B
4.C
5.2
6.512(或29)
7.解因为a,b互为相反数,所以a+b=0.
又因为c,d互为倒数,所以cd=1.
所以(a+b)2 018+(cd)2 018=02 018+12 018=0+1=1.
8.解 (1)原式=-(-5)×(-5)=-25.
(2)原式=-.
(3)原式=-.
(4)原式=-(-2)×(-2)×(-3)×(-3)=-36.
二、创新应用
9.解 22 018×=22 017××2
=×2=12 017×2=2.
4。