九年级数学下册第28章《锐角三角形》28.2解直角三角形(4)学案(无答案)新人教版(2021年整

河北省承德市平泉县七沟镇九年级数学下册第28章《锐角三角形》28.2 解直角三角形（4）学案（无答案）（新版）新人教版
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解直角三角形学
习目标1。

正确应用直角三角形中锐角的三角函数，解关于方位角的问题．2.能将一般三角形中的问题转变成直角三角形来解。

重
点
用锐角三角函数知识解决与“方位”有关的问题.
导
学
过
程
师生活动
一、复习引入
1．在练习本上画出方向图（表示东南西北四个方向的）。

2．依次画出表示东南方向、西北方向、北偏东65度、南偏东34度方向的射线
二、自主学习
自学教材76页例5,要求：
1。

知道方位角定义
2 。

会建立方位图
3。

尝试把实际问题转化为数学模型(即三角形)
通过自学我们知道了：利用解直角三角形的知识解决实际问题的一
般过程是
（1）；
（2) ;
（3) ;
(4） .
自学检测
1.上午10点整，一渔轮在小岛O的北偏东30°方向,距离等于10海里的A处,正以每小时10海里的速度向南偏东60°方向航行．那么渔轮到达小岛O的正东方向是什么时间?(精确到1分）．
2.如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A、B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上，测得B在北偏东32°方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A、B之间的距离是多少?（结果精确到1米。

参考数据：sin32°＝0.5299，cos32°＝0。

8480）
三、精讲点拨
1.北部湾海面上，一艘解放军军舰正在基地A的正东方向且距离A地
40海里的B处训练.突然接到基地命令，要该舰前往C岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治.已知C岛在A的北偏东方向60°，且在B的北偏西45°方向，军舰从B处出发，平均每小时行驶20海里,需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院？(精确到0.1小时)
2.如图6-32，海岛A的周围8海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行,在点B处测得海岛A位于北偏东60°,航行12海里到达点C处，又测得海岛A位于北偏东30°,如果鱼船不改变航向继续向东航行．有没有触礁的危险？
四、学习小结
谈谈你本节课的收获和体会学
后
反
思
达标检测1.如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口,•为
了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥．经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向,从C处连接两岸的最短的桥长多少?（精确到0.1）
2.如图，一艘货船以30km/h的速度向正北航行，在A处看见灯塔C在船的北偏西30 ，20分钟后货船行至B处,看见灯塔C在船的北偏西60 ，若货船向北继续行驶，当灯塔C在船正西方向时，灯塔与货船相距多少千米?(精确到0。

1km）
2。

如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离（结果保留根号）．
选做题
如图，A市气象台测得沙尘暴中心在A市正西方向300千米的B 处，且以107千米/时的速度向北偏东600的BC方向移动，距沙尘暴中心200千米的范围是受影响区域。

（1）A市受这次沙尘暴影响吗?为什么？
（2）若受影响，会影响多长时间？。