江苏省苏州市姑苏区20182019学年九年级数学上学期期中试卷

江苏省苏州市姑苏区 2021-2021学年九年级数学上学期期中试卷
一、〔本大共
10小，每小 3分，共30分，在每小出的四其中，只有一
是切合目要求的．将的答案填在答相的地点上
〕
．．．．．．．．．． 1．方程x 2
2x 的解是 〔 〕
A ．x 2
B ．
x 1
2，x 2
0C ．x 1 2，x 2
0D ．x 0
2. 如，心角，
BOC
76o 周角∠ BAC 的度数是
A ．152o
B ．76
o
C ．38
o
D ．12
o
3. 用配方法解一元二次方程
x 2
4x
5 0，此方程可形
A. x 2 2 1
2
2
2
B.
〔x-2〕1 C.〔x
2〕9D.
〔x-2〕
〔
〕
4. 本方差算式
2
1
1
2
2
2
n
2
]中，数字
S=
[(x －30)
＋(x －30)
＋⋯＋(x －30)
〔
〕
〔 〕 9
90和30分表示
90
本中的
〔 〕
A ．众数、中位数
B ．方差、准差
C ．本中数据的个数、均匀数 D
．本中数据的个数、中位数
第2题图
第6题图 第8题图
5. 在半径
⌒
的是〔
〕
1的⊙O 中，弦AB ＝1，AB A ．
B ．
C ．
3
D ．
6 4
2
6.如，⊙O 内切于△ABC ，切点分
D 、
E 、
F ．∠B ＝50°，∠C ＝60°， DE 、DF ，
那么∠EDF 等于
〔
〕
A ．40°
B ．55°
C ．65°
D ．70°
7．对于x 的方程(a －6)x 2－2x ＋6＝0
有数根，整数 a 的最大是
〔
〕
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
8. 如，以AD 直径的半ORt
ABC 斜AB 的两个端点，交直角
AC 于点E ，
B ，E 是半弧的三均分点，
⌒
4 ，中暗影局部的面
〔
〕
AB 的
4
8 3
4
8
A.
63
93
C.
D.6
B.
3
93
3
3
3
3
如，点A 、D 、G 、M 在半上，四形ABOC 、DEOF 、HMNO 均矩形，BC=a ，EF=b ，HN=c ， a 、b 、c 三者的大小关系 〔 〕
1
A.a＞b＞c
B.a＜b＜c
C.a＝b＝c D a＞c＞b
如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，AO=10，
那么⊙O的半径长等
于〔〕
C.252
第9题图第10题图
二、填空题：〔本大题共8小题,每题3分,共24分．把答案直接填在答题纸相对应的地点上．〕
11．当＝_______时，对于
x 的方程(－2)m22＋2＋6＝0是一元二次方程．
m m x x
12．一个样本数据为1、7、2、5，那么这个样本的极差为．
13.学校图书室的藏书在两年内从5万册增添到万册，假定设均匀每年增添的百分率为x，
那么依据题意所列方程正确的
为______．
14.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、计算机操作得分分别为80分，85分，90分，
假定三项得分挨次依
据25%、20%、55%确立成绩，那么小王的成绩是．
15.假定m，n是方程x2+x﹣3=0的两个实数根，那么代数
式
2
m﹣mn+3m+2n=________.
如图,在△ABC中∠A=68°，⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等，那么∠BOC=_______________第16题图第18题图
17．假定a4＋a2b2＋b2＝17，b4＋a2b2＋a2＝25，那
么a2＋b2的值为．
18．如图，边长为a的正△ABC内有一边长为b的内接正△DEF，那么
△AEF的内切圆半径为
__________〔用含a、b的代数式表示〕．
三、解答题：〔本大题共10小题，共76分．解答时应写出必需的计算过程、推演步骤或文字说明．把解答过程写在答题纸相对应的地点上．〕
19．解方程〔本题总分值12分〕：
(1)4x2=(x－1)2(2)x(x－3)＝2x
(3)2＝2x＋713x x2B
(x＋3)(4)2
x2
1x1D
20.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB
C A
2
第20题图
于D，假定AC=6，BC=8，求AD的长.
21．x1,x2是对于x的一元二次方程x2m1xm60的两个实数根，且
x12x225，求m的值。

22.某校为认识全校2000名学生的课外阅读状况，在全校范围内随机检查了50名学生，获得
他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数散布直方图〔以下列图〕．
（1〕请分别计算这50名学生在这天课外阅读所用时间的众数、中位数和均匀数；
（2〕请你依据以上检查，预计全校学生中在这天课外阅读所用时间在小时以上〔含小时〕的有多少人？
（第22题图
（23.如图，某农场老板准备建筑一个矩形猪圈ABCD，他打算让矩形猪圈的
（一面完整靠着墙MN，墙MN可利用的长度为25m，此外三面用长度为50m
（的篱笆围成〔篱笆正好要所有用完，且不考虑接头的局部〕.
（〔1〕假定要使矩形猪圈的面积为300m2，那么垂直于墙的一边长AB为多少第23题图
（米？
2〕农场老板又想将猪圈ABCD的面积从头建筑成面积为320m2，进而能够养更多的猪，请聪慧的你告诉他：他的这个想法能实现吗？为何？
（
（
（如图，PA，PB分别切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，分别交PA，PB
（于点D，C．假定PA，PB的长是对于x的一元二次方程x2－mx＋m－1＝0的两
个根，求△PCD的周长.
（
（如图，直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且
AC均分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．
（1〕求证：CD为⊙O的切线；
2〕假定CD＝4，⊙O的直径为10，求BD的长度．
第24题图
第25题图（
（
（
（
（如图，圆锥的底面半径是2，母线长是6．
（1〕求这个圆锥的高和其侧面睁开图中∠ABC的度数；
2〕假如A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳索绕圆锥侧面一圈
再回到A点，求这根绳索的最短长度．第26题图
25.如图①线段CD所在直线的分析式为y 3
x3,分别交坐标轴于点C、D，4
〔1〕假定以点B〔1，0〕为圆心的☉B半径为r，☉B与线段CD只有一个交点，那么r知足
3
___________________
〔2〕如图②，假如点P从(-5,0)出发,以１个单位长度的速度沿ｘ轴向右作匀速运动，当
运动时间到
ｔ秒时，以点
P
为圆心、1
t
个单位长度为半径的圆
P
与线段所在直线
3CD
有两个交点，分别为点E、F，且∠EPF=2∠OCD，求此时t的值.
y y
D D E
C x
F
x
OB O PC
第27题图①第27题图②
如图①，直线CD与以线段OB为直径的半☉A相切于点C，连结OC、BC，作OD⊥CD，垂足为D，OB=10，
1〕求证：∠OCD=∠OBC；
2〕如图②，作CE⊥OB于点E，假定CE=AE，求线段OD的长；
3〕如图③，在〔2〕的条件下，以O点为原点成立平面直角坐标系求△DOB外接圆的圆心坐标.
以下是优优和乐乐两位同学对第〔3〕小题的议论
优优：这题很简单嘛，我只需求出这个三角形随意两条边的中垂线分析式，而后求交点坐标就行了.乐乐：我还有其余的好方法
假如你是乐乐，你会怎么做？y
C C
C
D D
D
x O A B O E A B O E A B
第28题图①第28题图②第28题图③
4
5
6。