第三节变量分布特征的统计描述ppt课件

贷款户数f 16 18 40 16 10 100
各组贷款额 xf（万元）
例2-1：用权数（频率—相对数）计算
某车间有10名工人，根据他们的日产量编制的分配数列如下： 求：该车间平均日产量
日产量（件） x
10 20 30 合计
各组工人所占比重（%）
f/∑f
70 20 10 100
xf
x
f
x
f
f
式中： x :加权算术平均数;
x： 各组标志值；
f：各组单位 数（次数或频数）；
f/∑f ：各组单位数比重（频率）。
xf
x
f
x1 f 1 x2 f 2 xnfn
f
x1
f
1
f
x2
f
2
f
xn
fn
f
例2-2：用权数（频率—相对数）计算
某车间有10名工人，根据他们的日产量编制的分配数列如下： 求：该车间平均日产量
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二、算术平均数的基本公式
根据算术平均数的定义，可得
算术平均数＝总体标志总量 总体单位总量
俺是基础呦！
例如
工人 总体
工人姓名 奖金额（元）
数量标志
甲乙丙丁戊 460 520 600 700 850
数量标志值
平均奖金额 460 520 600 700 850 3130
5
5
奖金总额 工人总数
适用条件：当统计资料未分组时可用简单算术平均法计算
例：
专升本10名考生考试成绩如下（分）
58、59、67、71、76、80、82、83、83、94
求：这10名考生的平均分
解：
X
x1 x 2 ... x n n
1 n
n
xi
i 1
x n
58+59+67+71+76+80+82+83+83+94
日产量 （件）
10—20 20—30 30—40 合计
各组工人所占比重 （%）
f/∑f
70 20 10 100
组中值 X
Xf/∑f
布置作业
随堂练P52 2—3
2、对算术平均数的计算和运用。
教学方法的探究
1、针对本教学点的内容特点，主要是教师的讲授为 主，结合学生的练习，争取把本课程讲解的生动活泼， 通俗易懂。 2、教学工具：多媒体与传统的板书相结合
算术平均数
概念 基本公式 种类 1、简单算术平均数 (1)概念（2）公式（3）特点（4）练习 2、加权算术平均数 (1)概念（2）公式（3）特点（4）练习
一、算术平均数的概念
算术平均数（Aeithmetic Mean），是总体各单位标 志值之和除以总体单位总数所得的商
要点： 1、是平均数最普遍的形式，是计算平均指标最常用的方法。
2、是统计中最常用最基本的一种表示集中趋势的代表值。 3、分子与分母存在直接对应的关系，位置不能互换。 4、容易受到极端值的影响。 5、用于数值型数据。
10
1
10X1=10
20
2
20X2=40
30
7
30X7=210
合计
10
260
平均日产量=总产量/总人数=∑Xf / ∑f =260/10=26(件) 30
例1-2：用权数（频数—绝对数）计算
某车间有10名工人，根据他们的日产量编制的分配数列如下： 求：该车间平均日产量
日产量（件） x
10 20 30 合计
（2）、将各组的频数(f)加总得到总体标志总量(∑f )。
（3）、用总体标志总量除以总体单位数，即求得算术 平均数。 ∑Xf / ∑f
例1-1：用权数（频数—绝对数）计算
某车间有10名工人，根据他们的日产量编制的分配数列如下： 求：该车间平均日产量
日产量（件） 工人数（人）
x
f
总产量 （xf）
计算公式：
X x1f1 x 2f 2 ... x nf n
xf
f1 f2 ... fn
f
其中： X 代表算术平均数，x 代表各单位标志值（变量 值），f 代表各组单位数（项数）。
∑Xf代表标志总量，∑f代表总体单位总数，也称总次数或总 权数
3、加权算术平均数的计算方法
（1）、将各组标志值(x)分别乘以相应的频数(f)求得各 组的标志总量(xf)，并加总得到总体标志总量(∑Xf )。
总体标志总量 总体单位总量
= 626（元）
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三、算术平均数的分类
算术平均数
简单 算术平均数 （没有分组）
加权 算术平均数 （有分组）
1、简单算术平均数
计算公式：
X
x1 x 2 ... x n n
1 n
n
xi
i 1
x n
X 代表算术平均数，
xi代表各单位标志值（变量值），
n代表总体单位数（项数）， ∑总和符号。
2、加权算术平均数总是趋向与出 现次数最多的那个变量值。
练习：
某储蓄所为100个企业的贷款情况如下：
贷款额（万元）
20以下
组中值 x
20—40
40—60
60—80
80以上
合计
提示：1、要计算组中值
2、计算各组额，确定总贷款额。
注意： 由组距数列计算加权算术平均数， 可用组中值代表各组变量值。
工人数（人） f
7 2 1 10
总产量 （xf）
结论： X x1f1 x 2f2 ... x nfn
xf
f1 f 2 ... fn
f
重要，重要，重要
(一)、影响平均数两个因素：
1、各组变量值X
2、各组变量值出现的次数即 频数f
（二）权数的作用
1、权衡轻重——各组变量值的频 数f对加权算术平均数X的大小起 着权衡轻重的作用。
10
= 75.3（分）
练习
例:某生产小组有8个工人, 在9月份中这8个工人的生产 的零件分别为 90件、87件、96件、102件、88件、110件、 97件、
90件 则该生产组工人的平均产量为多少?
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2、加权算术平均数
俺很重要！加权算术平均数主要用于原资料已经分组，并且每组次数 不同。
教学目标
（一）知识目标
记忆算术平均数的定义、基本公式、种类
（二）能力目标
理解算术平均数、加权算术平均数定义
理解加权算术平均数的“权”及其作用
会运用简单算术平均数和加权算术平均数的公式计算
（三）情感目标
培养学生用统计知识解决实际问题的能力
重难点：1、理解加权算术平均数中的“权”的意义和作用。