山西省临汾市高二下学期数学期中考试试卷

山西省临汾市高二下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一上·阜阳月考) 若集合，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2017·绍兴模拟) 已知a，b为实数，则“a=0”是“f（x）=x2+a|x|+b为偶函数”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
3. （2分）若a>0,b>0，那么必有（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）在三角形中，角所对的边分别是且成等差数列，若，则的最大值为
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017高一上·河北月考) 已知函数满足：，且，分别是上的偶函数和奇函数，若使得不等式恒成立，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2018·广州模拟) 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2015年1月至2017年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（）
A . 年接待游客量逐年增加
B . 各年的月接待游客量高峰期在8月
C . 2015年1月至12月月接待游客量的中位数为30万人
D . 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
7. （2分）已知是抛物线的焦点，、、是这条抛物线上的三
点，且、、成等差数列.则的值是（）
A . 6
B . 3
C . 5
D . 不能确定，与的值有关
8. （2分） (2018高二下·保山期末) 已知服从正态分布，则“ ”是“关于的二项式的展开式的常数项为3”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 既不充分又不必要条件
D . 充要条件
9. （2分） (2018高二下·青铜峡期末) 已知的取值如下表所示：若与线性相关，且
，则（）
A . 2.2
B . 2.9
C . 2.8
D . 2.6
10. （2分）下列个选项中，关于两个变量所具有的相关关系描述正确的是（）
A . 圆的面积与半径具有相关性
B . 纯净度与净化次数不具有相关性
C . 作物的产量与人的耕耘是负相关
D . 学习成绩与学习效率是正相关
11. （2分）(2019·浙江模拟) 已知甲口袋中有个红球和个白球，乙口袋中有个红球和个白球，现从甲，乙口袋中各随机取出一个球并相互交换，记交换后甲口袋中红球的个数为，则（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高一上·安平月考) 已知函数，则使得的的范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共3题；共3分)
13. （1分）已知函数f（x）=a|x﹣2|恒有f（f（x））＜f（x），则实数a的取值范围是________
14. （1分） (2016高一下·无锡期末) 设M=5a2﹣a+1，N=4a2+a﹣1，则M，N的大小关系为________．
15. （1分） (2018高三上·河北月考) 已知函数．
（Ⅰ）当时，满足不等式的的取值范围为________．
（Ⅱ）若函数的图象与轴没有交点，则实数的取值范围为________．
三、解答题 (共4题；共35分)
16. （5分） (2016高二上·南宁期中) 在锐角三角形ABC中，2sin（A+B）﹣ =0，c= ．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积的最大值．
17. （10分）(2017·山东模拟) 某高中组织数学知识竞赛，采取答题闯关的形式，分两种题型，每种题型设两关．“数学文化”题答对一道得5分，“数学应用”题答对一道得10分，答对一道题即可进入下一关，否则终止比赛．有甲、乙、丙三人前来参赛，设三人答对每道题的概率分别是、、，三人答题互不影响．甲、乙选择“数学文化”题，丙选择“数学应用”题．
（Ⅰ）求乙、丙两人所得分数相等的概率；
（Ⅱ）设甲、丙两人所得分数之和为随机变量X，求X的分布列与期望．
18. （10分） (2019高三上·朝阳月考) 已知四边形为直角梯形，，，
，，为中点，，与交于点，沿将四边形折起，连接．
（1）求证：平面 ;
（2）若平面平面．
（I）求二面角的平面角的大小；
（II）线段上是否存在点，使平面，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
19. （10分） (2017高二下·深圳月考) 已知 .
（1）求在上的最大值及最小值；
（2）在（1）的条件下，设，且，求证： .
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共3题；共3分)
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共4题；共35分) 16-1、
16-2、
17-1、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、
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